Digitaalloogika ja digitaalsüsteemid (0)

Eesti Maaülikool - Informaatika - Digisignaalide töötlemine

1 Hindamata

Eesti Infotehnoloogia Kolledž
Digitaalloogika ja digitaalsüsteemid
KODUTÖÖ
kaugõpe
Tallinn 2015

Sisukord

1. Matriklinumbrile vastav 4- muutuja loogikafunktsioon 3
2. Tõeväärtustabel 3
3. Karnaugh ’ kaardiga minimaalne DNK (MDNK) ja minimaalne KNK (MKNK) 4
4.Täielik DNK (TDNK) 1-de piirkonnast 4
5.TDNK lihtsustamine loogikaalgebra põhiseoste abil 4
6.MDNK ja MKNK väärtused määramatuspiirkonnas 5
7.MDNK minimaalseima keerukusega loogikaskeem (AND, OR, NOT) 5
8.MKNK minimaalseima keerukusega loogikaskeem (AND, OR, NOT) 7
9.MDNK loogikaskeem kahe sisendiga loogikaelementidel (OR-NOT) 7
10.MKNK loogikaskeem kahe sisendiga loogikaelementidel (AND-NOT) 8
11.Punktides 4, 7, 8, 9 ja 10 saadud tulemused VHDL -s 8
11.1.funktsioonid.vhd 10
11.2.test.vhd 12

Matriklinumbrile vastav 4-muutuja loogikafunktsioon

Kodutöö põhineb ühel konkreetsel osaliselt määratud 4-muutuja loogikafunktsioonil, mis leitakse matriklinumbri alusel.
mtr nr
1
0
1
5
3
3
5
8
HEX
9
A
E
D
8
E

HEX x7
4
3
C
7
E
E
2
10-nd
4
3
12
7
14
14
2

järjestamine
2
3
4
7
12
14

1-de piirkond (2,3,4,7,12,14)1
Määramatuspiirkonna leidmine:
mtr nr
1
0
1
5
3
3
5
8

HEX
9
A
E
D
8
E

HEX x7x7x7x7
5
A
D
0
E
0
0
C
E
10-nd
5
10
13
0
14
0
0
12
14
järjestamine
0
5
10
12
13
14

„_“-de piirkond (0,5,10,13)_
Seega oleks matriklinumbrist leitud vastav 4-muutuja loogikafunktsioon oma numbrilises 10ndesituses 1-de piirkonna järgi: f ( x1...x4 ) = ∑(2,3,4,7,12,14)1 (0,5,10,13)_
Sama funktsioon 0-de piirkonna järgi: f ( x1...x4 ) = ∏(1,6,8,9,11,15)0 (0,5,10,13)_

Tõeväärtustabel

Matriklinumbrist leitud osaliselt määratud 4-muutuja loogikafunktsiooni tõeväärtustabel:
10-nd
x1
x2
x3
x4
y
0
0
0
0
0
1
0
0
0
1
0
2
0
0
1
0
1
3
0
0
1
1
1
4
0
1
0
0
1
5
0
1
0
1
6
0
1
1
0
0
7
0
1
1
1
1
8
1
0
0
0
0
9
1
0
0
1
0
10
1
0
1
0
11
1
0
1
1
0
12
1
1
0
0
1
13
1
1
0
1
14
1
1
1
0
1
15
1
1
1
1
0

Karnaugh’ kaardiga minimaalne DNK (MDNK) ja minimaalne KNK (MKNK)

MDMK:
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
MKNK:

Täielik DNK (TDNK) 1-de piirkonnast

4-muutuja loogikafunktsioon ignoreerides määramatuspiirkonda (1-de piirkond): f ( x1...x4 ) = ∑(2,3,4,7,12,14)1
TDNK:

TDNK lihtsustamine loogikaalgebra põhiseoste abil

TDNK:
MDNK:
Lihtsustatud TDNK:

Punktis 3 leitud MDNK ja lihtsustamisel saadud DNK ei ole võrdsed.
MDNK on väiksema keerukusega, sest ta koosneb kolmest kolme sisendiga elemendist ja ühest kahe sisendiga elemendist, samas kui lihtsustamisel saadud DNK koosneb kahest nelja sisendiga elemendist ja kahest kolme sisendiga elemendist.

MDNK ja MKNK väärtused määramatuspiirkonnas

10-nd
x1
x2
x3
x4
väljund
0
0
0
0
0
0*1+1*0*0+1*1*0+0*0*1=0+0+0+0
0
5
0
1
0
1
1*1+1*0*1+1*0*0+0*1*0=1+0+0+0
1
10
1
0
1
0
0*0+0*1*0+0*1*1+1*0*1=0+0+0+0
0
13
1
1
0
1
1*1+0*0*1+0*0*0+1*1*0=1+0+0+0
1
10-nd
x1
x2
x3
x4
väljund
0
0
0
0
0
(1+1)*(0+1)*(1+0)*(0+1+1+0)=1*1*1*1
1
5
0
1
0
1
(1+0)*(0+0)*(1+1)*(0+0+1+1)=1*0*1*1
0
10
1
0
1
0
(0+1)*(1+1)*(0+0)*(1+1+0+0)=1*1*0*1
0
13
1
1
0
1
(0+0)*(0+0)*(0+1)*(1+0+1+1)=0*0*1*1
0

MDNK ja MKNK ei ole teineteisega võrdsed.

