Kui maatriksis on ainult üks rida või veerg, siis nimetame seda maat- riksit ka vektoriks, täpsemalt reavektoriks ja veeruvektoriks. Üldine (m × n)-maatriks koosneb m reavektorist ja n veeruvektorist. 1.2 Tehted maatriksitega Definitsioon 1.3 Maatrikseid A ja B nimetatakse võrdseteks, kui neil on võrdne arv Üleminekut maatriksilt A ridu ja veerge ning kõik nende vastavad elemendid on võrdsed, s.t. maatriksile AT nimetatakse aij = bij , i = 1, . . . , m, j = 1, . . . , n. maatriksi A transponeeri- miseks. Definitsioon 1.4
a21 a22 ... a2n a21 a22 . . . a2n det A := det . .. := .. .. .. .. .. .. .. . . . . . . . an1 an2 . . . ann an1 an2 . . . ann Determinandi det A ridade ja veergude all m~oeldakse maatriksi A ustkriipse | · | nimetame determinandi m¨arkideks. ridu ja veerge. P¨ I. Determinandid 3 1.8 Miinor ja alamdeterminant Maatriksi A = (aij ) elemendi aij miinoriks Mij nimetatakse de- terminanti, mille saame maatriksi A determinandist i-nda rea ja j- inda veeru eemaldamisel. Elemendi aij alamdeterminandiks ehk al- aiendiks nimetatakse arvu Aij := (-1)i+j Mij . Suurust gebraliseks t¨ (-1)i+j nimetame elemendi aij ja alamdeterminandi Aij m¨ argi- teguriks. 1
ja number, nt Uurimistöö ülesanded 1. Probleemi olemuse käsitlus. 2. Uurimustöö metoodika koostamine. 3. Andmete kogumine ja töötlemine. Loetelu lõpeb alati punktiga. 2.2.14. Tabelid Tabelis paiknevad andmed veergudena (vertikaalselt) ja ridadena (horisontaalselt). Veergude pealkirjad on tabelipäises, ridade pealkirjad vasakpoolses veerus (esiveerus). Pealkirjastada tuleb kõik tabeli veerud. Veerge ei nummerdata, välja arvatud tabeli jätku- misel järgmisel leheküljel. Kui tabeli mõnes lahtris tulemusandmeid ei saagi olla, täidetakse see miinusmärgiga. Tabeli pealkirja alustatakse sõnaga ,,Tabel" (ilma punktita, Bold), millele järgneb tabeli liitnumber (lõpeb punktiga, Bold) ja temaatiline pealkiri (ilma punktita). Kokkuleppeliselt tabeli pealkiri alustab teksti ja pealkirja lõppu punkti ei panda.
• Graaf on atsükliline ja orieteeritud, siis on graafi tippude vahel olemas osaline järjestus. • Topoloogilise sorteerimise eesmärgiks on saada selline tippude järgnevus, kus iga tippu töödeldakse enne kui neid tippe, millele ta osutab. • Õigeks vastuseks tavaliselt mitu erinevat järgnevust. o Kõigepealt tuleb leida üles need tipud, kuhu ühtegi kaart ei sisene. Parem on neid leida külgnevusmaatriksist, liikudes selleks mööda veerge. Kui mõnes veerus 1-d puuduvad, ongi eellasteta tipp leitud. o Kui tipp on paigutatud sorteeritud jadasse, tuleb kõigilt tema järglastelt üks eellane maha kustutada. (-1) o Järgmisel sammul saab sorteeritud jadasse panna taas neid tippe, millel eellaste arv on 0. Algoritmid ja andmestruktuurid 2015 22 0. 2 3 5 7 8 9 10 11 1. 7
dus jne). Üksiku(te) lahtri(te) kustutamisel küsitakse täiendavalt, mida teha ülejäänud lahtritega, kas nihutada lahtrid vasaku- le (Shift cells left), nihutada üles (Shift cells up), kustutada terve rida (Delete entire row, joonisel valitud) või terve veerg (Delete entire column). NB! Delete-klahv kustutab lahtrite sisu, mitte lahtreid, ridu või veerge. Kui on märgitud tabel koos talle eel- neva või järgneva lõiguga, siis Delete-klahviga kustutatakse tabel koos lõiguga/lõikudega. 29 Infotöötlus MS Word 2010 (2007) Tabeli joondamist saab teha nupust (vt kõrvalolev joonis)
