Overview
Korvpallur rahakoti mündid
Laskur sademed septembris
Tehas
Puu kasv
objektide vaheline kaugus
münti vise
1 yl korvpallur
male
3-ga jaguvad silmad
Sheet 1: Korvpallur
Tõenäosus, et teatud korvpallur tabab ühe viskega korvi, on 0,45. Korvpallur teeb 16 viset. Kui suur on tõenäoseim korvide arv?
p= 0.45
p 0.45
p 0.45
p 0.45
p 0.45 n= 11
n 16
n 13
n 15
n 11
0
7 0.1968692226
testitud ja õige
6 0.2169357825
7 0.2013435231
5 0.2359829802 1 0.0125381105
8 0.1812091708
5 0.1988578006
6 0.1914006331
4 0.2060168874 2 0.0512922703
6 0.1684325571
7 0.1774929129
8 0.1647356098
6 0.1930769838 3 0.125899209
9 0.1317884879
4 0.1350269016
5 0.1403604643
3 0.125899209 4 0.2060168874
5 0.1122883714
8 0.1089161057
9 0.1048317517
7 0.1128371983 5 0.2359829802
10 0.0754788612
3 0.0660131519
4 0.0779780357
2 0.0512922703 6 0.1930769838
4 0.0571838928
9 0.0495073208
10 0.0514628599
8 0.046160672 7 0.1128371983
11 0.033684781
2 0.022004384
3 0.0317688294
9 0.0125892742 8 0.046160672
3 0.0215050537
10 0.0162023959
11 0.0191390801
1 0.0125381105 9 0.0125892742
12 0.0114834481
1 0.0044823745
2 0.008960439
10 0.002060063 10 0.002060063
2 0.005632276
11 0.0036154107
12 0.0052197491
0 0.0013931234 11 0.0001532278
13 0.002890938
12 0.0004930105
1 0.0015645211
11 0.0001532278
1 0.0009178524
0 0.0004214198
13 0.000985547
14 0.0005068528
13 3.10286355997192E-005
0 0.0001274795
0 7.01137235467105E-005
14 0.0001151938
15 0.000055293
15 6.28329870894315E-006
16 2.82748441902441E-006
Sheet 2: rahakoti mündid
Rahakotis on 9 münti - 5 kahekümnesendilist ja ülejäänud on viiekümnesendilised. Rahakotist võeti
münte esimese viiekümnesendise saamiseni. Saadud rahasumma on juhuslik suurus. Leida juhusliku suuruse
jaotustabel ja
keskväärtus .
Keskväärtus on:
5*20
4*50
50 50 0.4444444444
70 20+50 0.2777777778
90 20+20+50 0.1587301587
110 20+20+20+50 0.0793650794
130 20+20+20+20+50 0.0317460317
150 20+20+20+20+20+50 0.0079365079
Xi Pi Xi*Pi Xi^2*Pi
50 0.4444444444 22.2222222222 1111.1111111111
70 0.2777777778 19.4444444444 1361.1111111111
90 0.1587301587 14.2857142857 1285.7142857143
110 0.0793650794 8.7301587302 960.3174603175
130 0.0317460317 4.126984127 536.5079365079
150 0.0079365079 1.1904761905 178.5714285714
ex 70 5433.3333333333
dispersioon 533.3333333333
Rahakotis on 9 münti - 4 kahekümnesendilist ja ülejäänud on viiekümnesendilised. Rahakotist võeti münte esimese viiekümnesendise saamiseni. Saadud rahasumma on juhuslik suurus. Leida juhusliku suuruse jaotustabel ja keskväärtus.
