Leidsid 22 sarnast õppematerjali, mis on seotud failiga "Kujutav geomeetria eksam (teooria)". Need materjalid aitavad sul teemat sügavamalt mõista.
parall, slrge, vaate, tasapinna, pohl, asetse, projektsiooni, frontaal, maara, teljest, missugust, joonestada, kaksvaate, kaldenurk, tasapinnal, kaksvaade, plkkus, normaali, nurgaga, moondetegur, teravnurk, vordub, kaksvaatel, teljega, sirgega, tasapind, vote, tsentraal, projektsioonid, uhest, sirgjoon, kolmvaate, kolmvaade, 20mm, originaalvorm, jaavaa) paralleelne kiirtega projekteerub sirglõiguks b) paralleelne ekraaniga kaldprojektsioonis projekteerub ellipsiks ja ristprojektsioonis ringiks 10) Kuidas avaldub sirglõigu ristprojektsiooni pikkus selle lõigu kaldenurga ja pikkuse kaudu? Lõigu tõelise pikkuse ja tema kaldenurga koosinuse korrutisena. 11) Mis on sirglõigu kaldenurk? Nurk lõigu tegeliku pikkuse ja lõigu projektsiooni pikkuse vahel. 12) Millistes piirides võib muutuda teravnurga ristprojektsiooni suurus? 0 180. 13) Avaldada sirglõigu pikkus a, kui on teada tema paralleelprojektsiooni pikkus a' ja moondetegur m. 14) Sõnastage lause täisnurga ristprojektsiooni kohta. Täisnurk projekteerub ristprojektsioonis täisnurgaks, kui tema üks haar asetseb ekraanil või on sellega paralleelne, ja teine haar ei ole ekraaniga risti. 15) Missugustele nõuetele peavad joonised vastama?
KORDAMISKÜSIMUSED 1. Mis on kujutava geomeetria esimeseks ja olulisimaks eesmärgiks? Kujutava geomeetria esimeseks ja olulisemaks eesmärgiks on teoreetiliste aluste andmine jooniste valmistamiseks ja lugemiseks. 2. Mis vahe on tsentraal- ja paralleelprojekteerimise vahel? Tsentraal projektsiooni puhul on silmapunkt lähedal. Ning kujutamiskiired lähtuvad kõik ühest punktist S. Paralleelprojektsiooni (on tsentraalprojektsiooni eriliik) korral on silmapunkt lõpmata kaugel. Ja kujutamiskiired on omavahel paralleelsed. 3. Kuidas jaguneb paralleelprojektsioon ja mille poolest need projektsioonid üksteisest erinevad? Paralleelprojektsioon jaguneb: Ristprojektsioon ja Kaldprojektsioon. Ristprojektsiooni korral on kujutamiskiired risti ekraaniga,
40. Kas kahe paralleelse sirge paralleelprojektsioonid võivad olla lõikuvad? * Ei, sest paralleelsete sirgete paralleelprojektsioonid on üldjuhul jälle paralleelsed sirged; erijuhtudel punktikujulised või ühine joonkujutis 41. Nimetage kõik tasapinna määramisvõimalused. * 1) kolme punktiga, mis ei asetse sirgel, * 2) punkti ja sirgega, kui sirge ei läbi seda punkti, * 3) kahe lõikuva sirgega, * 4) kahe paralleelse sirgega. 42. Missugust tasapinda nimetatakse üldasendiliseks (eriasendiliseks)? * 1)Üldasendiline tasapind ei ole paralleelne mitte ühegi ekraaniga * 2) Eriasendiline tasapind on risti vähemalt ühe ekraaniga 43. Mis on tasapinna jälgjoon? * Tasandi ja ekraani lõikejoon 44. Joonestada lõik AB, mis asub tasapinnal (p; e).
