võrdsed ruumalad võrdse arvu molekule Normaaltingimused (nt.) t = 0oC ja p = 1 atm Gaaside molaarruumala (nt.) dm 3 Vm = 22,4 mol V V n= = Vm 22,4 Arvutused reaktsioonivõrrandite järgi Reaktsioonivõrrandi kordajad näitavad reaktsioonis osalevate ainete moolide suhet 2H2 + O2 = 2H2O 2 mol 1 mol 2 mol 2·2g + 32 g = 2·18g Aine massi jäävuse seadus: lähteainete mass = saaduste mass Näiteülesanne 1 Mitu mooli hapnikku kulub 6 mooli vesiniku põlemiseks? 6 mol x 2H2 + O2 2H2O 2 mol 1 mol x = 6 mol ⋅1mol = 3 mol O2 2 mol Näiteülesanne 2 Mitu mooli vesinikkloriidhapet kulub reageerimiseks 6,2 g naatriumoksiidiga? Näiteülesanne 3 Mitu g raud(II)sulfaati tekkis raua reageerimisel väävelhappe lahusega, kui eraldus 5,6 dm3 H2? Arvutused reaktsioonivõrrandite järgi Tee endale selgeks, millised ained on lähteained, millised saadused
MathCad-i eksami kordamiskonspekt · Lineaarvõrrandite süsteemi lahendamine Gaussi meetodiga. Näiteülesanne ORIGIN := 1 <--TÄHTIS !!! 3 -1 0 5 A := - 2 1 1 b := 0 2 -1 4 15 Süsteemi laiendatud maatriks on: Ab := augment ( A , b ) 3 -1 0 5 Ab = -2 1 1 0
Reede, 27.02.2015 #6 4.5. TRAPETS Joonis 1. Joonisel 𝒔||𝒕 ja 𝒖 ∦ 𝒗. Seega nelinurk ABCD on trapets. Definitsioon 1: Nelinurka, mille kaks külge on paralleelsed ja teised kaks mitte, nimetatakse trapetsiks. Näiteülesanne: 646 Trapets ja rööpkülik ei ole teineteise erijuhud. Definitsioon 2: Trapetsi paralleelseid vastaskülgi nimetatakse alusteks ja mitteparalleelseid vastaskülgi haaradeks. Alused: 𝐴𝐵 ja 𝐶𝐷 Haarad: 𝐴𝐷 ja 𝐵𝐶 Definitsioon 3: Aluste lähisnurki nimetatakse alusnurkadeks. Alusnurkade paarid: ∠𝐴 ja ∠𝐵; ∠𝐶 ja ∠𝐷 Haarade lähisnurkade paarid: ∠𝐴 ja ∠𝐷; ∠𝐵 ja ∠𝐶 Näiteülesanne: 647
Näiteülesanne läätse valemi ja joonsuurenduse valemi rakendamise kohta Ese asub kumerläätsest 4 cm kaugusel. Läätse fookuskaugus on 3 cm. Kui kõrge on kujutis, kui eseme kõrgus on 2 cm? k h1 F’ F f h2 a Ese asub kumerläätsest 4 cm kaugusel. Läätse fookuskaugus on 3 cm. Kui kõrge on kujutis, kui eseme kõrgus on 2 cm? k h1 F’ F f h2 a 4cm a f 3cm h1 2cm h2 ? k h1 F’ F f h2 a a 4cm a k k h1 a f h1 h2 f 3cm h1 h 2 a a(a f) h1 2c...
1.Käibevara 1.Kohustused 1.1.Lühiajalised kohustused 2.Põhivara 1.2.Pikaajalised kohustused 2.Omakapital AKTIVA kokku PASSIVA kokku Bilansi aktiva ja passiva elemente nimetatakse bilansikirjeteks. Bilansikirjed on varade, kohustuste ja omakapitali liigid, mis on bilansis eraldi nimetustega ja oma summadega eraldi nimetatud. Näiteülesanne 1: Täida tabel 2 lähtudes raamatupidamise põhivõrrandist. Tabel 2 Nr. Vara Kohustused Omakapital 1 254 000.- 120 000.- 2 780 000.- 560 000.- 3 333 000.- 222 000.- 4 1 670 000
3) lahend puudub Nt: x2 = -4 Lahend puudub (mitte ühegi ratsionaalarvu ruut ei ole negatiivne) Lineaarvõrrand: Lineaarvõrrandiks nimetatakse võrrandit kujul ax+b=0, kus a ja b on antud arvud ning x on tundmatu. b ax + b = 0 ax = -b | :a x=- a Näiteülesanne 1: Näiteülesanne 2: 2(x - 3) + x + 6 = 3x 17 + 5(x 2) = 5x 2x 6 + x + 6 - 3x = 0 17 + 5x 10 -5x = 0 3x - 3x - 6 + 6 = 0 7=0 0=0 VASTUOLU, seega lahendid puuduvad. SAMASUS, seega lahenditeks on kõik reaalarvud. Kui a0, siis võrrandil on üks lahend. Kui a=0 ja b0, siis lahendid puuduvad. Kui a=b=0, siis on lahendeid lõpmatult.
