Sissejuhatus Käesolevas referaadis keskendume operaatori abil saadud funktsioonide (*)-arvutatavusele, need funktsioonid on osaliselt rekursiivsed. Selleks, et uurida selliseid protsesse toome sisse vajalikud mõisted ja definitsioonid ning tõestame lemma, mis tõestab, et (*)-arvutatavatest funktsioonidest operaatori abil saadud funktsioonid on samuti (*)-arvutatavad. Anname ka sellise teoreemi tõestamise idee, mis ütleb, et iga osaliselt rekursiivne funktsioon on Turingi mõttes arvutatav ehk antud juhul (*)-arvutatav. 1. Osaliselt rekursiivsed funktsioonid. Operaatori µ abil saadud funktsioonide (*)-arvutatavus. Enne põhiosa juurde asumist toome sisse mõned vajalikud definitsioonid. Definitsioon 1.1. ([1], 9) Algfunktsioonideks nimetatakse järgmisi naturaalarvulisi funktsioone: Funktsioone nimetatakse valikufunktsioonideks. Definitsioon 1.2. ([1], 10) Funktsioon on avaldatud funktsioonide ja kaudu asendusskeemi abil, kui
I II III IV V VI d 0,169646 0,161792 0,152367 0,160221 0,166504 0,168075 l = (D2 - D1)/2) I II III IV V VI l 0,004 0,0055 0,0035 0,006 0,004 0,0045 2 Pinnaeritakistus ( Qs) on arvutatav valemiga: Pinnaeritakistus Qs = Rs* (d / l) Qs1 16,9646 oomi Qs2 23,53338 oomi Qs3 19,59007 oomi Qs4 1,014734 oomi Qs5 27,05697 oomi Qs6 63,49508 oomi Mahueritakistus ( Qv) on arvutatav valemiga: Qv = Rv* (S / h) Qv1 0,682955 [ * m]
pendliks.Idealiseeritud süsteemi,kus masspunkt võngub lõpmatult peene venimatu ja kaaluta niidi otsas,nimetatakse matemaatiliseks pendliks. Matemaatilise pendli võnkeperiood T avaldub järgmiselt: kus l - pendli pikkus, g - raskuskiirendus. Valem kehtib ainult väikeste võnkeamplituudide korral,kui võnkumist võib lugeda harmooniliseks. Matemaatilise pendlina kasutati antud töös peenikese ja kerge niidi otsa kinnitatud kuulikest. Füüsikalise pendli võnkeperiood T on arvutatav valemiga: kus I on pendli inertsmoment pöörlemistelje suhtes, a - masskeskme kaugus pöörlemisteljest, m- pendli mass. Valem kehtib ainult väikeste vonkeamplituudide korral,kui vonkumist voib lugeda harmooniliseks.Matemaatilise pendlina kasutame antud töös peenikese ja kerge niidi otsa kinnitatud kuulikest (joonis A). Füüsikalise pendli (joonis B) vonkeperiood T on arvutatav valemiga: kus I on pendli inertsmoment pöörlemistelje suhtes, a - masskeskme kaugus
- plaadi tihedus L paketi pikkus, m B paketi laius, m - lihvimata plaadi paksus, mm wväl ; ws - välis- ja sisekihtide niiskused, % väl ; s - välis- ja sisekihtide paksused, mm w valmistoodangu niiskus, % Liimitud laastu kulu konveieri kiirusel 2-12 m/min võib määrata ka nomogrammiga ( lk. 11) Formeerimismasina tootlikkus on arvutatav valemiga 60 s B (100 + wk ) 60 x659 x 9,8 x 2,67 x 29,3 ( 100 + 9,6 ) Qf = = = 10 ( 100 + w ) Rk n 3 10 3 ( 100 + 10,3) 250 x 1 120,48kg/min s konveieri samm, m n antud kihti formeerivate masinate arv n= 1 kolmekihiliste plaatide puhul
vahel, siis selle piirkonna pindala . 2.17 Joone pikkuse arvutamine Teatud tingimustel eksisteerib selline piirväärtus. LAUSE1. Kui sile joon on esitatd selliste parameetriliste võrranditega, siis (kui nende tuletised on pidevad) selle joone pikkus s avaldub selliselt: Erijuht on x,y tasandil. Nt y=f(x) axb f(x)C(a,b). Siis võime x võtta parameetriks: Järeldus: Kui meil on y=f(x) sile joon x,y-tasandil, siis selle joone pikkus on välja arvutatav sellise valemiga: N. y=chx (0x2) s-? N. Kui joon on antud polaarkordinaatides =() [] Siin on kasulik teisendada parameetrilisele kujule ja parameetriks võtta : Lause2. Kui sile joon on antud nii: =() (), siis tema pikkus s on arvutatav nii: 2.18. Pöördkehade ruumalate arvutamine i-nda osakaare pöörlemisel tekkinud püstsilinder: Saame lähisväärtuse meid huvitava pöördkeha ruumala jaoks: Lause1
IMPULSIMOMENDI JÄÄVUSE SEADUS Töö eesmärk: Töövahendid: Kuuli kiiruse määramine ballistilise Ballistiline keerdpendel, kuulid, ajamõõtja, keerdpendli abil. mõõtejoonlaud. SKEEM Kuuli kiiruse määramine Absoluutne Mõõdetav või arvutatav suurus Tähis Mõõtarv ja -ühik viga Koormise 5 mass M Kuuli mass m Koormiste 5 kaugus pöörlemisteljest 1. R1 asendis Kaugus peegli ja valguslaigu vahel s Valguslaigu maksimaalne kõrvalekalle a Maksimaalne pöördenurk 0
Õpperühm: Kaitstud: Töö nr. 8 TO: Impulsimomendi jäävuse seadus Töö eesmärk: Kuuli kiiruse Töövahendid: Ballistiline määramine ballistilise keerdpendel, kuulid, ajamõõtja, keerdpendli abil. mõõtejoonlaud. Skeem: Kuuli kiiruse määramine Mõõtarv ja Absoluutne Mõõdetav või arvutatav suurus Tähis -ühik viga Koormise 5 mass M Kuuli mass m Koormiste 5 kaugus pöörlemisteljest 1. asendis Kaugus peegli ja s valguslaigu vahel Valguslaiggu maksimaalne a kõrvalekalle Maksimaalne pöördenurk n täisvõngete aeg 1. asendis Võnkeperiood 1. asendis Tabamispunkti kaugus l pöörlemisteljest
Keskmine kiirus see on arvutatav kiirus, mis ei ole ühtlane liikumine.
