gravitatsioonijõud FG = mg FN toereaktsioon FN resultantjõud FR = FG + FN FR Ilma vektorimärkideta tähistused: vektorite moodulid h FG " a FR s = sin α ⇒ FR = FG sin α = mg sin α FG FR mg sin α " kiirendus a = = = g sin α m m Teepikkus ühtlaselt kiireneval at 2 liikumisel, kui algkiirus on 0. s = ⇒ t = 2as = 2 g sin α s t on aeg 2 h h = sin α ⇒ s = ...
5. 0,64 20 31,94 1,60 2,55 9,87 -0,17 6. 0,67 20 32,79 1,64 2,69 9,83 -0,13 G=9,70 =0,11 Järeldus: 1. Tegelik raskuskiirendus looduses on 9,81. 2. Mõõtmiste ebatäpsuse tõttu on tekkinud juhuslik viga keskmiselt 0,11 m/s² keskmise mõõtmistulemuse kohta ja hälve 0,09 m/s² looduslikust raskuskiirendusest. 3. Leian veaprotsendi valemi - = - 100% g järgi. =1,1% Kvaliteet ei ole hea.
Nendel oli Merkuuri nimetus gu-ad või gu-utu. Suurus, mõõtmed, kuju Merkuur on Maa kaaslasest Kuust pisut suurem (läbimõõt on 40% võrra suurem). Merkuuri läbimõõt ekvaatori tasandil on 4879,4 km (38,252% Maa läbimõõdust). Lapikus puudub. Mass on 3,303×1023 kg (18 korda väiksem (5,5271%) Maa massist) Raskusjõud Merkuuri ekvaatoril on 2,78 m/s² (2,57 korda väiksem kui Maa ekvaatoril). Raskuskiirendus on 3,71 m/s² (0,38 raskuskiirendusest Maal). Pinnavormid Kuigi teleskoobis ei paista Merkuuril mingeid pinnavorme (eristatavad on ainult heledad ja tumedad laigud), on kosmosest tehtud fotodelt selgunud, et Merkuuri pind sarnaneb Kuu pinnaga: seal leidub teravate piirjoontega kraatreid ja mäeahelikke. Pinda katab tolm. Merkuuri pind on tervikuna väga vana. Kraatrid on erineva vanusega. Mõnel nooremal on teravad ääred, millest lähtuvad kiired nagu Kuul. Teised on meteoriitide poolt kulutatud äärtega.
Iga niitpendel ei ole matemaatiline pendel. Matemaatiline pendel on võnkumise matemaatiline mudel, looduses seda ei esine. Mõne niitpendli võnkumine võib olla lähedane matemaatilise pendli võnkumisele. at- tangentsiaalkiirendus, an-normaalkiirendus, kui need liita, saame kiirenduse, millega hakkab pendel tasakaaluasendi suunas liikuma Matemaatilise pendli võnkumise periood: Selgub, et matemaatilise pendli periood ei sõltu pendlikeha massist, vaid ainult pendli pikkusest l ja raskuskiirendusest g. · Harmooniline võnkumine: Kirus-selleks, et leida kiirust mingis faasi punktis, on vaja võtta harm. liikumise võrrandist esimene tuletis aja järgi v=A*w*cos(wt+e) e-fii vms v(max)=A*w Kirendus-tuleb võtta kiiruse esimene tuletis aja järgi a=-A*w ²*sin(wt+e) a(max)=-A*w ² · Sinusoidaalne võnkumine- punkt P asub ringjoonel, hakkab liikuma vastu kellaosuti suunda, liigub alla poole, sellega muutub ka tema projektsioon ekraanil bb, kui punkt P on
Lapikus puudub. Planeedi pindala on 75 miljonit ruutkilomeetrit. Mass on 3,303×1023 kg (18 korda väiksem (5,5271%) Maa massist). Mass mõõdeti kosmoseaparaadi Mariner 10 trajektoori häirituse järgi lähedastel möödumistel planeedist 1974 ja 1975. Raskusjõud Merkuuri ekvaatoril on 2,78 m/s² (2,57 korda väiksem kui Maa ekvaatoril). Et raskusjõud on palju suurem kui Kuul, siis väljapaisatud materjal jõuab 65%-ni sellest kaugusest mis Kuul. Raskuskiirendus on 3,71 m/s² (0,38 raskuskiirendusest Maal). Paokiirus (planeedi gravitatsiooniväljast lahkumiseks vajalik kiirus) on 4,25 km/s (0,38 paokiirusest Maal). Kaaslasi ei ole Merkuuril ei ole kaaslasi. Vaadeldavus Kuigi kauguse ja näiva suuruse poolest on Merkuur võrreldav Marsiga, on ta läheduse tõttu Päikesele Maalt palju raskemini vaadeldav. Merkuuri on võimalik vaadelda aastas kahel või kolmel perioodil lühikest aega kas heledas koidu- või ehataevas madalal silmapiiri kohal