MDNK minimaalseima keerukusega loogikaskeem (AND, OR, NOT)

Avaldise keerukuse vähendamiseks teisendame MDNK mittenormaalkujuliseks lihtsamaks loogikaavaldiseks.
MDNK:

MKNK minimaalseima keerukusega loogikaskeem (AND, OR, NOT)

MKNK:

MDNK loogikaskeem kahe sisendiga loogikaelementidel (OR-NOT)

MDNK:

MKNK loogikaskeem kahe sisendiga loogikaelementidel (AND-NOT)

MKNK:

Punktides 4, 7, 8, 9 ja 10 saadud tulemused VHDL-s

funktsioonid.vhd

library IEEE;
use IEEE.std_logic_1164.all;
entity funktsioonid is
port (
x1, x2, x3, x4 : in bit;
y4, y7, y8, y9, y10 : out bit;
end funktsioonid;
architecture dataflow of funktsioonid is
begin
-- ülesanne 4
y4

.DOCX Laadi alla originaalfail 12 lk · .docx · 38 allalaadimist

Digitaalloogika ja digitaalsüsteemid #10

Digitaalloogika ja digitaalsüsteemid #11

Digitaalloogika ja digitaalsüsteemid #12

50 punkti Autor soovib selle materjali allalaadimise eest saada 50 punkti.

~ 12 lehte Lehekülgede arv dokumendis

2016-01-20 Kuupäev, millal dokument üles laeti

38 laadimist Kokku alla laetud

0 arvamust Teiste kasutajate poolt lisatud kommentaarid

TT_ITK Õppematerjali autor

ITK digitaalloogika ja süsteemide kodutöö

Digitaalloogika digitaalsüsteemid informaatika

Sarnased õppematerjalid

doc

Aine kodutöö

Eesti Infotehnoloogia Kolledz Digitaalloogika ja digitaalsüsteemid KODUTÖÖ Märt Erik EIK10040050 Rühm A22 Tallinn 2005 1. Leida oma matriklinumbrile vastav 4-muutuja loogikafunktsioon. Tehes calculator'iga nõutud ja vajalikud tehted on minu matriklinumbrile 10040050 vastav 4- muutuja loogikafunktsioon oma numbrilises 10ndesituses: f ( x1 x2 x3 x4 ) = ( 0,1,2,5,12,13)1 ( 4,6,9,11) - 2

Digiloogika

docx

Digitaalloogika ja Digitaalsüsteemid

Eesti Infotehnoloogia Kolledž Digitaalloogika ja Digitaalsüsteemid KODUTÖÖ Tallinn 2013 Sisukord Sisukord.................................................................................................................. 2 1. Leida oma matriklinumbrile vastav 4-muutuja loogikafunktsioon......................4 1.1 — sisestada lahtrisse oma matriklinumber...................................................4 1.2 — lülitada kalkulaator ümber 16ndsüsteemile (Hex).....................................4 1

Digiloogika

pdf

Digitaalloogika ja -süsteemid

Eesti Infotehnoloogia Kolledž Digitaalloogika ja -süsteemid KODUTÖÖ kaugõpe Eesnimi Perenimi Matrikli nr. 10131846 Õpperühm DK21 Tallinn 2015 1. Leida oma matriklinumbrile vastav 4-muutuja loogikafunktsioon. Matriklinumber 10131846 on 16nd kujul 9A9986. 16nd kujul matriklinumber on vaja saada 7-kohaliseks. Selleks korrutan: 9A9986 * 7 = 43A32AA Saadud 16ndarvu 7 järguväärtust 0 . . . 15 määravad loogikafunktsiooni 1-de piirkonna. Seega 1-de piirkonda kuuluvad: 2, 3, 4, 10(A). Määramatuspiirkonna leidmiseks tuleb saadud 7-kohalist 16ndarvu korrutada veel niimitu korda 7-ga, kuni korrutamistulemus on 9-järguline: 43A32AA * 7 * 7 * 7 = 5A9F9E1C6. Tekkinud 16ndarvu need järguväärtused 0 . . . 15, mis ei kuulu juba 1-de piirkonda, moodustavad funktsiooni määramatuspiirkonna. Seega määramatuspiirkonda kuuluvad: 1, 5, 6, 9, 12(C), 14(E), 15(F). Ülejäänud arvud vahemikus 0....15 (mis puuduvad nii 1de piirkonnas