Spidomeetri osuti näitab auto Hetkkiirust. Hetkkiiruseks nimetatatakse keha kiirust mingil
konkreetsel ajahetkel. Ühtlasel liikumisel on hetkiirus kogu aeg ühesugune ja võrdne ka kogu
liikumise keskmise kiirusega.
Ühtlane muutuv liikumine liikumine, kus kiirus muutub mistahes võrdsete ajavahemike
jooksul ühesuguste väärtuste võrra.
Kiirendus füüsikaline suurus, mis on võrdne kiiruse muudu ja sellele vastava ajavahemiku
suhtega. See näitab, kui palju muutub kiirus ajaühikus ja sisuliselt on tegemist kiiruse muutumise
kiirusega. Tal on kindel arvväärtus,
kindel tähis,kindel mõõtühik. ( Vektoriaalne suurus , Tal on alati kindel suund) Valem :
a= (v- v0)/ t ( v= at + v0 ) (t= v-v0/ a) SI-süsteem : m/ s2.
a) Kui v>v0 , siis kiirus kasvab ja a>0 .
b) Kui v
5. Investeerimisprojektide efektiivsuse hindamine 15. Projektide rahavood võib jaotada järgmistesse rühmadesse 1. Lõpetav rahavoog 2. Puhas investeering 3. Alustav rahavoog 4. Positiivsed rahavood 5. Lisandunud rahavood 16. Projekti tasuvusaeg on 1. Periood, mille jooksul toimub projekti eest tasumine 2. Aeg, mis kulub projekti juurutamiseks 3. Ajavahemik, mille jooksul projekti tulu katab selle investeeringu kulu 4. On arvutatav valemiga: esialgsed kulud/esialgsed tulud 5. On arvutatav valemiga: esialgsed kulud/lisandunud rahavoog aastas 17. Dividendide sõltuvuse kontseptsioon 1. Ei arvesta reaalse turu tingimusi 2. On kleindiefekti teooria 3. Väidab, et dividendipoliitika kajastub turuväärtuses 4. Väidab, et kapitalilt saadav tulu pole stabiilne 5. Väidab, et dividendipoliitika ei mõjuta firma väärtust 18
Ja ei ole lahendeid. Posti vastavuse probleem: Olgu antud sõnede järjendid α = ⟨α1,...,αn⟩ ja β = ⟨β1,...,βn⟩. Kas leidub selline indeksite lõplik jada i1,...,ik, et αi1...αik =βi1…βik? nt α = ⟨aa, bb, abb⟩ ja β = ⟨aab, ba, b⟩ Kui võtame indeksite järjestuse 1,2,1,3, siis α-sõnedest saame: aa bb aa abb ja β-sõnedest: aab ba aab b. KV-keelte ühesuse probleem pole algoritmiliselt lahenduv Church-Turingi tees: Iga efektiivselt (algoritmiliselt) arvutatav funktsioon on realiseeritav (arvutatav) Turingi masinal. Ehk iga asja, mida saab normaalse aja jooksul välja arvutada, saab arvutada ka Turingi masinal. 18 Lihtrekursiivsed funktsioonid, nende arvutatavus Turingi mõttes. DEF: Lihtrekursiivsed funktsioonid on konstrueeritavad elementaarfunktsioonidest superpositsiooni- ja rekursioonioperaatori abil. Lihtrekursiivsed funktsioonid on kõikjal määratud. nt summa, korrutis, x!, sign
ühiku võrra 2. Elektriahel koosneb ühendusjuhtmetest, vooluallikast ja tarbijast. =Pk/P=U/E=R/Ro+R P-vooluallika koguvõimsus Pk-vooluallika kasulik võimsus Ro-vooluallika sisetakistus R-koormuse takistus. Kasuliku võimsuse suhe vooluallika koguvõimsusesse määrab vooluallika kasuteguri. Maksimaalse kasuliku võimsuse saame takistuste suhte juures R/R=1 kasutegur on siis 50% 3. Mis tahes voolu magnetväli on arvutatav selle voolu elementide poolt põhjustatud magnetvälja tugevuste summana. Vooluelementide väljatugevus: dB=k2IdLsina*1/rruut a(alfa) on nurk vooluelemendi IdL ja sellelt välja punkti viiva raadiusvektori r vahel ning dB vektori suund on risti mõlema vektoriga. 4. Transformaatoriks nim elektromagnetilist seadet, mis on mõeldud teatud pingega vahelduvvoolu muundamiseks sama sagedusega, kuid teistsuguse pingega vahelduvvooluks
6. Suuremal hammasrattal on hambaid: z2=iz1=21*1,44=30,2430 hammast 4 7. Järnevalt viin läbi arvutuse kahe variandi järgi järgmiste lähtmeandmetega: Pkett=1,8kW; nkett=31,7p/min; nkt=22p/min; z1=21; z2=30; i= z2/z1=30/211,44. Kasutan rullpuksketti (OCT 10947-64). Arvutus tulemused kannan tabelise: Arvutustulemuse Arvutatav suurus d vastavalt keti Märkused sammule t mm. 31,75 38,1 Keti iseloomustus: Q kgf 7000 10000 q kg/m 3,73 5,50 d mm 9,55 11,12 B mm 27,46 35,46 F=Bd mm² 262,2 394,3 Telgede vahe A=40t mm 1270 1524 Suhe A/t=At 40 40
· Laenuandmine ja investeerimine kasumi saamise eesmärgil · Maksete ja ülekannete teostamine Just kommertspangad on need, kes loovad ringlusse raha juurde, suurendavad raha pakkumist, laenates välja rohkem kui nad hoiustavad. Kuna pangast laenuvõtja kasutab oma raha koheselt kaupade ja teenuste ostmiseks, tuleb see raha uuesti panka tagasi ja läheb välja laenates uuele ringile jne.. Raha juurde loomist saab tuletada reservivõimendi abil, mis on arvutatav kohustusliku reservi määra pöördväärtusena.