teatud tasakaaluasendi ümber. Ho impulss . 5. Harmoonilise ostsillaatori kiirus, kiirendus ja energia. Kiirus: . Kiirendus: . Energia: harmoonilise ostsillaatori energia on jääv. 6. Füüsikaline ja matemaatiline pendel. Matemaatiliseks pendliks nimetatakse idealiseeritud süsteemi, mis koosneb kaalust ja venimatust niidist, mille otsas ripub ainepunkt, so keha, mille mass on koondunud ühte punkti. Võnkesagedus sõltub ainult pendli pikkusest ja raskuskiirendusest, kuid ei sõltu pendli massist. Matemaatilise pendli võnkeperiood: Pöördemomendi avaldis: , kus m on pendli mass, l pendli pikkus, kõrvalekalle tasakaaluasendist. Nurksagedus: Füüsikaline pendliks nimetatakse jäika keha, mis saab võnkuda liikumatu punkti ümber, kusjuures see punkt ei ühti tema inertsikeskmega. Pendli kallutamisel tasakaaluasendist nurga võrra tekib pöördemoment, mis püüab tuua pendli tasakaaluasendisse tagasi. See moment , kus m on pendli mass, l-
Lapikus puudub. Planeedi pindala on 75 miljonit ruutkilomeetrit. Mass on 3,303×1023 kg (18 korda väiksem (5,5271%) Maa massist). Mass mõõdeti kosmoseaparaadi Mariner 10 trajektoori häirituse järgi lähedastel möödumistel planeedist 1974 ja 1975. Raskusjõud Merkuuri ekvaatoril on 2,78 m/s² (2,57 korda väiksem kui Maa ekvaatoril). Et raskusjõud on palju suurem kui Kuul, siis väljapaisatud materjal jõuab 65%-ni sellest kaugusest mis Kuul. Raskuskiirendus on 3,71 m/s² (0,38 raskuskiirendusest Maal). Esimene kosmiline kiirus on 3,0 km/s Paokiirus (planeedi gravitatsiooniväljast lahkumiseks vajalik kiirus) on 4,25 km/s (0,38 paokiirusest Maal). PÖÖRLEMINE Nagu näitasid kosmoseaparaadilt Mariner 10 edastatud fotod, on Merkuuri pöörlemisperiood 58 Maa ööpäeva ja 15,5088 tundi (58,6462 ööpäeva; 58 ööpäeva 15 tundi 36 minutit; 5 067 360 s), mis moodustab 2/3 tiirlemisperioodist. See vaatlus kinnitas teoreetilisi kaalutlusi, mille kohaselt
X=A*cos(0t + 0) A-võnkumise amplituud, sulgudes võnkumise faas, 0- algfaas e. faasi väärtus ajahetkel t=0, 0- nurksagedus (ajavahemikus 2 sekundit sooritatud võngete arv, 2/T, või 2 tavaline sagedus = 1/T) · Millest ja kuidas sõltub füüsikalise pendli võnkeperiood? Pendli massist, tema inertsimomendist pöörlemistelje suhtes ning pöörlemistelje ja inertsi- keskme vahelisest kaugusest. · Millest ja kuidas sõltub matemaatilise pendli võnkeperiood? Pendli pikkusest ja raskuskiirendusest, mitte pendli massist! · Millest ja kuidas sõltub vedrupendli võnkeperiood? Koormise massist ja vedru jäikusest. · Milline võnkumist iseloomustav suurus muutub ajas sumbuva võnkumise korral? Amplituud · Mida näitab sumbuvustegur? Võnkumise sumbumise kiirust.
