2 KT loogika – süllogismid A Üldjaatav S+ P- E üldeitav S+ P+ I osajaatav S- P- O osaeitav S- P+ Kesktermin (M) esineb mõlemas eelduses, aga mitte järelduses. Suurtermin (P) esineb suuremas eelduses ja lõppjärelduses. –esimene eeldus Väiketermin (S) esineb väiksemas eelduses ja järelduses. –teine eeldus TERMINITE REEGLID: 1. Igas süllogismis peab olema kolm terminit. 2. Kesktermin (M) peab olema piiritletud(täismahus) vähemalt ühes eelduses. 3. Kui äärmine termin on lõppjärelduses piiritletud, siis peab see olema
“ ja „Baaris külastajaid rannarõivaste ja rulluiskudega ei teenindata.“ Milline materiaalne loogikaviga esineb mõlemas lauses? Amfiboolia. 12.Literaal… Võib olla nii lausemuutuja kui ka lausemuutuja koos eitusega. 13.Üksikterm ehk singulaarterm: Võib olla tühitermin. 14.Mille järgi saabmäärata kategoorilise süllogismi figuuri? Kesktermini paiknemiste järgi. 15.Kui entümeemi lõppjäreldus on osaeitav ning väiksem eeldus on osajaatav, siis suurem eeldus… Peab olema üldeitav. 16.Kuidas nimetatakse terminit, mille abil avatakse defineeritava termini sisu? Definiens 17.Mis eesmärki täidavad informaalses loogikas dialoogi lõppreeglid? Lõppreeglid näitavad, … Mis määrab dialoogi võidu, kaotuse või viigi. 18.Ratsionaalsed eksimused tõestuses tulenevad … Teadmiste puudulikkusest. 19.Eeldusest „Mõni vihmauss pole mittetark“ tuletati lause „Mõni tark on vihmauss“
Seosed otsustuste tõeväärtuste vahel on järgmised: 1. Üldotsustused on kontraarsed ehk vastupidised: nad võivad olla koos väärad, kuid ei saa olla koos tõesed. 2. Osaotsustused on subkontraarsed: nad võivad olla koos tõesed, kuid ei saa olla koos väärad. 3. Osaotsustus allub üldotsustusele: kui üldotsustus on tõene, on ka osaotsustus tõene ning kui osaotsustus on väär, on ka üldotsustus väär. 4. Üldjaatav ja osaeitav ning üldeitav ja osajaatav otsustus on kontradiktoorsed ehk teineteisele vastu rääkivad: kui üks on tõene, on teine väär ning kui üks on väär, on teine tõene. Nimetatud seosed silmas pidades saab ühe otsustuse tõeväärtuse alusel teha järeldusi teiste otsustuste tõeväärtuste kohta. Kui ühes diagonaali otsas on tõene otsustus, siis teises otsas on väär. Kui üleval on tõene, siis all on ka tõene. Tõde liigub mööda ruudu külge ülevalt alla, alt üles see liikuda ei saa
Tühitermin – pole olemas Absoluutne – objektil puudub suhe Suhteline – suhe mingi muu objektiga Konkreetne – olemasolev tunnus Abstraktne – objekti omadus lahutatuna objektist Positiivne – omaduse esinemine tark, ilus Negatiivne – omaduse puudumine surematu, mõttetu, mittetark Koondav – sarnaste objektide rühm kui tervik, kuid ei rakendu üksikutele objektidele selles rühmas 2.1. Väite analüüsimine A Üldjaatav S+ P- E üldeitav S+ P+ I osajaatav S- P- O osaeitav S- P+ Loogiline ruut: Kui üks kontraarsetest (vastupidistest) väidetest on väär, siis ei saa öelda midagi teise tõeväärtuse kohta. A ja E Kui üks subkontraarsetest (osavastupidistest) väidetest on tõene, siis ei saa midagi öelda teise tõeväärtuse kohta. I ja O Kui I on tõene, on A määramata. Kui A on väär, on I määramata. Kui O on tõene, on E määramata. Kui E on väär, on O määramata. 3.1. OTSENE JÄRELDUS