hindade tööpuuduse d üh üheaegne k kasv; b) hinnataseme püsiv tõus koos hinnaproportsioonide muutusega; b) c) hindade püsiv alanemine; d) püsivat hinnataseme tõusu ilma hinnaproportsioonide muutuseta. 2. Viletsuse e. diskomfordi indeks on: a) miinimumpalk jagatud keskmise palgaga; b) kõikide töötute arv jagatud üle keskmist palka saavate töötajate arvuga; c) c) arvutatav arvutatav inflatsioonimäära inflatsioonimäära ja ja töötusemäära töötusemäära summana; summana; d) üldise hinnataseme pidev suurenemine. 1 Lembit Viilup PhD IT Kolledz 3. Hüperinflatsioon on:
MHT0030 RAKENDUSSTATISTIKA ARVUTUSGRAAFILINE TÖÖ Osa A 1. Keskväärtus =46,20 Dispersioon =867,91 Standardhäve =29,46 Mediaan Me=46 Haare R = xmax xmin = 99 0 = 99 2. Keskväärtuse usaldusvahemik eeldusel, et põhikogumi jaotus on normaaljaotus ja olulisuse nivoo = 0,10: t, N-1 on arvutatav Exceli TINV funktsiooniga: 1,711 Dispersiooni usaldusvahemik eeldusel, et põhikogumi jaotus on normaaljaotus ja olulisuse nivoo = 0,10 ning põhikogumit moodustavate mõõdiste arv n = 25: ja on arvutatav Exceli CHIINV funktsiooniga, ning on vastavalt: 36,415 ja 13,843 3. Kontrollida järgmisi hüpoteese (eeldades üldkogumi normaaljaotust ning võttes olulisuse nivooks = 0,10) 3.1 H0: = 50 alternatiiviga H1: 50
korrutist. Aktiivvõimsus (tähis P) on vahelduvvoolu hetkvõimsuse keskväärtus ühe perioodi kestel. Reaktiivvõimsus (tähis Q) iseloomustab kiirust, millega energia salvestub reaktiivtakistusega elektriahelaelementidesse, näiteks kondensaatorisse ja induktiivpooli, samuti energiavahetust ahelaosade vahel. Näivvõimsus (tähis S) on aktiiv- ja reaktiivõimsuse geomeetriline summa. Aktiivtakistusega R elektritarviti võimsus P on arvutatav pinge U ja voolu I kaudu järmistelt: P=UI=I^2R=frac{U^2}{R}. Aktiivvõimsuse mõõtühik on vatt (tähis W), reaktiivvõimsuse ühik varr (tähis var) ja näivvõimsuse ühik voltamper (tähis V•A). Võimsuse mõõtmine elektrotehnikas[muuda | redigeeri lähteteksti] Elektrivoolu võimsust mõõdetakse vattmeetriga. Kaudselt saab elektritarviti elektrilist võimsust mõõta ka voltmeetri ja ampermeetriga. Selleks tuleb
masinat rakendada teise koodile. Universaalne Turingi masin: On selline masin U, mis suvalise tm A korral, rakendatuna selle koodile argumendi x korral, annab U(K(A)*K(x)) = K(A(x)). Universaalse Turingi masina määramispiirkond pole lahenduv hulk. Registermasin: lõpmatu RAM. Suvaline arv registreid Ri kasutusel. Iga sisuks on naturaalarv. Programm on operaatorite jada. Igal operaatoril Ni märgend. 7 liiki operaatoreid: INC DEC CLR JMP Rj = Ri JMP if NULL CONTINUE Iga Turingi masinal arvutatav f.-n on realiseeritav registermasinal. Tõestus kirjutame Turingi masina üleminekufunktsiooni registermasina mällu. Iga registermasina programm on realiseeritav Turingi masinal: Esitame registermasina kõigi nullist erinevate registrite sisu Turingi masina lindil Turingi masin ja registermasin on arvutatavuse mõttes ekvivalentsed. Church-Turingi tees: iga efektiivselt arvutatav funktsioon on realiseeritav Turingi masinal 24
1. J. Thomsoni- loodud aatomimudelit on nimetatud pudingimudeliks - selle järgi on aatom nagu ühtlane positiivse laenguga "puding", milles on "rosinateks" elektronid. Jõudis järeldusele, et looduses eksisteerivad elementaarlaengud. Tema mudeli järgi ei saa seletada miks aatomid kiirgavad. Ernest Rutherford- kullalehega katse, aatomil on tuum ja selle ümber elektronid (-). Tuum 10-13aatom 10-8 cm. Bohr- täiendas mudelit kihtidega. 2. Aatom kiirgab sellepärast et iga kiirendusega liikuv keha kiirgab. Aatom statsionaarses olekus ei kiirga. Elektron võib liikuda ainult kvant olekutes millele vastab kindel energia. Aatomi üleminek 1 olekult teisele ta kas kiirgab või neelab energia kvandi ehk ootoni mille energia võrdub olekute energia vahega. Hõredatel gaasidel on joonspekter. Gaasides on aatomid hõredad, järelikult aatomite spektrid on joonspektrid. Igale joonele spektris vastab kindel kiirguse lainepikkus ja sagedus. Igal kindlal sag...
