Leidsid 22 sarnast õppematerjali, mis on seotud failiga "Kartograafia eksamiküsimused". Need materjalid aitavad sul teemat sügavamalt mõista.
projektsioon, projektsiooni, mõõtkava, meridiaan, poolus, geogr, meridiaani, projektsioonid, pooluse, paralleelid, peamõõtkava, meridiaanid, kaardiprojektsioon, kaarti, vertikaal, kese, paralleelide, parallel, meridiaanide, moodus, lõpmata, lõikejoon, erimõõtkava, mõõtkavad, pindalad, koonilise, ekvaator, tasapinnal, topograafiline, kaartidegeomeetria seisukohast väga keeruline ja seda on võimatu ilma moonutusteta kujutada. 2. Selgita geograafilise kaardi mõistet. Milline on selle tähtsamaid alaliike? Lk. 12 Geograafiline kaart on Maa või mingi teise taevakeha pinna vähendatud, üldistatud ja teatud matemaatiliste reeglite kohane kujutis tasandis, mis näitab loodus-, tehis-, ja ühiskondlike nähtuste seisundit, asendit, vajadusel ka arengut leppemärkide abil. Geograafilisel kaardil on oma kartograafiline projektsioon, kartograafilise kujutise metoodika (leppemärgid), kujutavate objektide ja nähtuste valik ja üldistamine. Tähtsamad alaliigid: Topograafiline kaart – universaalne eesmärgiga suure või keskmõõtkavaline kaart, mis kujutab Maa pinda vähendatult ja üldistatult. Topograafiliste kaartide puhul kasutatakse võimalikult väikeste moonutustega projektsioone. ? Topograafiline plaan – piiratud maa-ala kujutis tasandil mingis kartograafilises projektsioonis,
Kartograafia - õpetus maakaartide koostamisest, teadusest ja tehnikast, samuti kaartide tundmisest ja kasutamisest. Tegeleb kartograafiliste projektsioonidega ning kaartide koostamise ja uurimisega Kaart - vähendatud kujutis maapinnast, mis on mingis kaardiprojektsioonis (st, et arvestab Maa kumerust) ja mida kirjeldatakse leppemärkidega. Kaardil on näidatud meridiaanide ja paralleelide võrgustik, ristkoordinaatide võrgustik jms. Kaart on ümbritsetud kaardiraamiga. Kaardi mõõtkava on moonutatud sõltuvalt valitud projektsioonist. Plaan - suuremõõtkavaline kaart mingi väiksema maa-ala kohta. Plaan on ortogonaalprojektsioonis, mis tähendab, et pole arvestatud maakera kumerust. Plaanil on näidatud ainult tasapinnaliste ristkoordinaatide võrgustik, plaan ei pruugi olla raamiga ümbritsetud. Plaani mõõtkava on kogu plaani ulatuses ühesugune. Kaardi matemaatiline alus kirjeldab, kuidas kaart esitab reaalse ruumi suhteid. Selleks tuleb määrata:
matemaatiliselt määratletud vähendatud kujutis Üldgeograafiline kaart- kujutatakse objekte, mis on maastikul viibides reaalselt jälgitavad (veekogud, reljeef,asulad) Topograafiline kaart- suurema mõõtkavaga üldgeograafilised kaardid Temaatiline kaart- mingi kindel objektide klass või nähtus, mis ei ole maastikul reaalselt jälgitav Mõõtkava järgi Väiksemõõtkavalised – väiksemad kui 1:100 000 Keskmisemõõtkavalised – 1: 100 000 – 1:1 000 000 Suuremõõtkavalised – alates 1:1 000 000 Kujutatava ala suuruse järgi Maailmakaardid Mandrite ja ookeanide kaardid Regioonide kaardid Riikide kaardid 1
Eesti Maaülikool Silinder siirdepinnana, silindrilised projektsioonid Referaat Tartu 2012 1. SISUKORD 1. SISUKORD............................................................................................................................................2 2. SISSEJUHATUS....................................................................................................................................3 3. SILINDER SIIRDEPINNANA..........................................................................................
suuremõõtkavaline kaart. Topokaardi iseloomulikuks omaduseks on reljeefi kujutamine. Tavaliselt tehakse seda samakõrgusjoonte abil. Siiski ei tee reljeefi kujutamine kaardist veel kindlasti topokaarti. Topokaart on suuremõõtkavaline, nii et sellel saaks kujutada ka asulaid, vetevõrku, teid, taimkatet jms. Topograafiliseks kaardiks on näiteks Eesti põhikaart, mille mõõtkava on paberkaardil 1:20 000. 2. Eesti põhikaardi projektsioon. Iseloomustus ja valiku põhjendus. Selle kaardi tegemise eesmärgiks oli anda suverräänsele riigile oma kaardisüsteem. Eesti põhikaardi koostamisele eelnes suur projekteerimistöö ja põhikaardi programm valmis 1990.aastal. - Projektsioonid Põhikaardi projektsiooni valikul lähtuti järgmistest kriteeriumitest: 1) Moonutuste lubatav suurus 2) Eesti peab olema ühel projektsiooni pinnal 3) Ühtse ristkoordinaadistiku ja kaardivõrgu võimalus.