22. Kus asub punkt A, kui A A", ja punkt B, kui B B' ? A asub esiekraanil, B põhiekraanil. 23. Sõnastage kolmvaate peaomadus. külgvaate kauguszteljest = pealtvaate kaugusega Xteljest, sest kumbki kaugus=punkti kaugusega esiekraanist. 24. Joonestada punkti A(x;y;z) kolmvaade. 25. Joonestada punkti A kolmvaade, kui tema kaugus põhiekraanist on a, esiekraanist b ja külgekraanist c mm. 26. Mis on teljevaba kaksvaade? kui joonisel kujutatavate 2 vaate vahele ei ole tõmmatud telge. Võib kasutada juhul, kui kujutatava objekti kaugus ekraanidest ei ole oluline nt tehniliste jooniste puhul kasutatatkse seda. 27. Milles seisneb aksonomeetria meetodi olemus? * aksonomeetria meetod (obj. seotakse ristteljetsikuga, kusjuures konstrueeritakse esialgu teljestiku rist või kaldprojektsioon, mille baasil tuletatakse objekti kujutis objekti koordinaatide abil.) saadakse piltkujutis objektist. 28
kas kiired langevad ekraanile kaldu või risti.
3. Mis juhtumil sirgjoone projektsiooniks tuleb punkt?
Siis kui ta ühtib kujutamiskiirega
4. Mis juhtumil tasapinnalise kujundi paralleelprojektsiooniks tuleb sirglõik?
Kui tasandilist kujundit projekteerivad kiired asetsevad kõik kujundi tasandis , siis see kujund
projekteerub sirglõiguks.
5. Mis on sirglõigu moondetegur?
Sirglõigu moondetegur näitab, mitu korda on lõigu projektsiooni pikkus tegelikust pikkusest
väiksem.
6. Millistes piirides võib muutuda sirglõigu moondetegur:
a)ristprojekteerimisel
b)paralleelprojekteerimisel
1)Ristprojekteerimisel
0→1
2)Paralleelprojekteerimisel
0->∞ olenevalt kujutamiskiirte, ekraani ja lõigu vastastikustest asenditest.
7. Mis on sirglõigu põhikaldenurk (esikaldenurk) ja kuidas selle suurust
määratakse?
Sirglõigu kaldenurgaks ekraani suhtes nimetatakse teravnurka (0
ekraani lõikepunkti. 20. Missugust sirget nimetatakse üldasendiliseks? Sirget, mis pole risti (paralleelne) ühegi ekraaniga. 21. Missugust sirget nimetatakse: a) horisontaaliks? Põhiekraaniga paralleelset sirget, paralleelne x-teljega b) frontaaliks? Esiekraaniga paralleelset sirget, paralleelne x-teljega 22. Sõnastage sirge tasapinnal asetsemise tingimused. a) Sirge on tasapinnal, kui tema kaks punkti asuvad tasapinnal. b) Sirge on tasapinnal, kui ta läbib tasapinna punkti ja on paralleelne tasandiga. 23. Millega võrduvad üldasendilise sirglõigu tõelise pikkuse tuletamiseks konstrueeritava täisnurkse kolmnurga kaatetid? Sirglõigu pikkus võrdub hüpotenuusiga täisnurkses kolmnurgas, mille kaatetiteks on kas lõigu pealtvaate pikkus ja lõigu otspunktide põhikvootide vahe või lõigu eestvaate pikkus ja lõigu otspunktide esikvootide vahe. 24. Sõnastage kahe sirge paralleelsuse tunnus kaksvaate alusel. Kui sirgete samanimelised
kas kiired langevad ekraanile kaldu või risti. 3. Mis juhtumil sirgjoone projektsiooniks tuleb punkt? Sirge projekteerub punktiks, kui ta ühtib kujutamiskiirega. 4. Mis juhtumil tasapinnalise kujundi paralleelprojektsiooniks tuleb sirglõik? Kui tasandilist kujundit projekteerivad kiired asetsevad kõik kujundi tasandis, siis see kujund projekteerub sirglõiguks. 5. Mis on sirglõigu moondetegur? Sirglõigu moondetegur näitab, mitu korda on lõigu projektsiooni pikkus tegelikust pikkusest väiksem. 6. Millistes piirides võib muutuda sirglõigu moondetegur 1) ristprojekteerimisel? ei saa olla lõigust enesest pikem seega 0->1. 2) paralleelprojekteerimisel? 0-> olenevalt kujutamiskiirte, ekraani ja lõigu vastastikustest asenditest. 7. Mis kujundiks projekteerub paralleelprojekteerimisel ring, kui ta on: 1) paralleelne kiirtega? kahekordseks sirglõiguks. 2) paralleelne ekraaniga? ringiks. 8