normaaltingimustel on väga väike. 2. Kondensaatoriks nimetatakse teineteise lähedale asetatud ja teineteisest isoleeritud elektrijuhi paari. Juhipaari mahtuvus C=q/ fii1-fii2 Kondeka mahtuvus on laeng, mis tuleb viia kondeka ühelt juhilt teisele, et muuta potensiaalide vahet ühe ühiku võrra. Laetud juhi energia võrdub laadimisel kulutatud tööga dA=fii*d*q Kondensaatori energia w=Curuut/2 3. Mis tahes voolu magnetväli on arvutatav selle voolu elementide poolt põhjustatud magnetvälja tugevuste summana. Vooluelementide väljatugevus: dB=k2IdL sina*1/r ruut a(alfa) on nurk vooluelemendi vektori IDL ja sellelt välja punkti viiva raadiusvektori r vahel ning dB vektori suund on risti mõlema vektoriga. 4. Kinnises, ilma vooluallikata kontuuris tekkivat voolu nimetatakse induktsioonivooluks. Selle põhjustaja on magnetvoo muutumine ajas. Faraday:
Sirge üldvõrrandiks on Ax + By + C = 0, kus sihivektori koordinaadid on ja normaalvektori koordinaadid . Normaalvektor on risti sihivektoriga . Sirge tõusu saab arvutada valemitega . Punkti kaugus sirgest Ax + By + C =0 . Kahe sirge lõikepunkti saab vastavate võrranditega moodustatud lineaarvõrrandisüsteemi lahendamisega. Paralleelsete sirgete tõusud on võrdsed. Risti olevate sirgete tõusude korrutis on -1. Nurk kahe sirge vahel on arvutatav valemiga . On antud kaks punkti A(-2; 6) ja B(4; -3) Kirjuta nende punktidega määratud sirge võrrand ...................................... Kirjuta see sirge üldkujule ................................................................ Selle sirge sihivektor on ......................... Ja normaalvektor on ..................... Kirjuta see sirge tõusu ja algordinaadi abil ................................................... Selle sirge tõus on ............, mis on kraadides ..............
7. Käänukoht X K = y ´ ´ =0 murru korral ülemine osa 0-ga võrduma 8.Käänup. asendad käänukohad algv-sse 9.Kumerus/nõgusus X : y ´ ´ < 0 X : y ´ ´ > 0 murru korral korrutiseks + joonis pos-nõgus, neg- kumer 10.Asümptoodid: PA-katkevuskohad f (x ) b1,2 = lim [ f ( x )-kx ] KA- y=kx+b k =xlim ± x x ± Määramispiirkond kõigi selliste muutuja x väärtuste hulk, mille korral f(x) on arvutatav Nullkohad - need argumendi väärtused, mille korral funktsiooni väärtus on null. Positiivsuspiirkond - argumendi need väärtused, mille korral funktsiooni väärtus on positiivne. f(x) > 0 Negatiivsuspiirkond argumendi need väärtused, mille korral funktsiooni väärtus on negatiivne Ekstreemumkohad -argumenti väärtused, mille korral funktsiooni kasvamine läheb üle kahanemiseks või vastupidi Ekstreemumpunktid - graafiku punktid, kus funktsioonil on kas suurim või vähim väärtus
5.9. Kuidas saab määrata kujundi pinnakeskme asukoha? Tasapindkujundi staatiliste momentide Sy ja Sz väärtused sõltuvad yz- teljestiku asendist kujundi suhtes (Joon. 5.5) ning need väärtused võivad olla nii positiivsed, negatiivsed, kui ka võrdsed 0-ga. Nende telgede ristumispunkt, millede suhtes staatiliste momentide väärtused S = 0, ongi kujundi pinnakese. 5.10. Mis on lihtkujund? kujund, mille: * pinnakeskme asukoht on teada * pindala on hõlpsasti arvutatav * pindintegraalid on hõlpsasti arvutatavad. ring, rõngas, ristkülik, ruut, kolmnurk, jne. 5.11. Mis on liitkujund? kujund, mille: *pinnakeskme asukoht ei ole teada * pindala ei ole hõlpsasti arvutatav * pindintegraalide arvutamine on keerukas * saab jaotada lihtkujunditeks 5.12. Kuidas avalduvad liitkujundi pinnamomendid osakujundite pinnamomentide kaudu? liitkujund jaotatakse sobivateks osakujunditeks: A= 1±2 ±... liitkujundi staatilise momendi avaldis yz-teljestikus tuleb: 5.13
võngub lõpmatult peene venimatu ja kaaluta niidi otsas, nimetatakse matemaatiliseks pendliks. 1 Matemaatilise pendli võnkeperiood T avaldub: T = 2 , kus l on g pendli pikkus, g-raskuskiirendus. Matemaatilise pendlina kasutatakse antud töös peenikese ja kerge niidi otsa kinnitatud rasket kuulikest. Füüsikalise pendli võnkeperiood T on arvutatav valemiga: I l T = 2 = 2 t , kus I on pendli inertsimoment pöörlemistelje suhtes, a mga g -masskeskme kaugus pöörlemisteljest, m - pendli mass, l t - pendli taandatud I pikkus. Seejuures l t = . Pendli taandatud pikkus näitab, millise pikkusega ma matemaatiline pendel võnguks sama võnkeperioodiga nagu antud füüsikaline pendel.
KATSEANDMETE TABEL Mõõdetav või arvutatav suurus Tähis Mõõtarv ja Teisendus SI Absoluutne viga ühik mõõtühikule Koormise 5 mass M 193 g 0,193 kg 3,33 x 10-4 kg Kuuli mass m 4,541 g 4,541 x 10-3 kg 2,6 x 10-4 kg Koormiste 5 kaugus pöörlemisteljest 1. asendis
Elektriline võimsus on voolutugevuse ja pinge korrutis. N=I*U 4.Ohmi seadus kogu vooluringi kohta? Ütleb, et voolutugevus on võrdeline elektromotoorjõuga ja pöördvõrdeline kogu takistusega. 5.Mis on vooluallikas? Seade, mis muundab mitteelektrilist energiat elektrienergiaks. 6.Mis on elektromotoorjõud? Elektromotoorjõud on maksimaalne pinge, mida vooluallikas suudab tekitada. 7.Mis on lühis? Lühis on siis, kui välistakistus on lähedane nulliga. (ja seega voolutugevus on arvutatav valemiga I=E/r) 8.Mis on kaitsmed? Kaitsmed on elektrivoolu katkestavad seadmed, mis kaitseb juhul, kui elektriseadmes tekib ohtlik rike või lühis. 9.Kirjelda elektrivoolu vedelikes? Pinge rakendamisel elektrolüüdi lahusele hakkavad pos. ioonid liikuma neg. klemmi poole ja neg. ioonid pos. klemmi poole. 10.Nimeta voolu levimise viise gaasides? Sõltuv gaaslahendus, sõltumatu gaaslahendus, huumlahendus, kaarlahendus, sädelahendus, koroonalahendus. 11.Mis on plasma?
