protsessis konstantseks..siseenergia jääb samaks, kuna töö=0. Carnot' tsükkel. Miks soojusmasinad peavad töötama tsükliliselt? Oma valemi tuletamisel lähtus Carnot' asjaolust, et suvalist kinnist tsüklit pV-diagrammil saab esitada lõpmata väikeste, suvaliselt ülesehitatud tsüklite summana täpselt samuti, nagu tehakse matemaatikas pindintegraalide arvutamisel. Seega on otstarbekas valida elementaartsükliks võimalikult lihtsasti arvutatavate protsessidega piiratud tsükkel. Niisugusteks protsessideks on adiabaat (ei toimu soojusülekannet) ning isoterm (soojusülekanne toimub konstantsel temperatuuril. Kahest isotermist ning kahest adiabaadist koosnevat ringprotsessi nimetataksegi Carnot' tsükliks. Carnot' tsükkel koosneb kahest isotermist (1 - 2 ja 3 - 4) ning kahest adiabaadist (2 - 3 ja 4 - 1). Soojusmasinas toimuvad protsessid on tsüklilist laadi. Ühes tsükli osas lisatakse soojus, teises tsükli osas
-nid on osaliselt rekursiivsed. Kõikjal määratud osaliselt rekursiivseid f.-ne nimetatakse üldrekursiivseteks f.- nideks. Operaatorterm: · funktsioonisümbol · avaldis kujul E(t1,t2,..tn), kus E on n-kohaline operaator ja ti on operaatortermid · muid op-terme pole Kui g on n-kohaline arvutatav f.-n, siis f = y[g] on n-1-kohaline osaliselt rekursiivne f.-n. Tõestus: eksisteerib registermasina programm Seega on osaliselt rekursiivsed f.-nid arvutatavad. 26. Turingi mõttes arvutatavate funktsioonide rekursiivsus. Iga registermasina programm realiseerib rekursiivse f.-ni. x programmi kood P y registrite sisu P täitmisel Kuna instruktsioonid saame Cantori numbritega kodeerida .. proge kood aga on instruktsioonide jada (lõplik korteezh naturaalarvudest), leidub ka sellele Cantori number. Iga registermasinal realiseeritav f.-n on osaliselt rekursiivne f.-n. Osaliselt rekursiivsete funktsioonide hulk langeb kokku Turingi mõttes
f =R[g,h] Teoreem: Rekursiivsed funktsioonid on Turingi masinal arvutatavad. T: Elementaarfunksioonid Registermasinal: On =0 on CLR, s(x)=x+1 on INC, Inm= xm on R → R. Ja ka Sm+1, R ja μy on reg.masinal arvutatavad. Neist saab konstrueerida kõik rek. funktsioonid. Ja reg.masin ja TM lahendavad samu asju. Teoreem: Iga registermasinal realiseeritav funktsioon on (osaline) rekursiivne funktsioon. Seega: Osaliselt rekursiivsete funktsioonide hulk langeb kokku Turingi mõttes arvutatavate funktsioonide hulgaga. 19 Minimeerimisoperaator. Osaliselt rekursiivsed funktsioonid. DEF: Funktsioon f : Nn → N on saadud funktsioonist g : Nn+1 → N minimeerimisoperaatori μy abil, kui kõikide väärtuste x1,...,xn ∈ N korral kehtib seos f (x1,...,xn) = a) y, mis on vähim selline element, et g(x1,...,xn,y) = 0 ja iga z < y korral g(x ,...,xn,z) on määratud ja pole 0; b) pole määratud, vastasel juhul. Ehk y on esimene element, mille puhul g(x1,...,xn,y) = 0.