konkureerivate punktide võrdlemise teel. tasapinnal. Suurema kvoodiga punkt määrab vastava 32. Nimetage põhilised lisaprojektsioonide sirge. saamise võtted. 1) lisaekraani 22. Nimetage kõik tasandi määramis võte(muudetakse ekraani ja vastavate kiirte võimalused. 1) kolme punktiga, mis ei asetse asendit paigale jääva objekti suhtes), 2) uute sirgel, 2) punkti ja sirgega, kui sirge ei läbi kujutamiskiirte võte (objekti ja ekraani seda punkti, 3) kahe lõikuva sirgega, 4) vastastikune asend jäetakse muutmata, kahe paralleelse sirgega. muudetakse kujutamiskiirte sihti), 3) objekti 23. Mis on tasandi jälgjoon? Jooned, mida pööramise võte (muudetakse objekti asendit
külgkvoot x-koordinaatlõik 17. Mis on sirgjoone põhi-, esi- ja külgjälg? 1. Põhijälg- sirge ja põhiekraani lõikepunkt P 2. esijälg- sirge ja esiekraani lõikepunkt E 3. külgjälg- sirge ja külgekraani lõikepunkt K 18. Missugust sirget nim horisontaaliks (frontaaliks) ja mis on tema tunnus kaksvaate alusel? 1. Horisontaal (h) põhiekraaniga paralleelne sirge h"||x; AB=|AB|; h||1; erijuht h2 h"=E"=E. 2. Frontaal (f) esiekraaniga paralleelne sirge f'||x; AB=|A"B"|; f||2; erijuht f1 f'=P'=P. 3. Profiilsirge (r) külgekraaniga paralleelne sirge r'x ja r"x; r||3. 19. Sõnastage kahe sirge lõikumise tunnus kaksvaate alusel. Kui kahe sirge samanimeliste projektsioonide lõikepunktid asetsevad ühel ja samal sidejoonel ning kummagi sirge mõlemad vaated pole risti x-teljega, siis need sirged ruumis lõikuvad. La×b, sest L'a'×b' ja L''a''×b'' 20
Joonestamise kordamisküsimused 30-79 30. Mis on tasapinna jälgjoon? Tasandi ja ekraani lõikejoon 31. Sõnastage sirge tasapinnal asetsemise tingimused. · Sirge on tasandil, kui tema kaks punkti on sellel tasandil. · Kui ta läbib tasandi punkti ning on paralleelne tasandil asetseva sirgega. 32. Mis on tasapinna horisontaal (frontaal) ja mis on tema tunnus kaksvaatel? Tasandi horisontaaliks nim sirget, mis asetseb sellel tasandil ning on paralleelne põhiekraaniga, tunnus: h''||x ja h'||p. Tasandi frontaaliks nim sirget, mis asetseb sellel tasandil ja on paralleelne esiekraaniga, tunnus: f'||x ja f''||e. 33. Mis on originaalvorm? Originaalvorm on objekti kujutis tegelike mõõtmetega. 34. Mis on tasapinna põhilangusjoon (esilangusjoon) ja mis on tema tunnus kaksvaatel?
sirge mõlemad vaated pole risti x-teljega, siis need sirged on ruumis lõikuvad. 20. Sõnastage kahe sirge paralleelsuse tunnus kaksvaate alusel. Kui sirgete samanimelised projektsioonid on omavahel paralleelsed, kuid pole risti kaksvaate teljega, siis need sirged on ruumis paralleelsed. 21. Skitseerige kiivsirgete a ja b kaksvaade koos varjumise näitamisega. 22. Nimetage kõik tasandi määramisvõimalused. Sirge ja ühe punktiga, mis ei asetse sirgel, kahe lõikuva sirgega kahe paralleelse sirgega, kolme punktiga, mis ei asetse samal sirgel 23. Mis on tasandi jälgjoon? Tasandi jälgjooneks nimetatakse tasandi ja ekraani lõikesirget 24. Millist tasandit nimetatakse üldasendiliseks? Üldasendiliseks tasandiks nimetatakse tasandit, mis pole ühegi ekraaniga risti. 25. Mis on üldasendilise tasandi põhikaldenurk (esikaldenurk) ja kuidas selle suurust määratakse?