T = 2 l/g kus l - pendli pikkus, g - raskuskiirendus. Valem kehtib ainult väikeste võnkeamplituudide korral, kui võnkumist võib lugeda harmooniliseks. Matemaatilise pendlina kasutame antud töös peenikese ja kerge niidi otsa kinnitatud kuulikest (joonis A). joonis A joonis B Füüsikalise pendli (joonis B) võnkeperiood T on arvutatav valemiga: T = 2 l/mga kus I on pendli inertsmoment pöörlemistelje suhtes, a- masskeskme kaugus pöörlemisteljest, m - pendli mass. 4.Töökäik. Raskuskiirenduse määramine matemaatilise pendli abil: 1.Mõõta pendli õla pikkus. 2.Panna pendel võnkuma väikese amplituudiga.Veenduda, et pendel võngub ilma keerdvõnkumisteta. Määrata etteantud n täisvõngete kestvuse aegt. Täisvõngete arvuks on 30. 3
OksOks + ze- = RedRed (kus Oks ja Red on vastavalt aine oksüdeerunud ja redutseerunud vormid, e - elektron, - RT a Oks Oks koefitsient), siis on tema potentsiaal arvutatav Nernsti valemi järgi: = + 0 ln , kus 0 - zF a ReRedd elektroodi normaalpotentsiaal, T - temperatuur, F - Faraday arv, a - aktiivsus. Temperatuuril 298 K RT 8,314x 298x 2,303
kus l- pendli pikkus, g - raskuskiirendus. g avaldub sellest valemist järgmiselt: 4 π2 l g= T2 Valem kehtib ainult väikeste vōnkeamplituudide korral,kui vōnkumist vōib lugeda harmooniliseks. Matemaatilise pendlina kasutame antud töös peenikese ja kerge niidi otsa kinnitatud kuulikest (joonis A). l joonis A joonis B Füüsikalise pendli (joonis B) vōnkeperiood T on arvutatav valemiga: T =2 π √ l mga kus I on pendli inertsmoment pöörlemistelje suhtes, a - masskeskme kaugus pöörlemisteljest, m - pendli mass. 4.Töökäik. Raskuskiirenduse määramine matemaatilise pendli abil. 1.Mōōtke pendli õla pikkus. 2.Pange pendel vōnkuma väikese amplituudiga.Veenduge,et pendel vōngub ilma keerdvōnkumisteta.Määrake etteantud n täisvōngete kestvuse aeg t . Täisvōngete t
niidi otsas,nimetatakse matemaatiliseks pendliks. Matemaatilise pendli vōnkeperiood T avaldub järgmiselt: T= 2 * π* √(l/g) kus l - pendli pikkus, g – raskuskiirendus Valem kehtib ainult väikeste vōnkeamplituudide korral,kui vōnkumist vōib lugeda harmooniliseks. Matemaatilise pendlina kasutame antud töös peenikese ja kerge niidi otsa kinnitatud kuulikest (joonis A). Füüsikalise pendli (joonis B) vōnkeperiood T on arvutatav valemiga: T=2* π* √ (I/mga) kus I on pendli inertsmoment pöörlemistelje suhtes, a - masskeskme kaugus pöörlemisteljest, m- pendli mass. 4.Töökäik. Raskuskiirenduse määramine matemaatilise pendli abil. 1.Mōōtke pendli õla pikkus. 2.Pange pendel vōnkuma väikese amplituudiga.Veenduge,et pendel vōngub ilma keerdvōnkumisteta.Määrake etteantud n täisvōngete kestvuse aeg t . Täisvōngete arvuks vōtta 20 ÷ 30. 3
√ l g l = pendli pikkus ja g = raskuskiirendus Valem kehtib ainult väikeste vōnkeamplituudide korral,kui vōnkumist vōib lugeda harmooniliseks. Matemaatilise pendlina kasutame antud töös peenikese ja kerge niidi otsa kinnitatud kuulikest Füüsikalise pendli vōnkeperiood T on arvutatav valemiga: T =2 π √ l mga ,kus l = pendli inertsimoment pöörlemistelje suhtes, a = masskeskme kaugus pöörlemisteljest ja m = pendli mass 4. Töö käik Raskuskiirenduse määramine matemaatilise pendli abil. 1.Mōōtke pendli õla pikkus. 2.Pange pendel vōnkuma väikese amplituudiga.Veenduge,et pendel vōngub ilma keerdvōnkumisteta
OksOks + ze- = RedRed (kus Oks ja Red on vastavalt aine oksüdeerunud ja redutseerunud vormid, e - elektron, - RT a Oks Oks koefitsient), siis on tema potentsiaal arvutatav Nernsti valemi järgi: = + ln , kus 0 - 0 zF a ReRedd elektroodi normaalpotentsiaal, T - temperatuur, F - Faraday arv, a - aktiivsus. Temperatuuril 298 K RT 8,314 x 298x 2,303 2,303 = = 0,059 V
11.E Millal on takistusmoment vastupidine võrreldes horlennu reziimiga tuuleveski reziimis 12.D Mingi sammuga propelleri labade seadenurga muutmisel tekib olukord kus igale elemendile vastab erinev samm ja erinev seadenurk. 13. B Propelleri raskeks reziimiks nim. Olukorda kus propelleri takistumoment ei võimalda mootoril saavutada maximaalselt lubatud pöördeid. 14.A Propelleri tõmme on võrdne pöörlemiskiiruse ruudu ja diameetri neljanda astmega. 15. B Propelleri kasulik võimsus on arvutatav lennuki kiiruse ja tõmbe korrutisena 16.B Lnnuki pööriselisel laskumisel on sisemise tiiva kohtumisnurk suurem kui on välimisel tiival, samuti ka takistusjõd. 17. C Lennuki varisemiseks tiivale on vajalikud tingimused kriitiline või üle selle kohtumisnurk ja tiibade tõstejõu erinevus. 18. B Millises vastuses on kõige täpsemalt näidatud erinevus lameda ja sügava pöörise vahel sygavpöörises on kohtumisnurk väiksem kui lamepöörises, lennuki