Keskväärtus on:
4*20
xi pi xi*pi
5*50
50 0.5555555556
50 0.5555555556 27.7777777778 1388.8888888889
20+50 0.2777777778
70 0.2777777778 19.4444444444 1361.1111111111
20+20+50 0.119047619
90 0.119047619 10.7142857143 964.2857142857
20+20+20+50 0.0396825397
110 0.0396825397 4.3650793651 480.1587301587
20+20+20+20+50 0.0079365079
130 0.0079365079 1.0317460317 134.126984127
õige ja testitud 63.33 4328.5714285714
dis 317.4603174603
Rahakotis on 9 münti - 3 kahekümnesendilist ja ülejäänud on viiekümnesendilised. Rahakotist võeti münte esimese viiekümnesendise saamiseni. Saadud rahasumma on juhuslik suurus. Leida juhusliku suuruse jaotustabel ja keskväärtus.
Keskväärtus on: Oskab keegi? Minul ei tule üldse välja, mingi põhimõtteline viga sees
3*20
6*50
xi
pi
50 50 0.6666666667
xi pi xi*pi xi*xi*pi
70 20+50 0.25
50 0.6666666667 33.3333333333
1666 .6666666667
90 20+20+50 0.1071428571
70 0.25 17.5 1225
110 20+20+20+50 0.0119047619
90 0.1071428571 9.6428571429 867.8571428571
110 0.0119047619 1.3095238095 144.0476190476
keskväärtus
61.7857142857 3903.5714285714
dispersioon
86.0969387755
Sheet 3: Laskur
Laskur tulistab märklauda 3 korda. Tõenäosus tabada märki igal
lasul on 0,7. Koostada tabamuste arvu kui juhusliku suuruse jaotustabel. Leida vaadeldava juhusliku suuruse dispersioon.
Dispersioon on:
p 0.7
n 3
xi pi xi*pi
0 0.027 0 0
1 0.189 0.189 0.189
2 0.441 0.882 1.764
3 0.343 1.029 3.087
2.1 5.04
dis 0.63 õige ja testitud
Laskur tulistab märklauda 3 korda. Tõenäosus tabada märki igal lasul on 0,5. Koostada tabamuste arvu kui juhusliku suuruse jaotustabel. Leida vaadeldava juhusliku suuruse dispersioon.
Dispersioon on:
p 0.5
n 3
0 0.125 0 0
1 0.375 0.375 0.375
2 0.375 0.75 1.5
3 0.125 0.375 1.125
1.5 3
0.75
Sheet 4: sademed septembris
Leida tõenäoseim sademeteta päevade arv septembri esimeses dekaadis, kui mitmeaastaste vaatluste põhjal esineb septembris sademeid keskmiselt 17 päeval.
n 13 30-17
p 0.7692307692
lambda 0.4333333333
0.5666666667
n=10, p=13/30 ja valem: m*= täisosa(n*p - q + 1)
4.7666666667
Leida tõenäoseim sademeteta päevade arv septembri esimeses dekaadis, kui mitmeaastaste vaatluste põhjal esineb septembris sademeid keskmiselt 13 päeval.
n 10
5.2333333333
p 0.5666666667
q 0.4333333333
Leida tõenäoseim sademeteta päevade arv septembri esimeses dekaadis, kui mitmeaastaste vaatluste põhjal esineb septembris sademeid keskmiselt 19 päeval.
n 10
p 0.3666666667
4.0333333333
q 0.6333333333
Leida tõenäoseim sademeteta päevade arv septembri esimeses dekaadis, kui mitmeaastaste vaatluste põhjal esineb septembris sademeid keskmiselt 16 päeval.
n 10
n=10, p=13/30 ja valem: m*= täisosa(n*p - q + 1)
p 0.4666666667
q 0.5333333333
m 5.1333333333
Sheet 5: Tehas
Tehas
saadab lattu 500 kõrgekvaliteedilist toodet. Tõenäosus, et toode rikneb teel, on 0,02. Kui suur on tõenäosus, et lattu jõuab mitte rohkem kui 3 riknenud toodet? (Arvutada 4 kohta peale
koma .)
