arvutada nominaaltunnuste korral. Vali üks või enam: Mood, kui tunnusel on vähe erinevaid väärtuseid Mediaan Mitte ühtegi nimetatutest, kui on tegemist nominaaltunnusega, millel on palju erinevaid väärtuseid Aritmeetiline keskmine Küsimus 8 Pole veel vastatud Võimalik punktisumma 5'st Märgista küsimus Küsimuse tekst Millised järgnevatest arvnäitajatest iseloomustavad keskmist tendentsi? Vali üks või enam: Kaalutud aritmeetiline keskmine Variatsioonikoefitsient Mediaan Mood Dispersioon Standardhälve Küsimus 9 Pole veel vastatud Võimalik punktisumma 5'st Märgista küsimus Küsimuse tekst Variatsioonikoefitsient näitab, mitu protsenti moodustab ... Vali üks: standardhälve mediaanist standardhälve aritmeetilisest keskmisest aritmeetiline keskmine standardhälbest Küsimus 10 Pole veel vastatud Võimalik punktisumma 5'st Märgista küsimus Küsimuse tekst
oon STDEVP suurem on erinevus keskmise suhtes. ÜLESANNE Standardhälve Püüa silma järgi hinnata, kumma arvukogumi standardhälve on suurem. Oma hinnangu kontrollimiseks leia mõlema kogumi standardhälve, kasutades funktsiooni STDEVP Kogum A Kogum B Hinnang Standardhälve A Standardhälve B 10 3 B suurem 2,70 8,70 12 8 14 14 15 19 17 25 NÄIDE Variatsioonikoefitsient Tabelis on toodud kahe erineva tegevuse sooritamiseks kulunud aeg. Katsealuseid oli kümme. Tuleks hinnata, kumma ülesande sooritamise aeg varieerus katsealustel rohkem. Ülesanne Ülesanne Standarhälbeid võrreldes näeme, et 2. ülesande korral 1, aeg min. 2, aeg min. on standardhälve suurem. Kuid tuleb arvestada, et ka keskmine sooritamise aeg on suurem. Siin ei piisa
harmooniline, aritmeetline mood, mediaan, harmooniline, aritmeetiline aritmeetiline, geomeetriline, harmooniline, mediaan Test 3 asümmeetriakordaja, püstakus, järku keskmoment, algmoment, tingmoment 1. 50 2. 65 3. 65 4. 90 5. 40 6. 70 kvartiilihaare, variatsiooniamplituud 3. 30 4. 10 5. 55,6 intervallskaala, standardhälve, püstakus kordaja, ekstsess järjestusskaala, mood, kvartiilhaare, standardhälbe valem, standardhälve tsebõsovi võrratus, variatsioonikoefitsient indeksid, kvantitatiivne, kvalitatiivne, alusindeks, lihtindeks, individuaalindeks ühismõõdustamine agregeerimine, ahelindeks alusindeks alusindeks ahelindeks ahelindeks teguriindeks, hindade muutumisest põhjustatud käibe muutus indeksanalüüs muutuva struktuuri indeks, püsiva struktuuri indeks muutuva struktuuri indeks, struktuurinihete, püsiva struktuuri tinglik hind, struktuurinihete indeks tööviljakus
Vastus: Stabiilsem õpilane on Mari, sest tema variatsioonikordaja on 11,21%, see on väiksem kui Jüril. Mari keskmine tulemus on parem (43,7 punkti). dhälve( kümnendikeni) ja variatsioonikordaja mõlema õpilase jaoks. Jüri Mari Aritmeetiline keskmine 42,2 43,7 Standardhälve 7,1 4,9 Variatsioonikoefitsient 16,82% 11,21% Ülesanne 2 Tabelis on antud ühe ülikooli üliõpilaste vanused. Leia mood ja keskmine vanus ( vastus ümarda täisarvuks). Arvuta tabelisse suhtelised sagedused ( vastused ümarda sajandikeni ) ja joonesta saadud andmetel sektordiagramm. Vanused ( x ) Sagedus ( f ) f*x Suhteline sagedus 42 1 42 0,17% 45 1 45 0,17%
jämevillalammasteks. Orienteeruvalt peetakse kuni 26 µm jämedusega villa meriino-, 26...41 µm krossbred- ja villakut, mille keskmine villkarvade diameeter on üle 41 µm vaibavillaks. Villkarva pikkusel on praktiline tähtsus just villa töötlejale. Eesti villatöötlejad eelistavad tänu olemasolevale masinapargile (kraasvillavabrikud) 5...10 cm pikkust villa, kuid nad tulevad toime ka kuni 13 cm pikkuse villa töötlemisega. Mida väiksem variatsioonikoefitsient on villa pikkusel, seda paremat ja ühtlikumat lõnga saadakse. Villkarva värvus võib olla valge, must, hall või pruun. Kõige rohkem saadakse lammastelt valget villa. Maailmaturul on valge villa hind kõrgem, sest selle kasutamisotstarve on laiem. Valge villa puhul mõistetakse värvuse all eelkõige villa tooni, mis jääb villale peale selle pesemist. Seda näitajat nimetatakse kolletumise asteks (yellowness) ja see sõltub rasuhigi värvist
