ilv p 300 -. r',= gClO r't* '!V*r\*q,1 r'r0,,rro ,!),', A =bi,O crj ilr = {LF i.r"l- ] ,. = btf N -- 6c: C c-.r { r- b 5, 5"*t \l ' a,'-' j.= 1!oo t-r^..q a ?"= 5 ! u.-r ltt'1i"fl. x-1^u\q*"1 'r ' r i, l -, o^ L,}r $qr$"t ...
7. DETAILI TÖÖSEISUNDID JA PINGETE ANALÜÜS 7.1. Mis on detaili tööseisund? = detaili olek, mida iseloomustavad tema sisepindadel esinevate sisejõudude hulk ja nendele vastavad deformatsioonid 7.2. Nimetage sisejõu peavektori ja peamomendi kõik võimalikud projektsioonid kesk-peateljestikus! *pikijõud N- mõjub sisepinnaga risti selle keskmes; *põikjõud Qy ja Qz mõjuvad pinnakeskmes piki sisepinda kesk-peatelgede sihis; *väändemoment T mõjub sisepinnal pööravalt ümber sisepinna normaali; *paindemomendid My ja Mz mõjuvad pööravalt sisepinnaga risti ümber sisepinna kesk-peatelgede. 7.3. Mis on liht-tööseisund? detaili lõigetes mõjub vaid üks sisejõud (N või Q või T või M) või teiste sisejõudude mõju saab lugeda tühiseks 7.4. Mis on liit-tööseisund? detaili lõigetes mõjub mingi sisejõudude kombinatsioon 7.5. Nimetage kõik liht-tööseisundid?
pindintegraalide arvutamine on keerukas ja teda saab jaotada lihtkujunditeks. 2.9. Kuidas saab arvutada keeruka kujundi inertsimomente? Kujundid saab jaotada lihtsateks osakujunditeks (ruudud, kolmnurgad jne.). Leida nende kujundite inertsimomendid, seejärel need kokku liita ja saab osakujundite inertsimomentide summa, sama telje suhtes. 2.10. Mis on kujundi peainertsimomendid? Kujundi telginertsimomendid peatelgede suhtes. 2.11. Milline on kujundi kesk-peateljestike vähim võimalik arv? 2( x ja y) 2.12. Mitu kesk-peateljestikku on ringil? Kõik keskteljepaarid on ka peateljestikud, seega nii mitu paari on e lõpmata palju. ( inertsimomendid kõigi peatelgede suhtes on võrdsed) 3. VARDA TUGEVUS PAINDEL 3.1. Milles seisneb varda paindumine? Varda telje kõverdumises koormuse toimel. Koormamisega. 3.2. Missugused koormused painutavad detaili
). Tõmbediagramm (= pinge - deformatsiooni tunnusjoon) = (standardsest) tõmbekatsest saadud taandatud koormuse ja suhtelise deformatsiooni graafik. Ristlõike geomeetrilised karakteristikud A pindala m2 Sx, Sy staatiline moment m3 (raskuskese) Ix, Iy telginertsmoment m4 (paine) Ixy tsentrifugaalinertsmoment m4 (peatelgede asend) Ip polaarinertsimoment m4 (vääne) Imax, Imin (Iu, Iv) peainertsimomendid Wx, Wy vastupanumoment m3 Aktiivsed jõud koormised (välisjõud). Passiivsed jõud toereaktsioonid. Tangentsiaalpinged suurimad 45 all-haprad matejalid purunevad diagonaalselt. Plastse materjali puhul on voolavuspiir piirpingeks, mille järel toimuvad materjalis suured jääkdeformatsioonid ja konstr esineb purunemise oht.