KORDAMISKÜSIMUSED KARTOGRAAFIA 1. Mis on kaart, mis on tema põhilised omadused? Kaart on maapinna vähendatud üldistatud ja leppemärkidega seletatud mõõtkavaline tasapinnaline kujutis. Omadused: · erilised matemaatilised seaduspärasused (transformatsioon, projektsioon ja mõõtkava) · sümbolism (leppemärkide kasutamiseks) a. vähendamiseks b. ruumiliste nähtuste tasapinnaliseks kujutamiseks c. mitte füüsikaliste nähtuste kujutamiseks · abstraktsioneeritus ehk üldistatus 2. Mille poolest erineb kaart pildist? Kaart on mõõtkavaline tasapinna kujutis. Kaardil on erilised matemaatilised seaduspärasused, nagu näiteks transformatsioon, projektsioon, mõõtkava jne
KARTOGRAAFIA KORDAMISKONSPEKT 1 LOENGUTEEMA - KAART 1. Mis on kaart? a. Kaart on maapinna või muu taevakeha vähendatud üldistatud ja leppemärkidega seletatud mõõtkavaline tasapinnaline kujutis. 2. Mille poolest erineb kaart pildist? a. Kaardil on erilised matemaatilised seaduspärasused, nagu näiteks transformatsioon, projektsioon, mõõtkava jne. b. Kaart on üldistatud ja leppemärkidega seletatud. 3. Millised on kaardi funktsioonid? a. Kaart on inimkonnale vajaliku ruumiinfo ladu. b. Varustab meid pildiga maailmast, mis aitab aru saada ruumilistest mustritest ja seostest. 4. Milliseid ülesandeid kaart täidab? a. Kaardi ülesanneteks on ruumilise info talletamine, b. ruumilise info esitamine, c. kaart on õpetusvahendiks, d
Maaellipsoidi tähtsamad parameetrid: *ellipsoidi meetodiga, misjärel taandatakse andmed tagasi planeeti, katab võrdsetes ajavahemikes pikem pooltelg a ja lühem pooltelg b *ellipsoidi ellipsoidile. võrdse pindala ellipsis. Kui planeet on polaarlapikused α ja α’ ning ekstsentrilisuse ruudud 20. Käsitletava projektsiooni põhiliikide hulka fookusele lähemal, siis on tema liikumise e2 ja e’2 * I polaarlapikus α ja II polaarlapikus (α’) kuuluvad lõikajasilindrit kasutav Mercatori kiirus suurem. arvutatakse α= (a-b)/a, α’=(a-b)/b * I ja II põikprojektsioon(nt. Nato sõjaväekaartide 60 Satelliidi sektorkiirus on konstantne suurus ektsentrilisuse ruut leitakse valemiga: e2=(a2-b2)/a2, tsoonidest koosnev maailmakaardisüsteem UTM; e
Kaart - maapinna kujutis moonutustega Plaan - maapinna tasaplaaniline kujutis ilma moonutusteta. Situatsiooniplaan - kujutatakse maastikuobjekte ehk kontuure. Topograafiline - koos reljeefiga Koordinaatsüsteemid (geodeetilised-, tasapinnalised-, polaarkoordinaadid) 1. Geodeetilised koordinaadid (geograafilised) Mõõdistatakse meridiaane ja paralleele Laiuskraadi B ja pikkuskraadi L 0° meridiaan - Greenwichi meridiaan Laiuskraadi max väärtus B 90° Pikkuskraadi max väärtus 180° . Eesti on 58° põhjalaiust, 27 ° idapikkust Ristkoordinaadi süsteem (tasapinnalised) X;Y koordinaadid y-telg on ekvaatoriga paralleelne X-telg suundub põhja ja Y-telg suundub itta, vastupidine matemaatikas kasutatavale. X telg on telgmeridiaan või temaga paralleelne suund 2. Polaarkoordinaadid (tahhümeeter kasutab mõõtmisel)
KORDAMISKÜSIMUSED KARTOGRAAFIA 1. Mis on kaart, mis on tema põhilised omadused? Kaart on Maapinna või muu taevakeha vähendatud, üldistatud ning leppemärkidega seletatud mõõtkavaline tasapinnaline kujutis. Omadused: 1) erilised matemaatilised seaduspärasused(transformatsioon, projektsioon, mõõtkava 2) sümbolism(leppemärkide kasutamine-vähendamiseks, ruumiliste nähtuste tasapinnaliseks kujutamiseks, mittefüüsiliste nähtuste kujutamiseks) 3) abstraktiivsus ehk üldistatus 2. Mille poolest erineb kaart pildist? 1. Igal kaardil on esile toodud just antud juhul oluline info. Seetõttu on kaardi võrreldes satelliitpildi või aerofotoga palju kergem mõista ja lugeda. 2. Kaardi abil on võimalik saada ülevaate ka selliste nähtuste levikust ja