4. Kirjeldage, missugustest protsessidest koosneb Carnot' tsükkel. Joonistage Carnot' tsükkel koordinaatides p ja V. Miks soojusmasinad peavad töötama tsükliliselt? Oma valemi tuletamisel lähtus Carnot' asjaolust, et suvalist kinnist tsüklit -diagrammil saab esitada lõpmata väikeste, suvaliselt ülesehitatud tsüklite summana täpselt samuti, nagu tehakse matemaatikas pindintegraalide arvutamisel. Seega on otstarbekas valida elementaartsükliks võimalikult lihtsasti arvutatavate protsessidega piiratud tsükkel. Niisugusteks protsessideks on adiabaat (ei toimu soojusülekannet) ning isoterm (soojusülekanne toimub konstantsel temperatuuril. Kahest isotermist ning kahest adiabaadist koosnevat ringprotsessi nimetataksegi Carnot' tsükliks. Carnot' tsükkel koosneb kahest isotermist (1 - 2 ja 3 - 4) ning kahest adiabaadist (2 - 3 ja 4 - 1).
funktsioon on 1, , () = 0, . Teoreem 3.Ei leidu Turingi masinat, mis lahendaks enese,erakendatavuse omadust. Tõestus lk 124 Teoreem 4. Ei leidu Turingi masinat, mis kontrolliks argumentide x ja y järgi, kas masin Tx lõpetab argumendil y töö lõpliku arvu sammudega. Tõestus lk. 125 Teoreem 5. (Rice'i teoreem) Olgu A kõigi Turingi mõttes arvutatavate funktsioonide hulga mittetühi pärisalamhulk. Ei leidu Turingi masinat, mis kontrolliks argumendi x järgi, kas Turingi masina Tx poolt arvutatav funktsioon kuulub hulka A. III. Predikaatarvutus Predikaadid ja indiviidid. Kvantorid. Predikaadid: · Seoseid elementide vahel väljendavad predikaadid. · Predikaate tähistame predikaatsümbolitega A, B, C, koos argumentidega; argumentideks on termid.
baasfunktsioonide (aritmeetika, loendid jms) mingeid lisavahendeid -- kõik kõrvalefektid on keelatud. Puhas funktsionaalne keel ei luba muutujatele väärtusi omistada. Ainus efekt, mis funktsiooni rakendamine argumentidele annab, on resultaadi leidmine. Kombineeritud funktsionaalsed keeled - ML, Lisp, Scheme - kombineerivad puhaste funktsionaalsete keelte mehhanisme imperatiivsete mehhanismidega. Lambda-arvutuse teooria tegeleb arvutatavuse ja arvutatavate funktsioonide uurimisega, kasutades selleks lambda-arvutuse keelt kui universaalset programmeerimiskeelt. Churchi tees väidab, et iga algoritmi saab lambda-arvutuse keeles kirja panna. On võimalik näidata, et lambda-arvutus, nagu ka Prolog, C ja Basic on üks paljudest universaalsetest programmeerimiskeeltest. Konkreetselt on lambda-arvutuse keel ja teooria funktsionaalsete programmeerimiskeelte aluseks. Loogika progra keel Prolog
b) Kas determinant sisaldab VÕRDSEID RIDU (VEERGE)? Vt lauset 4. c) Elementaarteisenduste abil saab teisendada determinandi KOLMNURKSELE KUJULE, st kujule, mil peadiagonaali all või kohal on kõik elemendid nullid (lause 6). Siis võrdub determinant PEADIAGONAALI ELEMENTIDE KORRUTISEGA: | A | = a11 a22 . . . ann , kui akl = 0, k > l (või k < l). 2) DETERMINANDI ARENDAMINE REA (VEERU) JÄRGI. Sel viisil saab alandada arvutatavate determinantide järku ühe võrra. DEFINITSIOON 1. Determinandi |A| = | ai j |, i, j = 1, 2, . . . , n elemendile akl vastavaks MIINORIKS Mkl nimetatakse (n 1)-järku determinanti, mis saadakse antud determinandist, jättes välja tema k-nda rea ja l-nda veeru. DEFINITSIOON 2. Avaldist Akl = (1)k+l Mkl nimetatakse determinandi | A | elemendile akl vastavaks ALAMDETERMINANDIKS. TEOREEM. Iga determinant on esitatav kujul, mida nimetatakse tema arendiseks k-nda rea järgi :