summa mistahes teljele võrdub 0ga. Fi=0 F1x+F2x+..+Fnx=0 y2 samamoodi. Tingimus on täidetud kui jõududesumma on 0. 19.Tasakaal pöörlemistelje olemasolul: Pöörlemistelge omav keha on tasakaalus kui temale mõjuvate jõudude, jõumomentide algebraline summa võrdub 0ga.M1+M2+..+Mn=0 20.Matemaatilise pendli võnke s.: Matem.pendlivõnke periood on võrdeline ruutjuurega pendli pikkusest ja pöördvõrdeline ruutjuurega antud maakoha raskuskiirendusest. T=2piidl/g 21.Vedrupendli võnke:vedrupendli võnkeperiood on võrdeline ruutjuurega pendli pikkusest ja pöördvõrdeline ruutujuurega süsteemis pikkusest. T=2piidm/k 22.Thmosni seadus e võnkeringis.: Võnkeringis tekkivate omavõnkumiste periood on võrdeline ruutjuurega võnkeringi induktiivsusest ja ruutjuurega võnkes ??. Mahtuvusest. T=2piidLC 23.Laengu jäävuss.:kehade elektriseerimisel on suletud süsteemis kõikide laengute summa const. 24
Lapikus puudub. Planeedi pindala on 75 miljonit ruutkilomeetrit. Mass on 3,303×1023 kg (18 korda väiksem (5,5271%) Maa massist). Mass mõõdeti kosmoseaparaadi Mariner 10 trajektoori häirituse järgi lähedastel möödumistel planeedist 1974 ja 1975. Raskusjõud Merkuuri ekvaatoril on 2,78 m/s² (2,57 korda väiksem kui Maa ekvaatoril). Et raskusjõud on palju suurem kui Kuul, siis väljapaisatud materjal jõuab 65%-ni sellest kaugusest mis Kuul. Raskuskiirendus on 3,71 m/s² (0,38 raskuskiirendusest Maal). Esimene kosmiline kiirus on 3,0 km/s Paokiirus (planeedi gravitatsiooniväljast lahkumiseks vajalik kiirus) on 4,25 km/s (0,38 paokiirusest Maal). 4. Pöörlemine Nagu näitasid kosmoseaparaadilt Mariner 10 edastatud fotod, on Merkuuri pöörlemisperiood 58 Maa ööpäeva ja 15,5088 tundi (58,6462 ööpäeva; 58 ööpäeva 15 3
Lapikus puudub. Planeedi pindala on 75 miljonit ruutkilomeetrit. Mass on 3,303×1023 kg (18 korda väiksem (5,5271%) Maa massist). Mass mõõdeti kosmoseaparaadi Mariner 10 trajektoori häirituse järgi lähedastel möödumistel planeedist 1974 ja 1975. Raskusjõud Merkuuri ekvaatoril on 2,78 m/s² (2,57 korda väiksem kui Maa ekvaatoril). Et raskusjõud on palju suurem kui Kuul, siis väljapaisatud materjal jõuab 65%-ni sellest kaugusest mis Kuul. Raskuskiirendus on 3,71 m/s² (0,38 raskuskiirendusest Maal). Esimene kosmiline kiirus on 3,0 km/s Paokiirus (planeedi gravitatsiooniväljast lahkumiseks vajalik kiirus) on 4,25 km/s (0,38 paokiirusest Maal). PÖÖRLEMINE: Nagu näitasid kosmoseaparaadilt Mariner 10 edastatud fotod, on Merkuuri pöörlemisperiood 58 Maa ööpäeva ja 15,5088 tundi (58,6462 ööpäeva; 58 ööpäeva 15 tundi 36 minutit; 5 067 360 s), mis moodustab 2/3 tiirlemisperioodist. See vaatlus kinnitas teoreetilisi kaalutlusi, mille
Ringprotsess, soojusjõumasin, Carnot t0 Võnkesagedus sõltub pendli pikkusest ja raskuskiirendusest, võnkeperiood : tsükkel l t Ringprotsessis pöördub süsteem tagasi oma