matemaatiliseks pendliks. Matemaatilise pendli võnkeperiood T avaldub järgmiselt: T= 2(l/g) kus l pendli pikkus g raskuskiirendus Siit saame ka avaldada raskuskiirenduse g= 4 2l/T2 Valem kehtib ainult väikeste võnkeamplituudide korral, kui võnkumist võib lugeda harmooniliseks. Matemaatilise pendlina kasutame antud töös peenikese ja kerge niidi otsa kinnitatud kuulikest. Füüsikalise pendli võnkeperiood T on arvutatav valemiga: T=2 (I/mga) kus I on pendli inertsmoment pöörlemistelje suhtes a masskeskme kaugus pöörlemisteljest, m-pendli mass. 4. Töö käik Raskuskiirenduse määramine matemaatilise pendli abil. a. Mõõtsime pendli õla pikkuse b. Panime pendli võnkuma väikese amplituudiga.Määrasime etteantud n täisvõngete aeg t. Täisvõngete arvuks võtsime 15. c. Teostasime mõõtmised 6 erineva pendliga. d
matemaatiliseks pendliks. Matemaatilise pendli võnkeperiood T avaldub järgmiselt: T= 2π√(l/g) kus l – pendli pikkus g –raskuskiirendus Siit saame ka avaldada raskuskiirenduse g= 4 π2l/T2 Valem kehtib ainult väikeste võnkeamplituudide korral, kui võnkumist võib lugeda harmooniliseks. Matemaatilise pendlina kasutame antud töös peenikese ja kerge niidi otsa kinnitatud kuulikest. Füüsikalise pendli võnkeperiood T on arvutatav valemiga: T=2 π√(I/mga) kus I on pendli inertsmoment pöörlemistelje suhtes a – masskeskme kaugus pöörlemisteljest, m-pendli mass. 4. Töö käik Raskuskiirenduse määramine matemaatilise pendli abil. a. Mõõtsime pendli õla pikkuse b. Panime pendli võnkuma väikese amplituudiga.Määrasime etteantud n täisvõngete aeg t. Täisvõngete arvuks võtsime 15. c. Teostasime mõõtmised 6 erineva pendliga. d
ÜRO Ühinenud Rahvaste Organisatsioon. United Nations Organization Ülemaailmne rahu-ja julgeolekuorganisatsioon, mis pidi edasi arendama Rahvasteliidu põhimõtteid. NGO Valitsustevälised organisatsioonid. Non Governmental Organization. G77 Lõuna riikide majandusprobleeme käsitlev organisatisioon. SKT on rahvamajanduse kogutoodangu osa mis hõlmab ainult riigi enda territooriumil toodetud kaupade ja teenuste kogumahtu rahalises väljenduses. IAI inimarengu indeks. ÜRO poolt arvutatav riigi heaolutaseme näitaja, mis arvestab haridustaset, keskmist eluiga, SKT-d ühe inimese kohta. Kõrgeltarenenud riigid asuvad peamiselt põhjapoolsemates osades peaaegu kõik Euroopa riigid, Austraalia, Iisrael Jaapan, Kanada, USA ja Uu-Meremaa. Vähem arenenud riikides on SKT ühe inimese kohta vaid kuini mõni tuhat dollarit. Lõuna riigid/ Kolmas Maailm, Aafrika, Aasia, Lõuna-Ameerika. Naftat eksportivad riigid on suurte naftavarudega Lõuna riigid ja nad teenivad toornafta müügilt.
a Oks Oks RT 0 zF a ReRedd koefitsient), siis on tema potentsiaal arvutatav Nernsti valemi järgi: = + ln , kus 0 - elektroodi normaalpotentsiaal, T - temperatuur, F - Faraday arv, a - aktiivsus. Temperatuuril 298 K RT 8,314x 298x 2,303 F 2,303 = 96487 = 0,059 V Arvutused: Seega sel temperatuuril a Oks Oks 0,059 a Re d = + z lg Re d 0 teor=0,34+ V teor= V Ag/AgCl/KCl=0,199
Excel: MEDIAN Haare: 2. Eeldades üldkogumi normaaljaotust ning võttes olulisuse nivooks =0,10. Keskväärtuse usaldusvahemik: ( ) = 0,10 t, N-1 on arvutatav Exceli TINV funktsiooniga: 1,711 (või leida Studenti tabelist) ( ) ( ) (arvutatud Excelis väärtuste ümardusi rakendamata) Dispersiooni usaldusvahemik:
1. Mööduv karedus. Seda põhjustavad vees lahustunud Ca- ja Mg-bikarbonaadid ning - karbonaadid, mis sadenevad välja ja muutuvad lahustumatuteks ühenditeks vee keetmisel. 2. Püsiv karedus. Seda põhjustavad Ca- ja Mg-sulfaadid, fosfaadid, kloriidid ja nitraadid (osaliselt ka karbonaadid), mis vee keetmisel välja ei sadene. 3. Üldkaredus. See on kõigi Ca- ja Mg-ühendite kogusumma keetmata vees ehk Ca- ja Mg- ioonide kontsentratsioon vees. 4.Karbonaatset (arvutatav vesinikkarbonaat- ja karbonaatioonide sisalduse järgi) 5.Mittekarbonaatset karedust(üld- ja karbonaatse kareduse vahe); viimast põhjustavad peamiselt sulfaadid ja kloriidid. Vee karedust mõõdetakse: 1. Milligrammekvivalentides (mg-ekv liitri vee kohta). 1 mg-ekv vastab 20,04 mg Ca või 12,16 mg Mg sisaldusele 1 liitris vees (Ca ja Mg ekvivalentkaalud = poolega nende aatomkaalust). Vesi üldkaredusega kuni 3,5 mg-ekv/l on pehme vesi. Vesi üldkaredusega 3,5-7 mg-ekv/l on
