Tõeväärtustabel. Laused Põhilised uuritavad objektid lausearvutuses on laused, mis võimaldavad pärineda ükskõik millisest valdkonnast. Oluline on, et igale lausearvutusele saaks vastavusse seada tõeväärtuse, mis kirjeldab lause tegelikkusele vastava määra. Eeldame, et käsitlevad laused rahuldavad järgmisi tingimusi: · Välistatud kolmanda seadus. Iga lause on kas tõene või väär · Mittevasturääkivuse seadus. Ükski lause ei saa olla nii tõene kui ka väär Lausearvutuse tehted Tähtsamad lausearvutuse tehted: · Eitus ¬ Väljendab lause mittekehtimist · Konjuktsioon & tähendab seost ,,ja". · Disjunktsioon väljendab seost ,,või". Kasutatakse mittevälistavas tähenduses: ,,Kas A või B või mõlemad". · Implikatsioon , väljendab ,,kui...,siis..."
Loogika neli põhiseadust Samasuse reegel Ühte ja sama väljendit tuleb alati kasutada ühes ja samas tähenduses Mittevasturääkivuse reegel Arutlustes ei tohi olla vasturääkivusi Välistatud kolmanda reegel Tõene on kas väide või väite eitus – kolmandat võimalust ei ole. Küllaldase aluse reegel Väited peavad olema küllaldaselt põhjendatud Definitsiooni reeglid 1. Definitsioon peab olema adekvaatne, st peab hõlmama täpselt kogu mõiste mahu. 2. Definitsioonis ei tohi olla ringi, st mõistet ei saa defineerida sellise mõiste kaudu, mis ise on defineeritud antud mõiste kaudu. 3
11. Sokraatiline meetod - küsimuste ja vastuste varal toimuv õppeviis. Õpetaja ei paljasta enda seisukohti-ta toimib kanalina, mille kaudu teine saab selgeks omaenese mõtted. 12. Platon soovitas kasutada ideeõpetust 13. Mateeria - aine, mida on võimalik teaduslikult uurida 14. Küllaldase aluse reegel - Väited peavad olema küllaldaselt põhjendatud 15. Samasuse reegel - Ühte ja sama väljendit tuleb alati kasutada ühes ja samas tähenduses 16. Mittevasturääkivuse reegel - Arutlustes ei tohi olla vasturääkivusi 17. Välistatud kolmanda reegel - Tõene on kas väide või väite eitus kolmandat võimalust ei ole 18. Loogikareeglite järgimisega/eiramisega kaasneb 19. Eksistentsialism irratsionaalne sound, mis tekkis pärast I MS-i Saksamaal. Inimene onpaistatud maailma, kus valitsevad kannatus, võitlus ja surm. 20. Postmodernne filosoofia ründab pidevalt modernismi eeldusi. Postmodernistid keelduvad modernsusaja minakesksusest
Efekt on, et inimene areneb. 12. Platon soovitas: sunniviisiliselt omandamisel ei jää teadmine meelde. Tuleb rajada huvile ning lisada mängulisi elemente. On asjalik. 13. Mateeria on kõik meeleliselt tajutav ja mehaaniliste aparaatidega kindlaks tehtav. 14. Küllaldase aluse reegel: väited peavad olema põhjendatud. 15. Välistatud kolmanda reegel: tõene on kas väide või väite eitus, kolmandat väidet olla ei või. 16. Mittevasturääkivuse reegel: kaks teineteist välistavat lauset ei saa ühteaegu olla tõesed. 17. Samasuse reegel: üht ja sama väljendit tuleb alati kasutada ühes ja samas tähenduses. 18. Loogikareeglite järgimine: · Võimaldab paremat üksteise mõistmist · Suudame teha mõistlike otsuseid · Võimaldab läbi näha petmiskatseid · Võimaldab olukordi ja nähtusi näha reaalselt · Välistab ohu teha midagi mõistusevastast
V: sunniviisil omandatud teadmine ei jää hästi meelde. Soovitas mängulisi elemente õppetöösse. Jah on asjalik. 72. Mis on mateeria? V: tajume meeleliselt ja saame tehniliste aparaatidega kindlaks teha. 73. Mida ütleb küllaldase aluse reegel? V: väited peavad olema põhjendatud. 74. Mida ütleb välistatud kolmanda reegel? V: tõene on kas väide või väite eitus, kolmandat väidet olla ei tohi. 16.Mida ütleb mittevasturääkivuse reegel? V: kaks teineteist välistavat lauset ei saa olla ühtaegu tõesed. 75. mida ütleb samasuse reegel? V: üht ja sama väljendit tuleb alati kasutada ühes ja samas tähenduses. 76. Mis kaasneb loogikareeglite järgimisega/nende eiramisega? V: üksteise mõistmine ja üheselt arusaamine, valesti mõistmine. 77. Mis on eksistentsialism, milline on maailmavaade ja millised tegurid on selle kujundanud? V: irratsionaalne vool tänapäeva filosoofias, inimest täidab hirm ja tülgastus,