b) Kas determinant sisaldab VÕRDSEID RIDU (VEERGE)? Vt lauset 4. c) Elementaarteisenduste abil saab teisendada determinandi KOLMNURKSELE KUJULE, st kujule, mil peadiagonaali all või kohal on kõik elemendid nullid (lause 6). Siis võrdub determinant PEADIAGONAALI ELEMENTIDE KORRUTISEGA: | A | = a11 a22 . . . ann , kui akl = 0, k > l (või k < l). 2) DETERMINANDI ARENDAMINE REA (VEERU) JÄRGI. Sel viisil saab alandada arvutatavate determinantide järku ühe võrra. DEFINITSIOON 1. Determinandi |A| = | ai j |, i, j = 1, 2, . . . , n elemendile akl vastavaks MIINORIKS Mkl nimetatakse (n 1)-järku determinanti, mis saadakse antud determinandist, jättes välja tema k-nda rea ja l-nda veeru. DEFINITSIOON 2. Avaldist Akl = (1)k+l Mkl nimetatakse determinandi | A | elemendile akl vastavaks ALAMDETERMINANDIKS. TEOREEM. Iga determinant on esitatav kujul, mida nimetatakse tema arendiseks k-nda rea järgi :
Trafo on isereguleeriv seade, koormuse (vagunites). Pidurdustakistite takistuse muutmise teel on lihtne muuta pidurdavat momenti. suurendamisel suureneb automaatselt ka võrgust võetav vool ja võimsus. Pinge ja voolu võrrandid. 26.Asünkroonmootori tehistunnusjooned- nim rea otseselt mõõdetavate kui ka mõõteandmete alusel 14. Trafo pingemuutus, välistunnusjoon. Pingelangu tõttu trafo sekundaarmähise takistusel muutub arvutatavate suuruste sõltuvusi kasulikust võimsusest mootori võllil P2. Need karakteristikud on mootori sekundaarpinge U2. U sõltuvust voolust nim trafo väliskarakteristikuks. Sekundaar pingemuutus on deltaU2 koormuse järkjärgulisel suurendamisel katseliselt leitavad ja võetakse üles tingimusel et staatoripinge saame leida tühijooksupinge U20 ja sekundaarpinge vahena. DeltaU2=U20-U2. Pingemuutus konstantse U1=U1n=const ja sagedus f=const (tavaliselt 50 Hz)
. · Ideaalse soojusmasina kasutegur (tuletusega, Carnot' protsessi abil). Oma valemi tuletamisel lähtus Carnot' asjaolust, et suvalist kinnist tsüklit pV- diagrammil saab esitada lõpmata väikeste, suvaliselt ülesehitatud tsüklite summana täpselt samuti, nagu tehakse matemaatikas pindintegraalide arvutamisel. Seega on otstarbekas valida elementaartsükliks võimalikult lihtsasti arvutatavate protsessidega piiratud tsükkel. Niisugusteks protsessideks on adiabaat (ei toimu soojusülekannet) ning isoterm (soojusülekanne toimub konstantsel temperatuuril. Kahest isotermist ning kahest adiabaadist koosnevat ringprotsessi nimetataksegi Carnot' tsükliks. Arvutame Carnot' tsüklil töötava soojusmasina kasuteguri. Selleks peame kogu tsükli vältel tehtava töö A1+A2+A3+A4 jagama gaasile isotermilisel paisumisel
Ainus efekt, mis funktsiooni rakendamine argumentidele annab, on resultaadi leidmine. Kombineeritud funktsionaalsed keeled - ML, Lisp, Scheme - kombineerivad puhaste funktsionaalsete keelte mehhanisme imperatiivsete mehhanismidega. Alus: lambda-arvutus Lambda-arvutuse keel on Alonzo Churchi poolt 1930. aastatel leiutatud lihtne ja universaalne meetod funktsioonide kirjapanekuks. Lambda-arvutuse teooria tegeleb arvutatavuse ja arvutatavate funktsioonide uurimisega, kasutades selleks lambda-arvutuse keelt kui universaalset programmeerimiskeelt. Churchi tees väidab, et iga algoritmi saab lambda-arvutuse keeles kirja panna. On võimalik näidata, et lambda-arvutus, nagu ka Prolog, C ja Basic on üks paljudest universaalsetest programmeerimiskeeltest. Konkreetselt on lambda-arvutuse keel ja teooria funktsionaalsete programmeerimiskeelte aluseks. Loogiline programmeerimine: Prolog