n 500
p 0.02
lambda 10
0 0.0000
1 0.0005
2 0.0023
3 0.0076
pa 0.0103
Tehas saadab lattu 500 kõrgekvaliteedilist toodet. Tõenäosus, et toode rikneb teel, on 0,02. Kui suur on tõenäosus, et lattu jõuab mitte rohkem kui 7 riknenud toodet? (Arvutada 4 kohta peale koma.)
n 500
p 0.02
lambda 10
0 4.53999297624853E-005
1 0.0004539993
2 0.0022699965
3 0.007566655
4 0.0189166374
5 0.0378332748
6 0.063055458
7 0.0900792257
pa 0.2202
Sheet 6: Puu kasv
Kui suur on tõenäosus, et sajast istutatud puust läheb kasvama 65 kuni 75, kui ühe puu
kasvamaminemise tõenäosus on 0,7? (Arvutada 4 kohta peale koma.)
n 100
p 0.7
a 70
sigma 4.582575695
x1 75 0.862383238
x2 65 0.137616762
pa 0.7248 õige vastus ja testitud
Kui suur on tõenäosus, et sajast istutatud puust läheb kasvama 61 kuni 75, kui ühe puu kasvamaminemise tõenäosus on 0,7? (Arvutada 4 kohta peale koma.)
n 100
p 0.7
a 70
sigma 4.582575695
x1 61 0.0247673067
x2 75 0.862383238
pa 0.8376
Sheet 7: objektide vaheline kaugus
Kahe objekti vahelise kauguse mõõtmisel tekkiv
mõõtmisviga allub normaaljaotusele. Keskväärtus on 5 meetrit ja
standardhälve 10 meetrit
. Leida tõenäosus, et mõõdetud kauguse väärtus erineb tõelisest väärtusest mitte rohkem kui 12 meetrit.
standardhälve 10
keskväärtus 5
abs väärtus 12 kuni -12
x2 12 0.7580363478
x1 -12 0.0445654628
pa 0.7135 õige vastus testitud
Kahe objekti vahelise kauguse mõõtmisel tekkiv mõõtmisviga allub normaaljaotusele. Keskväärtus on 5 meetrit ja standardhälve 10 meetrit.
Leida tõenäosus, et mõõdetud kauguse väärtus erineb tõelisest väärtusest mitte rohkem kui 10 meetrit.
standarthälve 10
keskväärtus 5
abs väärtus 10 kuni -10
x2 10 0.6914624613
x1 -10 0.0668072013
pa 0.6247 õige vastus testitud
Kahe objekti vahelise kauguse mõõtmisel tekkiv mõõtmisviga allub normaaljaotusele. Keskväärtus on 5 meetrit ja standardhälve 10 meetrit. Leida tõenäosus, et mõõdetud kauguse väärtus erineb tõelisest väärtusest mitte rohkem kui 13 meetrit.
standarthälve 10
keskväärtus 5
abs väärtus 13 kuni -13
x2 13 0.7881446014
x1 -13 0.0359303191
pa 0.7522
Sheet 8: münti vise
Münti
visatakse 10 korda. Leida tõenäosus, et
vapp tuleb peale vähem, kui kaks korda. (Arvutada 4 kohta peale koma.)
n 10
p 0.5
0 0.0009765625
1 0.009765625
pa 0.0107
Münti visatakse 5 korda. Leida tõenäosus, et vapp tuleb peale vähem, kui kaks korda. (Arvutada 4 kohta peale koma.)
n 5
p 0.5
0 0.03125
1 0.15625
pa 0.1875
Münti visatakse 8 korda. Leida tõenäosus, et vapp tuleb peale vähem, kui kaks korda. (Arvutada 4 kohta peale koma.)
