Tuletiste tabel (0)

Tuletiste  tabel
1.
(xα) = αxα−1
c = 0
c-konstant,
x = 1
α = 1,
√
1
( x) = √
α = 1,
2 x
2
1
1
= −
α = −1.
x
x2
2. (sin x) = cos x.
3. (cos x) = − sin x.
1
4. (tan x) =
cos2 x
1
5. (cot x) = −
sin2 x
6.
(ax) = ax ln a
a > 0, a = 1.
7.
(ex) = ex.
1
8.
(loga x) =
a > 0, a = 1.
x ln a
1
9.
(ln x) = .
x
1
10. ( arcsin  x) = √1 − x2
1
11. (arccos x) = −√1 − x2
1
12. ( arctan  x) = 1 + x2
1
13. (arccot x) = −1 + x2
14. (sh x) = ch x
15. (ch x) = sh x
1
16. (th x) = ch2 x
1
17. (cth x) = −sh2 x
Diferentseerimisreeglid
Antud kaks funktsiooni u = u(x), v = v(x).
1. [u(x) ± v(x)] = u (x) ± v (x);
2. [u(x)v(x)] = u (x)v(x) + u(x)v (x);
3. Kui c on konstant, siis [c · u(x)] = cu (x).
u(x)
u (x)v(x) − u(x)v (x)
4.
v(x)
v2(x)
1
v (x)
5.
= −
.
v(x)
v2(x)
6. Liitfunktsiooni y = f [ϕ(x)] tuletis y = f [ϕ(x)] ϕ (x)