pinnakeskme asukoht peateljestiku asend peainertsimomendid Joonis 5.3 Kujundi iga sümmeetriatelg = kesk-peatelg (see on alati nii) Enamlevinud lihtsamate ristlõigete jaoks (ring, ellips ruut, ristkülik, I-profiil, jt.) on pinnakeskme asukoht (sümmeetriatelgede ristumispunkt) ja kesk-peatelgede asend (ristuvad sümmeetriateljed) teada ja visuaalselt määratav. 5.2. Tasandkujundi omadused Detaili ristlõige = tasapinnaline Ristlõike tunnussuuruste määramine = geomeetriline kujund tasandigeomeetria ülesanne Geomeetrilise tasandkujundi olulised parameetrid tugevusanalüüsis (sõltuvalt tugevusanalüüsi ülesandest):
pinnakeskme asukoht peateljestiku asend peainertsimomendid Joonis 5.3 Kujundi iga sümmeetriatelg = kesk-peatelg (see on alati nii) Enamlevinud lihtsamate ristlõigete jaoks (ring, ellips ruut, ristkülik, I-profiil, jt.) on pinnakeskme asukoht (sümmeetriatelgede ristumispunkt) ja kesk-peatelgede asend (ristuvad sümmeetriateljed) teada ja visuaalselt määratav. 5.2. Tasandkujundi omadused Detaili ristlõige = tasapinnaline Ristlõike tunnussuuruste määramine = geomeetriline kujund tasandigeomeetria ülesanne Geomeetrilise tasandkujundi olulised parameetrid tugevusanalüüsis (sõltuvalt tugevusanalüüsi ülesandest):
7. DETAILI TÖÖSEISUNDID JA PINGETE ANALÜÜS 7.1. Mis on detaili tööseisund? = detaili olek, mida iseloomustavad tema sisepindadel esinevate sisejõudude hulk ja nendele vastavad deformatsioonid 7.2. Nimetage sisejõu peavektori ja peamomendi kõik võimalikud projektsioonid kesk-peateljestikus! *pikijõud N- mõjub sisepinnaga risti selle keskmes; *põikjõud Qy ja Qz mõjuvad pinnakeskmes piki sisepinda kesk-peatelgede sihis; *väändemoment T mõjub sisepinnal pööravalt ümber sisepinna normaali; *paindemomendid My ja Mz mõjuvad pööravalt sisepinnaga risti ümber sisepinna kesk-peatelgede. 7.3. Mis on liht-tööseisund? detaili lõigetes mõjub vaid üks sisejõud (N või Q või T või M) või teiste sisejõudude mõju saab lugeda tühiseks 7.4. Mis on liit-tööseisund? detaili lõigetes mõjub mingi sisejõudude kombinatsioon 7.5. Nimetage kõik liht-tööseisundid?
2.3.3. Liitkujundi staatilised momendid (1) 2.3.3.1. Osakujundite pinnakeskmete koordinaadid 2.3.4. Liitkujundi staatilised momendid (2) 2.3.4.1. Osakujundite pinnakeskmete koordinaadid 2.4. Liitkujundi pinnakeskme koordinaadid Liitkujundi pindala 3. Ristlõike telg-inertsmomendid 3.1. Inertsmomentide seosed 3.2. Esimese osakujundi telg-inertsmomendid Inertsmomendid telgede y ja z suhtes 3.3. Teise osakujundi telg-inertsmomendid Punkti C koordinaadid osakujundi peatelgede suhtes Inertsmomendid telgede y ja z suhtes. 3.4. Liitkujundi telg-inertsmomendid Intersimomendid kesktelgede y ja z suhtes Reegel: Telg-inertsmomendi väärtus on seda suurem mida enam on ristlõige selle telje ristsihis ''välja veninud''. Visuaalsel hinnangul on ristlõige enam ''välja veninud'' telje y sihis. Peaks olema: Tegelikult on: 4. Ristlõike tsentrifugaal-inertsmoment 4.1. Tsentrigugaal-inertsmomentide seosed 4.2