Kirchhoffi I q 1 sõltumatut sõlme Kirchhoffi II pq+1 sõltumatut kontuuri Sõltumatu kontuur - iga järgnev kontuur erineb eelmistest vähemalt ühe uue,senikasutamata, haru poolest Määratakse harude, sõlmede ja sõltumatute kontuuride arv ja tähistatakse need skeemil Kirchhoffi I seaduse järgi koostatakse sõltumatud võrrandid, puuduvad võrrandid koostatakse Kirchhoffi II seaduse järgi. Näiteülesanne Ahelal on kolm haru ja kaks sõlme (p=3 ja q=2) Kirchhoffi I seaduse järgi q1=1 võrrandit I1 vahede Kirchhoffi II seaduse (allikate ja tarbijate potentsiaalide I2 I 3. summa võrdub nulliga) järgi pq+1=2 võrrandit I kontuur siit U R1 U R 3 korrutades II kontuur siit U A1 0 miinus U A1 I1 R1 I 3 R3 ühega, saame
3. Mis on ülijuhtivus? Ülijuhtivus on nähtus kus metalli takistus põhimõtteliselt kaob väga madalatel temperatuuridel. 4. Mis on kõrgtemp ülijuht? Kõrgtemp ülijuht on aine millel ülijuhtivus kehtib kõrgemal temperatuuril kui 25K(kelvinit). 5. Ohmi seadus ? + ül Ohmi seadus – voolutugevus on võrdeline pingega ja pöördvõrdeline takistusega. I=U/R (pinget mõõdetakse voltides, takistust oomides, voolutugevust amprites.) Voolutugevus= pinge/ takistusega Näiteülesanne: Aku pinge on 12 volti, lambi takistus 5 oomi. Leia voolutugevus. R= 5 U= 12 I= 12/5= 2,4A 6. Ohmi seadus kogu vooluringi kohta ! Ohmi seadus kogu vooluringi kohta ütleb, et voolutugevus on võrdeline elektromootorjõuga ja pöörvõrdeline kogu takistusega. Voolutugevus= emj/ sisetakistus+välistakistus I= E/ R+r 7. Mis on jadaühendus? Jadaühenduse korral on voolutugevus muutumatu ja üksteisest sõltuv(üks pirn põleb läbi põlevad kõik)
m2 = 40 kg 600 D m 2 B 22 Näiteülesanne nr. 1. Ühtlane varras 1 pikkusega l = 80 cm ja massiga m1 = 6 kg saab pöörelda ümber horisontaalse telje, mis läbib punkti O (joonis 1.1). Varda otsa on kinnitatud kuulike 2 massiga m2 = 0,5 kg. Alghetkel ripub varras otse alla (nurk 0 = 0° ) ja talle on antud algnurkkiirus 0 = 5 1/s. Leida liigendi O reaktsioonkomponendid hetkel, mil nurk on 30º. z O y
Ülijuhtivus on nähtus, kus absoluutse nulltemperatuuri lähedastel temperatuuridel takistus praktiliselt kaob. Kõrgtemperatuuriline ülijuht on aine, mille ülijuhtivus tekib kõrgemal temperatuuril kui 25 kraadi kelvinit. 4. Ohmi seadus+ ülesanne. Ohmi seadus ütleb, et voolutugevus on võrdeline pingega ja pöördvõrdeline takistusega. I=U/R (pinget mõõdetakse voltides, takistust oomides, voolutugevust amprites.) Voolutugevus= pinge/ takistusega Näiteülesanne: Aku pinge on 12 volti, lambi takistus 5 oomi. Leia voolutugevus. R= 5 U= 12 I= 12/5= 2,4A 5. Mis on konstantne jada-, mis rööpühenduse korral? + Sellega ülesanded. Jadaühenduse korral on konstantne voolutugevus. Rööpühenduse korral on konstantne pinge. I= U/R Voolutugevus= pinge/ sisetakistusega 6. Millega mõõdetakse voolutugevust ja pinget? Kuidas need vooluringi ühendatakse?