Digiloogika

docx

IAY0150 - Digitaalsüsteemid I kodutöö

TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL Infotehnoloogia teaduskond I KODUTÖÖ Koostas: Nimi tudengikood Tallinn 2017 Funktsioonide leidmine f1 142438 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5 = 445 118 750 = 1A87 F91E => Σ(1,7,8,9,10,15,16) 445 118 750 / 3 = 148 372 916 = 8D7 FDB4 => (4,13,11)- f2 142438 * 7 * 7 * 7 * 7 = 341 993 648 = 1462 68B0 => Σ(0,1,2,4,6,8,11) 341 993 648 / 3 = 113 997 882 = 6CB 783A => (3,7,10,12)- f3 142438 * 11 * 11 * 11 * 11 = 2 085 434 758 = 7C4D 3586 => Σ(3,4,5,6,7,8,12,13) 2 085 434 758 / 3 = 695 144 919 = 296F 11D7 => (1,2,9,14,16)- f4 142438 * 13 * 13 * 13 = 312 936 286 = 12A7 075E => Σ(0,1,2,5,7,10,15) 312 936 286 / 3 = 104 312 095 = 637 AD1F => (3,6,14,16)- Minimeerimine Lähte- espresso tulemus espr. v2 (-Dexact) espr. v3 (#010

Digitaalsüsteemid

pdf

KARNAUGH' KAARDID

/¯¯ ülesanne: ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ 1. Katame kaardil asuvad 1de ruudud suurimate kontuuridega, kasutades seejuures võimalikult vähe kontuure. ( 0-lle ei tohi valida 1-de kontuuridesse ) 2. Määramatuse ruute tohib seejuures kontuuridega katta, kuid ei pea katma. Ü Määramatusi katame kontuuridega ainult siis, kui see aitab kasvatada T Leida Karnaugh' kaardiga MDNK MKNK 4-muutuja funktsioonile: veelgi suuremaks mõnda niikuinii vajalikku kontuuri. T f ( x1 . . . x4 ) =  ( 1, 4, 5, 9, 11, 12, 1

Matemaatika

docx

Diskreetne matemaatika

Tallinna Tehnikaülikool Diskreetne matemaatika KODUTÖÖ Mina Ise 132456 IADB?? Tallinn 2019 ÜLESANNE 1 LOOGIKAFUNKTSIOON Leian oma matriklinumbrile vastav 4-muutuja loogikafunktsioon Matriklinumbri 5 viimast numbrit: 93656 Matriklinumber kuueteistkümnendsüsteemis: 2F478 Seitsmekohaline arv: 3F58CC8 Üheksakohaline arv: 54DFF9FF8 Ühtede piirkond: 3, 5, 8, 12 ( C16 ), 15 ( F16 )/ 0011, 0101, 1000, 1100, 1111 Määramatuspiirkond : 4, 9, 13 ( D16 ) / 0100, 1001, 1101 0-de piirkond : 0, 1, 2, 6, 7, 10 ( A16 ), 11 ( B16 ), 14 ( E16 ) / 0000, 0001, 0010, 0110, 0111, 1010, 1011, 1110 𝒇(x(x1,x2,x3,x4) = ∑ ( 3, 5, 8, 12, 15 )1 ( 4, 9, 13 )_ 𝒇(x(x1,x2,x3,x4) = ∏ ( 0, 1, 2, 6, 7, 10, 11, 14 )0 2 ÜLESANNE 2 TÕEVÄÄRTUSTABEL Esitada oma loogikafunktsiooni tõeväärtustabel. x1 x2

Diskreetne matemaatika

pdf

KARNAUGH' KAARDID

KARNAUGH' KAARDID Karnaugh' kaart on funktsiooni tõeväärtustabeli sihipärane topoloogiline ümberpaigutus tasandil või ruumis. T Ü Tõeväärtustabeli igale reale vastab kaardil üks ruut. T Karnaugh' kaartide topoloogia 2muutuja Karnaugh' kaart on tabel mõõtmetega 2  2 (või 1  4) ruutu ; 3muutuja Karnaugh' kaart on tabel mõõtmetega 2  4 = 8 ruutu ; 4muutuja Karnaugh' kaart on tabel mõõtmetega 4  4 = 16 ruutu ; e h n ik a t või i 6 - muutuja Karnaugh' kaart v ut Karnaugh' kaartide põhiomadused r 2 - muutuja 3 - muutuja 4 - muutuja Karnaugh' kaart Karnaugh

Matemaatika

docx

Diskreetne Matemaatika

Tallinna Tehnikaülikool Diskreetne Matemaatika KAUGÕPE KODUTÖÖ 1. Leida oma matriklinumbrile vastav 4-muutuja loogikafunktsioon Matriklinumber: 184974 7-kohaline 16-nd süsteemi arv: 3C81C42 Ühtede piirkond: f(x1 x2 x3 x4) = (1,2,3,4,8,12)1 9-kohaline 16-nd süsteemi arv: 5111DDC6E Määramatuspiirkond: f(x1 x2 x3 x4) = (5,6,13,14)_ Nullide piirkond: 0,7,9,10,11,15 Minu funktsioon: f(x1 x2 x3 x4) = (1,2,3,4,8,12)1 (5,6,13,14)_ 2. Esitada oma loogikafunktsiooni tõeväärtustabel x1 x2 x3 x4 0000 0 0001 1 0010 1 0011 1 0100 1 0101 -

Diskreetne matemaatika

Rohkem sarnaseid