5.14. Kuidas saab arvutada keeruka kujundi inertsimomente? osakujundite inertsimomentide summa (sama telje suhtes) 5.15. Kuidas on seotud sama kujundi telginertsimomendid, mis on arvutatud pööratud teljestikes? Telg-inertsimomentide summa mistahes ristteljestiku suhtes on invariantne telgede pööramise suhtes 5.16. Millised on kujundi peateljed? -teljed, mille suhtes kujundi tsentrifugaalmoment võrdub nulliga 5.17. Mis on kujundi peainertsimomendid? Kujundi telginertsimomendid peatelgede suhtes 5.18. Millised on peainertsimomentide väärtused? On ekstremaalsed (või vastupidi) 5.19. Milline on kujundi kesk-peateljestik? kujundi peateljestik (rist-teljestik), mille algus on pinnakeskmes 5.20. Kuidas hinnata, kumba kesk-peatelje suhtes peab inertsimoment olema suurem? Suurim on inertsimoment selle keskpeatelje suhtes, millest pinnaelemendid paiknevad suhteliselt kaugemal. 5.21. Milline on kujundi kesk-peateljestike vähim võimalik arv? 2 5.22
2015 Külmvormitud võrdkülgse nurkprofiiliga vardast ja U-profiiliga Võrdkülgse vardast (mõlemad vastavalt EN 10162) on keevituse teel nurkprofiiliga valmistatud tala (hakkab eeldatavalt tööle paindele). Arvutada varras selle tala ristlõike tugevusmomendid kesk-peatelgede suhtes. Ristlõike skeem valida vastavalt üliõpilaskoodi viimasele Keevisõmblused numbrile A. Profiilide kombinatsioon valida vastavalt üliõpilaskoodi eelviimasele numbrile B. Profiilide andmed võib võtta nt Ruukki tootekataloogidest. Vajalikud etapid: 1. Koostada ristlõike valitud mõõtkavas joonis U-profiiliga (vastavalt väärtustele A ja B);
I(1) y1 = Ix = 35100 mm4 I(1) z1 = Ix = 35100 mm4 e(1)z = Zc = 35,2 mm e(1)y = Yc = 7,8 mm Inertsmomendid telgede y ja z suhtes I(1)y = I(1)y1 + (e(1)z)2 * A(1) = 35100 + (35,2)² * 225 =313884 mm4 I(1)z = I(1)z1 + (e(1)y)2 * A(1) = 35100 + (7,8)² * 225 =48789 mm4 Teise osakujundi telg-inertsmomendid I(2) y2 = Iy = 200800 mm4 I(2) z2 = Ix = 791500 mm4 Punkti C koordinaadid osakujundi peatelgede suhtes e(2)z = (Zc2 Zc ) = 44,9 35,2 = 9,7 mm e(2)y = -(Yc2 Yc )= -(10 - 7,8)=-2,2 mm Inertsmomendid telgede y ja z suhtes I(2)y = I(2)y2 + (e(2)z)2 * A(2) = 200800 + (9,7)² * 814 =124211 mm4 I(2)z = I(2)z2 + (e(2)y)2 * A(2) = 791500 + (-2,2)² * 814 =795440 mm4 Liitkujundi telg-ja inertsmomendid Inertsmomendid kesktelgede y ja z suhtes Iy = I(1)y + I(2)y = 568730 + 124211 = 692941 mm4 Iz = I(1)z + I(2)z = 48789 + 795440 = 844229 mm4 915692>844229 3
· pikijõud N mõjub sisepinnaga risti selle keskmes; Pinnakese · põikjõud Qy ja Qz mõjuvad N pinnakeskmes piki sisepinda Mz Qy x Kesk- T peateljestik kesk-peatelgede sihis; y · väändemoment T mõjub sisepinnal pööravalt ümber Joonis 7.1 sisepinna normaali; · paindemomendid My ja Mz mõjuvad pööravalt sisepinnaga risti ümber sisepinna kesk-peatelgede Sisepinnal üheaegselt mõjuvate sisejõudude arvust lähtuvalt jagunevad tööseisundid üldiselt kaheks:
3. Võrdse suurusega ja vastassuunalised jõud on ekvivalentsed. 4. Jõupaari moodustavad kaks suuruselt võrdset ning suunalt vastupidist jõudu, kuid mille mõjusirged ei ühti. 5. Ainepunkti inertsimoment on tema massi ja pöörlemisraadiuse ruudu korrutis. Keha inertsimoment on selle keha kõigi ainepunktide inertsimomentide summa 6. Igal kehal on 3 vastastikku risti asetsevat ning keha inertsikeset läbivat telge. (inertsi peateljed). Üldjuhul on keha inertsimomendid peatelgede suhtes erinevad. Kui keha pöörleb tingimustes, kus puuduvad välismõjud, siis osutub püsivaks ainult pöörlemine peatelgede ümber, kus inertsimoment on kas min või max. Pöörlemine ümber telje, mille suhtes inertsimomendil on mingi vahepealne väärtus, on ebapüsiv. Seega, inertsimoment oleneb sellest, kuidas pöörlemistelg on seotud peatelgedega. 7. Inertsimoment on võrdeline jõumomendiga ja pöördvõrdeline nurkkiirendusega. 8.