Selle skaala korral on võimalik leida järgmisi suurusi: : a. mood oige b. kvartiilhaare oige 12. Milline on standardhälbe arvutamise valem? valem (2) oige 13. Tsebõsovi võrratus võimaldab leida, kui suur osa vaadeldava tunnuse väärtustest a. jääb aritmeetilisest keskmisest mitte kaugemale kui k standardhälvet oige 14. On toodud elanike arv ja tulumaksu laekumine erinevates omavalitsustes. Nende tunnuste varieerumise võrdlemiseks sobib : Variatsioonikoefitsient oige 15. Variatsioonikoefitsient näitab, mitu protsenti moodustab c. standardhälve aritmeetilisest keskmisest oige Indeksid - Test 4 1. Mille järgi võib indekseid liigitada? a. Alus-ja ahelindeksid baasperioodi järgi b. Liht-ja liitindeksid valemi kuju järgi c. Individual-ja üldindeksid objekti struktuuri järgi 2. Määra ära, milline on kvantitatiivne tunnus, milline kvalitatiivne tunnus a. Aktsiate arv kvantitatiivne b
praktiline tähtsus just villa töötlejale. Eesti villatöötlejad eelistavad tänu olemasolevale masinapargile (kraasvillavabrikud) 5...10 cm pikkust villa, kuid nad tulevad toime ka kuni 13 cm pikkuse villa töötlemisega. Villa keskmise pikkuse määramiseks mõõdetakse villaproovi teatud arvu (50-100) villkarva pikkus, mille alusel arvutatakse jällegi aritmeetiline keskmine ja selle variatsiooni-koefitsient. Lõnga kvaliteedi suhtes on oluline just see viimane näitaja. Mida väiksem variatsioonikoefitsient on villa pikkusel, seda paremat ja ühtlikumat lõnga saadakse. Nii näiteks Uus Meremaa standardi järgi (Cranswick, 1995) loetakse villa väga heaks, kui pikkuse variatsioonikoefitsient on väiksem kui 12%, heaks kui see on 13...20% ning villa peetakse pikkuselt ebaühtlikuks kui see ületab 21%. Villkarva värvus võib olla valge, must, hall või pruun. Kõige rohkem saadakse lammastelt valget villa. Maailmaturul on valge villa hind kõrgem, sest selle kasutusotstarve on laiem
Temperatuurisummad on mõttekad vaid võrdluses. Öökülm on kvalitatiivselt erinev nähtus. Need on halva soojusjuhtivusega kohtades alt ei jõu soojust juurde. Kodutöö. Esimesena teha trendianalüüs. Vaadata muutusi tsirkulatsioonis. Slope muutujaks (y) on jaanuariväärtused ja teine argument on aastad. Tõus korrutada 60-ga (aastate arvuga). Valemit saab paremale lohistada. Temperatuuri kohta samuti leida slope funktsiooniga. Standardhälve ja variatsioonikoefitsient, miinimum, maksimum, muutus, p väärtus, korrelatsioon (sademetega). P- väärtus T-testiga. Tools - data analyses, regressioon. Y summa, x aasta mann-kendalli test. Esimeses reas on indeks, teises temperatuur või sajuhulk. Tools macro, valida programm (run) ja arvutab tulemused. Mk üle 2 siis on oluline trend. P väärtus. Trend kaob ära, kui arvestada kaasmuutuja mõju sisse. Ühes on trend olemas, mis on ka teise trendi põhjustanud
väga plaju erinevaid) ja selle tulemusi õigesti interpreteerida. Seletav tunnus ehk kirjeldav tunnus ehk argumenttunnus ehk sõltumatu tunnus. Prognoositav tunnus ehk funktsioontunnus ehk sõltuv tunnus. Sõltuv tunnus sõltub sõltumatust. Vabadusastmete arv (degree og freedom, df) – sõltumatute muutujate arv. SAGEDUS- JA JAOTUSTABELID Keskmised – Mediaan - Mood - Kvartiilid - Dispersioon - Standardhälve - Variatsioonikoefitsient - Standardviga - Usalduspiirid keskmisele - 4.LOENG STATISTILISED TESTID Hii-ruut test - Võimaldab otsustada juhuslike suuruste jaotuste erinevuse ja sarnasuse üle. Annab vastuse küsimustele: kas erinevus (kahe) grupi sagedusjaotuses on statistiliselt oluline või mitte. T-testid – kõige lihtsam meetod uurida pidev tunuse keskmiste erinevust rühmiti. T-tesi puhul on neid rühmi kaks või üks. Küsimus kas vaadeldav (valimis esinev) kahe rühma