Lapikus puudub. Planeedi pindala on 75 miljonit ruutkilomeetrit. Mass on 3,303×1023 kg (18 korda väiksem (5,5271%) Maa massist). Mass mõõdeti kosmoseaparaadi Mariner 10 trajektoori häirituse järgi lähedastel möödumistel planeedist 1974 ja 1975. Raskusjõud Merkuuri ekvaatoril on 2,78 m/s² (2,57 korda väiksem kui Maa ekvaatoril). Et raskusjõud on palju suurem kui Kuul, siis väljapaisatud materjal jõuab 65%-ni sellest kaugusest mis Kuul. Raskuskiirendus on 3,71 m/s² (0,38 raskuskiirendusest Maal). Esimene kosmiline kiirus on 3,0 km/s Paokiirus (planeedi gravitatsiooniväljast lahkumiseks vajalik kiirus) on 4,25 km/s (0,38 paokiirusest Maal). Merkuuri pöörlemine Nagu näitasid kosmoseaparaadilt Mariner 10 edastatud fotod, on Merkuuri pöörlemisperiood 58 Maa ööpäeva ja 15,5088 tundi (58,6462 ööpäeva; 58 ööpäeva 15 tundi 36 minutit; 5 067 360 s), mis moodustab 2/3 tiirlemisperioodist. See vaatlus kinnitas teoreetilisi kaalutlusi, mille
7. Nurga taga seisva auto mootoi mõra kuuleme me seetõttu, et lainete korral esineb: difraktsioon 8. Kui neli sagedus on ühe ja sama amplituudi korral 2 korda suurem, siis neli intensiivsust: on 4x suurem 9. Inteferents on: lainete liitumine 10. suurema sagedusega lainetel on lainepikkus: väiksem 11. Lainete liitumisel: mõnedes ruumipunktides lained nõrgenevad, mõnedes ruumipunktides tugendavad üksteist 12. Millest sõltub matemaatilise pendli võnkeperiood? Pendli pikkusest, raskuskiirendusest. 13. Kui võnkeperiood suureneb 2x, siis võnkesagedus: väheneb 2 korda 14. Resonantsi korral: sundiva jõu sagedus langeb kokku omavõngetesagedusega; võnkeamplituud kasvab järsult; süsteem võib puruneda. 15. Häisituse levimine ruumis on: laine 16. Liikumien, mis kordub kindlate ajavahemike järel on: võnkumine 17. Kas on õige väide: “Vastuvõetaca heli kõrgus oleneb selllest, kas helisallikas liigub vastuvõtja suhtes või ei liigu” tõene 18
Planeedi pindala on 75 miljonit ruutkilomeetrit. Mass on 3,303×1023 kg (18 korda väiksem (5,5271%) Maa massist). Mass mõõdeti kosmoseaparaadi Mariner 10 trajektoori häirituse järgi lähedastel möödumistel planeedist 1974 ja 1975. Raskusjõud Merkuuri ekvaatoril on 2,78 m/s² (2,57 korda väiksem kui Maa ekvaatoril). Et raskusjõud on palju suurem kui Kuul, siis väljapaisatud materjal jõuab 65%-ni sellest kaugusest mis Kuul. Raskuskiirendus on 3,71 m/s² (0,38 raskuskiirendusest Maal). Esimene kosmiline kiirus on 3,0 km/s. Paokiirus (planeedi gravitatsiooniväljast lahkumiseks vajalik kiirus) on 4,25 km/s (0,38 paokiirusest Maal). Merkuuri ja Maa võrdlus. Temperatuur Merkuuril Atmosfääri hõreduse tõttu (hõre atmosfäär ei talleta soojust) kõigub temperatuur suuresti. Merkuuri keskmine pinnatemperatuur on 452 kelvinit (179°C), minimaalne 90°K (-173°C; enne koitu) ja maksimaalne 700°K (427°C; sellel temperatuuril on võimalik tina sulatada).