Sirget mis on paralleelne põhiekraaniga. Tunnus - mis on paralleelne või ühtiv x-teljega 2) Frontaaliks Sirget mis on paralleelne esiekraaniga. Tunnus - mis on paralleelne või ühtiv z-teljega Ja mis on tema tunnus kaksvaate alusel? – Paralleelne 20. Sõnastage sirge tasapinnal asetsemise tingimused? 1) Sirge on tasapinnal kui tema kaks punkti asuvad tasapinnal 2) Sirge on tasapinnal kui ta läbib tasapinna punkti ja on paralleelne tasandiga 21. Millega võrduvad üldasendilise sirglõigu tõelise pikkuse tuletamiseks konstrueeritava täisnurkse kolmurga kaatetid? Sirglõigu pikkus võrdub hüpotenuusiga täisnurkses kolmnurgas, mille kaatetiteks on kas lõigu pealtvaate pikkus ja lõigu otspunktide põhikvootide vahe või lõigu eestvaate pikkus ja lõigu otspunktide esikvootide vahe 22. Sõnastage kahe sirge paralleelsuse tunnus kaksvaate alusel.
1) Horisontaaliks Sirget mis on paralleelne põhiekraaniga. Tunnus - mis on paralleelne või ühtiv x-teljega 2) Frontaaliks Sirget mis on paralleelne esiekraaniga. Tunnus - mis on paralleelne või ühtiv x-teljega Ja mis on tema tunnus kaksvaate alusel? 20. Sõnastage sirge tasapinnal asetsemise tingimused? 1) Sirge on tasapinnal kui tema kaks punkti asuvad tasapinnal 2) Sirge on tasapinnal kui ta läbib tasapinna punkti ja on paralleelne tasandiga 21. Millega võrduvad üldasendilise sirglõigu tõelise pikkuse tuletamiseks konstrueeritava täisnurkse kolmurga kaatetid? Sirglõigu pikkus võrdub hüpotenuusiga täisnurkses kolmnurgas, mille kaatetiteks on kas lõigu pealtvaate pikkus ja lõigu otspunktide põhikvootide vahe või lõigu eestvaate pikkus ja lõigu otspunktide esikvootide vahe 22. Sõnastage kahe sirge paralleelsuse tunnus kaksvaate alusel.
1. Põhijälg - sirge ja põhiekraani lõikepunkt P 2. Esijälg - sirge ja esiekraani lõikepunkt E 3. Külgjälg - sirge ja külgekraani lõikepunkt K 18. Missugust sirget nim horisontaaliks (frontaaliks) ja mis on tema tunnus kaksvaate alusel? 1. Horisontaal (h) põhiekraaniga paralleelne sirge. Üldjuhul on kujutis esiekraanil paralleelne sirge x-teljega, erijuhul punkt, kui sirge on risti esiekraaniga. 2. Frontaal (f) esiekraaniga paralleelne sirge. Üldjuhul on kujutis põhiekraanil paralleelne sirge x-teljega, erijuhul punkt, kui sirge on risti põhiekraaniga. 19. Sõnastage kahe sirge lõikumise tunnus kaksvaate alusel. Kui kahe sirge samanimeliste projektsioonide lõikepunktid asetsevad ühel ja samal sidejoonel ning kummagi sirge mõlemad vaated pole risti x-teljega, siis need sirged ruumis lõikuvad. 20. Sõnastage kahe sirge paralleelsuse tunnus kaksvaate alusel
