Lapsed peavad tunnetama hulkade samaväärsuse säilimist sõltumata elementide paigutusest, suurusest. 3. Hulga jaotamine osahulkadeks Selleks on lapsed valmis nelja-viie aastaselt. Lapsed saavad aru, et rühmatoas on poisid tüdrukud, autod on sõidu- ja veoautod, vaasis on kollased ja punased lilled jm. Esmalt leiavad lapsed hulgale ühise nimetuse (tunnuse) ja siis analüüsivad täpsemalt sinna kuuluvaid esemeid. 4. Hulkade ühendamine ja osahulga eraldamine See on aluseks liitmisele ja lahutamisele. Õpetaja esmane ülesanne on aidata lastel aru saada, et esemeid saab ühendada hulgaks, kui neil on vähemalt üks ühine tunnus. Sõna ,,hulk" asemel võib kasutada erinevaid käsklusi, näiteks panna ülemisele riiulile nukud, alumisele karud; panna ühte karpi punased ja teise kollased pliiatsid. Lastele mõisteid palju ja üks õpetades peaks jälgima, et kasutades mõistet palju peab hulgas olema alati erinev arv asju.
seatud põgenikud, vabadusvõitlejad või terroristid? Põhjendage oma vastust. Metsavennad olid pigem vabadusevõitlejad, kes varjasid ennast Nõukogude Liidu eest. Nad korraldasid relvastatuid lahinguid NSVLi vastu. 17.Kuivõrd aktuaalne oli Teie arvates Baltikumi küsimus rahvusvahelistes suhetes 1940.aastate lõpul ja 1950.aastate algul? Põhjendage oma arvamust. Baltikumi küsimus oli rahvusvahelistes suhetes vägagi aktuaalne. 1950 aastatel USA ja Lääneriigid olid vastu Baltikumi liitmisele NSVLga. 1940 aastatel oli USA'l ükskõik Baltimaade tulevikust. 18.Kuidas kasutati sõja ajal välja töötatud uuendusi rahu tingimustes? Sõja ajal saavutas täisvõimsuse nailoni tootmine, millest hakati peale sõda tegema nailonsukkasid, mis said väga populaarseks. 19.Kas Euroopa ühinemisele (Euroopa Majandusühendus, NATO) oli alternatiivi? Põhjendage oma seisukohta. Ma arvan, et mitte, sest NATO oli ühendus, mis oli suureks ,,turvajaks" 20
annab tunnistust täpsest geodeesiast ning lubab oletada kuldlõike tundmist. Vana-Egiptus Tähtsamad säilinud allikad Vana-Egiptuse matemaatika kohta on Rhindi papüürus, Moskva papüürus ja nn nahkrull. Muinasegiptlased kasutasid matemaatikat peamiselt praktiliste ülesannete lahendamiseks: näiteks töötasude arvutamiseks, leivaküpsetamiseks tarvisminevate teraviljahulkade arvutamiseks, pindalade arvutamiseks. Nad tundsid nelja aritmeetika põhitehet, mille nad taandasid liitmisele, harilikke murde ning ühe tundmatuga võrrandite lahendamist. Geomeetrias oskasid nad arvutada kolmnurkade, ristkülikute ja trapetsite pindala, tundsid arvu ligikaudset väärtust (16/9)² ning oskasid arvutada ruudukujulise alusega tüvipüramiidi ruumala valemi V=(a²+ab+b²)h/3 järgi, kus a on aluse küljepikkus, b on äralõikamisel tekkinud tahu küljepikkus, h on tüvipüramiidi kõrgus ja V on tüvipüramiidi ruumala.
