Füüsika praktikum nr 17 - KEELE VÕNKUMISED (0)

Tallinna Tehnikaülikool
Füüsikainstituut
Üliõpilane: 
Teostatud:
Õpperühm: 
Kaitstud:
Töö nr. 17
OT:
KEELE VÕNKUMISED
Töö eesmärk:
Töövahendid:
seisulainete tekitamine keelel ja nende 
statiivile kinnitatud keel koos alusega vihtide jaoks, 
uurimine
vihtide komplekt, heligeneraator , magnet,  kruvik , 
joonlaud,  millimeeterpaber
Skeem
Töö käik
1. Lülitage sisse heligeneraatior.
2. Mõõtke keele pikkus l ja läbimõõt d.
3. Pingutage keel.
4.  Pange  magnet keele  keskele  ja muutke sagedust kuni  amplituud  on 1…2 cm. Mõõtke amplituud
kümnes kohas ja joonistage seisuline  graafik .
5. Nihutage magnet 1/4 ja 1/6 keele pikkusele ja tekitage püsivad võnkumised. Mõõtke amplituud
ja joonistage  graafik .
6. Mõõtke 4…5 erineva koormisega m keele põhisagedustele (n=1) vastavad generaatori  sagedused .
Tulemused kandke tabelisse.
7. Arvutada keele omavõnkesagedused ja võrrelda neid limbilt saadutega.
8. Arvutada lainete levimiskiirused ja nende vead.
9. Joonestada  graafik.
Seisulainete uurimine keelel
l = ………. ± ………… d = ………… ± ………… ρ = ……….. ± …………
Katse nr.
m, g
fgen, Hz
f, Hz
v, m/s
v, m/s
1.
2.
3.
4.
5.
Arvutused
Andmed:
m
t
=2,0
l=0,928 m
d =6,2∗10−4 m
g=9,818
ρ=7,8∗103 kg
∞ ,0,95
s2
m3
m =1,608 kg
m =2,106 kg
m =2,394 kg
m =3,994 kg
m =4,816 kg
1
2
3
4
5
n
Omavõnkesageduste arvutamine valemiga f n= ∗
ld √ mg
πρ
Konstantse massi m = 3,208 kg korral on sagedus
n
f =
∗
=n∗62,311 Hz
n
0,928
√3,208∗9,818
∗6,2∗10−4
π∗7,8∗103
f =62,311 Hz
f =124,622 Hz
f =186,933 Hz
f =249,244 Hz
f =311,555 Hz
1
2
3
4
5
Konstantse n = 1 korral avaldub sagedus
1
∗9,818
f m =
∗√ mk
=34,790∗√mk Hz
k
0,928∗6,2∗10−4
π∗7,8∗103
f
=44,116 Hz
f
=50,487 Hz
f
=53,829 Hz
1,608 kg
2,106 kg
2,394 kg
f
=69,528 Hz
f
=76,348 Hz
3,994 kg
4,816 kg
2
Lainete levimiskiiruste arvutamine valemiga  v=√ F =
= ∗
ρ
√ mg
∗S √ 4mg
ρ∗πd 2 d
ρ∗π
Teades diameetrit ja  tihedust , avaldub 
m
v=64,570∗√m s
m
m
m
m
m
v =81,879
v =93,704
v =99,906
v =129,043
v =141,701
m
m
m
m
m
1
s
2
s
3
s
4
s
5
s
Lainete levimiskiiruste  vigade  arvutamine
∂ v
1
∂ v
−2
= ∗√ g
∗√mg
Δv=√( ∂v∗Δm)2+(∂v∗Δd)2
∂m
d
ρπm
∂d
ρπ
∂ m
∂d
    
d 2
   
Traadi mõõdetud  laiuse  maksimaalne viga Δd = 0,01 mm = 10-5 m
Ühe  vihi  maksimaalne viga  Δm = 1 g = 10-3 kg
2,0
2,0
m1  viga on seega   Δm =
=0,667 g ja ülejäänute viga  Δm
∗√1+1=0,943 g , kuna 
1
3
2−5
3
koosnevad kahest vihist.
m
m
m
m
m
Δv =1,321
Δv =1,512
Δv =1,612
Δv =2,081
Δv =2,286
m
m
m
m
m
1
s
2
s
3
s
4
s
5
s
Järeldused
Jääva massiga vihi (3,208 kg) korral:
f =62,3 Hz (mõõtmisel 59 Hz , erinevus 5,3%)   
1
f =124,6 Hz (mõõtmisel 116 Hz , erinevus 6,9 %)
2
f =186,9 Hz (mõõtmisel 170 Hz , erinevus 9,0 %)
3
f =249,2 Hz(mõõtmisel  218 Hz ,erinevus 12,5 %)
4
f 5=311,6 Hz (mõõtmisel  327 Hz , erinevus 4,7 %) 
Muutuvate  masside korral (n = 1):
f
=44,1 Hz ( mõõtmisel 51 Hz , erinevus  13,5%)
1,608 kg
f
=50,5 Hz ( mõõtmisel 56 Hz , erinevus  9,8%)  
2,106 kg
f
=53,8 Hz (mõõtmisel 60 Hz , erinevus  10,3 %)
2,394 kg
f
=69,5 Hz (mõõtmisel  74 Hz , erinevus  6,1% )  
3,994 kg
f 4,816kg=76,3 Hz (mõõtmisel  77 Hz , erinevus  0,9%)  
Lainete levimiskiirused (muutuvate masside korral):
m
m
m
m
v =81,9±1,3
v =93,7±1,5
v =99,9±1,6
v =129,0±2,1
m
m
m
m
1
s
2
s
3
s
4
s
m
v =141,7±2,3
;  usutavusega 0,95; suhtelised vead 1,6%
m5
s
Nagu näha, on  katsetulemustena  saadud sagedused küllaltki erinevad arvutuse teel saadutest. Siin
võivad   mängida   rolli   mitmed   tegurid,   nagu   näiteks   traadi   omaduste   muutumine   aja   jooksul,
kaaluvihtide   ebapiisavus   traadi   sirgestamisel   või   sagedusgeneraatori   liiga   pikk   tööshoidmine.
Nendele teguritele suuremat tähelepanu osutades võib seda meetodit kasutades siiski ligikaudselt
leida traadi omavõnkesageduse.