Efektiks on mõistuse arendamine. 12.Millist pedagoogikat soovitas Platon rakendada ja ka soovitus on asjalik? Lõbusa mängu kujul 13.Mis on mateeria? Kõik see (aine), mida me suudame näha, kuulda ja tunda 14.Mida ütleb küllaldase aluse reegel? Väited peavad olema küllaldaselt põhjendatud 15.Mida ütleb välistatud kolmanda reegel? Tõene on kas väide või väite eitus kolmandat võimalust ei ole. 16.Mida ütleb mittevasturääkivuse reegel? Arutlustes ei tohi olla vasturääkivusi 17.Mida ütleb samasuse reegel? Ühte ja sama väljendit tuleb alati kasutada ühes ja samas tähenduses 18.Mis kaasneb loogikareeglite järgmisega/nende eiramisega? Loogikareeglite järgimisega kaasneb arusaam, eiramisega kaasneb mitte arusaam. 19.Mis on eksistentsialism, milline on eksistentsialisti maailmavaade ja millised tegurid on kujundanud? Eksistentsialism on 19. sajandi maailmavaade, et juhus on paisanud meid maailma, kus on
Tema soovitus oli asjalik. 13. Mateeria- materjal, millest mingi substants koosneb. Substantsi mateeria võib ka ise olla mingi substants, näiteks maja mateeria on tellised. Uusaja filosoofias hakati mateeriat samastama ainega füüsikalises mõttes. 14. Küllaldase aluse reegel- väited peavad olema põhjendatud, peab olema ära näidatud, mille alusel üht või teist väidetakse. 15. Välistatud kolmanda reegel- tõene on kas väide või selle eitus, kolmandat võimalust olla ei tohi. 16. Mittevasturääkivuse reegel- kaks teineteist välistavat lauset ei saa olla ühtaegu tõesed. 17. Samasuse reegel- ühte ja sama väljendit tuleb alati kasutada ühes ja samas tähenduses. 18. Kui ei tunne loogikareegleid võime teistele segadust tekitada, meist ei saada üheti aru, meid võidakse petta, meil tekivad pettekujutlused, sofismide loomine. Loogika all mõistetakse korda ehk kooskõlalisust kas asjades endis või siis mõtlemises. Kasu niisugusest korrast seisneb selles,
See pole vastuoluline 46.Üldeitavast väitest saab pärast ümber pööramist … väide. Üldeitav 47.Kehtivas tingiv-kategoorilises süllogismis: Väljendab teine eeldus alternatiivi. 48.Eroteetilises loogikas peetakse vastuseks … Ainult asjakohast (küsija seisukohalt lähtudes) verbaalset vastukaja. 49.Materiaalne implikatsioon on alati tõene siis, kui: Selle tagajärg on tõene. 50.Milline järgnevatest väidetest vastab deontilisele mittevasturääkivuse printsiibile? Toimingu sooritamine ja mittesooritamine ei saa korraga olla kohustuslik. 51.Tahtmatu viga arutluses on: Paralogism. 52.Aleetilises modaalses loogikas kehtib, et …. Iga tõene lause on võimalik. 53.Klassikaline definitsioon kuulub … definitsioonide hulka. Intensionaalsete 54.Kui kategoorilisteväidete loogilises ruudus on osajaatav väide tõene, siis on paratamatu, et vastav: Üldeitav väide on väär. 55
Ilmar Lilleorg Loogika vihik 2003 4. MÕTLEMISE PÕHIREEGLID. Nimetades olulisemaid ja üldisemaid mõtlemise printsiipe loogika seadusteks (ka mõtlemise seadusteks), väljendatakse püüdu omistada nendele lausetele suuremat tähtsust. On tavaks, et isegi teaduslikes tekstides eelistus on antud seadusele ja reegel on sootuks teisejärguline. Selline seisukohavõtt on iseloomulik vulgaar-materialistlikule arusaamale mõtlemise ja teadvuse küsimustes, mille kohaselt viimane on deterministlikult (põhjuslikult) tingitud sellest maailmast, milles toimivad inimese formuleeritud seadused ja printsiibid. Teisalt, loogika põhiseadustest on nois raamatuis kirjutatud kõikidel aegadel, alates Aristotelesest ja, nähtavasti lugupida...
