Üliõpilane: Teostatud: Õpperühm: Kaitstud: Töö nr: 15 TO: VEDRUPENDLI VABAVÕNKUMINE Töö eesmärk: Vedrupendli sumbumatu Töövahendid: Vedrud, koormised, ajamõõtja, vabavõnkumise ehk omavõnkumise joonlaud, kaalud, anum veega. perioodi uurimine sõltuvalt koormise massist ja vedrujäikusest. Vedrupendli sumbuva vabavõnkumise korral sumbuvusteguri ja logaritmilise dekremendi määramine. Skeem Vedru omavõnkeperioodi sõltuvus koormise massist ja vedru jäikusest Katse m ±U(m) ∆l±U(∆l) N t±U(t) T±U(T) T2±U(T2) k±U(k) T0±U(T0) nr. g cm s s s2 N/m s 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
4. Määrake iga koormisega vedrupendli võnkeperiood T ja tema viga juhendaja poolt antud N täisvõnke (10...20) aja kaudu. Katsetulemused tabelisse 1. 5. Joonestage sõltuvuse T2 = f(m) graafik. Võnkeperioodi sõltuvus vedru jäikusest 1. Teostage mõõtmised ühe koormisega kasutades 3...5 erinevat vedru. Töö käik on analoogiline eelnevaga. Katseandmed kanda tabelisse 2. Mõõtmistulemuste põhjal joonestage sõltuvuse T2 = f(k) graafik. Sumbuvusteguri ja logaritmilise dekremendi määramine 1. Hõõrdejõu suurendamiseks paigutage koormis veeanumasse ja pange võnkuma. 2. Mõõtke ajavahemik, mille jooksul võnkumise amplituud väheneb n korda (n= 2...5). Katset teostage vähemalt kolme erineva algamplituudiga (5...10 cm). Katseandmed kandke tabelisse 2. 3. Arvutage valemiga (10) logaritmiline dekrement ning valemiga (9) sumbuvustegur ja nende vead. Perioodi väärtus võtke eelmisest katsest. 4
Tabel 18.1 Võnkeperioodi sõltuvus koormise massist ja vedru jäikusest Katse m ± m l ± ( l ) N t ± t , T ± T T 2 ± T 2 k ± k T0 ± T0 nr. ,g , cm s s s N/m s Tabel 18.2 Sumbuvusteguri ja logaritmilise dekremendi määrmine Katse nr. A0 , n At , t, , cm cm s s -1
Signaali diskretiseerimissagedus: 625 kS/s Mõõdan signaali maksimaalset tõusukiirust: Arvutan signaali maksimaalset tõusu kiirust lähtudes mõõdetud sagedusest ja apmplituudist: langeb ligikaudu kokku mõõdetud kiirusega! 3. Impulss- signaalide jälgimine Ttõus=21.2 ns Tlangus= 30.8 ns 4. ühekordsete protsesside jälgimine ja mõõtmine Võnkesagedus: f = 138,89 Hz Kolm järjestikust amplituudi: A1max = 0,50 V, A2max = 0,36 V, A3max = 0,27 V Leian sumbuvusteguri: 5. Signaalid RS232 liideses Sisestan sümboli `A'. Esimene on start-bitt. Seega on sümboli signaali ASCII kood 1000001. Saadud kood vastab ASCII tabelis äratoodud `A' sümboli koodile. Ühe impulse laius = 1 biti pikkus: 0,10 ms Pinge P-P: 20,78 V
Y % % ÈJ langeb ligikaudu kokku mõõdetud kiirusega! 3. Impulss-signaalide jälgimine Jooniselt saab leida markerite abiga tõusu ja languse ajad. Nelinurksignaal sagedusega 1 MHz Ttõus = 36,0 ns Tlangus = 39,2 ns 4. Ühekordsete protsesside jälgimine ja mõõtmine Jälgin kõlari sumbuvat võnkumist: Võnkesagedus: f = 135,14 Hz Kolm järjestikust amplituudi: A1max = 2,03 V, A2max = 1,45 V, A3max = 1,27 V Leian sumbuvusteguri: I{{ # 9 F F Y Y Y 9J I{ - { $ Y Leian signaali kirjeldava avaldise: IJJ { { x = 2,03 * &' & H { % { 5. Signaalid RS232 liideses Sisestan sümboli `a'. Esimene on start-bitt. Seega on sümboli signaali ASCII kood 1000011. Saadud kood vastab ASCII tabelis äratoodud `a' sümboli koodile.
