Füüsika praktikum nr 10 - vabad võnkumised (0)

10. Vabad  võnkumised 2020.11.04
Katse lisaandmed
Ostsillograaf : keysight DSOX1102G täpsuseks +- 200 ps ( neti  manuaalist) Induktsioonipool: nõukaaegne P547 L = 0,1 H R = 16 ohm täpsusklass 0,1 I(vahelduv, max) = 1 A Takistussalv: MCP lab  electronics  BXR-06 täpsusklass 1% (neti manuaalist) Kondensaator  ehk mahtuvussalv: ED  laboratory   Decade   capacitor  box CU-410B mõõdab mikrofaraadides Mõõtepiirkond  1000 pF - 10 mikroF dekaadide arv 4 lubatud piirhälve +- 1% + 3 pF jääkmahtuvus alla 10 pF isolatsioonitakistus 2000 Mohm
Arvutused
Algandmed
Induktiivpooli  induktiivsus : L = 0,1 H Kondensaatori  mahtuvus : C = 0,332 µF = 3,32 * 10-7 F Induktiivpooli takistuss: R0 = 16 Ω Takistussalve takistus: Rs ( varieerub ) Kriitiline takistus R kr=2 ∗ √ L C =

2 ∗ √ 0,1 H 3,32 ∗ 10 −7 F = 1097 ,64 Ω

Eksperimentaalne  ja teoreetiline  sumbuvuse  logaritmiline dekrement Λ eksp= Λ

1 + Λ3 2  ,    Λ teor =2 πRR √ C 4 L − R 2 C  ,  R=R0+Rs Jrk nr

A1 [V] A2 [V] A3 [V]

1 0 16 5.400 7.800 5.675
2 10 26 5.425 7.525 5.100
3 20 36 5.475 7.025 4.550

Rs [Ω]R [Ω]

Teoreetiline periood

T =

2 πR √ 1 LC − ( R 2 L ) 2 = 2 πR √ 1 LC − R 2 4 L 2 Rs [Ω]] T(teor) [s] T(teor) [ms]

1

60 0.001148 1.148 2 80 0.001149 1.149 3 100 0.001151 1.151 Jrk
nr

Ekperimentaalse perioodi  määramatus  (Rs = 80 Ω) e p=± (

75 1000000 ∗ 1,22 ms )±(0, 0016 ∗4,200ms)±2∗10−7ms=±0,0068117ms U

C (T eksp )= U B (T eksp)m=t ∞ , β e p

3 = 2 ∗ 0,00681ms 3 = ± 4,541 ∗10 −3 ms Teoreetilise  perioodi määramatus (Rs = 80 Ω) U

C ( L )=U B ( L )m =t ∞ , β e p

3 = 2 ∗ L ∗ δ 100 % 3 = 2 ∗ L∗ δ 3 ∗100 % = 2 ∗ 0,1 H ∗0,1 % 3 ∗100 % = ± 6,667 ∗ 10 −5 H U

C ( C )=U B ( C )m=t ∞ , β ep

3 = 2 ∗ ( C ∗ a % 100 % + m ) 3 = 2 ∗ (3,32∗10−7 F ∗1 % 100 % + 3 ∗ 10 −12 F ) 3 = ±2,215

∗10 −9 F U C ( R )=U B ( R )m=t ∞ , β e p

3 = 2 ∗ R s ∗ δ 100 % 3 = 2 ∗ R s ∗ δ 3 ∗ 100 % = 2 ∗80 Ω ∗1 % 3 ∗100 % = ±0,533 Ω (

∂ T
∂ L ∗UC ( L) )= πR (

1 L 2 C − R 2 2 L 3 ) √( 1LC− R 2 4 L 2 ) 3 ∗U C( L)= πR ( 1 (0,1 H ) 2 ∗3,32∗10−7 F −

(80 Ω+16 Ω)

2 2 (0,1 H ) 3 ) √( 1 0,1 H ∗ 3,32∗ 10 −7 F − (80 Ω +16 Ω) 2 4 (0,1 H ) 2 ) 3 ∗6,667 ∗ 10

−5 H=3,802∗10−7 H ( ∂T ∂ C ∗ U C ( C ) )= − πR C

2 L √( 1LC− R 2 4 L 2 ) 3 ∗U C ( C )= − πR ( 3,32 ∗ 10 −7 F) 2 ∗0,1H ∗ √( 1 0,1 H ∗3,32 ∗10

− 7 F − (

80 Ω+16 Ω) 2 4 (0,1 H ) 2 ) 3 ∗ 2,215 ∗10 − 9 F=− 3,863∗ 10−6 F ( ∂ T
∂ R ∗U C ( R ) )=

2 πRR L

2 √( 1LC− R 2 4 L 2 ) 3 ∗U C ( R )= 2 ∗ πR ∗ (80 Ω+16 Ω) (0,1 H ) 2 √( 1 0,1 H ∗3,32 ∗10

− 7 F − (

80 Ω+16 Ω) 2 4 (0,1 H ) 2 ) 3 ∗ 0,533 Ω=1,967 ∗ 10 −7 Ω U C ( T )= √2( ∂T
∂ L ∗ U

C ( L ) )

2 + ( ∂T ∂ C ∗U C ( C ) ) 2 + 2 ( ∂ T
∂ R ∗U C ( R ) ) 2 = √2(3,802∗10−7) 2 +

( −3,863 ∗10 − 6 )

2 + 2(1,967 ∗ 10 −7 ) 2 = ±3,910 ∗ 

−6 s=± 3,910 ∗10−3ms

Järeldused
Graafiku põhjal on  eksperimentaalse  sumbuvuse logaritmiline  dekremendi  tõus väga sarnane 
teoreetilise sumbuvuse logaritmiline dekremendi tõusuga, seega on niisuguse katse põhine 
dekremendi määramine suhteliselt täpne. Ükski eksperimentaalne periood ei  satu  teoreetilise perioodi mõõtemääramatuse piirkonda ja ka 
vastupidi, seega pole  sumbuvate  võnkumiste perioodi määramine ostsillograafiga eriti täpne.

Document Outline

• 2020.11.04
• Katse lisaandmed
• Arvutused
  • Algandmed
  • Kriitiline takistus
  • Eksperimentaalne ja teoreetiline sumbuvuse logaritmiline dekrement
  • Teoreetiline periood
  • Ekperimentaalse perioodi määramatus (Rs = 80 Ω)
  • Teoreetilise perioodi määramatus (Rs = 80 Ω)
• Järeldused