keerulisem. Siin tulevadki appi termodünaamika printsiibid, mida võib pidada mehaanika liikumisintegraalide analoogideks. Teoreetiline kasutegur - Carnot' tsükkel Oma valemi tuletamisel lähtus Carnot' asjaolust, et suvalist kinnist tsüklit -diagrammil saab esitada lõpmata väikeste, suvaliselt ülesehitatud tsüklite summana täpselt samuti, nagu tehakse matemaatikas pindintegraalide arvutamisel. Seega on otstarbekas valida elementaartsükliks võimalikult lihtsasti arvutatavate protsessidega piiratud tsükkel. Niisugusteks protsessideks on adiabaat (ei toimu soojusülekannet) ning isoterm (soojusülekanne toimub konstantsel temperatuuril. Kahest isotermist ning kahest adiabaadist koosnevat ringprotsessi nimetataksegi Carnot' tsükliks. Arvutame Carnot' tsüklil töötava soojusmasina kasuteguri. Selleks peame kogu tsükli vältel tehtava töö jagama gaasile isotermilisel paisumisel antava soojushulgaga
programmeerimise lihtsuse. Eelpool oli selliseks heaks mooduseks kirje (struct). Kirje puhul eeldatakse, et ta on loodud põhiliselt andmete hoidmiseks, andmete õigsuse ja kokkusobivuse eest hoolitseb väline programm. Et tegemist on lihtsalt muutujate komplektiga nagu näiteks punkti koordinaadid. Kirje vaid hoolitseb, et x ja y alati kokku kuuluksid. Siiski on erinevalt mõnest muust keelest C# puhul lubatud kirje juurde ka käsklusi lisada. Enamasti kasutatakse neid arvutatavate omaduste - nagu näiteks sünniaja järgi vanuse - leidmiseks. Kirje kasutamise teeb objektist mugavamaks käskude mõningane lühidus. Seal võib rahulikult kirjutada p1.X=17; int a=p1.X; Objektide puhul peetakse sellist otse muutujate poole pöördumist ebaviisakaks. Paremaks lahenduseks soovitatakse p1.paneX(17); int a=p1.KysiX(); On küll vaid paar tähte juures, aga piisavalt selle jaoks, et laisad programmeerijad vahel
programmeerimise lihtsuse. Eelpool oli selliseks heaks mooduseks kirje (struct). Kirje puhul eeldatakse, et ta on loodud põhiliselt andmete hoidmiseks, andmete õigsuse ja kokkusobivuse eest hoolitseb väline programm, et tegemist on lihtsalt muutujate komplektiga nagu näiteks punkti koordinaadid. Kirje vaid hoolitseb, et x ja y alati kokku kuuluksid. Siiski on erinevalt mõnest muust keelest C# puhul lubatud kirje juurde ka käsklusi lisada. Enamasti kasutatakse neid arvutatavate omaduste - nagu näiteks sünniaja järgi vanuse - leidmiseks. Kirje kasutamise teeb objektist mugavamaks käskude mõningane lühidus. Seal võib rahulikult kirjutada p1.X=17; int a=p1.X; Objektide puhul peetakse sellist otse muutujate poole pöördumist ebaviisakaks. Paremaks lahenduseks soovitatakse p1.paneX(17); int a=p1.KysiX(); On küll vaid paar tähte juures, aga piisavalt selle jaoks, et laisad programmeerijad vahel
lihtsuse. Eelpool oli selliseks heaks mooduseks kirje (struct). Kirje puhul eeldatakse, et ta on loodud põhiliselt andmete hoidmiseks, andmete õigsuse ja kokkusobivuse eest hoolitseb väline programm, et tegemist on lihtsalt muutujate komplektiga nagu näiteks punkti koordinaadid. Kirje vaid hoolitseb, et x ja y alati kokku kuuluksid. Siiski on erinevalt mõnest muust keelest C# puhul lubatud kirje juurde ka käsklusi lisada. Enamasti kasutatakse neid arvutatavate omaduste - nagu näiteks sünniaja järgi vanuse - leidmiseks. Kirje kasutamise teeb objektist mugavamaks käskude mõningane lühidus. Seal võib rahulikult kirjutada p1.X=17; int a=p1.X; Objektide puhul peetakse sellist otse muutujate poole pöördumist ebaviisakaks. Paremaks lahenduseks soovitatakse p1.paneX(17); int a=p1.KysiX(); On küll vaid paar tähte juures, aga piisavalt selle jaoks, et laisad programmeerijad vahel pigem
annaabi.ee 