Eesmärgiks on tagada võimalikult ühtlane rehvi ja teepinna vaheline vertikaaljõud 2. Võnkumise summutamine sõidumugavuse saavutamiseks 3. Juhitavuse tagamine Amortisaatori jäikust iseloomustab sumbuvus tegur C, mida mõõdetakse jõuühikutes kiirusühiku kohta N/(m/s) Kriitiline sumbuvustegur iseloomustab sellist sumbuvust mille puhul võnkumine summutatakse ühe perioodi jookus VALEM: Ccrit =2ruutjuur/ Km Sumbumise suhtarv väljendab sumbuvusteguri ja kriitilise sumbuvuste suhet. Tüübid Konstruktsiooni järgi jagatakse amortisaatoreid: Õliamurtisaatorid Gaasiamortisaatorid(Parem), võib kasutada nii Lämmastikku(hoiab rõhku paremini) kui ka õhku. Eraldi anumaga gaasiamortisaator Parim sidestus on sumbuvus suhtarvu 0.3 korral. Parim juhitavus on sumbuvus suhtarvu 1.0 korral Vedrustuse elastsed osad ja nende mõju sõiduki dünaamikale Staatiline kaalu ümberjaotumine
0<=R
Üliõpilane: Teostatud: Õpperühm: Kaitstud: Töö nr. 18 OT VEDRUPENDLI VABAVÕNKUMINE Töö eesmärk: Töövahendid: Vedrupendli vabavõnkumise perioodi sõl- Vedrud, koormised, ajamõõtja, mõõteskaala, anum tuvuse uurimine koormise massist ja vedru veega. jäikusest. Vedrupendli sumbuvusteguri ja logaritmilise dekremendi määramine Töö teoreetilised alused. Lihtsamaks võnkumise liigiks on harmooniline võnkumine. Antud töös on selleks võnkumiseks vedrupendli vaba võnkumine õhus. Vedru otsa riputatud koormis on tasakaaluasendis siis, kui temale mõjuv raskusjõud mg on suuruselt võrdne vedru elastsusjõuga k l: mg = -k l (1) kus k on vedru jäikus, l = l - l o -vedru pikenemine koormise mg mõjul.
Vedrupendli sumbusvusteguri ja mõõteskaala, anum veega logaritmilise dekremendi määramine. Skeem: 3.Katseandmete tabelid Tabel 3.1 Võnkeperioodi sõltuvus koormise massist ja vedru jäikusest Katse m± l ± (l), T ± T, T2 ± T2, k ± k, T0 ± N t ± t, s nr. m, g cm s s2 N/m T0, s Tabel 3.2 Sumbuvusteguri ja logaritmilise dekremendi määramine Vedru nr. ...., m= ..... ±......, T=.....±..... Katse nr. A0 , cm n At , cm t, s , s-1 4. Arvutused Kaalu lubatud viga on m=0.05 g ja l= 0,5cm, t=0,005s =0,95 m 0,05 ms = t = 2 = 0,03g 3 3 l 0,5 l s = t = 2 = 0,3cm 3 3 t 0,005 t s = t = 2 = 0,003s 3 3
Füüsikainstituut Üliõpilane: Natalia Novak Teostatud: Õpperühm: YAMB11 Kaitstud: Töö nr: 18 TO: VEDRUPENDLI VABAVÕNKUMINE Töö eesmärk: Töövahendid: Vedrupendli vabavõnkumise perioodi sõl- Vedrud, koormised, ajamõõtja, mõõteskaala, anum tuvuse uurimine koormise massist ja vedru veega. jäikusest. Vedrupendli sumbuvusteguri ja logaritmilise dekremendi määramine. Skeem 1. Töö teoreetilised alused Lihtsamaks võnkumise liigiks on harmooniline võnkumine. Antud töös on selleks võnkumiseks vedrupendli vaba võnkumine õhus. Vedru otsa riputatud koormis on tasakaaluasendis siis, kui temale mõjuv raskusjõud mg on suuruselt võrdne vedru elastsusjõuga k l. Kui viia koormis tasakaaluasendist välja, siis tekib jõud, mis püüab teda tuua tagasi tasakaaluasendisse
2 k - - + A exp(- t ) cos( t + 0 ) + 2 - A exp(- t ) sin( t + 0 ) = 0. 2 m m m (7.7) Et võrrandi vasak pool võrduks nulliga igal ajahetkel, peavad nii koosinust kui siinust sisaldavate liidetavate kordajad eraldi nulliga võrduma. Siinusliikme kordaja nulliga võrdsustamisel saame sumbuvusteguri väärtuseks = . (7.8) 2m Saadud tulemust arvestades ja koosinust sisaldava liidetava kordajat nulliga võrdsustades võnkumise ringsageduse jaoks valemi k 2 k = - 2 = - 2 . (7.9) m 4m m Siit järeldub, et mida suurem on sumbuvustegur, s.t. mida suurem on dissipatiivjõu kordaja valemis (7
Kui see inimene paikneks teisel pool suurt maja, siis tema häält kuulda ei oleks, kuna maja mõõtmed ületavad tunduvalt hääle lainepikkust ja sellepärast hääl teisele poole maja ei levi. Täpsemalt käsitleme difraktsiooninähtust optikakursuses. 8.5 Lainevõrrand tasalaine korral. Lainete superpositsiooni printsiip Vaatleme tasalaine levikut väga väikese sumbuvusega elastses keskkonna, mis levib x-telje sihis. Siis võime valemis (8.7) võtta sumbuvusteguri esimeses lähenduses võrdseks nulliga ja kirjeldada võnkuva keskkonnaosakese hälvet lihtsustatult (r , t ) = A0 cos( t - kx + 0 ) . (8.14a) Arvutame siit teised tuletised nii aja kui ruumikoordinaadi x järgi: 2 2 = - A cos( t - kx + 0 ) = - 2 2 t 2 . = - Ak 2 cos( t - kx + ) = - k 2 x 2 0