Varaagraarne tootmisviis = põlluharimine, loomade kodustamine. Hilisagraarne = taime- ja loomakasvatuse ühendamine ühes majapidamises. Industriaalne = kiire tootmine, palju, uued tehnoloogiad ja hea haridus. 5. Majanduslikud näitajad. Sotsiaal-demograafilised näitajad. Sisemajanduse kogutoodang ja rahvatulu ühe inimese kohta. Sots näitaja = arstiabi, haridus. 6. Inimarengu indeks . (Millistest näitajatest koosneb, kuhu kuulub Eesti?) ÜRO poolt arvutatav heaolutaseme näitaja, mis arvestab haridustaset, keskmist eluiga ja SKT-d 1 inimese kohta. Eesti on 41. 7. Kuidas jaotatakse majandussüsteeme? Iseloomusta neid. Käsu-, sega-, tava- ja turumajandus. 8. Majandusvabaduse indeks? Millel tugineb? Mitmendal kohal Eesti? Rootsi? Leedu? Arv, mis iseloomustab majanduse vabadust e seda, kui vähe riigiorganid segavad ettevõtluse arengusse. 9. Kuidas jagunevad riigid suuruse järgi? (Näited)
Töö nr: 14 TO allkiri: Poiseuille´ meetod Töö eesmärk: Vedeliku Töövahendid: Katsesead, mensuur või sisehõõrdeteguri määramine kaalud, mõõtejoonlaud, termomeeter, Poiseuille´ meetodil. anum. Skeem: Joonis 1. Töö teoreetilised alused Vedeliku laminaarsel voolamisel on vedeliku kahe teineteisega paralleelse kihi vaheline sisehõõrdejõud arvutatav Newtoni sisehõõrdejõu valemi järgi: dv 1. F=ηS , dx kus η on sisehõõrdetegur (dünaamiline viskoossus), S - vaadeldavate kihtide dv pindala, dx - kiiruse gradient, so vedeliku voolukiiruse muutus pikkusühiku kohta,
Mikrolaineahi nagu ka nimi ütleb,siis soojendamiseks ja energia tekitamiseks kasutatakse mikrolaineid. Mikrolained on elektromagnetiline kiirgus, mis on sarnane nähtavale valgusele, raadiolainetele ning radioaktiivsele gammakiirgusele. Mikrolainete sagedus jääb raadiolainete ja infrapunakiirguse vahele. Üldjuhul kasutatakse mikrolaineahjudes kiirgust sagedusega 2500 megahertsi ehk 2,5 gigahertsi ning lainepikkuseks on 12 sentimeetrit, mis on sagedusest lihtsalt arvutatav, sest kiirgus levib valguse kiirusel, mis omakorda on sageduse ja lainepikkuse korrutis. Mikrolaineahju oluliseks osaks on transformaator, mis muudab tavalise võrgupinge 220 volti kõrgepingeks. Peale seda muundust saadetakse vool magnetronile, mis omakorda tekitab mikrolaineid. Mikrolaineahjuga ei ole võimalik soojenda kõiki aineid. Soojendatavad ained peavad olema elektrilised dipoolid. See tähendab seda, et positiivne laeng on kogunenud molekuli ühte otsa, negatiivne aga teise
Töö nr. 14 OT: Poiseuille' meetod Töö eesmärk: Töövahendid: Vee sisehõõrdeteguri määramine Katseseade, mensuur või kaalud, Poiseuille' meetodil. mõõtejoonlaud, termomeeter, anum. SKEEM Teoreetilised alused Vedeliku laminaarsel voolamisel on vedeliku kahe teineteisega paralleelse kihi vaheline sisehõõrdejõud arvutatav Newtoni sisehõõrdejõu valemi järgi: = , Kus on sisehõõrdetegur (dünaamiline viskoossus), vaadeldavate kihtide pindala, / kiiruse gradient, s.o. vedeliku voolukiiruse muutus pikkusühiku kohta, mis on võetud ristsuunas voolu suunaga ja pinnaga . Kui valemis (1) võtta pindala ja gradient / ühikulised, siis = . Seega on
P1 V2 P2 = V1 Charles’i seadus- muutumatul rõhul on kindla koguse gaasi maht võrdelises sõltuvused temperatuuriga. V1 V2 T1 = V1 Kombineerides Boyle ja Charles´i seadust, saame valemiga, millega on võimalik viia gaasi mahtu ühtedelt tingimustelt teistele. 0 PV T 0 V = T P0 Clapeyroni võrrand- seos rõhu, temperatuuri ja ruumala vahel kui gaasi on n mooli. PV =n R T , milles R on universaalne gaasikonstant, arvutatav järgneva valemiga PV =R T Gaasi suhteline tihedus- ühe gaasi massi suhe teise gaasi massi samadel tingimustel. See on ühikuta suurus, mis näitab, mitu korda on antud gaas teisest raskem või kergem. Väljendatakse tavaliselt õhu suhtes (õhu molaarmass 29,0 g/mol). Kui kaaluda samadel tingimustel kindel maht õhku ja tundmatut gaasi, on võimalik leida selle tundmatu gaasi molaarmassi. m1 M 1 D= = m2 M 2 M gaas =Dõhk ×29
2. On tühi samuti tänu bijektiivsusele 3. On lõputu 2 Margus Martsepp, Rekursiooni- ja keerukusteooria harjutus 3.nb samuti tänu bijektiivsusele 4. On rekursiivselt loenduv (RL) A on rekursiivselt loendub hulk, ta on kas tühi (siis 3.) või leidub totaalne funktsioon f , nii et A range f . Olgu g suvaline bijektiivne rekursiivne funtsioon B g(a), B range (g f ), kus g f on totaalne arvutatav funktsioon ja annab täpselt B ele- menti. x f (x) annab A elementi, g on totaalne. g saab sisendiks ainult A elemente, seega tulemuseks ainust B elemendid. Millised neljast omadusest: 1. A = {x | x on paarisarv} Tegemist on rekursiivse funktsiooniga, sest eksisteerib karakteristlik funktsioon 1 , kui x mod 2 0 Xa x . 0 , kui x mod 2 0 Iga rekursiivne funktsioon on ka rekursiivselt loenduv ja tal leidub rekursiivne täiend.
