Füüsika praktikum nr. 14 (7)

Tallinna Tehnikaülikool Füüsikainstituut
Üliõpilane: Teostatud: 13.11.2008
Õpperühm: Kaitstud:
Töö nr. 14 OT:
Poiseuille ' meetod Töö eesmärk: Töövahendid:
Vee sisehõõrdeteguri määramine Katseseade, mensuur või kaalud, Poiseuille' meetodil. mõõtejoonlaud, termomeeter, anum .
SKEEM Teoreetilised alused Vedeliku laminaarsel voolamisel on vedeliku kahe teineteisega paralleelse kihi vaheline sisehõõrdejõud arvutatav Newtoni sisehõõrdejõu valemi järgi: = ,
Kus on sisehõõrdetegur (dünaamiline viskoossus), ­ vaadeldavate kihtide pindala,
/ ­ kiiruse gradient , s.o. vedeliku voolukiiruse muutus pikkusühiku kohta, mis on võetud ristsuunas voolu suunaga ja pinnaga .
Kui valemis (1) võtta pindala ja gradient / ühikulised, siis = . Seega on sisehõõrdetegur arvuliselt võrdne jõuga, mis mõjub kahe teineteisega paralleelse ühikulise pindalaga kihi vahel, kui kihtide kiiruste erinevus võetuna nende vahelise kauguse ühiku kohta, on võrdne ühikuga.
Vedelik ei voola torus igas kohas ühesuguse kiirusega: kõige suurem on kiirus toru keskel, kü´õige väiksem toru seinte läheduses. Kogu torus liikuvat vedelikku võib seega kujutada koaksiaalsete silindriliste vedelikukihtidena, mis libisevad üksteise suhtes ja mille liikumist pidurdab sisehõõrdumine. Peale sisehõõrdejõu oleneb vedeliku voolamiskiirus torus veel toru mõõtmetest ja rõhust toru otstel.
Matemaatilise seose nende suuruste vahel kapillaartoru kohta andis Poiseuille' valemiga 4 = 8 , kus on torust pikkusega ja raadiusega aja jooksul läbivoolanud vedeliku ruumala, ­ rõhkude vahe kapillaari otstel ja ­ sisehõõrdetegur.
4 Valemist (2) saab määrata sisehõõrdeteguri = 8
Rõhkude vahe määramiseks võetakse veesamba alg- ja lõppkõrguste keskmine väärtus h ja arvutatakse keskmine rõhkude vahe valemi järgi: = , kus on vedeliku tihedus ja ­ raskuskiirendus .
2 Tabelid Mõõdetav suurus Mõõtarv ja ühik Absoluutne viga Veesamba kõrgus katse algul R 113,7 cm ± 0,1 cm Veesamba kõrgus katse lõpul R 111,5 cm ± 0,1 cm Keskmine kõrgus 112,65 cm ± 0,1 cm Kapillaari pikkus 73,1 cm ± 0,1 cm Väljavoolanud vee ruumala 76 ml ± 1 ml Kapillaari raadius 0,35 mm ± 2 ml Voolamise kestus 720 s ± 0,01 mm Vee temperatuur 21 °C ± 0,5 °C
3 Arvutused 4 4 0,000354 720 99799 1,127 = = = = = 8,42 10-5 8 8 8 0,731 0,076
() = 0,2
2 0, 0008 2 () = 2 () + 2 () = , + ( ) = 2,0 + (0,95 0,0005)2 = 7,14 10-4 3 3
2 0,00001 2 () = 2 () + 2 () = , + ( ) = 2,0 + (0,95 0,000005)2 = 8,19 10-6 3 3
2 0,0008 2 () = 2 () + 2 () = , + ( ) = 2,0 + (0,95 0,0005)2 = 7,14 10-4 3 3
2 0,001 2 () = 2 () + 2 () = , + ( ) = 2,0 + (0,95 0,0005)2 = 8,19 10-4 3 3
4 0,000354 720 99799 () = () = 7,14 10-4 = 5,33 10-8 8 8 0,731 0,076
3 0,000353 720 99799 1,127 () = () = 8,19 10-6 = 7,88 10-6 2 2 0,731 0,076
4 0,000354 99799 1,127 () = () = 0,2 = 2.34 10-8 8 8 0,731 0,076
4 0,000354 720 99799 1,127 () = - () = - 7,14 10-4 = -8.22 10-8 82 8 0,7312 0,076
4 0,000354 720 99799 1,127 () = - 2 () = - 8,19 10-4 = -5.4 10-11 8 8 0,731 0,0762
2 2 2 2 2 () = () + () + () + () + () = 7,88 10-6
4 Järeldus Töö tulemused koos vigadega:
Vee sisehõõrdeteguriks sain (84,2 ± 7,9) 10-6 usaldatavusega 0,95.
5