Harjutustundide aruanne: Automaatjuhtimise alused (0)

Tallinna Tehnikaülikool
Elektriajamite ja jõuelektroonika instituut
Harjutusülesannete aruanne
õppeaines Automaatjuhtimise alused
Üliõpilane:
Matrikli nr.:
Õpperühm: AAAB-41
Juhendaja : Taavi Möller
Tallinn 2013
1. Lineaarsete süsteemide tüüplülid
Eesmärgiks on tutvuda integreerimis-, aperioodilise- ja võnkelüliga.
1.1. Integreerimislüli
Sisendiks kasutada konstantset signaali.
Variandid
k=1; 3; 4.5; 5.
Ülekandefunktsioon:
JJoonis 1. Integreerimislülide skeem
Joonis 2. Integreerimislüli graafik
Järeldus: Ideaalse integreerimislüli väljundsignaal kasvab (või kahaneb) pidevalt püsiva kiirusega. Reaalsel integreerimislülil on väljundsignaali kasvamiskiirus alghetkel null ja tõuseb pikkamööda lõpliku kiiruseni. On näha, võimenduse suurendamisega muutub graafiku tõusunurk suuremaks .
1.2. Aperioodiline lüli
Sisendiks kasutada konstantset signaali.
Variandid
k=1; 3
T=2; 6; 4.
Ülekandefunktsioon:
Joonis 3. Aperioodiliste lülide skeem
Joonis 4. Aperioodiliste lülide graafik
Järeldus: Kõik ühesuguse võimendusega lülide graaikud stabiliseeruvad võimendusteguri väärtuse juures(ehk siis 1 ja 3 juures). T väärtus mõjutab stabiilsuse saavutamise kiirust.
1.3. Võnkelüli
Sisendsignaalina kasutada ühikhüpet ( Step ).
Variandid
a) k=2; T1=2; T2=0,15
b) k=2; T1=0,6;T2=3
c) k=4; T1=2; T2=0,15
d) k=6; T1=0,6;T2=3
Ülekandefunktsioon:
Joonis 5. Võnkelüli skeem
Joonis 6. Võnkelüli graafik
Järeldus:
K väärtus näitab kus funktsioon stabiliseerub.
1.4 Sagedustunnusjooned Simulink'is e. Bode diagramm
Teha Bode diagrammid e. sagedustunnusjooned kõigi eelnevalt tehtud iga ülesande ühele variandile.
Tegemist on ülekandefunktsiooni graafilise esitusega, mis iseloomustab süsteemi omadusi sõltuvalt sagedusest.
Joonis 7. Integreerimislüli Bode diagramm võimendusega 4,5. Vaata Joonis 1 versioon 3.
Joonis 8. Aperioodiline lüli, Bode diagramm. P=3, T=2. Vaata Joonis 3 versioon 2
Joonis 9. Võnkelüli Bode diagramm. K=2 T1=0,6 T2=3. Vaata Joonis 5 versioon 2
2.1. Integreerivale lülile tagasiside võimenduslüliga.
Parameetrid :
k1=1.2;
Teha võrdluseks üks ahel ilma tagasisideta ning võimenduslüliga tagasisidega järgmised variandid
Negatiivse tagasisidega k2=0,1; 2; 4.5;
Positiivse tagasisidega k2=0,01;
Joonis 10. Integreeriva lüli võimendusega tagasiside skeem
Joonis 5. Integreeriva lüli tagasiseda graafik lühema aja jooksul
Joonis 6. Integreeriva lüli tagasiside graafik pikema aja jooksul
Järeldus: Graafikutelt on näha, et negatiivse tagasiside puhul stabiliseerub signaal seda kiiremini ja madalama signaali nivool , mida suurem on võimendus tagasisides. Positiivse tagasiside puhul signaal suureneb aja möödudes.
2.2. Integreerivale lülile tagasiside integreeriva lüliga.
Negatiivse tagasisidega.
k1=1.1;
k2=0.2;2.5;5.
Joonis 7. Integreeriva lüli integreeriva lüliga tagasiside skeem
Joonis 8. I ntegreeruiva lüli integreeriva lüliga tagasiside graafik
Järeldus: Graafikult on näha, et muutes integreeriva lüli negatiivses tagasisides integraatori võimendust suuremaks, muutub võnkumise amplituud ja periood väiksemaks.
2.3. Aperioodilisele lülile tagasiside võimenduslüliga
Negatiivse tagasisidega.
k1=1; T1=1;
k2=0,2;1;3;7.
Joonis 9. Aperioodilise lüli võimendusega tagasiside skeem
Joonis 10. Aperioodilise lüli võimendusega tagasiside graafik
Järeldus: On näha, et aperioodilisele lülile lisatud negatiivse tagasiside võimendust suurendades, signaal stabiliseerub väiksema väärtuse juures ja kiiremini.
2.4. Aperioodilisele lülile tagasiside integreeriva lüliga
Negatiivse tagasisidega.
k1=1.1; T=1;
k2=0.2;1;5;8.
Sisendsignaal valida ühikhüpe (Step).
Joonis 11. Aperioodilise lüli integreeriva lüliga tagasiside skeem.
Joonis 12. Aperioodilise lüli integreeriva lüliga tagasiside graafik
Järeldus: Kui aperioodilisele lülile lisatakse integreeriv negatiivne tagasiside, siis mida suurem on tagasiside kordaja, seda kiiremini signaal stabiliseerub ning võnkumise amplituud on väisem.
2.5. Aperioodilisele lülile tagasiside aperioodilise lüliga
Negatiivse tagasisidega.
k1=1.2; T1=1;
k2=0.1;1.5;4.
T2=1;3;5.
Sisendsignaal valida ühikhüpe (Step).
Joonis 13. Aperioodilise lüli tagasiside aperioodilise lüliga skeem.
Joonis 14. A perioodilise lüli tagasiside aperioodilise lüliga graafik
Järeldus: On näha, et mida suurem võimendustegur on tagasisides, seda madalamal väärtusel signaal stabiliseerub. Mida väiksem on ajakonstant, seda kiiremini stabiliseerub signaal.
Lisaküsimuse vastus: Ülereguleerimine on suurem juhtudel kui signaali amplituudi ja stabiilse signaali kõrguse suhe on suurem. Näiteks antud graafikul on järjestus väiksemast suuremani järgnev: k01t1, k01t3, k01t5, k15t1, k4t1.
3. Abstraktse automaatjuhtimissüsteemi süntees

Töö ülesanne:
Kasutades paketi MATLAB võimalusi sünteesida alljärgnevalt kirjeldatud süsteemi mudel ning leida nõutud väljundid.
Joonis 15. Skeem
Joonis 16. Erinevate signaalide graafik