Füüsikainstituut Üliõpilane: Teostatud:15.04.2020 Õpperühm: Kaitstud: Töö nr: 10 TO: Töö eesmärk: Induktiivpoolist L, Töövahendid: Impulssgeneraator, indkutiivpool, kondensaatorist C ja aktiivtakistist R mahtuvus- ja takistussalv ning ostsillograaf koosnevas ahelas (võnkeringis) toimuvate võnkumiste sumbuvuse logaritmilise dekremendi määramine Skeem Töö teoreetilised alused Ainult võnkesüsteemi sisemiste jõudude mõjul toimuvaid võnkumisi nimetatakse vabadeks võnkumisteks. V aatleme võnkesüsteemi, milleks on ideaalne võnkering. See on suletud ahel kondensaatorist C ja induktiivpoolist L . Kui laadida kondensaator ja katkestada pärast seda ahela mõjustamine väljastpoolt, hakkavad võnkeringis toimuma vabad nn
Üliõpilane: Teostatud: Õpperühm: Kaitstud: Töö nr. 10 TO: Vabad võnkumised Töö eesmärk: Töövahendid: Induktiivpoolist L, Impulssgeneraator, induktiivpool, kondensaatorist C ja mahtuvus- ja takistussalv ning aktiivtakistist R koosnevas ostsillograaf ahelas toimuvate võnkumiste sumbuvuse logaritmilise dekremendi ja perioodi määramine Skeem: 3.Katseandmete tabelid Sumbuvuse logaritmilise dekremendi määramine Jrk Rs, A1,m A2,m A3,m A4,m A1/A A3/A 1 3 eksp teor nr m m m m 2 4 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. L = ......... C = .......... R0 = ...........
!" # $$% & ' ( )'*#+,-) $$ . $$ /0 / 0 40 402 4 . 0 / 0 /5 12 3 Katseandmete tabelid Sumbuvuse logaritmilise dekremendi määramine. Kasutatavad mõõteriistad: ............................................................................................................... ............................................................................................................... A1 A R, A1 , A2 , A3 , ln ln 2 Nr
Õpperühm: Kaitstud: Töö nr: 15 TO: VEDRUPENDLI VABAVÕNKUMINE Töö eesmärk: Vedrupendli sumbumatu Töövahendid: Vedrud, koormised, ajamõõtja, vabavõnkumise ehk omavõnkumise joonlaud, kaalud, anum veega. perioodi uurimine sõltuvalt koormise massist ja vedrujäikusest. Vedrupendli sumbuva vabavõnkumise korral sumbuvusteguri ja logaritmilise dekremendi määramine. Skeem Vedru omavõnkeperioodi sõltuvus koormise massist ja vedru jäikusest Katse m ±U(m) ∆l±U(∆l) N t±U(t) T±U(T) T2±U(T2) k±U(k) T0±U(T0) nr. g cm s s s2 N/m s 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Sumbuvusteguri ja logaritmilise dekremendi määramine
L C 0,01 0,45 Rk = 298,1 ± 2,10 ,95 2. Sagedus ja ringsagedus N 5 = = = 2,5kHz t 2,0 t 0,95 * 0,05ms = = 2,5kHz = 59,4 Hz t 2,0ms = 2500 ± 60 0, 95 Hz = 2 =15,7 kHz t 0,95 * 0,05ms = = 15,7 kHz = 373Hz t 2,0ms ==15,70 ± 0,37 0,95 kHz 3. Logaritmilise dekremendi teoreetiline arvutus ( R + R0 ) t = L C 2 2 2 R L C = + - 0,5 + R L C Järeldused Töö tulemusena leidsin sumbuvuse logaritmilise dekremendi nii katseliselt kui teoreetiliselt. Katseliselt leitud andmete hajuvus lähendusjoonest on siiski väga suur, küll aga on nad võrreldavad teoreetiliselt leitud logaritmilise dekremendiga.