Kõigepealt teisendame andmed SI süsteemi: Jõud 50t=50000*9.81=490500N, Mass 2t=2000kg, 100km/h = 100*1000/3600 = 27.8 m/s. Impulsi muutuse valem mv=ft annab meile aja, mille jooksul auto peatub: t= mv/f=2000*2.78/490500=0.11. Selle aja jooksul liigub ta ühtlaselt aeglustuvalt kiirendusega 27.8/0.11=252.7ms . Läbitud teepikkus oleks s=at2/2=252.7*0.112/2=1.53m. Kokkupõrke ajal on -2 (negatiivne) kiirendus 252.7/9.81=25.8 korda suurem Maa raskuskiirendusest, mistõttu 80 kg reisija kaaluks 25.8 korda rohkem ehk 80*9.81=785N asemel 20248 N. 13. Elektron asetseb tuumast 4A kaugusel. Kui suur on elektriline tõmbejõud tuuma suunas? Mitu tiiru sekundis peab elektron tegema, et mitte tuumale langeda? Elektroni laeng on e=1.601*10 C, mass on 9.1*10 kg, elektriline konstant ke=9*109 N m2 C-2. -19 31 Elektriväljas laengule mõjuva jõu valem: f=ke(e1e2/r2)=9*109{(1.601*10-19)2/(4*10-10)2}=2.56*10- 38
Siinusfunktsiooni periood on 2π. 17. Pendlid. Vedru, mat ja füs. Valemid iga asja kohta. Vedrupendel Vedrupendli periood T sõltub pendlikeha massist m ja vedru jäikusest k. Mat. pendel – kaalutu ja venimatu niidi otsa on riputatud ainepunkt(pendli võnkeamplituudi muutmisel jääb pendli võnkeperiood samaks) Matemaatilise pendli periood ei sõltu pendlikeha massist, vaid ainult pendli pikkusest l ja raskuskiirendusest g. Füüsikaline pendel - suvalist keha, mis võib võnkuda mingi raskuskeset mitteläbiva telje ümber(pendli võnkeamplituudi muutmisel jääb pendli võnkeperiood samaks). Kõik looduses eksisteerivad võnkuvad kehad on füüsikalised pendlid I on siin keha inertsimoment pöörlemistelje suhtes, m keha mass ja a pöörlemistelje ja masskeskme vaheline kaugus 18. Võnkumiste liitmine. Keha võib samaaegselt osaleda kuitahes mitmes võnkumises
võnkumise faas, φ0-algfaas. Siinusfunktsiooni periood on 2π. 16.Pendlid. Vedrupendel Vedrupendli periood T sõltub pendlikeha massist m ja vedru jäikusest k. Mat. pendel – idealiseeritud süsteem, kus kaalutu ja venimatu niidi otsa on riputatud ainepunkt(pendli võnkeamplituudi muutmisel jääb pendli võnkeperiood samaks) Matemaatilise pendli periood ei sõltu pendlikeha massist, vaid ainult pendli pikkusest l ja raskuskiirendusest g. Füüsikaline pendel - suvalist keha, mis võib võnkuda mingi raskuskeset mitteläbiva telje ümber(pendli võnkeamplituudi muutmisel jääb pendli võnkeperiood samaks). Kõik looduses eksisteerivad võnkuvad kehad on füüsikalised pendlid I on siin keha inertsimoment pöörlemistelje suhtes, m keha mass ja a pöörlemistelje ja masskeskme vaheline kaugus 17.Võnkumiste liitmine. Keha võib samaaegselt osaleda kuitahes mitmes võnkumises