Tegelikult järgneb peale apsakat jupp maad vaikust ja ei mingit vastutust. Ja kohe ära tegemine jätkub samas vaimus. Vigadest ei õpita. 2017. aastal korraldati Eesti omavalitsuste haldusreform, mille käigus toimusid Eestis kohalike omavalitsuste vabatahtlikud ühinemised ja sundliitmised ning külanimede ja maakonnapiiride muutmised. Tulemusena jäi senise üle 200 omavalitsusüksuse asemele alles 79 (15 linna ja 64 valda). Suund valdade liitmisele oli võetud aastal 2004, kus vabatahtlikult liitujatele jagas riik ühinemistoetust (Vikipeedia). Poliitilistel kaalutlustel ning omavalitsuste tugeva vastuseisu tõttu ei suudetud reformi tookord teostada. Tänaseks on enamik valdu kokku liidetud ja veel kord liidetud. Selle tulemusena on tekkinud suured vallad, kus valla keskus asub ääremaadel elavatest vallakodanikest kaugel ja nende probleemidega tegeldakse samuti pika maa tagant ja siis, kui muudest muredest aega üle jääb
oma välimuses. Ka soojas kohas hoides tuleb vahelehti kord-paar päevas vahetada. Taimed on kuivad siis, kui katsudes ei tundu nad enam niisked ega külmad. Ajalehtede vahele võivad taimed jääda kuni monteerimiseni. Herbaarium kleebitakse tugevamale joonistuspaberile, mille mõõdud on 42 x 28 (või 27) sentimeetrit ehk natuke väiksem kui A3 suurus. Eraherbaariumid on enamasti lõpuks jõudnud suurtesse herbaariumidesse ja herbaariumite liitmisele mõeldes võiks kohe algusest peale kasutada õiges mõõdus paberit. Kui teile ei paku kunagine harrastus enam huvi, siis võiks leiuandmetega herbaariumi pakkuda suurtele taimekogudele selmet seda prügimäele visata. Kleebitakse liimpaberi ribadega, milleks sobib aknakleeppaber või mida võib lõigata näiteks margipoognate servadest. Kleeplint või teip taimede monteerimiseks ei sobi, pealegi muutub aja jooksul teibi serv tolmu tõttu koledaks
ja V on tüvipüramiidi ruumala. Vana-Egiptuses ei tuntud rangeid tõestusi, mis iseloomustavad hilisemat matemaatikat. Matemaatika tekkejärk kestis 4. aastatuhandest 5. sajandini eKr. Muinasegiptlased kasutasid matemaatikat peamiselt praktiliste ülesannete lahendamiseks: näiteks töötasude arvutamiseks, leivaküpsetamiseks tarvisminevate teraviljahulkade arvutamiseks, pindalade arvutamiseks. Nad tundsid nelja aritmeetika põhitehet, mille nad taandasid liitmisele, harilikke murde ning ühe tundmatuga võrrandite lahendamist. Teine järk on elementaarmatemaatika periood, mis kestis 17. sajandini. Sellel ajal kujunesid suured matemaatika harud, näiteks algebra, aritmeetika ja geomeetria. Sellesse ajajärku kuulub ka Eukleidese teos Elemendid (3. sajand eKr), mis koondas kõik tol ajal teada olnud geomeetriateadmised terviklikuks loogiliseks süsteemiks. Kolmandaks järguks loetakse kõrgema matemaatika perioodi, mis kestis 19. sajandini
Mis oli selle kriisi põhjus? (3.7) (126-127) Tegemist on füüsika üldprintsiibiga, mida nimetatakse absoluutkiiruse printsiibiks. Michelson ja Morley oletasid, et kui Maa tiirleb suure kiirusega ümber Päikese, siis peaksid täpsed katseriistad suutma eristada olukordi, mil Maal asuv vaatleja liigub valguslainega samas sihis või sellega risti. Samas sihis liikumisel peaks katse tulemus viitama valguse ja Maa kiiruste omavahelisele liitmisele või lahutamisele, sarnaselt maanteel liikuvate autode omavahelise kiiruse leidmisega. Michelson ja Morley ei suutnud aga avastada mitte mingeid jälgi valguse ja Maa kiiruste liitumisest. Nende katse negatiivne tulemus oli senise füüsikaga suures vastuolus. Newtoni mehaanika aluseks on teadmine, et kiirusi saab alati ülalkirjeldatud viisil liita või lahutada. Michelson ja Morley näitasid aga, et valguse kiiruse katseline väärtus ei sõltu valgusallika ega vaatleja liikumisest.