60 0.5108 0.4700 5 60.00 ± 0.120 40.0 22.0 13.0 8.0 1.82 1.63 0.5978 0.4855 6 75.00 ± 0.150 40.0 20.0 11.0 6.0 2.00 1.83 0.6931 0.6061 7 90.00 ± 0.180 40.0 18.0 10.0 5.0 2.22 2.00 0.7985 0.6931 L=0,1H C=0,275 F R0=16 N=4 t=2ms Teoreetiline sumbuvuse logaritmilise dekremendi määramine R+R0 Jrk. R, C, F C, F L, H L, H 1 0 ± 0.000 0.275 ± 0.003 0.1 ± 0.0010 0.000 0.00000 2 100 ± 0.200 0.275 ± 0.003 0.1 ± 0.0010 0.521 0.00104 3 175 ± 0.350 0.275 ± 0.003 0.1 ± 0.0010 0.911 0.00182 0.288 6030.227 0.001042 0
juhendaja poolt antud N täisvõnke (10...20) aja kaudu. Katsetulemused tabelisse 1. 5. Joonestage sõltuvuse T2 = f(m) graafik. Võnkeperioodi sõltuvus vedru jäikusest 1. Teostage mõõtmised ühe koormisega kasutades 3...5 erinevat vedru. Töö käik on analoogiline eelnevaga. Katseandmed kanda tabelisse 2. Mõõtmistulemuste põhjal joonestage sõltuvuse T2 = f(k) graafik. Sumbuvusteguri ja logaritmilise dekremendi määramine 1. Hõõrdejõu suurendamiseks paigutage koormis veeanumasse ja pange võnkuma. 2. Mõõtke ajavahemik, mille jooksul võnkumise amplituud väheneb n korda (n= 2...5). Katset teostage vähemalt kolme erineva algamplituudiga (5...10 cm). Katseandmed kandke tabelisse 2. 3. Arvutage valemiga (10) logaritmiline dekrement ning valemiga (9) sumbuvustegur ja nende vead. Perioodi väärtus võtke eelmisest katsest. 4
= = 5500 -3 = 81.53 82 t 3.4 10 s s f = (880 ± 13) Hz rad = (5500 ± 82) s Suhteliste vigade arvutamine f 13 = = 100% = 1.5% f 880 82 = = 100% = 1.5% 5500 R 3.7 = kr = 100% = 0.26% Rkr 1421 Logaritmilise dekremendi arvutamine 2 ( R + R0 ) t = 1 ( R + R0 ) 2 L - LC 4 L2 ( R + R0 ) = 16 ( R + R0 ) = 41 ( R + R0 ) = 66 ( R + R0 ) = 91 t = 0.14 t = 0.36 t = 0.58 t = 0.80 Järeldus Mõtmiste tulemused: Võnkeringi kriitiline takistus: Rkr = (1421.3 ± 3.7 ) ,
Füüsikainstituut Üliõpilane: Teostatud: Õpperühm: Kaitstud: Töö nr. 18 TO: Vedrupendli vabavõnkumine Töö eesmärk: Töövahendid: Vedrupendli vabavõnkumise perioodi sõltuvuse uurimine. Vedrud, koormised, ajamõõtja, Vedrupendli sumbusvusteguri ja mõõteskaala, anum veega logaritmilise dekremendi määramine. Skeem: 3.Katseandmete tabelid Tabel 3.1 Võnkeperioodi sõltuvus koormise massist ja vedru jäikusest Katse m± l ± (l), T ± T, T2 ± T2, k ± k, T0 ± N t ± t, s nr. m, g cm s s2 N/m T0, s Tabel 3.2 Sumbuvusteguri ja logaritmilise dekremendi määramine Vedru nr. ...., m= ..... ±......, T=.....±...
Üliõpilane: Teostatud: Õpperühm: Kaitstud: Töö nr. 18 OT VEDRUPENDLI VABAVÕNKUMINE Töö eesmärk: Töövahendid: Vedrupendli vabavõnkumise perioodi sõl- Vedrud, koormised, ajamõõtja, mõõteskaala, anum tuvuse uurimine koormise massist ja vedru veega. jäikusest. Vedrupendli sumbuvusteguri ja logaritmilise dekremendi määramine Töö teoreetilised alused. Lihtsamaks võnkumise liigiks on harmooniline võnkumine. Antud töös on selleks võnkumiseks vedrupendli vaba võnkumine õhus. Vedru otsa riputatud koormis on tasakaaluasendis siis, kui temale mõjuv raskusjõud mg on suuruselt võrdne vedru elastsusjõuga k l: mg = -k l (1) kus k on vedru jäikus, l = l - l o -vedru pikenemine koormise mg mõjul.