i 2 x g =n x1 x 2..... x n xr = Geomeetriline keskmine - Ruutkeskmine - n Standardhälve ruutkeskmine hälve, mis on hajuvuse statistiline mõõt. Variatsioonikoefitsient mõõdab suhtelist varieeruvust kogumi aritm. keskmisest. Väljendus %- R d VR = Vd = V = des. x x x Keskmine lineaarhälve - rea liikmete väärtuste keskmine kaugus aritmeetilisest keskmisest 2 ( xi - x ) 2 s = valim; n -1 d= xi - x AD =
Variatsioonnäitarvud iseloomustavad uuritava suuruse varieerumist ehk hajuvust. Dispersioon ehk keskmine ruuthälve on ruuthälvete keskmine: Dispersiooni mõõtühikuks on vastava suuruse dimensiooni ruut. See raskendab tõlgendamist. Dispersiooni leidmiseks võib programmis MS Excel kasutada funktsiooni VARP. Standardhälve ehk ruutkeskmine hälve on dispersiooni ruutjuur: Standardhälve mõõtühikud on samad, mis aritmeetilisel keskmisel ja üksikutel väärtustel. Variatsioonikoefitsient on standardhälbe ja aritmeetilise keskmise suhe: Jaotuse kuju iseloomustavad parameetrid. Asümmeetria on jaotuskõvera maksimumi kõrvalekaldumine sümmeetriateljest. Kui maksimum on sümmeetriateljest vasakul (mood ja mediaan on väiksemad kui keskväärtus), on tegemist positiivse asümmeetriaga. Kõrvalekalde suurust mõõdab asümmeetria kordaja A. Sümmeetrilise jaotuse korral on asümmmetria kordaja null. Excelis on asümmeetria kordaja leidmiseks funktsioon SKEW.
Puuduseks on, et ta ei väljeda rea kõigi, vaid üksnes äärmiste liikmete erisusi.St et suhteliselt erinevate ridade variatsiooniamplituudid võivad osutuda võrdseteks. Keskmine lineaarhälve – Variantide individuaalväärtuste ja nende aritmeetilise keskmise vaheliste hälvete absoluutväärtuste aritmeetiline keskmine. See üldistab lineaarhälve kogumi kõigi liikmete vahelisi erisusi. Selle mõõtühikuks on üksikväärtuste mõõtühik. Variatsioonikoefitsient keskmise lineaarhälbe järgi. – Lineaarhälbe abil ei saa võrrelda eri mõõtüh. esitatud ridade varieerumist. Seda saab lahendada suhtelise variatsiooninäitarvu e. Koefitsiendi arvutamisega. Saadud variats.koefitsient on nimetu suurus, ta on võrreldav mistahes teise nähtuse kohta arvutatud variats.koef.ga. Dispersioon – selle arvutamisel tõstetakse individuaalväärtused ja nende aritmeetiliste keskmiste vahelised hälved ruutu. See omadus ongi teinud disp
pikemat lõnga saadakse ühe inglise naela kammvilla ketramisel ning seda suurem on Bradfordi number (Jaama, 1984). Kahjuks on villa peenuse määramine mõõteriistadega küllaltki aeganõudev ning töömahukas ning Eestis on seda tehtud eelkõige teadlaste poolt. Kõige odavam aparaat villa peenuse mõõtmiseks on mikroskoop, mis on varustatud objektiiv- ja okulaarmikromeetriga. Mikroskoobi all määratakse teatud arvu villkarvade keskmine diameeter ja arvutatakse villaproovi keskmise peenuse variatsioonikoefitsient. Villa peenust võib hinnata ka silma järgi kasutades mikroskoobiga kontrollitud villa etalone, kuid see nõuab piisavalt kogemusi ja tulemused ei pruugi olla täpsed sõltudes suurel määral hindaja oskustest. Lihtsam silma järgi peenuse hindamise viis seisneb villkarva loogete arvu lugemisega ühel sentimeetril (vt. tabel 2). Tabelist 2 nähtub, et peenem vill on säbaram ja omab ühel sentimeetril suurema arvu lookeid.