n 8
p 0.5
0 0.0039
1 0.0313
pa 0.0352
Sheet 9: 1 yl korvpallur
Kaks korvpallurit viskavad 6 korda järjest korvile. Tõenäosused tabada igal
viskel on vastavalt 0,6 ja 0,7. Leida tõenäosus, et mõlemal on võrdne arv
tabamusi . (Arvutada 4 kohta peale koma.)
n 3
n 3
p 0.6
p 0.7
p1
p2
p1*p2
0 0.0640
0 0.0270
0.001728
1 0.2880
1 0.1890
0.054432
2 0.4320
2 0.4410
0.190512
3 0.2160
3 0.3430
0.074088
0.3208
Kaks korvpallurit viskavad 4 korda järjest korvile. Tõenäosused tabada igal viskel on vastavalt 0,6 ja 0,7. Leida tõenäosus, et mõlemal on võrdne arv tabamusi. (Arvutada 4 kohta peale koma.)
n 4
p 0.6
p 0.7
0 0.0256
0 0.0081 0.00020736
1 0.
1536 1 0.0756 0.01161216
2 0.3456
2 0.2646 0.09144576
3 0.3456
3 0.4116 0.14224896
4 0.
1296 4 0.2401 0.03111696
0.2766
Sheet 10: male
Mis on
tõenäosem , kas võita males võrdse
vastasega mängides (viik ei ole võimalik)
b. neli seitsmest
Mis on tõenäosem, kas võita males võrdse vastasega mängides (viik ei ole võimalik)
a. vähemalt viis partiid kaheksast
Sheet 11: 3-ga jaguvad silmad
Olgu sündmus
A - kolmega
jaguva silmade arvu saamine kahe täringu viskel,
B - kahega jaguva silmade arvu saamine kahe täringu viskel.
Kas sündmuste A ja B korrutis on
A. 3, 6, 9 või 12 silma saamine kahe täringu viskel;
B. 2, 6, 8 või 12 silma saamine kahe täringu viskel.
C. 6 või 12 silma saamine kahe täringu viskel;
Kui tõenäone on, et uue
passi number lõpeb 7-ga?
pa 0.1
Loterii iga 1000 pileti kohta tuleb 6 rahalist ja 30 esemelist
võitu . Kui tõenäone on võita ühe piletiga?
0.033
1000 36v 964 m
1 1v 964 m
1000
36
pa 0.036
36
kõik võimalused
1000
1
Õpperühmas on 8 mees- ja 12 naisüliõpilast. Neist 10 kutsutakse juhusliku valiku teel eksamiruumi. Leida tõenäosus selleks, et sisenejate hulgas on 4 naisüliõpilast.
t m
20 12 8
10 4 6
1 184756
2 495
m= 13860
3 28
Pa= 0.0750178614
Visatakse korraga kahte täringut. Kui suur on tõenäosus, et vähemalt ühel täringul tuleb 5 silma?
1 0.8333333333
2
Abonent on unustanud vajaliku telefoninumbri 2 viimast numbrit (need on teineteisest erinevad) ja valib need juhuslikult. Kui tõenäone on, et ta valib õiged
numbrid ?
Esimeses kastis on 4 standardset ja 2 defektiga detaili, teises 4 standardset ja 3 defektiga detaili.
Esimesest kastist pannakse üks juhuslikult võetud detail teise kasti. Leida tõenäosus, et seejärel teisest kastist juhuslikult võetud detail on standardne.
1,kast
2,kast 4
stan 4 stan
0.5833333333
2 def
3 def
Ants koos kahe sõbraga tulistasid lõbustuspargi tiirus õhupalle. Iga poiss tegi ühe
lasu ja
tabati kahte palli.
Palli tabamise tõenäosus iga
lasuga on mõlemal sõbral võrdselt 0,6 ja Antsul 0,6. Leida tõenäosus, et möödalaskja oli Ants. (Kasutage
Bayesi valemit)
mitte tabavus
1 poiss A/B1 0.4
2 poiss A/B2 0.4
ants A/B3 0.4
Kõik kommentaarid