etapina. Tööstaazi järgi oli kõige väiksema staaziga õde olnud ametis 1 aasta ning kõige pikem tööstaaz oli 20 aastat. (vt tabel 3). Tabeli number ja pealkiri paigutatakse tabeli kohale joondatult vasakule ja järel on punkt. Sõna ,,tabel", selle number ja pealkiri trükitakse rasvaselt (Bold). Tabeli kõik veerud pealkirjastatakse. Pealkirjad kirjutatakse suure algustähega. Üldreeglina tuleb tabelid paigutada ühele lehele ja veerge ei nummerdata. Kui tabel jätkub järgmisel leheküljel, siis tuuakse ainult veergude numbrid. Kui tabelis toodud andmete kohta saab kasutada ühesugust mõõtühikut, siis tuuakse see ära tabeli veeru ülemises osas sulgudes (vt tabel 3). Tabel paigutatakse lehe keskele ja sisu trükitakse kirjasuurusega 10 kuni 12 punkti ja kasutatakse reavahet 1,0. Kui tabel on esitatud kirjanduse andmete põhjal, siis tuuakse viide allikale sulgudes tabeli alla (vt tabel 1). Näited: Tabel 1
Andmete jaotamine tabelite vahel vähendab sisestamise vigu ning kui teedki vea, siis on ühes kohast neid lihtsam muuta. Meil on seni loodud andmebaas 'albumid', kus id-number on alati unikaalne. Nüüd kui loome uue tabeli 'arved', kus tähistame 'albumid_id' veerus ostetud albumi lihtsalt numbriga. Seda nimetatakse võõrvõtmeks. Tabelite ühendamine päringutes Tabelite saab päringutega ühendada mitut moodi. Üks võimalus on kasutada lihtsalt WHERE tingimust. Vali milliseid veerge tahad, kust tabelitest ja seejärel ütleme, et vali kirjed, kus arved.albumid_id on võrdne albumid.id. Jälgi nüüd seda, et kasutame veeru tähistamisel ka tabeli nime, mille liidame punktiga kokku. ? 1 SELECT arved.arve_nr, albumid.artist, albumid.album 2 FROM arved, albumid 3 WHERE arved.albumid_id=albumid.id; Ja kuna albumid_id veerus oli kirje 125, siis sellele vastust ei leitud ning seda kirjet ei väljastatud. INNER JOIN
o Analüüsi mudeli haldamine iteratiivses arendusprotsessis M. Roost , TTÜ Informaatikainstituut, Loengukonspektid aines Süsteemianalüüs, 2014 Intervjueerimisest kui ühest analüüsi tehnikast Suuline versus kirjalik intervjueerimine Intervjuu elutsükkel (Ettevalmistamine -> läbiviimine -> tulemuste analüüs) Intervjuu plaan: eesmärgid, küsimused, rollijaotus o Seos Zachmani raamistikuga (milliseid ridu, veerge, lahtreid tahame ’sisustada’? Kuidas küsimused sõnastada? Intervjuu protokoll: protokolli täpsus, mis on oluline, mis mitte? Valdkonna visiooni esitamiseks kasutatavad mudelid ja notatsioonid Vaata eraldi dokumenti harjutustundides modelleerimise toetamisest loengutes… M. Roost , TTÜ Informaatikainstituut, Loengukonspektid aines Süsteemianalüüs, 2014 Iteratiivsest adaptiivsest arendusprotsessist (Unified Process) täpsemalt
Puudutusel läheb osa eletrist puudutavasse objekti, sellise kao fikseerivad andurid. Plussid sellise tehnoloogia puhul on, et eluiga on väga pikk, 90% valgusest tuleb läbi, kannatab elektrit mittejuhitvat mustust. Negatiivne on see, et elekrtit mittejuhtivate objektidega ei toimi(saaks teha, aga nii oleks ta ebatäpne). Projekteeritudmahtuvuslikul ei ole sellist pinda kuhu antakse eletrit vaid võrk/ ribad. Iga ristumiskoht on kondensaator. Ridu ja veerge mööda käib vahelduvvool. Sama moodi, kui tekib puudutus, tekib ka voolukadu. Infrapuna puuteekraan Üks tehnoloogia on, et infrapuna valgusdioodid on üleval või all ning paremal ja vasakul. Kui on üleval infrapuna diood siis on all andur. Infrapuna valgus liigub andurini ning puudutades tuleb kiirele ette takistus ei toimu ning andurid registeerivad puudutuse. Teine võimalus on täieliku sisepeegeldusega
operatsioonisüsteemile. Need nimed võivad olla erinevad kuid lihtsuse mõttes on kasulikum hoida need nimed ühesugused. Tabeli loomine Palja baasi olemasolust veel andmete hoidmiseks ei piisa. Relatsiooniliste andmebaaside puhul paiknevad andmed tabelites. Siin käime esialgu läbi tabeli loomise graafilise tee, hiljem vaatame ka programmikäskudega sättimise võimalusi. Harilikku tabelit kujutab igaüks ette. Hulk ridasid ja veerge, andmeid täis. Eks andmebaasitabelid ole üsna sarnased lihtsalt mõned reeglid ja piirangud on juures. Näiteks peab igal veerul olema andmetüüp: täisarv, reaalarv, kuupäev, tekst või midagi muud lubatut. Ja kõik vastavas veerus paiknevad andmed peavad vastavat tüüpi olema. Kui andmed erinevad üksteisest omaduste poolest näiteks inimeste kontaktandmed ja autode tehnilised parameetrid siis peavad need eri tüüpi kirjed olema eri tabelites