selgroogsed vs selgrootud ja seejärel omakorda liigitamine veel//) 7. OTSUSTUS JA VÄIDE. VÄIDETE LIIGID. Otsustus on mõtlemise vorm, milles mõistetele omistatakse või mõistel välistatakse mingi omadus (tunnus). Otsustuse keeleliseks väljendusvormiks on lause, milles jaatatakse või eitatakse mindagi tegelike või kujuteldavate objektide, nähtuste, omaduste või suhete kohta. Lihtväited (subjekt, predikaat, koopula, kvantor) – kategoorilised väited (üldjaatav, üldeitav, osajaatav ja osaeitav). Suhteväited (mõnele tudengile ei meeldi ükski õppejõud, mõni täiskasvanu laulab paremini kui kõik lapsed) 8. KATEGOORILISED VÄITED JA TERMINITE KUI LOOGILISTE LAUSELIIKMETE MAHUD. (vt lisaks E. Kasaku konspektist lk 33–34) Subjekt ja predikaat. (affirmo, nego) üldistes on subjekt täies mahus, osalistes piiritlemata jaatavates on predikaat piiritlemata, eitavates on piiritletud. Tähistus: ! Üldjaatav A (affirmo – jaatus) S+aP-! Osajaatav I (affirmo) S-iP-
selgroogsed vs selgrootud ja seejärel omakorda liigitamine veel//) 7. OTSUSTUS JA VÄIDE. VÄIDETE LIIGID. Otsustus on mõtlemise vorm, milles mõistetele omistatakse või mõistel välistatakse mingi omadus (tunnus). Otsustuse keeleliseks väljendusvormiks on lause, milles jaatatakse või eitatakse mindagi tegelike või kujuteldavate objektide, nähtuste, omaduste või suhete kohta. Lihtväited (subjekt, predikaat, koopula, kvantor) kategoorilised väited (üldjaatav, üldeitav, osajaatav ja osaeitav). Suhteväited (mõnele tudengile ei meeldi ükski õppejõud, mõni täiskasvanu laulab paremini kui kõik lapsed) 8. KATEGOORILISED VÄITED JA TERMINITE KUI LOOGILISTE LAUSELIIKMETE MAHUD. (vt lisaks E. Kasaku konspektist lk 3334) Subjekt ja predikaat. (affirmo, nego) üldistes on subjekt täies mahus, osalistes piiritlemata jaatavates on predikaat piiritlemata, eitavates on piiritletud. Tähistus: ! Üldjaatav A (affirmo jaatus) S+aP-! Osajaatav I (affirmo) S-iP- !
mahuga. Otsustuse kvaliteet on üks otsustuste klassifitseerimise alus, mille määrab koopula ehk side subjekti ja predikaadi vahel. otsustus ja selle eitus p p p tõeväärtus kehtib ei kehti kehtib tõeväärtust tähistav sümbol 1 0 1 Üldjaatav Kõik S on P S+ a P-(+) A-otsustus Üldeitav Ükski S ei ole P S+ e P+ E-otsustus Osajaatav Mõni S on P S- i P-(+) I-otsustus Osaeitav Mõni S ei ole P S- o P+ O-otsustus Problemaatiline otsustus: S on/ei ole tõenäoliselt P p võib-olla eeldatavasti arvatavasti Assertooriline otsustus: S on/ei ole P a) kohustav O(d) b) õigustav P(d)
loogikas on oluline lause sisu, mitte ütlemisviis. Atributiivsed (Id attributum 'lisandatu') otsustused on kirjeldavad väited mingite objektide omaduste kohta ning neid on nelja liiki: · Üldjaatav (ik universal affirmative proposition); nt: Kõik S on P. Iga S on P. Kõik inimesed on surelikud. · Üldeitav (universal negative proposition); nt: (Mitte) ükski S ei ole P. Mitte ükski inimene pole igavene. · Osajaatav (particular affirmative proposition); nt: Mõned S on P. Mõned varesed on valged. · Osaeitavad (particular negative proposition); nt: Ükski S ei ole P. Mõned varesed ei ole valged. NB! Otsustus tüüpi Kõik S ei ole P on kõnekeelne ning EI OLE tõlgendatav üldotsustusena. Nt Kõik inimesed ei ole rikkad. See ei tähenda, et mitte keegi pole rikas. St, et mõned inimesed ei ole rikkad või ka seda, et mõned inimesed on rikkad. Kumma