16. Sõnastage kolmvaate peaomadus. Külgvaate kaugus z-teljest= pealtvaate kaugusega x-teljest, sest kumbki kaugus= punkti kaugusega esiekraanist 17. Joonestage punkti A (x;y;z) kolmvaade. 18. Joonestada punkti A kolmvaade, kui tema kaugus põhiekraanist on a, esikraanist b ja külgekraanist c mm. 19. Mis on sirgjoone põhi-, esi- ja külgjälg? Sirge lõikepunkt vastava ekraaniga 20. Missugust sirget nimetatakse üldasendiliseks? Kui sirge ei ole paralleelne ega asetse ühelgi ekraanidest 21. Missugust sirget nimetatakse 1) horisontaaliks, 2) frontaaliks ja mis on tema tunnuse kaksvaate alusel? Põhiekraaniga paralleelne sirge: kujutis esiekraanil üldjuhul x-teljega paralleelnesirge, erijuhul punkt, esikaldenurk projekteerub põhiekraanile tõelises suuruses. Esiekraaniga paralleelne sirge: kujutis põhiekraanil üldjuhul x-teljega paralleelne sirge, erijuhul punkt, põhikaldenurk projekteerub esiekraanile tõelises suuruses, lõigud
1. Mis on kujutava geomeetria esimeseks ja olulisimaks eesmärgiks? Kujutava geomeetria eesmärgiks on teoreetiliste aluste andmine jooniste valmistamiseks ja lugemiseks 2. Mis vahe on tsentraal- ja paralleelprojekteerimise vahel? Tsentraal projekteerimisel lähtuvad kujutamiskiired kõik ühest punktist, paralleel projekteerimisel on kujutamiskiired paralleelsed ja neil on ühine siht. 3. Kuidas jaguneb paralleelprojektsioon ja mille poolest need projektsioonid üksteisest erinevad? Paralleelprojektsioon jaguneb kald- ja ristprojektsiooniks ning erinevad selle poolest, kuidas kiired langevad ekraanile. 4. Mis juhtumil sirgjoone projektsiooniks tuleb punkt? Kui sirgjoon ühtib projekteeritavate kiirtega. 5. Mis juhtumil tasapinnalise kujundi paralleelprojektsiooniks tuleb sirglõik? Kui sirged asuvad ühel ja samal tasapinnal, mis on kiirtega paralleelne, siis projekteeruvad nad üheks sirglõiguks. 6. Mis on sirglõigu moondetegur? Moondeteg
9 2.2. Eriasendilised sirged Sirge on üldasendiline, kui ta pole paralleelne ühegi ekraaniga, vastasel korral on ta eriasendiline. Kui sirge on paralleelne mne ekraaniga vi asetseb sellel, siis nimetatakse sirget nivoosirgeks. Horisontaaliks nimetatakse sirget, mis on paralleelne phiekraaniga (joon. 10a) h || 1 ; h|| x. Iga horisontaal projekteerub phiekraanile telises pikkuses AB = AB Frontaaliks nimetatakse sirget, mis on paralleelne esiekraaniga (joon. 10b) f || 2 ; f || x. Iga frontaal projekteerub esiekraanile telises pikkuses AB = AB 6 A h B A f B x x h f
Punkti asukoha Kui punkt on antud oma koordinaatidega ja mddrarniseksruumis kaksvaatejtirgi peab soovitaksesaadatema kaks- v6i kolmvaadet. teadma,et abil siistuletataksekujutisedkoordinaatl6ikude fioon.2.1ja joon.2.2). 1) punkt on ruumisesiekraaniees v6i taga vastavaltsellele,kas pealtvaadeon teljest (ktilgkvoot)Xn= OAx= A"'A; x-koordinaatl6ik madalamal v6i k6rgemal; (esikvoot) Yn= OAv= A"Al y-koordinaatl6ik 2) punkton ruumisp6hiekraanist k6rgemalv6i (p6hikvoot)Zn= OA2= A'A. z-koordinaatl6ik madalamalvastavaltsellele,kas eestvaade on teljestk6rgemalv6imadalamal. 2