I osa 1. Millised on geodeesia harud? Selgita Topograafia- väiksemate maa-alade kohta koostatud suure mõõtkavaline kujutis; plaan on koostatud ortogonaalprojektsioonis, mis tähendab, et ei ole arvestatud maapinna kumerusega (1:100; 1:500; 1:1000); plaani mõõtkava on igas tema punktis õige. Plaani peal on ainult kujutatud tasapinnaliste ristkoordinaatide võrgustik. Topograafilisel plaanil antud maastiku joone A-B profiil on maapinna püstlõike vähendatud ja üldistatud kujutis selle joone ulatuses. Profiil jaguneb kaheks: rist- ja pikiprofiil. Kartograafia- tegeleb Maa, st kumera pinna kujutamisega tasapinnal. Kartograafia harud: kaarditundmine, matemaatiline kartograafia, kaartide koostamine ja redigeerimine, kaartide
Vertikaaltelg (z-telg) on maakera pöörlemistelg, x-telg on nullmeridiaani ja ekvaatori tasapindade lõikejoon ning y- telg on nendega risti olev joon ekvaatori tasandil. Geotsentrilisi koordinaate saab ümber arvutada geograafilisteks ja vastupidi. 5. Tasapinnalised ristkoordinaadid Maastikupunkti asukohta tasapinnalises projektsioonis saab määrata ristkoordinaatidega x ja y. Selleks tuleb valida sobiv ristkoordinaatide süsteem. Eesti riikliku koordinaatide süsteemi x- teljeks on 24° meridiaan või sellega paralleelne suund ja y-teljeks ekvaatorikujutis või sellega paralleelne suund. Tasapinna ristkoordinaadid jagavad tasapinna 4 veerandiks. Kohaliku tähtsusega mõõdistamise puhul kasutatakse ka suvalisi ristkoordinaatide süsteeme. Koordinaatide alguspunkt on seljuhul vabalt määratud, kuid X-telg peab olema ikkagi orienteeritud põhja suunas ja Y-telg ida suunas. Põhja suunaks valitakse sageli magnetiline põhja-lõuna suund, mis määratakse bussooli magnetnõela järgi. 6
koordinaate omavast punktist referentsellipsoidi normaali suhtes ja taandatakse referentsellipsoidi parameetritest lähtudes selle pinnale (tähistus B laius; L pikkus). 6.Iseloomusta tasapinnalisi ristkoordinaate Ristkoordinaate mõõdetakse meetrites. X on punkti kaugus koordinaatide alguspunktist põhja või lõuna suunas, y on kaugus koordinaatide alguspunktist ida või lääne suunas. Ristkoordinaatide väärtused võivad olla nii + kui märgiga. Eestis on x teljeks 24o meridiaan või sellega paralleelne suund. 7. Mis on kaart, plaan, profiil, krokii (abriss)? Kaart - Kaart on maapinna (või üldisemas tähenduses ka mõne muu taevakeha pinna) üldistatud, vähendatud ja leppemärkidega seletatud mõõtkavaline kujutis, mis näitab, kuidas objektid üksteise suhtes paiknevad. Plaan - Plaan on lihtne kaart, väikse maa-ala suuremõõtkavaline (1:5000 ja suurem) kujutis tasapinnal pealtvaates leppemärkide abil.
kirjeldamisel. Polaarkoordinaadid on kahemõõtmeline koordinaatide süsteem, kus iga punkt tasandil on üheselt määratud kaugusega fikseeritud punktist (koordinaatide alguspunktist ehk poolusest) ning nurgaga fikseeritud suunast. Polaarkoordinaatide kujutise tasapinnalisele ristkoordinaadistikule saab moodustada võrranditega: x=r*cos(θ); y=r*sin(θ); Punkt polaarkoordinaadistikus on defineeritud polaarteljel asetseva pooluse 0 ja punkti vahelise pikkuse r ja polaartelje vahelise nurga θ abil. Polaarkoordinaadid esitatakse nurgaga koordinaattelje suhtes ja kaugusega telje alguspunktist. Nurki mõõdetakse kraadides (goonides), kaugusi meetrites. Et saada otsitava punkti polaarkoordinaate, on vaja eelnevalt teada vähemalt kahe lähtepunkti koordinaate. 7. Kumeral pinnal saadud mõõtmistulemuste väljendamine tasapinnal.