Tabel 18.1 Võnkeperioodi sõltuvus koormise massist ja vedru jäikusest Katse m ± m l ± ( l ) N t ± t , T ± T T 2 ± T 2 k ± k T0 ± T0 nr. ,g , cm s s s N/m s Tabel 18.2 Sumbuvusteguri ja logaritmilise dekremendi määrmine Katse nr. A0 , n At , t, , cm cm s s -1
Amplituudi vähenemise kiirust iseloomustab sumbuvuse logaritmiline dekrement, mida defineeritakse järgmiselt: At ln (8) A tT kus T on võnkeperiood.Valemitest (7) ja (8) järgneb: A o e t ln T (9) A o e t T Logaritmilise dekremendi katseliseks määramiseks mõõdetakse ajavahemik t, mille jooksul võnkumise amplituud Ao väheneb n korda, s.o. At=Ao/n. Valemitest (9) ja (7) saadakse siis logaritmilise dekremendi arvutamiseks valem T A T ln o ln n (10) t At t Kui süsteemile ei mõju hõõrdejõud (r=0), siis võrrandid (4) ja (5) omandavad kuju:
t 1,72 10 -3 = 2 = 13176 Hz Sageduse vigade arvutamine t = 0.04ms t t = = 67,6 Hz = = 306 Hz t t Suhteliste vigade arvutamine 67,6 = 100% = 100% = 2,3% 2907 306 = 100% = 100% = 2,3% 13167 R KR 18,2 R = 100% = 100% = 1,3% RKR 1432 Teoreetilise logaritmilise dekremendi arvutamine ( R + R0 ) = æ 1 ( R + R0 ) 2 L - LC 4 L2 Mõõtmiste tulemused: Võnkeringi kriitiline takistus: RKR = (1432 ± 18) , usutavusega 0.95. Suhteline viga 1,3 %. Võnkeringi sagedus: = (2907 ± 68) Hz , usutavusega 0.95. Suhteline viga 2,3 %. Võnkeringi ringsagedus: = (13180 ± 310) Hz , usutavusega 0.95. Suhteline viga 2,3 %. Järeldused: Graafikult on näha, et takistuse ja logaritmilise dekremendi vahel valitseb lineaarne seos.
Katseandmete tabelid Sumbuvuse logatmilise dekremendi määramine Jrk. Rs, A1, A2, A3, A4, A1/A A3/A 1 3 eksp teor nr mm mm mm mm 2 4 L= .................... C=.................... R0=..................... Sumbuvate võnkumiste perioodi määramine M, Teksp, Jrk
Üliõpilane: Natalia Novak Teostatud: Õpperühm: YAMB11 Kaitstud: Töö nr: 18 TO: VEDRUPENDLI VABAVÕNKUMINE Töö eesmärk: Töövahendid: Vedrupendli vabavõnkumise perioodi sõl- Vedrud, koormised, ajamõõtja, mõõteskaala, anum tuvuse uurimine koormise massist ja vedru veega. jäikusest. Vedrupendli sumbuvusteguri ja logaritmilise dekremendi määramine. Skeem 1. Töö teoreetilised alused Lihtsamaks võnkumise liigiks on harmooniline võnkumine. Antud töös on selleks võnkumiseks vedrupendli vaba võnkumine õhus. Vedru otsa riputatud koormis on tasakaaluasendis siis, kui temale mõjuv raskusjõud mg on suuruselt võrdne vedru elastsusjõuga k l. Kui viia koormis tasakaaluasendist välja, siis tekib jõud, mis püüab teda tuua tagasi tasakaaluasendisse. Selleks jõuks
At ln At T kus T on võnekeriood. Valemist (7) ja (8) järgneb: A0 e t* ln T A0 e ( t T ) Logaritmilise dekremendi katseliseks määramiseks mõõdetakse ajavahemik t, mille jooksul võnkumine algamplituudil A0 väheneb n korda, s.o. At A0 n . Valemist (9) ja (7) saadakse siis logaritmilise dekremedi arvutamiseks valem: T A0 T ln ln n
$a $b $a+$b $a-$b $a*$b $a/$b $a%$b $a++ $a-- 5 3 8 2 15 1.66... 2 6 4 -5 2 -3 -7 -10 -2.5 -1 -4 -6 Näide Inkremendi ja dekremendi põhimõte on järgmine: $a++; on sama mis $a = $a + 1 või $a += 1; $a--; on sama mis $a = $a - 1; või $a -= 1; Ühendatud määramisoperaatorid Ьhendatud määramisoperaatorid koosnevad tavaliseslt ühest aritmeetilisest operaatorist, millele järgneb võrdusmärk. Nende operaatorite eesmärk on kiirendada koodi kirjutamist ja muuta kood loetavamaks. Ьhendatud määramisoperaatorid on välja toodud allolevas tabelis. Operaator Näide On sama kui
annaabi.ee 