Mood on variatsioonreas kõige sagedamini esinev liige. Mediaan on jaotuse keskmine liige, millest mõlemale poole jääb võrdne arv elemente. Kvantiilid on asendikeskmised, mis jaotavad korrastatud statistilise rea võrdseteks osadeks. Aritmeetiline keskmine on elementide keskväärtus. Variatsioon ehk hajuvus on kõige suurema ja kõige väiksema väärtuse vahe. Kõige levinumaks näitajaks on standardhälve. Standardhälve iseloomustab vastuste harjuvust keskmise ümber. Variatsioonikoefitsient on standardhälbe ja aritmeetilise keskmise suhe. VALIMI MOODUSTAMINE Valikuuring on statistiline uuring, milles otsustused kogumi kohta tehakse valimi (kogumi ühe osa) baasil. Valim peab olema representatiivne ehk andma õige ettekujutuse uuritava elanikkonna omadustest. Valimi moodustamise meetodid: · Juhuslik valik teatud kogumist valitakse valim juhuslikult. Igal inimesel on võrdselt teistega võimalus sattuda valimisse
Dispersiooni kasutamise mõte riski mõõduna tugineb eeldusel, et mida hajuvamad on tulud, seda suurem on nende ebakindlus tulevikus. Finantsanalüüsis nimetatakse standardhälvet ka vastava suuruse volatiilsuseks. Standardhälbe abil ei saa võrrelda eri ühikutes mõõdetavate suuruste varieerumist ning väga erineva nivoo ümber toimuvaid kõikumisi. Mõlemal juhul on vaja leida standardhälbe suhe aritmeetilisse keskmisesse, vastavat suurust nimetatakse variatsioonikoefitsiendiks. Variatsioonikoefitsient on standardhälbe ja aritmeetilise keskmise suhe: = Variatsioonikoefitsient on ilma ühikuta suurus, võimaldades võrrelda erinevates ühikutes mõõdetud tunnuste varieeruvust. Näide 10-11 Variatsioonikoefitsient Esitatud on kolme ettevõtte aktsiakursside aritmeetilised keskmised ja standardhälbed ajavahemikul 01.01.2007 kuni 14.03.2007
5 36 43.1 ja jämedam 43 1 Kahjuks on villa peenuse määramine mõõteriistadega küllaltki aeganõudev ning töömahukas ning Eestis on seda tehtud eelkõige teadlaste poolt. Kõige odavam aparaat villa peenuse mõõtmiseks on mikroskoop, mis on varustatud objektiiv- ja okulaarmikromeetriga. Mikroskoobi all määratakse teatud arvu villkarvade keskmine diameeter ja arvutatakse villaproovi keskmise peenuse variatsioonikoefitsient. Villa peenust võib hinnata ka silma järgi kasutades mikroskoobiga kontrollitud villa etalone, kuid see nõuab piisavalt kogemusi ja tulemused ei pruugi olla täpsed sõltudes suurel määral hindaja oskustest. Lihtsam silma järgi peenuse hindamise viis seisneb villkarva loogete arvu lugemisega ühel sentimeetril (vt. tabel 1). Tabelist 1 nähtub, et peenem vill on säbaram ja omab ühel sentimeetril suurema arvu lookeid.
tulemuse allosadeks, tegurid ei tohi üksteisega dubleeruda) x analüütiline rühmitamine, eksperthinnangud, graafiline analüüs x tegurite arvu ja mõõtühikute määramine x kvalitatiivsete (atributiivsete) näitajate kodeerimine kvantitatiivseteks. 3. Uuritava kogumi kvantitatiivne ja kvalitatiivne analüüs (lähteandmete esmane statistiline töötlus) x leitakse statistilised parameetrid ( keskmine, standardhälve, variatsioonikoefitsient, asümmeetria ja ekstsessi koefitsiendid jm) x lähteandmete homogeensuse hindamine ja anomaalsete elimineerimine x andmete vastavus normaaljaotusele x valimi vea hindamine ja kogumi suurendamise võimalused. 4. Resultaatnäitajate ja tegurite korrelatsioonanalüüs x korrelatsioonimaatriksite (lineaarse ja mittelineaarse) analüüs x determinatsioonikoefitsientide hindamine Determinatsioonikordaja iseloomustab mudeli headust.
annaabi.ee 