abstraktse ehk formaalloogilise mõtlemise periood (alates 12. eluaastast). Põhimõisted. Skeem (schema): teatud tüüpi mõiste, kategooria või strateegia, mis seostab erinevaid, kuid sarnaseid üksteisele järgnevaid tegevusi. Refleksid: lapse esimesed skeemid. Operatsioonid: kõrgema taseme skeemid. Operatsioonid võimaldavad manipuleerida ideedega vastavalt reeglitele. Igale operatsioonile vastab teine operatsioon, mis esimese tegevuse nullib (nt lahutamine liitmisele). Operatsioonid on pööratavad. Areng toimub kahe protsessi assimilatsiooni ja akommodatsiooni abil. Algselt on need protsessid diferentseerumata, kuid eristuvad esimese kahe eluaasta jooksul. Assimilatsioon tähendab väliste keskkonna elementide integreerimist kognitiivsesse struktuuri (nt imemine, mäng keskkonda muudetakse enda huvide järgi). Akommodatsioon on kognitiivse struktuuri muutmine keskkonna
et Tallinna Reaalkooli kümnendikest hindasid arvuti tähtsust oma elus kümnepunktiskaalal 10 hindega 8,25. Käesolevas referaadis uuriti, kuidas on aastatuhandeid tagasi valmistatud algelistest arvelaudadest kujunenud tänapäeva ülivõimsad ja vajalikud arvutid. Esimeseks arvutiks loetakse 3000 aastat eKr Mesopotaamias valmistatud arvelauda. Sellest ajast peale on muutunud arvutite juures tohutult palju lisaks liitmisele saab sellega lahendada kõikvõimalikke tehteid, salvestada ja töödelda andmeid. Muutunud on arvutite suurus, välimus ja levik hiiglaslikest, terve toa suurused arvutid on asendunud pihku mahtuvate seadeldistega, mis täidavad samu funktsioone. Kahtlemata võib üheks tähtsaimaiks leiutiseks pidada ülemaailmselt arvutivõrku ehk internetti, mis on aluse pannud täiesti uuele elu-, töö- ja suhtluskorralduse, avanud uusi valdkondi ärimaailmas jne.
käsutsükliks. T-trigeriteks (iga järgmine liitmiseks, summaatori osavõtul kasutusviisist. Muutmälu on Von Neumanni tsükkel: impulss muudab trigeri oleku toimub ka lahutamine, korrut, seade informatsiooni 1)käsukoodi lugemine vastupidiseks), andmesisenditega jagam s.t taanduvad liitmisele ja lühiajaliseks salvestamiseks, käsuloenduri järgi 2)käsuloenduri ehk D-trigeriteks (üks nihutamisele Poolsummaator - säilitamiseks, otsinguks ning modifitseerimine 3)käsukoodi infosisend, väljundis kordab 2sis 2välj skeem, ei võta arvesse lugemiseks. Muutmälud desifreerimine 4)käsutäitmise
Kõik looduses eksisteerivad võnkuvad kehad on füüsikalised pendlid I on siin keha inertsimoment pöörlemistelje suhtes, m keha mass ja a pöörlemistelje ja masskeskme vaheline kaugus 18. Võnkumiste liitmine. Keha võib samaaegselt osaleda kuitahes mitmes võnkumises. Koguliikumise saame, kui liidame kõik need võnkumised, arvestades liikumissuunda. võnkumiste liitmine suundade järgi kahele põhijuhule: samasihiliste ja ristuvate võnkumiste liitmisele. 19. Sumbuvad võnkumised. –rv, x=Ae(astmes –beeta*t)cos(wt+fiinull) Energia kadude puudumisel kestab võnkumine lõpmata kaua ja on harmooniline. Reaalses süssteemis pole aga mehaaniline energia jääv see töttu võnkumine sumbub x=A0e^βtcos(wt+f0) 20. Sundvõnkumised ja resonants. Perioodiline väline jõud, resoants definitsioon Sundvõnkumine on perioodiliselt muutuva välisjõu tõttu toimuv võnkumine.