LIITKOORMATUD DETAILIDE TUGEVUS 8. LIITKOORMATUD DETAILIDE TUGEVUS 8.1. Detaili tugevus vildakpaindel 8.1.1. Vildakpainde tugevusanalüüs Vildakpaine = sama ristlõike mõlema peatelje suhtes mõjub paindemoment (My ja Mz) (võivad lisanduda ka põikjõud Qy ja Qz) Sirge ja ühtlane vardakujuline detail on "vildakpaindes" (Joon. 8.1): · põik-koormus F ei mõju kesk-peatelgede sihis, kuid on suunatud pinnakeskmesse (või koormav pöördemoment M ei mõju kumbagi kesk-peatelje suhtes, kuid tema telg läbib pinnakeset -- kui pinnakeskme läbimise nõue ei ole täidetud, tekib vardas lisaks veel väändemoment, kui F ei ole risti teljega, tekib lisaks veel pike); · see on ruumiline paindeülesanne, mis taandatakse tasapinnalisteks
Mz My Paindepingete jaotus sirge varda ristlõikes: = y ja/või = z Iz Iy kus: ristlõike punktide normaalpinge (kohal y või z), [Pa]; Mz, My ristlõike paindemoment peatelgede y ja z suhtes, [Nm]; I z, I y ristlõike telginertsimoment peatelgede y ja z suhtes, [m4]; y, z punkti kaugus nulljoonest (+/- märgiga), [m]. Funktsioon = f(y) (ja ka = f(z)) on lineaarne paindepinge epüüri moodustamiseks on vaja vaid (Joon. 6.22): · määrata nulljoone (pinnakeskme, varda telje) asukoht,
Mz My Paindepingete jaotus sirge varda ristlõikes: = y ja/või = z Iz Iy kus: ristlõike punktide normaalpinge (kohal y või z), [Pa]; Mz, My ristlõike paindemoment peatelgede y ja z suhtes, [Nm]; I z, I y ristlõike telginertsimoment peatelgede y ja z suhtes, [m4]; y, z punkti kaugus nulljoonest (+/- märgiga), [m]. Funktsioon = f(y) (ja ka = f(z)) on lineaarne paindepinge epüüri moodustamiseks on vaja vaid (Joon. 6.22): · määrata nulljoone (pinnakeskme, varda telje) asukoht,
Liitkujundi inertsimoment (mingi telje suhtes) = osakujundite inertsimomentide summa (sama telje suhtes) Telginertsimomendid rööpsete telgede suhtes: I M= I K +e2A Tsentrifugaalinertsimoment rööpsete teljestike suhtes: I MM =I KK+ e1 e2 A 3.12 Millised on kujundi peateljed? Kujundi peateljed on teljed, mille suhtes kujundi tsentrifugaalmoment võrdub nulliga 3.13 Mis on kujundi peainertsimomendid? Peainertsimomendid on kujundi telginertsimomendid peatelgede suhtes 3.14 Millised on peainertsimomentide väärtused? Iyz=0 Iy=max, Iz=min (või vastupidi) 3.15 Kuidas hinnata, kumba peatelje suhtes peab inertsimoment olema suurem? Suurim on inertsimoment selle keskpeatelje suhtes, millest pinnaelemendid paiknevad suhteliselt kaugemal. 3.16 Milline on kujundi peateljestike vähim võimalik arv? 2, üks on sümmeetriatelg ning teine on esimesega risti ja läbib pinnakeset. 3.17 Mitu peateljestikku on ringil? Üle 2 3