2. Leidke filtri (Advanced filter) abil töölehele Forbes nimekiri OECD liikmesriikidest (vt tööleht OEC Forbesi edetabelis. Kirjeldage, kuidas tulemus saadi. Leidke iga OECD liikmesriigi kohta, mis on ka Forbesi edetabelis, valemite abil firma, millel on kõig (arvväärtus ja firma nimi) Kontrollige (valemitega), kas iga leitud firma asub ikka selles riigis (firma nime järgi leida riik). NB! Ärge muutke praegu töölehel olevaid andmeid! Vajadusel lisage tabelisse juurde veerge valem NB! Arvväärtused Forbes' tabelis on antud tekstina. Nende teisendamisel arvuks peavad valem arvestama ka sellega, et mõned väärtused on miljonites. Töölehel 'Worldbank' on SKP elaniku kohta maailma riikides erinevatel aastatel. 3. Koostage töölehele D_tabel VBA toega rakendus, mis võimaldab valida loenditest (lahtri valideer kuvab valitud riikide kõikide aastate andmed tabelist Worldbank eraldi diagrammilehel joondiagram täislausena, kummas riigis oli 2013
1. Kui palju on palle kokku? 2. Millise korrutamisülesande saame koostada? (2*3=6) Seejärel palub õpetaja võtta 3 palli 2 korda, panna need kolme kaupa ja öelda: 1. Mitu palli on kokku? 2. Millise korrutusülesande saame koostada? 3. Kas pallide hulk muutus? Järgmisena vaadatakse joonist: Õpetaja küsib: Mitu õuna on reas? Kui palju on ridu, milles on kaks õuna? Palju on õunu kokku? Kuidas kirjutad? (2*3=6) Mitu õuna on ühes veerus? Kui palju on veerge, milles on 3 õuna? Palju on õunu kokku? Kuidas kirjutad? (3*2=6) Kas õunte hulk muutus, kui sa algul lugesid kahe kaupa, aga pärast kolme kaupa? Lapsed peavad aru saama, et 2*3=3*2, st arvude järjekorra muutmisel korrutamisülesandes ülesande vastus ei muutu (õpetaja kasutab oma kõnes mõisteid tegur ja korrutis). Seejärel asendatakse korrutamine liitmisega selleks, et õpilastele veelkord näidata, et arvutamise tulemus on sama: 2*3=2+2+2=6
Matemaatika õhtuõpik 1 2 Matemaatika õhtuõpik 3 Alates 31. märtsist 2014 on raamatu elektrooniline versioon tasuta kättesaadav aadressilt 6htu6pik.ut.ee CC litsentsi alusel (Autorile viitamine + Mitteäriline eesmärk + Jagamine samadel tingimustel 3.0 Eesti litsents (http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/ee/). Autoriõigus: Juhan Aru, Kristjan Korjus, Elis Saar ja OÜ Hea Lugu, 2014 Viies, parandatud trükk Toimetaja: Hele Kiisel Illustratsioonid ja graafikud: Elis Saar Korrektor: Maris Makko Kujundaja: Janek Saareoja ISBN 978-9949-489-95-4 (trükis) ISBN 978-9949-489-96-1 (epub) Trükitud trükikojas Print Best 4 Sisukord osa 0 – SISSEJUHATUS . .................... 17 OSA 2 – arvud ..................................... 75 matemaatika meie ümber ................... 20 ...
aldamisel määrata - Igale veerule tuleb anda unikaalne lühike pealkiri, sest pikkade li Data menüüst pealkirjade otsimine on analüüsi käigus ajamahukas. Delimited, seejärel - Ühes veerus tohivad olla ainult üht tüüpi andmed. Puuduva a (Comma) ja klõpsa vastuse/väärtuse puhul tuleb lahter jätta tühjaks. Date ja vali sobiv format - Andmetabelis ei tohi olla tühjasid veerge ega ridu. ega, et andmeid saaks es hiirega üle nende what reale punkt ja käsul Replace All. ente un archivo CSV en august, 2018]. pikkade duva .
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