Kuidas on see võimalik ja millised need on, selgub allpool olevast tabelist. Olgu eelnevalt meenutatud, et otsustuse üldkujul sümboolikas ülesmärkimiseks tähistatakse subjekti suure tähega S ja predikaati - suure tähega P. Otsustuse vormid: nimetus: üldkuju: nimi: terminid: 1. üldjaatav Kõik S on P A S a P 2. üldeitav Ükski S ei ole P E S e P 3. osajaatav Mõni S on P I S i P 4. osaeitav Mõni S ei ole P O S o P Teatud arutlustes, näiteks järeldusõpetuses, on otstarbekas käsitleda otsustusi neile omistatud nimega:A, E, I,O. Aristoteles on need nimed tuletanud sõnadest afirmo (ld.k. jaatama, kinnitama) ja nego (ld.k. eitama, lammutama), kasutades nendest vastavalt kahte esimest täishäälikut. Terminitena on otsustust oluline avada juhul, kui on vajadus
Valem p on PA-s loogiliselt väär, kui ta on väär igas interpretatsioonis: ⊨ ¬p Kõik ülejäänud valemid on kontingentsed. Kehtestatavad valemid on loogiliselt tõesed ja kontingentsed Mitte segamini ajada loogilise järelduvuse mõistega!!! ØValemite hulgast Γ järeldub loogiliselt valem p, kui iga Γ mudel on ka p mudel. • Üldjaatav lause (A - väljendab omaduse olemasolu kõigil antud liiki objektidel): • Osajaatav lause (I - omadus esineb ainult osadel antud liiki objektidel • Vastandid - laused, mis ei saa olla korraga tõesed • Vasturääkivus e. kontradiktsioon – laused, mille tõeväärtused on alati erinevad • Süllogism on kahe eeldusega kehtivad arutlused. • Eeldustes on 3 mõistet, kusjuures üks esineb mõlemas eelduses Samanimeliste kvantorite järjekorra vahetamine on lubatud. Erinevat tüüpi kvantorite kohti ei saa vabalt vahetada!!!
elementide kohta. Vähemalt mõned S (aga võib-olla ka kõik) on (ei ole) P. o Üldotsustus- mingi klassi kõigi esemete kohta väidetakse midagi/jaatatakse või eitatakse midagi. Kõik S on P. NT: Kõik filosoofid on targad Kvantiteedi ja kvaliteedi järgi liigitatakse kategoorilised otsustused järgmiselt: A-üldjaatav otsus. Kõik inimesed on surelikud I-osajaatav otsus. Mõned mehed on tugevad E-üldeitav otsus. Mitte ükski loom ei räägi O-osaeitav otsus. Mõned sõjamehed ei ole mehised Alluvussuhetes on otsused ülevalt alla (A – I) ja (E – O). Kui üldotsus on tõene, on tõene ka osaotsustus, kuid mitte vastupidi. Vasturääkivussuhetes on diagonaalsed otsustused (A – O) ja (E – I). Üks otsustus on kindlasti tõene ja üks kindlasti väär. Nt: üldjaatav tõene, siis osaeitav väär.
D4.3. Atributiivsed väited on kirjeldavad väited mingite objektide omaduste kohta ning neid on nelja liiki: • üldjaatav väide (universal affirmative assertion) on kvantiteedilt üldine ning kvaliteedilt jaatav, nt „Kõik S on P”, „Iga S on P”, „Kõik inimesed on surelikud”; • üldeitav väide (universal negative assertion) on kvantiteedilt üldine ning kvaliteedilt eitav, nt „(Mitte) ükski S ei ole P”, „Mitte ükski inimene pole igavene”; • osajaatav väide (particular affirmative assertion) on kvantiteedilt osaline ning kvaliteedilt jaatav, nt „Mõni (mõned) S on P”, „Mõned varesed on valged”; • osaeitav väide (particular negative assertion) on kvantiteedilt osaline ning kvaliteedilt eitav, nt „Mõni (mõned) S ei ole P”, „Mõni vares ei ole valge”, „Kõik varesed ei ole valged”. Kui subjekt on üksiktermin, siis püütakse traditsioonilises loogikas seda väidet käsitleda üldise väitena.