Tingimused 1. Välistatud kolmanda seadus. Iga lause on kas tõene või väär. 2. Mittevasturääkivuse seadus. Ükski lause pole korraga tõene ja väär. Lausearvutuse valemid on parajasti need, mida saab koostada alltoodud reeglite järgi: 1. Iga lausemuutuja on lausearvutuse valem. 2. Kui F on lausearvutuse valem, siis ka F on lausearvutuse valem. 3. Kui F ja G on lausearvutuse valemid, siis ka (F&G), (FVG),(F->G) ja (F<->G) on lausearvutuse valemid. Osavalem : Kõiki antud valemi konstrueerimise käigus tekkinud valemeid nimetatakse selle
argumendid“ ja „mitteargumendid“? Lubamatud argumendid on väärtushinnangu alusel seaduse, moraali või sotsiaalsete normidega keelatud. Tegemist ei ole valeargumendiga, mis on loogiliselt paratamatud, vaid need on väärtushinnangute alusel lubamatud. Näiteks sõjalise jõu kasutamine ei ole üldiselt lubatud, kuid NATO võib seda kasutada. Valeargumendid on järgmised loogiliselt valed argumendid: - Väärate eeldustega järeldusotsus jms (mitteparandatav) - Mittevasturääkivuse seadust rikkuv (mitteparandatav) - Indikaatorite poolest sarnased, kuid sisult mitteargumendid (pole midagi parandada, soovitaksegi järeldusindikaatoreid kasutades viia kuulajat eksitusse, demagoogia) - Muul kujul loogikaseadusi rikkuv järeldus (parandatav) - Puudub argumentatiivne funktsioon (parandatav) Mittearguendid - Nali, arvamus, faktiväide, vanasõna, küsimus, tundeväljendus, ettekanne
Lausearvutus 1) a. Lausearvutuse lausetele esitatavad tingimused: a.i. Välistatud kolmanda seadus. Iga lause on kas tõene või väär. a.ii. Mittevasturääkivuse seadus. Ükski lause ei saa olla nii tõene kui ka väär. a.iii. Tehteid võib teostada ükskõik milliste lausetega. a.iv. Tehte tulemuseks saadud lause tõeväärtus sõltub ainult komponentlausete tõeväärtustest. 2) a. Eitus (märk ¬). Lause mittekehtimine. b. Konjunktsioon (märk &) tähendab seost ,,ja". c. Disjunktsioon (märk ) väljendab seost ,,või". Siin on kasutusel mittevälistav ,,või"
Eristatakse absoluutseid ja suhtelisi norme. Absoluutsete normide mõned loogilised vormid: F(p) on keelatud, et p, F(x, p) - subjektile x on keelatud p. Relatiivsete normide mõned loogilised vormid: F(c, p) - p on keelatud tingimusel c, c P(x, p, y) - tingimusel c subjektile x on lubatud toiming p subjekti y suhtes. Deontilise loogika alusteks on klassikalise loogika kolm printsiipi: täielikkuse (ammendatavuse) mittevasturääkivuse ja vastastikku teisendamise printsiip. Deontilises loogikas kehtivad kehtivad lausearvutuse ja predikaatarvutuse tehted. Näiteks: ¬ F(p) - ei ole keelatud p, F(¬ p) - on keelatud mitte-p, Tõesuse mõiste deontilises loogikas. Deontilised operaatorid O, F, D ei määratle lauseid tõeste või vääradena. Normide tõesusest või väärusest saab rääkida ainult siis, kui normi mõistetakse kui lauset normist.