Meridiaan on suurringi kaar ühest poolusest teiseni. Ekvaator on suurring, mille tasapind on täpselt risti Maa pöörlemisteljega. Paralleelid on paralleelsed ekvaatori tasapinnaga, ning ühtlasi risti Maa pöörlemisteljega. 3. Geograafilised koordinaadid Maakera põhja- ja lõunapoolust ühendav joon on maakera pöörlemistelg, sellega risti olev suuring on ekvaator, mis jagab maakera põhja- ja lõunapoolkeraks. Pooluseid ja maakera mingit punkti läbiv suurring on selle punkti meridiaan. Meridiaani suhtes määratakse antud punkti ilmakaared. Nullmeridiaaniks (ka algmeridiaan) on Greenwichi meridiaan. Ekvaatori tasandiga paralleelne tasand, mis läbib punkti, annab lõikumisel maakeraga selle punkti paralleeli. Geograafilised koordinaadid on maapealse punkti nurkkoordinaadid: geograafiline pikkus ja geograafiline laius . Geograafilisi koordinaate määratakse ellipsoidil või geoidil kraadides.
Vertikaaltelg (z-telg) on maakera pöörlemistelg, x-telg on 0-meridiaani ja ekvaatori tasapindade lõikejoon ning y-telg on nendega risti olev joon ekvaatori tasandil. Geotsentrilisi koordinaate saab ümber arvutada geograafilisteks koordinaatideks. 4. Ristkoordinaadid. Maastikupunkti asukoha plaanil või kaardil saab määrata ristkoordinaatidega x ja y. Selleks tuleb valida sobiv ristkoordinaatide süsteem. Eesti riikliku koordinaatide süsteemi x-teljeks on 24o meridiaan või sellega paralleelne suund ja y- teljeks ekvaatori kujutis või sellega paralleelne suund. Tasapinna ristkoordinaadid jagavad tasapinna 4 veerandiks. 5. Polaarkoordinaadid. Polaarkoordinaate kasut. samuti tasapinnal. Koosneb kahest elemendist: s polaarraadius, polaarnurk. Alguspunktiks polaartelg. Selle saab määrata kas riiklikkus koordinaatide süsteemis või suvaliselt. 6. Eesti baaskaardi TM projektsioon.
Vertikaaltelg (z-telg) on maakera pöörlemistelg, x-telg on 0-meridiaani ja ekvaatori tasapindade lõikejoon ning y-telg on nendega risti olev joon ekvaatori tasandil. Geotsentrilisi koordinaate saab ümber arvutada geograafilisteks koordinaatideks. 4. Ristkoordinaadid. Maastikupunkti asukoha plaanil või kaardil saab määrata ristkoordinaatidega x ja y. Selleks tuleb valida sobiv ristkoordinaatide süsteem. Eesti riikliku koordinaatide süsteemi x-teljeks on 24o meridiaan või sellega paralleelne suund ja y- teljeks ekvaatori kujutis või sellega paralleelne suund. Tasapinna ristkoordinaadid jagavad tasapinna 4 veerandiks. 5. Polaarkoordinaadid. Polaarkoordinaate kasut. samuti tasapinnal. Koosneb kahest elemendist: s polaarraadius, polaarnurk. Alguspunktiks polaartelg. Selle saab määrata kas riiklikkus koordinaatide süsteemis või suvaliselt. 6. Eesti baaskaardi TM projektsioon.