hõbehõbekloriidelektroodist (võrdluselektroodist). Teoreetiline põhjendus ja valemid Galvaanielememdi elektromotoorjõud E võrdub juhul, kui difusioonipotentsiaali ei arvestada, elektroodide potentsiaalide vahega: , kus 2 ja 1 on vastavalt positiivse ja negatiivse elektroodi potentsiaalid. Kui elektroodil toimub reaktsioon OksOks + ze- = RedRed, kus Oks ja Red on vastavalt aine oksüdeerunud ja redutseerunud vormid, e on elektron ja on koefitsient, siis on tema potsentsiaal arvutatav Nernsti valemi järgi. Nernsti valem: , kus 0 on elektroodi normaalpotentsiaal, T temperatuur, F Faraday konstant ja a aktiivsus. Temperatuuril 298K Seega sellel temperatuuril Elektroodi normaalpotentsiaal võrdub elektroodi potentsiaaliga, kui reaktsioonist osavõtvate ainete aktiivsused on võrdsed ühega. Normaalpotentsiaalid on toodud käsiraamatutes. Eraldi rühma moodustavad nn II liki elektroodid, kus metallelektrood asub selle metalli
palgi läbimõõt, cm 66 Min. palgi läbimõõt, cm 10 Min. palgi pikkus, m 3 Rootori pöörlemiskiirus, p/min. 223 Rootori ava, cm 66 Eende kiirus, m/min 40;31;27;20 Koorimisterade arv 5 Eende mootor, kW 4,2 Rootori mootor, kW 29 Palgi koonilisus: 0,8 1,5 cm/m Koorimispinkide tootlikkus on arvutatav valemiga 4 Tvah K t K m u q 480 * 0,9 * 0,4 * 20 * 0,179 618,6 Ak = = = = 187,46 m3/ l 3,3 3,3 vah Tvah - vahetuse kestvus, 480min K t - tööaja kasutamise tegur 0,9 K m - masina kasutamise tegur 0,4 u - eendekiirus, 20m /min q paku maht, 0,179m 3
keskpunkti kaugus teljest, 1 , 2 koormise kaugus teljest, 1 , 2 pendli võnkeperiood. a a0 s 2 Tabelid Mõõdetav või arvutatav suurus Tähis Mõõtarv ja -ühik Absoluutne viga Koormise mass 1,627 ±0,0005 Kuuli mass 4,94 10-4 ±0,000005 Koormisekaugus teljest 1. asendis 1 0,065 ±0,001 Kaugus peegli ja valguslaigu vahel 0,41 ± 0,005 Valguslaigu algnäit 1
kruvireegli abil: kui paremkeermega kruvi liigub voolu I suunas, magnetväljas magnetnõela lõunapooluselt põhjapoolusele. voolutugevuse muutumise tõttu selles vooluringis endas. Vastavalt siis kruvi pöörlemissuund ühtib juhet ümbritseva magnetvälja 7. Näited rakendustest, milles teeb tööd Ampere'i seadusest Lenzi reeglile takistab eneseinduktsiooni elektromudoorjõu jõujoonte suunaga. arvutatav jõud. Ampère'i jõu rakendused (mootor, valjuhääldi..) voolutugevuse kasvamist vooluringi sulgemisel ja kahanemist 4. Maa magnetvälja poolused. Maakera põhjapoolkeral asub 8. Vasaku käe reegel Ampere'i jõu suuna leidmiseks. Vasak selle katkemisel. Maa magnetiline lõunapoolus. Maakera lõunapoolkeral asub Maa käsi tuleb asetada nii,et magnetinduktsioon suubub peopessa, 14. Eneseinduktsiooni elektromotoorjõud. Eneseinduktsiooniks magnetiline põhjapoolus
Ampere'i seadus- magnetväljas vooluga juhtmele mõjuv jõud on võrdne magnetinduktsiooni, voolutugevuse, juhtmelõigu pikkuse ja juhtme ning magnetinduktsiooni vahelise nurga siinuse korrutisega. Magnetinduktsioon - magnetväljas vooluga raamile mõjuva pöördmomendi ja voolutugevuse ning raami pindala suhe. Iseloomustab magnetvälja suurust. Magnetinduktsiooni suund on magnetväljas magnetnõela lõunapooluselt põhjapoolusele. 7. Näited rakendustest, milles teeb tööd Ampere'i seadusest arvutatav jõud. Ampère'i jõu rakendused (mootor, valjuhääldi..) 8. Vasaku käe reegel Ampere'i jõu suuna leidmiseks. Vasak käsi tuleb asetada nii,et magnetinduktsioon suubub peopessa, väljasirutatud sõrmed (4) näitavad voolusuunda, siis sõrmedega täisnurga moodustav pöial näitab juhtmele mõjuva jõu suunda 9. Lorentzi jõud. Lorenzi jõud magnetväljas liikuvale laengule mõjuv jõud on võrdne laengu,
Aktiiv takistuseks nim takistust mis sõltub ainult juhi mõõtmest, materjalist ja temp.Induktiiv takistuseks nim takistust, mida vv ahel annab aktiivsuse olemas olu tõttu. Induktiiv takistus sõltub induktiivsusest ja sagedusest.Mahtuvus takistus on tingitud mahtuvuse olams olust vooluringist. Mahtuvus takistus sõltub mahtuvusest ja voolu sagedusest. Oomiseadus vv ringis-voolutugevus on võrdeline pingega ja pöördvõrdeline kogu takistusega I=U/R. Vv ringis võimsus on arvutatav valeminga P=I*Ucosfii. Resonandiks elektriahelas nim nähtust, mis seisneb voolutugevuse sund võnkumises amplituudi järsk kasv. Resonantsi kahjulik toime 1) tugeva voolutugevuse tõttu kuumenevad juhtmed üle määra 2) Suured pinged põhjustavad isolatsiooni läbilöögi. Vahelduvvoolu generaator on seade mille abil toodetakse vv.Generaatori töö põhimeb elektromagneti induksiooni nähtusel. Generaator kooseb 2 põhiosast induktorist ja ankrust.Generaatori induktor pannakse
annaabi.ee 