Kui eesmärgiks on kommunaliteetide taseme hoidmine, on küsimus faktorite arvu määramises. Võimalikult vähese arvu faktoritega püütakse võimalikult palju infot säilitada. Kommunaliteetide algväärtuse määramine ja faktorite arvu määramine on tihedalt seotud, kasutatakse kaht faktorite eraldamise meetodit: - peakomponentide meetod: muutuja koguhajuvus on faktoritega täielikult määratud, jääkhajuvust ei ole - peatelgede meetod: jääkhajuvus on olemas, muutujate hajuvust püütakse kommunaliteedi tasemeni ära seletada; kommunaliteedi lõppväärtused arvutatakse lähendusena. Esialgsed kommunaliteedid on peakomponentide meetodi puhul alati väärtusega 1, sest esialgseid peakomponente on sama palju kui algtunnuseid ja nende poolt saab kirjeldatud kogu algtunnuste variatiivsus. 24. Kuidas faktormaatriksist leida esimese muutuja kommunaliteeti?
diagonaal Inertsimomendid keskpeatelgede suhtes on peainertsmomendid. Ühe peatelje suhtes on inertsimoment maksimaalne ja teise suhtes minimaalne. (Peatelgede suhtes on Deformatsioonide liigid (nende skeemid). inertsimomendid ekstreemsed) (inertsimomenti x-telje suhtes (I x) nim intregraalina Deformatsiooni põhjustab materiali sisejõud väljendavat sellist summa piirväärtust ,mille liikmed on pinnaelementide dA ja nende x-
A 2 x dA Iy = A 21. Ristlõike peateljed ja peainertsimomendid. Kujundi sümmeetriatelge ja sellega ristuvat kesktelge nim keskpeateljeks. Inertsimomendid keskpeatelgede suhtes on peainertsmomendid. Ühe peatelje suhtes on inertsimoment maksimaalne ja teise suhtes minimaalne. (Peatelgede suhtes on inertsimomendid ekstreemsed) (inertsimomenti x-telje suhtes (Ix) nim intregraalina väljendavat sellist summa piirväärtust ,mille liikmed on pinnaelementide dA ja nende x-teljest mõõdetud kauguste ruutude korrutised: I x A y dA ) 2 22. Konstruktsioonile mõjuvate väliskoormuste liigitus.
Pinna inertsimomendid. Kujundi inertsimomendiks x-telje suhtes nim integraalina väljenduvat sellise summa piirväärtust, mille liikmed on pinnaelementide dA ja nende x-teljest mõõdetud kauguste ruutude korrutis: I x = y 2 dA A [m ]2 Ta on alati pos. Liitkujundi inertsimoment on osakujundite inertsmomentide summa 21. Ristlõike peateljed ja peainertsimomendid. Kujundi sümmeetriatelge ja sellega ristuvat kesktelge nim(kesk) peateljeks. Peainertsmimendid on inertsmomendid peatelgede suhtes. Peainertsmomentidid on ekstremaalsed(kas min või max bh 3 Ix = Ristküllikul: 12 bh 3 Ix = Kolmnurgal(alusega rööpse kesktelje suhtes) 36 bh 3 Iy = Kolmnurgal alusega ühtiva kesktelje suhtes) 12 4 22
annaabi.ee 