Kõik looduses eksisteerivad võnkuvad kehad on füüsikalised pendlid I on siin keha inertsimoment pöörlemistelje suhtes, m keha mass ja a pöörlemistelje ja masskeskme vaheline kaugus 17.Võnkumiste liitmine. Keha võib samaaegselt osaleda kuitahes mitmes võnkumises. Koguliikumise saame, kui liidame kõik need võnkumised, arvestades liikumissuunda. võnkumiste liitmine suundade järgi kahele põhijuhule: samasihiliste ja ristuvate võnkumiste liitmisele. 0 0 2 2 2 Samasihilised võnkumised: A =A +A2 +2A1A2cos( 1 ), - faasivahe, A- amplituudid x 2 y 2 2 xy
Vaatleme kahe ühesuguse sagedusega samasihilise harmoonilise võnkumise liitmist. Nõnkuva keha hälve x on kahe hälbe x1 ja x2 summa. Need hälbed avalduvad järgmisel kujul- x1 = a1 cos( 0t + 1 ) . X=x1+x2, selle kaudu avaldub, et nii taandub harmon võnkumiste x2 = a2 cos( 0 t + 2 ) a1 sin 1 + a 2 sin 2 liitmine vektorite liitmisele. a 2 = a12 + a 22 + 2a1 a 2 cos( 2 - 1 ) ja tan = . a1 cos 1 + a 2 cos 2 Tuiklemine Kui kaks samasihilist võnkumist, mille sagedused erinevad vähe, võib kujutada pulseeriva amplituudiga harmoonilise võnkumisena. Sellist võnkumist nim. tuiklemiseks. Tema 2a cos t amplituud tuleb valemist
Kõik looduses eksisteerivad võnkuvad kehad on füüsikalised pendlid I on siin keha inertsimoment pöörlemistelje suhtes, m keha mass ja a pöörlemistelje ja masskeskme vaheline kaugus 19, Võnkumiste liitmine. (harmooniliste) Keha võib samaaegselt osaleda kuitahes mitmes võnkumises. Koguliikumise saame, kui liidame kõik need võnkumised, arvestades liikumissuunda. võnkumiste liitmine suundade järgi kahele põhijuhule: samasihiliste ja ristuvate võnkumiste liitmisele. 0 0 2 2 2 Samasihilised võnkumised: A =A +A2 +2A1A2cos( 1 ), - faasivahe, A- amplituudid x 2 y 2 2 xy 2 2 cos 0 sin 2 0
jõuvektori lõpp jõudma esimese jõuvektori alguspunkti n F = Fi = 0 i =1 n n n F x = Fix = 0; F y = Fiy = 0; F z = Fiz = 0 i =1 i =1 i =1 F = Fx2 + Fy2 + Fz2 Arvutuslikult: 10. Jõusüsteemi resultant. Jõusüsteemi resultant on jõud , millega on asendatud muud jõud , mis on rakendatud ühte punkti (sarnane jõu liitmisele) ( F2 =´Fx2 + Fy2 + Fz2 = F 2 cos 2 + cos 2 + cos 2 ) F = Fx2 + Fy2 + Fz2 11. Jõu moment punkti suhtes (skeem, arvutamine). Jõu F momenti tsentri 0 suhtes nim jõu mooduli ja selle tsentri suhtes võetud õla korrutist. M=Fl Õlg on minimaalne kaugus tsentrist jõu mõjusirgeni. M A = -FB l M B = FA l Kui jõud F pöörab õlga ümber tsentri 0 vastupäeva, loeme jõumomendi pos-ks ning kui päripäeva siis neg-ks 2
Näide 5. Leiame summa (5 + 3i) + (6 + 4i). Siis (5 + 3i) + (6 + 4i) = (5 + 6) + (3 + 4)i = 11 + 7i. Näide 9. Leiame (3 + 4i)2 ja (3 + 4i)3. Summa ruudu ja kuubi valemite järgi saame: Kompleksarvude lahutamine on sarnane liitmisele. Kahe kompleksarvu a + bi ja c + (3 + 4i)2 = 9 + 24i - 16 = -7 + 24i ja di korral (3 + 4i)3 = 27 + 108i - 144 - 64i = -117 + 44i. ( a + bi) - (c + di) = (a - c) + (b - d )i. 825. Lahenda võrrandid. a) x2 - 4x - 5 = 0 b) x2 + 15x = 0 c) x2 + 3x + 4 = 0