Eelarvestatud raamatupidamisbilanss kajastab ettevõtte varade, kohustiste ja omakapitali prognoositavat seisu plaaniperioodi lõpul. 4. Eelarvestatud rahakäibe aruanne Eelarvestatud rahakäibe aruanne koostatakse sama formaadi kohaselt kui tegelik rahakäibe aruannegi. Rahakäibe aruandest saab ülevaate sellest, kuidas mingil perioodil raha teeniti, seda kasutati ja kuidas rahavoog on perioodi jooksul muutunud. --- ● Tootmisfirma koondplaan: Järgnevalt on esitatud näiteülesanne tootmisettevõtte müügiplaani, tootmisplaani, põhimaterjali soetusplaani, põhitööjõuplaani, tootmise lisakulude plaani, müügi- ja halduskulude plaani, valmistoodangu laojäägi plaani, müüdud kaupade omamaksumuse aruande, kassaplaani, pro forma kasumiaruande ja pro forma bilansi koostamise kohta. 34 ÜLESANDE ANDMED: Ettevõte toodab salvestusseadmeid. Tema tooteid saab kasutada kõvakettal oleva info salvestamiseks.
Lineaarvõrrand Lineaarvõrrandiks nimetatakse võrrandit kujul ax+b=0, kus a ja b on antud arvud ning x on tundmatu. b ax + b = 0 ax = -b | :a x=- a Kui a0, siis võrrandil on üks lahend. Kui a=0 ja b0, siis lahendid puuduvad. Kui a=b=0, siis on lahendeid lõpmatult. Näiteülesanne 1: Näiteülesanne 2: 2(x - 3) + x + 6 = 3x 17 + 5(x 2) = 5x 2x 6 + x + 6 - 3x = 0 17 + 5x 10 -5x = 0 3x - 3x - 6 + 6 = 0 7=0 0=0 VASTUOLU, seega lahendid puuduvad. SAMASUS, seega lahenditeks on kõik reaalarvud. Ruutvõrrand
täpsustatud iga variandi juures. Kõik süsteemid on alghetkel paigal. Kõik vajalikud arvulised andmed on toodud vastava variandi juures. Kõik rattad veerevad ilma libisemata. Kõik kehad on absoluutselt jäigad, niidid on venimatud ning kaalutud. Niidid plokkide suhtes kunagi ei libise. Kõik rattad ja plokid on ühtlased ümmargused kettad, kui variandis ei ole spetsiaalselt teisiti määratud. Kõik nöörid on alati pingul. Variantide järel on lahendatud ka näiteülesanne koos põhjalike seletustega. Näiteülesandeid kineetilise energia teoreemi kohta võib lugeda ka: 1) E. Topnik'u õpikus ,,Insenerimehaanika ülesannetest III. Dünaamika", Tallinn 2001, näited 36-42, lehekülgedel 75-95; 2) J. Kirs' i internetiõpikus ,,Insenerimehaanika III. Loenguid ja harjutusi dünaamikast", failis nr. 11, lehekülgedel 230-258. Lehekülje häälestus: paber A4; veerised ülal 22 mm, all 22 mm, vasakul 22 mm, paremal 15 mm.
15. Tinglik ekstreemum
Öeldakse, et mitmemuutja fn-il f(p)=f(x1;x2;xn) on punktis M(a1;a2;an) lokaalne tinglik
ekstreemum, kui on täidetud tingimised: 1) k(M)=0; k=1,2...m (m
põhjustav tume aine, mida me praegu veel ei tunne. • Seda ainet ei ole õnnestunud näha mitte ühelgi lainepikkusel, raadiokiirgusest kuni gammakiirguseni. Me teame teda vaid tema gravitatsioonilise tõmbe järgi. Tumeda aine olemus ja järeldused sellest evolutsioonile on üks kaasaegse astronoomia olulisemaid küsimusi. • Kuidas saab ainult pöörlemise uurimisest nii põhjapanevaid järeldusi teha? Alljärgnev näiteülesanne illustreerib, kuidas pöörlemise kiirus ja kesktõmbejõud on omavahel seotud – kui on teada üks, siis saab arvutada teise. Ringliikumine looduses • Sügisel langevad puudelt lisaks lehtedele ka seemned. Näiteks vahtraseemned on kui propellerid – kukkudes nad hakkavad pöörlema. Miks see vajalik on? Sest niimoodi kukkudes takistab õhk langevat seemet rohkem ja see langeb kauem, mis omakorda annab tuulele rohkem aega seemet kaugemale kanda.
annaabi.ee 