millest leiame sundvõngete amplituudi Sundvõngete faasidiagramm: siinusfunktsiooni kordaja on y -teljel, koosinusliikme oma x -teljel. Et lahend vastaks lähtevõrrandile, peab nende summa olema võrdne sundiva jõuga. Faasinihke sundiva jõu f suhtes leiame tangensist Näeme, et nii faasinihe kui amplituud sõltuvad sundiva jõu sageduse ning süsteemi omasageduse vahest. Kui see on null, on faasinihe ning amplituud maksimaalne: Väikese sumbuvusteguri korral võib omandada küllalt suure väärtuse. Seda olekut nimetatakse resonantsiks. · Lahendi parameetrite (amplituud, faasinihe) leidmine. amplituudi valem , faasinihke valem · Vahelduvvoolu võimsuse valem (tuletusega). Et vahelduvvool kõigele vaatamata teeb ka tööd, tuleks leida valem selle töö - täpsemalt küll võimsuse - hindamiseks
67. Kasutades füüsikalise pendli perioodi arvutamise valemit, tuletage matemaatilise pendli võnkumise võrrand. Vaatame niidi otsas rippuvat ainepunkti (matemaatiline pendel). Selle inertsimomendi järgi saame: 68. On antud sumbuva võnkumise võrrand. Ilmutage siit sumbuvustegur ja defineerige see. Mis on sumbuvuse logaritmiline dekrement? Sumbuvusteguri definitsioon perioodi amplituudi ( ) kaudu: Amplituudi kahanemine perioodi jooksul ( ): Sumbuvuse logaritmiline dekrement on kahe järjestikuse amplituudi suhte naturaallogaritm. 69. Graafikul on kaks resonantskõverat. Kumb sumbuvustegur on suurem? Mida tähendab ? Mis on resonants? Suurem on sumbuvustegur , kuna selle puhul on resonants nõrk (amp-
vedelikule või gaasilemõjuva raskusjõuga. faas; Näitame sumbuvusteguri tähenduse: Lainefront on pind ruumis, mis eraldab ü
siinusfunktsiooni kordaja on y -teljel, koosinusliikme oma x -teljel. Et lahend vastaks lähtevõrrandile, peab nende summa olema võrdne sundiva jõuga. ning kasutades Pythagorase teoreemi saame millest leiame sundvõngete amplituudi Faasinihke sundiva jõu suhtes leiame tangensist Näeme, et nii faasinihe kui amplituud sõltuvad sundiva jõu sageduse ning süsteemi omasageduse vahest. Kui see on null, on faasinihe ning amplituud maksimaalne: Väikese sumbuvusteguri korral võib omandada küllalt suure väärtuse. Seda olekut nimetatakse resonantsiks. Elektrilised sundvõnked. Vaatleme vooluringi, kus harmooniliselt muutuva elektromotoorjõu allikaga on jadamisi ühendatud kondensaator, induktiivpool ja tavaline (oomiline) takisti. Kui vooluallikat poleks, oleks tegu eelmises loengus käsitletud võnkeringiga. Kirjutame selle ahela võrrandi, lähtudes Kirchoffi II reeglist: ehk
siinusfunktsiooni kordaja on y -teljel, koosinusliikme oma x -teljel. Et lahend vastaks lähtevõrrandile, peab nende summa olema võrdne sundiva jõuga. ning kasutades Pythagorase teoreemi saame millest leiame sundvõngete amplituudi Faasinihke sundiva jõu suhtes leiame tangensist Näeme, et nii faasinihe kui amplituud sõltuvad sundiva jõu sageduse ning süsteemi omasageduse vahest. Kui see on null, on faasinihe ning amplituud maksimaalne: Väikese sumbuvusteguri korral võib omandada küllalt suure väärtuse. Seda olekut nimetatakse resonantsiks. Elektrilised sundvõnked. Vaatleme vooluringi, kus harmooniliselt muutuva elektromotoorjõu allikaga on jadamisi ühendatud kondensaator, induktiivpool ja tavaline (oomiline) takisti. Kui vooluallikat poleks, oleks tegu eelmises loengus käsitletud võnkeringiga. Kirjutame selle ahela võrrandi, lähtudes Kirchoffi II reeglist: ehk
m m m (7.7) 2 Et võrrandi vasak pool võrduks nulliga igal ajahetkel, peavad nii koosinust kui siinust sisaldavate liidetavate kordajad eraldi nulliga võrduma. Siinusliikme kordaja nulliga võrdsustamisel saame sumbuvusteguri väärtuseks . (7.8) 2m Saadud tulemust arvestades ja koosinust sisaldava liidetava kordajat nulliga võrdsustades võnkumise ringsageduse jaoks valemi k 2 k 2 2 . (7.9) m 4m m Siit järeldub, et mida suurem on sumbuvustegur, s.t
annaabi.ee 