положения прямая frontaal – фронталь punkt ruumis – точка в пространстве hüpotenuus – гипотенуза ristsirged – перпендикулярные прямые kaatet – катет tasand – плоскость уровня kujund – фигура tasapinna jälg – след плоскости külgekraan – профильная плоскость telgpunkt (tasandil), jälgpunkt – точка схода проекции следа nurgapoolitaja (vt bisektor ) – биссектриса üldasendiline sirge – прямая общего положения 5. Tasandi projekteerimine Tasandi asend on ruumis määratud järgmiste geomeetriliste elementide kaudu:
osana sooritatakse käsuga INTERSECT. Erinevalt varem käsitletud käsust INTERFERE ei 13 jää siin lähteobjektid enam alles. Kui lähteobjektidel ühisosa ei olegi, siis uut objekti ei moo- dustata ja ka lähteobjektid ei jää muidugi alles. Ühtlasi ilmutatakse sel juhul teade Null region created deleted või Null solid created deleted. Objekti(de) peegeldamist ruumilise tasapinna suhtes teostatakse käsuga MIRROR3D. Juhul, kui peegeldada tuleb XY-tasapinnal, so. peegeldustasapind on paralleelne jooksva koordinaadistiku Z-teljega, saab ka ruumiliste objektide peegeldamist sooritada tavalise "kahemõõtmelise" peegeldamiskäsuga MIRROR. Käsu MIRROR3D täitmine algab valiku- hulga moodustamisega. Seejärel ilmutatakse kaherealine viip Specify first point of mirror plane (3 points) or [Object/Last/Zaxis/View/XY/YZ/ZX/3points] <3points>:
YMM3731 Matemaatiline analu¨u¨s I 2007/08 ~o.-a. su¨gissemestril 3,5 AP 4 2-0-2 E S Dots. Lembit Pallas TTU¨ Matemaatikainstituut V-404, tel. 6203056 e-post: [email protected] K¨asitletavad teemad on toodud punktide kaupa. Neid punkte tuleb vaadelda ka kui kollokviumide ja eksami teooriak¨ usimusi. 1. Funktsiooni m~oiste ja esitusviisid 2. Funktsioonide liigitamine (paaris- ja paaritud funktsioonid, perioodilised funktsioo- nid, kasvavad ja kahanevad funktsioonid) 3. P¨o¨ordfunktsioon 4. Liitfunktsioon 5. Jada piirv¨aa¨rtus 6. Funktsiooni piirv¨aa¨rtus ¨ 7. Uhepoolsed piirv¨aa¨rtused 8. L~opmatult kasvavad ja l~opmatult kahanevad suurused 9. Piirv¨a¨artusteoreemid 10. L~opmatult kahanevate suuruste v~ordlemine 11. Funktsiooni pidevuse m~oiste. Tarvilik ja piisav tingimus funktsiooni pidevuseks 12. Elementaarfunktsioonide pidevus 13. L~oigul
Erakorralise meditsiini tehniku käsiraamat Toimetaja Raul Adlas Koostajad: Andras Laugamets, Pille Tammpere, Raul Jalast, Riho Männik, Monika Grauberg, Arkadi Popov, Andrus Lehtmets, Margus Kamar, Riina Räni, Veronika Reinhard, Ülle Jõesaar, Marius Kupper, Ahti Varblane, Marko Ild, Katrin Koort, Raul Adlas Tallinn 2013 Käesolev õppematerjal on valminud „Riikliku struktuurivahendite kasutamise strateegia 2007- 2013” ja sellest tuleneva rakenduskava „Inimressursi arendamine” alusel prioriteetse suuna „Elukestev õpe” meetme „Kutseõppe sisuline kaasajastamine ning kvaliteedi kindlustamine” programmi Kutsehariduse sisuline arendamine 2008-2013” raames. Õppematerjali (varaline) autoriõigus kuulub SA INNOVEle aastani 2018 (kaasa arvatud) ISBN 978-9949-513-16-1 (pdf) Selle õppematerjali koostamist toetas Euroopa Liit Toimetaja: Raul Adlas – Tallinna Kiirabi peaarst Koostajad: A
annaabi.ee 
