Võlli joonis (0)

Liikumise kirjeldamine:
Sirgliikumine  (lihtsaim näide translatsiooni ehk
Ringliikumine  (lihtsaim näide rotatsiooni ehk
kulgliikumise kohta)
pöördliikumise kohta)
Koordinaat  x  (kaugus taustkehast)
Koordinaadina toimiv nurk θ (nurk nullsihi suhtes)
Koordinaadi algväärtus  x0  (x väärtus aja alghetkel ,  t0 = 0)
Koordinaatnurga algväärtus θ0 (θ väärtus aja alghetkel, t0 = 0)
Ajavahemiku t = t’– t0  jooksul läbitud  teepikkus
Ajavahemiku t = t’– t0  jooksul läbitud pöördenurk
s = x – x0 = x  (t = t’ kui t0= 0)
φ = θ – θ0 = θ  (t = t’ kui t0= 0)
Kiirus ühtlasel liikumisel  v = x/t = s/t (ühik 1 m/s)
Nurkkiirus  ühtlasel liikumisel  ω = θ/t = φ/t (ühik 1s-1)
Liikumisvõrrand ühtlasel liikumisel   x = x0 + v t
Liikumisvõrrand ühtlasel liikumisel   θ = θ 0 + ω t
Keskmine kiirus mitteühtlasel liikumisel   vk = x/t
Keskmine nurkkiirus mitteühtlasel liikumisel   ωk = θ/t
Hetkkiirus   v(t) = lim x/t (kui t → 0) = dx/dt  ( tuletis )
Hetkeline nurkkiirus  ω(t) = lim θ/t (kui t → 0) = dθ/dt  
v  v
 
a
0

0



Kiirendus  
t
  (ühik 1 m/s2)
Nurkkiirendus   
t
 (ühik 1 rad/s2 = 1 s-2)
Kiirenduse hetkväärtus a(t)= dv/dt = d2x/dt2  (teine tuletis)
Nurkkiirenduse hetkväärtus  β(t)= dω/dt = d2θ/dt2  
Kiiruse muutumisseadus  v= v0 + a t
Nurkkiiruse muutumisseadus  ω= ω0 + β t
Liikumisvõrrand ühtlaselt kiireneval (aeglustuval) liikumisel Liikumisvõrrand ühtlaselt kiireneval (aeglustuval) liikumisel
x = x0 + v0 t + a t2/2
θ = θ 0 + ω t + β t2/2
Kui aeg ei ole teada, siis  v2 – v 2
2
0  = 2 a s
Kui aeg ei ole teada, siis  ω2 – ω0  = 2 β φ
a  a
 
b
0

0



Kiirenduse muutumise kiirus  
t
 (ühik 1 m/s3)
Nurkkiirenduse muutumise kiirus 
t
 (ühik 1 s-3)
Kiirenduse muutumisseadus  a= a0 + b t
Nurkkiirenduse muutumisseadus  β = β0 + γ t
Liikumisvõrrand ühtlaselt muutuva  kiirendusega liikumisel   x
Liikumisvõrrand ühtlaselt muutuva nurkkiirendusega
= x0 + v0 t + a0 t2/2 + b t3/6
liikumisel   θ = θ 0 + ω0 t + β0 t2/2 + γ t3/6
Vastastikmõju tugevust iseloomustab jõud  F
Jõu mõju keha pöörlemisele kirjeldab jõumoment M = r × F
Ühik  1 N = 1 kg . m/s2.
Ühik  1 N . m. 
Keha kalduvust säilitada oma liikumisolekut (keha inertsust) Keha kalduvust säilitada oma liikumisolekut (keha inertsust)
kulgliikumisel kirjeldab (inertne)  mass  m   (ühik 1 kg)
pöördliikumisel kirjeldab  inertsimoment   I  (ühik 1 kg . m2)
Pöörlemisteljest kaugusel  r  paiknev  punktmass   m  omab
inertsimomenti  I = m r2
Newtoni I seadus:   Kui Fres = 0, siis ka a = 0  ja  v = const . 
Newtoni I seadus:  Kui Mres = 0, siis ka  β = 0  ja  ω = const. 
Keha on paigal või liigub ühtlaselt sirgjooneliselt.
Keha on paigal või pöörleb ühtlaselt.
a
1

F
β 1
 M
res
res
Newtoni II seadus:  Kui  F
m
I
res  0, siis 
,   F  = m a
Newtoni II seadus:  Kui  Mres  0, siis 
, M =I β
Keha saab kiirenduse, mis on võrdeline resultantjõuga Fres. 
Keha saab nurkkiirenduse, mis on võrdeline summaarse 
jõumomendiga  Mres. 
Newtoni III seadus:  F12 =  – F21  
Newtoni III seadus:  M12 =  – M21  
Kaks keha mõjutavad teineteist jõududega, mis on suuruselt  Kaks keha pööravad teineteist jõumomentidega, mis on 
võrdsed ja omavahel vastassuunalised.  
suuruselt võrdsed ja omavahel vastassuunalised (üks pöörab 
päri- ja teine vastupäeva)  
Impulss  (liikumishulk)   p = m v   näitab liikuva keha võimet  Impulsimoment  (pöörlemishulk)   L = I  ω   näitab pöörleva
teisi kehi liikuma panna. 
keha võimet teisi kehi pöörlema panna (ühik 1 kg . m2/s). 
Impulsi ühik on 1 kg . m/s.
Pöörlemisteljest kaugusel  r  kiirusega  v liikuv punktmass  m
omab impulsimomenti  L = m v r
Suletud süsteemi summaarne impulss on jääv (impulsi jäävuse
Suletud süsteemi summaarne impulsimoment on jääv
seadus)  Σ pi = const
(impulsimomendi jäävuse seadus)  Σ Li = const
Dünaamika põhivõrrand (Newtoni II seadus impulsi kaudu)
Pöördliikumise dünaamika põhivõrrand (Newtoni II seadus
dp
F
dL

M 
dt   
impulsimomendi kaudu) 
dt   
Jõud on see põhjus, mis muudab keha impulssi
Jõumoment on see põhjus, mis muudab keha impulsimomenti
Töö kulgliikumisel   A = F . s 
Töö pöördliikumisel   A = M . φ
  2
m v
I  2

E   
E   
Kulgliikumise kineetiline energia    kk
2
Pöördliikumise kineetiline energia    kp
2