Hulkliikmete korrutamine: On siis kaks varianti -> 1. Otsene ehk tavaline ja 2. Faktorringis 1. Lõplik korpus on kinnine liitmistehete ja korrutustehete suhtes. See tähendab,et korpuse elementide liitmisel ja korrutamisel saame sellesse korpusesse kuuluva elemendi. 2. Igale elemendile a leidub liitmise suhtes pöördelement a. Igale nullist erinevale elemendile leidub korrutamise suhtes pöörelement a-1 . See võimaldab defineerida lisaks liitmisele ja korrutamisele ka lahutamise ja jagamise nullist erineva elemendiga: a-b= a+ (-b) ja a/b=a*b-1 . Niisiis võib väita, et lõplik korpus on selline elementide kogu, mis on kinnine nelja peamise aritmeetilise tehte suhtes, v.a. jagamine nulliga. Aritmeetiliste tehete suhtes kehtib assotsiatiivsus [a+ (b+ c)= (a+ b)+ c] , distributiivsus [a* (b +c )= a *b + a *c], kommutatiivsus a+ b= b +a ja a *b =b *a. Nii korrutamine kui liitmine toimub modulo 2 järgi. 41
väärtused. 2.1. Välistav või XOR Välistava VÕI juures kasutatakse nimetust summa mooduliga kaks. Funkt väärtus on 1, kui sisendite väärtused on erinevad, ja 0, kui sisendite väärtused on võrdsed. Võimaldab teha skeemi kompaktsemaks, oleme seda elementi kasutanud näiteks lahutaja skeemi tegemisel. 2.2. Summaator Teostab arvkoodi aritmeetilist summeerimist ehk y=a+b. (kahe arvu liitmiseks, summaatori osavõtul toimub ka lahutamine, korrut, jagam s.t taanduvad liitmisele ja nihutamisele). Täissummaator – võimaldab liita arvestades ülekandeid. Argumentideks 3 sisendit (operandid: Ai, Bi ja ülekanne Ci nooremast i-1-järgust antud järku i) ning funkt, mida soovime saada, on summa Si ja ülekanne Ci+1, mis läheb vanemasse järku. Poolsummaator – ei võta arvesse madalamast järgust toimuvat ülekannet
r r uuur uuur v vastandvektoriks on - v ; AB vastandvektoriks on BA . r r r Vektori ja tema vastandvektori summa on nullvektor: v + (- v ) = 0 Vektorite lahutamine Vektori r r lahutamise r r võib taandada tema vastandvektori liitmisele. a - b = a + (- b ) r r Olgu antud kaks vektorit koordinaatidega a (a1;a2) ja b (b1;b2). u r r a -b =( a1 -b1 ; a2 -b2 ) r r r r Näiteks: Kui a (3;-8) ja b (1;6), siis a - b = (3 1; -8 6) = (2; -14). Vektori korrutamine arvuga
Kahe biti liitmisel on sisenditeks a ja b ning ülekanne madalamast bitist kõrgemasse (carry out). Väljundiks on summa ning ülekanne omakorda kõrgemasse bitti (carry in). Summaator on moodustatav JA, VÕI ning EI-elementidest. pool- ja täissummaatorid, paraleel- ja järjestikülekandega, kiireülekanne, lahutajad. Arvuti loogikalülitus, mis on ette nähtud arvkoodi aritmeetiliseks summeerimiseks. (kahe arvu liitmiseks, summaatori osavõtul toimub ka lahutamine, korrut, jagam s.t taanduvad liitmisele ja nihutamisele). Poolsummaator - 2sis 2välj skeem, ei võta arvesse madalamast jägrust toimuvat ülekannet. Täissummaator - 3sis ja 2välj võtab arvesse. Jadasummaator - mitmekohalised arvud liidetakse bitikaupa. Rööpsummaator - liidetakse kõik bitid korraga. Jadaülekandega - ülekandeväljundid ühendatakse kõrgemate naaberkohtade ülekande sisenditega, aeglasem, aga vähem rauda. Rööpülekandega - ülekandesignaal jõuab kõigisse ülekandega haaratud pesikuisse
Sellist meetodit liitmiseks kasutades ei joonistata tavaliselt välja vahetulemusi F12 , F123 , ....... vaid lihtsalt paigutatakse kõik jõud ümber paralleelselt iseendaga nii, et iga järgmine jõud oleks rakendatud eelmise jõuvektori lõpp-punkti. Lõpuks tõmmatakse summavektor esimese jõuvektori alguspunktist viimase jõuvektori lõpp-punkti. Märkus: summavektor ei kuulu jõuhulknurga koosseisu! IV. Kahe jõu lahutamine. Jõudude lahutamine on vastandtehe liitmisele. Seda tehakse väga lihtsalt. Selleks, et lahutada F1 F2 , tuleb tegelikult jõule F1 juurde liita jõu F2 , s.t. F1 F2 F1 F2