Matemaatiline pendel Mat pendliks nim idealiseeritud süsteemi, mis koosneb kaalutust ja venimatust niidist, mille otsas ripub ainepunkt. Kui pendel tasakaalu asendist välja viia, tekib pöördemoment, mis püüab keha tasakaaluasendisse tagasi tuua- M=-mglsin(fii). Mat pendli võnkesagedus sõltub l ainult pendli pikkusest ja raskuskiirendusest, kuid ei sõltu pendli massist. T = 2 g Füüsikaline pendel Füs pendel on jäik keha, mis saab võnkuda liikumatu punkti ümber, kusjuures see punkt ei ühti inertsikeskmega. Pendli kallutamisel nurga fii võrra tekib pöördemoment M=-mglsin(fii). Väikeste hälvete korral sooritab pendel harmoonilisi võnkumisi, mille sagedus sõltub pendli
Kuna nurkkiirus on võrdeline võnkesagedusega, nimetatakse teda ka nurksageduseks. Harmooniliselt võnkuvale oakesele mõjuv jõud on suuruselt võrdeline osakese hälbega ja suunalt vastupidine. Harmooniliselt võnkuvad kehad on näiteks vedru ja pendel. Vedru sagedust ja perioodi saab arvutada valemiga (nurkkiirus, nurksagedus) (võnkeperiood) Matemaatilise pendli võnkeperiood sõltub pendli pikkusest ja raskuskiirendusest. Harmooniline võnkumine on ühtlase ringliikumise projektsioon liikumise tasandiga ristuval tasandil. Harmoonilisi võnkumisi saab liigitada sund- ja vabavõnkumisteks. Sundvõnkumise korral saab võnkuv süsteem perioodiliselt energiat juurde. Vabavõnkumised on sumbuvad võnkumised, kuna välised takistusjõud pidurdavad liikumist. Sundvõnkumised on sumbumatud võnkumised. Kui energiat juurde andvate välisjõudude sagedus ühtib
Siinusfunktsiooni periood on 2π. 18, Pendlid M= I*E, kus m on jõumoment, I on inertsmoment ja E on nurkkiirendus Vedrupendel Vedrupendli periood T sõltub pendlikeha massist m ja vedru jäikusest k. Mat. pendel – idealiseeritud süsteem, kus kaalutu ja venimatu niidi otsa on riputatud ainepunkt(pendli võnkeamplituudi muutmisel jääb pendli võnkeperiood samaks) Matemaatilise pendli periood ei sõltu pendlikeha massist, vaid ainult pendli pikkusest l ja raskuskiirendusest g. Füüsikaline pendel - suvalist keha, mis võib võnkuda mingi raskuskeset mitteläbiva telje ümber(pendli võnkeamplituudi muutmisel jääb pendli võnkeperiood samaks). Kõik looduses eksisteerivad võnkuvad kehad on füüsikalised pendlid I on siin keha inertsimoment pöörlemistelje suhtes, m keha mass ja a pöörlemistelje ja masskeskme vaheline kaugus 19, Võnkumiste liitmine. (harmooniliste) Keha võib samaaegselt osaleda kuitahes mitmes võnkumises. Koguliikumise