suhete jm kohta. VÄIDE- on mingi propositsiooni jaatus(või eitus). Väite keeleline väljendusvorm on VÄITLAUSE, milles jaatatakse või eitatakse midagi tegelike või kujuteldavate objektide, nähtuste, omaduste või suhete seoste kohta. Lauseeksemplar ehk LAUSUNG on üks konkreetne füüsiline objekt, häälikute või kirjatähtede jada, nt kriipsud paberil või tahvlil, häälelained või punktid kuvaril. ATRIBUTIIVSED LIHTVÄITED Üldjaatav Üldeitav Osajaatav Osaeitav Atributiivse väite subjekti ja predikaati nimetatakse LOOGILISTEKS LAUSELIIKMETEKS ning loogilise lauseliikme sünonüümina kasutatakse traditsioonilses loogikas väljendit TERMIN. SUBJEKT ON PIIRITLETUD(S+) üldises väites SUBJEKT ON PIIRITLEMATA(S-) osalises väites PREDIKAAT ON PIIRITLETUD(P+) eitavas väites PREDIKAAT ON PIIRITLEMATA(P-) jaatavas väites ARUTLUS JA JÄRELDAMINE ARUTLUS ehk järeldus on väidete lõplik jada. Arutluse viimast liiget nimetatakse
D4.3. Atributiivsed väited on kirjeldavad väited mingite objektide omaduste kohta ning neid on nelja liiki: · üldjaatav väide (universal affirmative assertion) on kvantiteedilt üldine ning kvaliteedilt jaatav, nt ,,Kõik S on P", ,,Iga S on P", ,,Kõik inimesed on surelikud"; · üldeitav väide (universal negative assertion) on kvantiteedilt üldine ning kvaliteedilt eitav, nt ,,(Mitte) ükski S ei ole P", ,,Mitte ükski inimene pole igavene"; · osajaatav väide (particular affirmative assertion) on kvantiteedilt osaline ning kvaliteedilt jaatav, nt ,,Mõni (mõned) S on P", ,,Mõned varesed on valged"; · osaeitav väide (particular negative assertion) on kvantiteedilt osaline ning kvaliteedilt eitav, nt ,,Mõni (mõned) S ei ole P", ,,Mõni vares ei ole valge", ,,Kõik varesed ei ole valged". Kui subjekt on üksiktermin, siis püütakse traditsioonilises loogikas seda väidet käsitleda üldise väitena.
Haukuda võib hunt, rebane. S- iP+ Kui S ja P on olemas, siis on tegemist otsustusega. Kui neid pole siis pole tegu otsusega. Üldjaatav otsustus, tähis A. Mis teed? Kuhu lähed? Miks lähed? Vasak pool. Sammu marss. Ära tee. Jäta järgi. Ära sega - küsivad, paluvad, anuvad, käskivad - need pole otsustuslaused, siin pole S P struktuuri. 2. Otsustus: ükski S ei ole P. ( Terminite maht S+ eP+ ) Üldeitav lause. Tähis E. 3. Otsus: mõni S on P. (Terminite maht S- iP- (+) ) Osajaatav lause. Tähis I. Ebatavaline võimalus (+) kui predikaat on täismahus. 4. Otsus: mõni S ei ole P. (Terminite maht S- oP+ ) Osaeitav lause. Tähis O. Afirmo - jaatama. Siit on tulnud tähis A ja I. Neigo - eitama. Siit on tulnud tähis E ja O. p, kui jaatav otsustus. Kehtiv otsustus (tähistatakse 1) _ p; דp - kui eitav otsustus. Ei kehti (tähistatakse 0). Mitte p. ___ _ p - kehtiv otsus (tähistatakse 1). 07.10.14 Lihtotsustused ja liitotsustused. 1
Transpositsioon (¬ P a ¬S): Kõik mittetagasihoidlikud [inimesed] on mitte-(tõelised õpetlased). 6.3. Mõned lõbud ei ole lubatud. See on osaeitav otsustus SoP. S lõbud, P lubatud [tegevused]. Muutmine (S i ¬P): Mõned lõbud on mittelubatud. Ümberpööramine (!): Ei saa teostada! Vastandamine (¬P i S): Mõned mittelubatud [tegevused] on lõbud. Transpositsioon (¬P o ¬S): Mõned mittelubatud [tegevused] ei ole mittelõbud. 6.4. Mõned filosoofid on kirjanikud. See on osajaatav otsustus SiP. S filosoofid, P kirjanikud. Muutmine (S o ¬P): Mõned filosoofid ei ole mittekirjanikud. Ümberpööramine (P i S): Mõned kirjanikud on filosoofid. Vastandamine: Ei saa teostada! Transpositsioon: Ei saa teostada! 6.5. Ükski nõid ei ole teadlane. (Ilmutatud kujul: Mitte ükski nõid ei ole teadlane) See on üldeitav otsustus SeP. S nõiad, P teadlased. Muutmine (S a ¬P): Kõik nõiad on mitteteadlased.
annaabi.ee 