ÜLEVAADE ARITMEETILISTEST OPERAATORITEST Alljärgnevalt teen ma väikese ülevaate aritmeetilistest operatsioonidest. See ülevaade ei ole kaugeltki täielik, kuid see ei olegi antud juhul eesmärgiks. Operatsioonid on järgnevas tabelis Programmeerimise algkursus 22 - 89 esitatud prioriteedi (tehete järjekorra tähtsuse) kahanemise järjekorras. See tähendab, et märgi muutmine tehakse alati enne kui astendamine või korrutamine ja korrutamine omakorda eelneb liitmisele või lahutamisele. Sellest tulenevalt on avaldise 2 + 7 * 3 väärtuseks 23 mitte 27. Operatsiooni nimetus | operandi tüüp | tulemuse tüüp | operande ------------------------+------------------+---------------------+--------- märgi muutmine | täisarv,reaalarv | sama, mis operandil | 1 astendamine | täisarv,reaalarv | sama, mis operandil | 2 korrutamine | täisarv,reaalarv | sama, mis operandil | 2
on tõene ainult siis, kui mõlemad tingimused on tõesed. Ülevaade aritmeetilistest operaatoritest Alljärgnevalt teen ma väikese ülevaate aritmeetilistest operatsioonidest. See ülevaade ei ole kaugeltki täielik, kuid see ei olegi antud juhul eesmärgiks. Operatsioonid on järgnevas tabelis esitatud prioriteedi (tehete järjekorra tähtsuse) kahanemise järjekorras. See tähendab, et märgi muutmine tehakse alati enne kui astendamine või korrutamine ja korrutamine omakorda eelneb liitmisele või lahutamisele. Sellest tulenevalt on avaldise 2 + 7 * 3 väärtuseks 23 mitte 27. Operatsiooni nimetus | operandi tüüp | tulemuse tüüp | operande ------------------------+------------------+---------------------+--------- märgi muutmine | täisarv,reaalarv | sama, mis operandil | 1 astendamine | täisarv,reaalarv | sama, mis operandil | 2 korrutamine | täisarv,reaalarv | sama, mis operandil | 2
Kolmandas klassis kordub töö korrutustabeliga 20-ne piires ja jõuab lõpuni kogu korrutustabeli ja jagamise õppimine selle piires. Endiselt pööratakse palju tähelepanu näitlikele vahenditele ning võrdsete gruppidega hulkade loendamisele. Ülesannete tulemus, kus korrutaja tuleb korrutatavast väiksem (6*2; 6*3 jne), tuleb kirjutada ka teistpidi, et õppida korrutamise seadust. Vastust moodustades tuleb tingimata anda ülesanne korrutamise asendamistehtele võrdsete liidetavate liitmisele. Vastused võrdsustuvad, aeg-ajalt võib lasta õpilastel teha korrutusülesande juurde joonis. 52 Jõuda tuleb selleni, et kui lapsed on unustanud korrutamisülesande vastuse, oskaksid nad seda leida võrdsete liidetavate liitmisega. Näiteks on laps unustanud ülesande 6*9, aga ta mäletab, et 6*6=36. Seega 36-le lisab ta kuue kaupa: 36+6=42 (so 6*7) jne, kuni 6*9=54.
Kuna mitmed murrud on omavahel võrdsed, oleks tore leida neile kõigile üks parim esindaja. Selleks on murru taandatud esitus. Murru taandatud esituse saamiseks jagame murru nimetaja ja lugeja kõikide nende ühiste teguritega läbi: nii ongi näi- teks ratsionaalarvude ja kõikide ühiseks taandatud kujuks . Ratsionaalarvudega on veelgi ohutum ja sujuvam ringi käia kui täisarvudega. Nimelt võime kõiki ratsionaalarve omavahel lisaks liitmisele-lahutamisele ka korrutada ja jagada (siiski mitte nulliga!) ning saame alati jällegi tulemuseks ratsionaalarvu. Kümnendesitus Ratsionaalarvudel leidub ka esitus kümnendsüsteemis, kasutusele tuleb lihtsalt võtta komakohad. Näiteks ning , kus sulgudes olev kolm tähistab, et number 3 jääb lõpmatult korduma. Selgub, et iga ratsionaalarvu saabki esitada kümnendsüsteemis kas lõpliku arvu