dekv = 4 * (F / Mp) Kui voolukuju ei ole silindriline (lame, ringikujuline jne), siis tuleb leida voolu ekvivalentne läbimõõt. Voolu ekvivalentne läbimõõt sõltub voolu ristlõikepinnast ja voolu märgperimeetrist (so. voolu ristlõike ümbermõõt, milline on kontaktis vedelikuga). 24. Millistest teguritest sõltub pumba summaarne tõstekõrgus (surve) Hsum? Hsum = hl + hk + hg + hap + hw; m H2O Liini- ja kohttakistuse kadudest, raskuskiirendusest, kiiruse survest ja survekadudest tehnoloogilistes aparaatides. 25. Millised tegurid (4 G, Hsum, , 1,2) määravad pumba vajaliku võimsuse N (koos selgitustega)? N = G Hsum 1,2 / (3600 102 ); kW Pumba vajaliku võimsuse määravad: pumba kasutegur- mida suurem kasutegur seda väiksem võimsus, tootlikkus- mida suurem tootlikkus seda suurem võimsus, summaarne tõstekõrgus- mida suurem tõstekõrgus seda suurem pumba võimsus, varutegur- ootamatute kadude katteks
Kui suur on selle vedru jäikus? (6 cm, 200 N/m) 2.18 Kehale mõjuv raskusjõud on 98 N. Kui suur on selle keha mass? (10 kg) 2.19 Üle liikumatu ploki asetatud paela otstele on kummalegi kinnitatud koormis massiga 0,5 kg. Ühele koormisele lisatakse veel 0,2 kg. Millise kiirendusega hakkavad koormised liikuma? (1,6 m/s2) 2.20 Kui suur on kehale massiga 60 kg mõjuv raskusjõud Maa pinnal? Kui suur oleks sellele kehale mõjuv raskusjõud Kuu pinnal, kus raskuskiirendus on 6 korda väiksem raskuskiirendusest Maa pinnal? (590 N, 98 N) 2.21 Saksamaal Bremenis on ehitatud 144 m kõrgune torn katseteks kaalutuse tingimustes. Torni tipust vabastatud konteiner langeb koos katsetatavate objektidega õhutühjas ruumis ja maandub pehme materjaliga kaetud kaevus. Kui kaua kestab sellises katses kaaluta olek? (5,4 s) 2.22 Hävituslennuki lendurite koolitusel tuleb lenduritel teatud aja vältel (kuni 15 sekundit) taluda horisontaaltasapinnas tiirleval tsentrifuugil kiirendust 9g
idealiseeritud süs.-mi, mis koosneb kaalutust ja venimatust niidist, mille mass on koondunud ühte punkti. Matem. pendli küllalt heaks lähenduseks on pika peene niidi otsa riputatud väike raske kuulike. Pöördemomendi avaldis: M= = -mgl*sin . (joon.6) Pendli pöörlemise dünaamika põhivõrrand. Tähistan nurkkiirenduse ning, et pendli inertsimoment on ml 2 saan, ml2= -mgl*sin . Seda võrrandit saab teisendada: +g/lsin=0. Matem. pendli võnkumissagedus sõltub ainult pendli pikkusest ja raskuskiirendusest, kuid ei sõltu pendli massist. Matem. pendli võnkeperioodi valem keskkoolist on T=2l/g. Võrrandi +g/l sin=0 lahendamine annab võnkeperioodi valemi T = T=2l / g{1+(1/2)2sin2 a/2+(1/2*3/4)2sin4 a/2+...}. §42. Sumbuvad vabavõnkumised. Harmooniliste võnkumiste võrrandi tuletamisel oletasin, et võnkuvale punktile mõjub ainult kvaasielastsusjõud. Igas reaalses võnkuvas süs. esinevad aga ka takistusjõud, mille mõjul süs. energia kahaneb.