B ja L geograafilised koordinaadid Punkti A läbiva maakera normaali R ehk vertikaalsirge ja ekvaatoritasandi vaheline nurk on geograafiline laius B (mõõdetakse ekvaatorist põhja või lõuna suunas 0°-90°). Punkti A geograafiline pikkus L on nullmeridiaani ja punkti A meridiaani tasandite vaheline kahetahuline nurk (mõõdetakse ekvaatori- või paralleeltasandil nullmeridiaanist ida või lääne suunas). 4. Geotsentrilised koordinaadid Geotsentriliste koordinaatide alguspunkt ja teljed on seotud Maa raskuskeskme, pooluste, nullmeridiaani ja ekvaatoritasandiga. Eristatakse punktide (1)geotsentrilisi ruumilisi ristkoordinaate ja (2)geodeetilsi koordinaate. 1
võrdub sferoidi mahuga, s.o R=6371109.7 m või R=6371,1 km. Telge, mille ümber toimub maakera ööpäevane pöörlemine, nimetatakse maakera teljeks. Punkte, kus telg lõikub maakera pinnaga, nimetatakse geograafilisteks poolusteks: Pn - põhja- ehk nordipoolus, Ps - lõuna- ehk süüdipoolus. Kõik punktid maakeral pöörlevad itta (E) Vaadates itta on vasakul põhi (N), paremal lõuna (S) ja selja taga lääs (W). Maakera põhipunktid ja -ringid Meridiaan - Maa pooluseid läbiv suurringi kaar. Ekvaator - Maa teljega risti olev suurring. Tähistatakse EQ või eq. Ekvaatoriga paralleelseid väikeringe nimetatakse paralleelideks. Liikumatu punkti asend Maa pinnal määratakse laiuse (Ls;j) ja pikkusega (Ps;l). Laiust mõõdab ekvaatori ja asukoha paralleeli vaheline meridiaani kaar. Laiust mõõdetakse ekvaatorist põhja ja lõuna poole 0° kuni 90°. Geograafiliseks pikkuseks nimetatakse
maht võrdub sferoidi mahuga, s.o R=6371109.7 m või R=6371,1 km. Telge, mille ümber toimub maakera ööpäevane pöörlemine, nimetatakse maakera teljeks. Punkte, kus telg lõikub maakera pinnaga, nimetatakse geograafilisteks poolusteks: Pn - põhja- ehk nordipoolus, Ps - lõuna- ehk süüdipoolus. Kõik punktid maakeral pöörlevad itta (E) Vaadates itta on vasakul põhi (N), paremal lõuna (S) ja selja taga lääs (W). Maakera põhipunktid ja -ringid Meridiaan - Maa pooluseid läbiv suurringi kaar. Ekvaator - Maa teljega risti olev suurring. Tähistatakse EQ või eq. Ekvaatoriga paralleelseid väikeringe nimetatakse paralleelideks. Liikumatu punkti asend Maa pinnal määratakse laiuse (Ls;j) ja pikkusega (Ps;l). Laiust mõõdab ekvaatori ja asukoha paralleeli vaheline meridiaani kaar. Laiust mõõdetakse ekvaatorist põhja ja lõuna poole 0° kuni 90°. Geograafiliseks pikkuseks nimetatakse
Matemaatika õhtuõpik 1 2 Matemaatika õhtuõpik 3 Alates 31. märtsist 2014 on raamatu elektrooniline versioon tasuta kättesaadav aadressilt 6htu6pik.ut.ee CC litsentsi alusel (Autorile viitamine + Mitteäriline eesmärk + Jagamine samadel tingimustel 3.0 Eesti litsents (http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/ee/). Autoriõigus: Juhan Aru, Kristjan Korjus, Elis Saar ja OÜ Hea Lugu, 2014 Viies, parandatud trükk Toimetaja: Hele Kiisel Illustratsioonid ja graafikud: Elis Saar Korrektor: Maris Makko Kujundaja: Janek Saareoja ISBN 978-9949-489-95-4 (trükis) ISBN 978-9949-489-96-1 (epub) Trükitud trükikojas Print Best 4 Sisukord osa 0 – SISSEJUHATUS . .................... 17 OSA 2 – arvud ..................................... 75 matemaatika meie ümber ................... 20 arvuhulgad ....................
UNIVISIOON Maailmataju Autor: Marek-Lars Kruusen Tallinn Detsember 2012 Esimese väljaande eelväljaanne. Kõik õigused kaitstud. 2 ,,Inimese enda olemasolu on suurim õnn, mida tuleb tajuda." Foto allikas: ,,Inimese füsioloogia", lk. 145, R. F. Schmidt ja G. Thews, Tartu 1997. 3 Maailmataju olemus, struktuur ja uurimismeetodid ,,Inimesel on olemas kõikvõimas tehnoloogia, mille abil on võimalik mõista ja luua kõike, mida ainult kujutlusvõime kannatab. See tehnoloogia pole midagi muud kui Tema enda mõistus." Maailmataju Maailmataju ( alternatiivne nimi on sellel ,,Univisioon", mis tuleb sõnadest ,,uni" ehk universum ( maailm ) ja ,,visioon" ehk nägemus ( taju ) ) kui nim
annaabi.ee 