korralgi: x = v2/g sin2. Paistab nagu oleks kõige kasulikum tõugata 45° nurga all, kuid tegelikult tõugatakse ca 37° nurga all Miks? Ei tõugata maapinnalt ja väiksema tõukenurga korral on trajektoor lamedam, kuul lendab kaugemale. Tulemus oleneb ka tõuke kiirusest v. Kuna v = at, siis tuleb suurendada jõu mõjumise aega. Seda soodustab nn Barõsnikovi (pööretega) stiil. Tulemus oleneb ka raskuskiirendusest: gekv = 9,78 m/s2 ja gpool = 9,83 m/s2. Seega g/g = 0,05 /10 = 0,005. Kui x = 22 m, siis x = xg/g = 0,005 22m = 0,11 m = 11cm . (MR: 23,12 R. Barnes, 1990) 4.7. Ajamõõtmise täpsus Kas rekordeid kergejõustikus või ujumises ei tuleks määrata 0,001 s täpsusega?. Aja mõõtmine pole sellise täpsusega eriliseks probleemiks. Kuid siin on üks teine raskus. Selleks et mõõta aega täpsusega 0,001 s , peab kella enda viga olema veel 10 korda väiksem, seega 10 - 4 s
idealiseeritud süs.-mi, mis koosneb kaalutust ja venimatust niidist, mille mass on koondunud ühte punkti. Matem. pendli küllalt heaks lähenduseks on pika peene niidi otsa riputatud väike raske kuulike.) Pöördemomendi avaldis: M= = -mgl*sin . Pendli pöörlemise dünaamika põhivõrrand. Tähistan nurkkiirenduse ning, et pendli inertsimoment on ml2 saan, ml2= -mgl*sin . Seda võrrandit saab teisendada: +g/lsin=0. Matem. pendli võnkumissagedus sõltub ainult pendli pikkusest ja raskuskiirendusest, kuid ei sõltu pendli massist. Matem. pendli võnkeperioodi valem keskkoolist on T=2l/g. Võrrandi +g/l sin=0 lahendamine annab võnkeperioodi valemi T = T=2l / g{1+(1/2)2sin2 a/2+(1/2*3/4)2sin4 a/2+...}. 58. Matemaatilise pendli tasakaalu poole viiv jõud ja selle põhjustatud kiirendus? 41
omaduste järgi võimaldab otseselt hinnata vajalikku metoodikat vundamendi all: pk= pk/(21-r2). kus p - vaadeldava punkti kaugus Nihketugevus leitakse kindla valemiga, mis sõltub vundeerimisprobleemide lahendamiseks. Liigitamine toimub otseselt talla tsentrist, r - ümmarguse talla raadius. Jäiga vundamendi keskosas koonuse massist, raskuskiirendusest ja K tegur. tugevusomaduste, kokkusurutavuse või kaudselt konsistentsi ja tiheduse on kontaktpinge väiksem keskmisest, kuid serva all annavad mõlemad 1.7.2 Nihketugevuse määramine välikatsetega Nihketugevuse kaudu. valemid lõpmatult suure pinge. Tegelikus pinnases muidugi lõpmatult
siis nimetatakse pendlit matemaatiliseks pendliks. Iga niitpendel ei ole matemaatiline pendel. Matemaatiline pendel on võnkumise matemaatiline mudel, looduses seda ei esine. Mõne niitpendli võnkumine võib olla lähedane matemaatilise pendli võnkumisele. Matemaatilise pendli võnkumise perioodi saab arvutada järgmise valemi abil: Selgub, et matemaatilise pendli periood ei sõltu pendlikeha massist, vaid ainult pendli pikkusest l ja raskuskiirendusest g. FÜÜSIKALINE PENDEL 13 Füüsikaline pendel kujutab endast suvalist keha, mis võib võnkuda mingi raskuskeset mitteläbiva telje ümber. Kõik looduses eksisteerivad võnkuvad kehad on füüsikalised pendlid. Füüsikalise pendli periood arvutatakse järgmise valemi järgi: I on siin keha inertsimoment pöörlemistelje suhtes, m keha mass ja a
Mass on leitav Newtoni 2.seaduse järgi: m = F/a , kus (2) m keha mass, kg , F kehale mõjuv jõud, kGm/s2, a kiirendus, m/s2 Füüsikalistel kehadel on ka vastastikune toime, mis avaldub ka Newtoni vahendusel: G = m/g , (3) Kus g vaba langemise kiirendus. Keha kaal on proportsionaalne tema massiga, ta oleneb maa raskuskiirendusest, seega asukohast Maakeral (vt näiteid A.Talvari "Rakenduskeemia I", SKA, Tallinn, 2003). Kaalu ühikuks on SI süsteemis njuuton (N), mis võrdub jõuga, mis annab massile 1 kg kiirenduse 1m/s2 jõu rakendamise sihis. Massi mõõdetakse peale kilogrammide (kg) ka kilogramm-molekulides (kilomoolides). Kilogramm-molekul (kmol) on gaasi hulk, mille mass kilogrammides võrdub tema molaarmassiga. Näiteks 1 kilomool sisaldab 2 kg vesinikku (vesiniku molaarmass on 2), 28
annaabi.ee 