Diskreetse matemaatika elemendid 2013/2014 LAUSEARVUTUS. TÕESTUSED. 1. Lausearvutuse lausetele esitatavad tingimused. [1] o Välistatud kolmanda seadus. Iga lause on kas tõene või väär. o Mittevasturääkivuse seadus. Ükski lause ei saa olla nii tõene kui ka väär. o Nende nõuete põhjal kuuluvad vaadeldavate hulka ainult nii sugused laused, mis midagi väidavad, kusjuures sellel väitel on olemas ühene tõeväärtus. o . Välistatud kolmanda seaduse nõudel jäävad kõrvale kõik küsilaused ja paljud hüüdlaused, samuti kõik käsud ning mõttetud sõnaühendid. Mitte-vasturääkivuse seadus
Loogikas nim S-i ja P-d muutujateks, mida võib asendada ükskõik milliste konkreetsete tähendustega. Et mõtlemine õige oleks, tuleb traditsioonilises formaalloogikas järgida kindlaid nõudeid: järjepidevus, määratletus, mittevastuolulisus ja põhjendatus e tõestus. Antud nõuetele vastavad neli formaalloogika seadust: · Samasuse seadus - ühte ja sama väljendit tuleb alati kasutada ühes ja samas tähenduses. · Mittevasturääkivuse seadus - arutlustes ei tohi olla vasturääkivusi. · Välistatud kolmanda seadus - tõene on kas väide või väite eitus kolmandat võimalust ei ole. · Küllaldase aluse seadus - väited peavad olema küllaldaselt põhjendatud: Mõtlemine oma sisult on kas tõene või väär, kuid need pole samased mõistetega õige ja ebaõige. Antud kontekstis puudutavad need ühe või teise otsustuse sisu. Formaalse õigsuse
vasturääkivuste lubamatuse seadus 3. välistatud kolmanda seadus 4. küllaldase aluse seadus Matemaatiline loogika on loogika haru, milles loogikaprobleemide käsitlemiseks kasutatakse matemaatilisi meetodeid. Kokkulepped: Lausearvutuse lauseks võib olla igasugune lause, mille puhul saame rääkida selle sisu vastavusest tegelikkusele. Seejuures eeldame, et 1. Iga lause on kas tõene või väär (välistatud kolmanda seadus) 2. Ükski lause ei ole korraga tõene ja väär (mittevasturääkivuse seadus). Leidub loomuliku keele lauseid, mis neid tingimusi ei rahulda: · küsi- ja hüüdlaused, mis midagi ei väida · paradoksaalsed laused, millele ei saa üheselt omistada tõeväärtust · mõnes valdkonnas ei mõelda kahevalentselt Vastavatel juhtudel ja valdkondades ei saa lausearvutust kasutada. Näide: Lausearvutuse laused on: ,,Tallinn on Eesti pealinn." ,,Sead suudavad lennata." ,,Mis tahes reaalarvude a ja b korral a + b = b + a."
• Loogilise ruudu kasutamine on piiranguteta lubatud vaid siis, kui väidete terminite mahud pole tühjad (arutluse konteksti raames). Ettevaatust nõuavad järeldusskeemid, kus eeldus on üldine ja tuletis osaline. • Eriti ettevaatlik tuleb olla siis, kui midagi üritatakse tuletada väärast eeldusest. See on lubatud vaid väidete vastasseisude (loogilise ruudu) puhul, kui on garanteeritud, et terminite mahud pole tühjad. #L ÜLESANNETE LAHENDUSI 25 Lähtudes arutluse mittevasturääkivuse ja identsuse nõuetest, saab nõuda, et kõik, mis on tõsi eelduses, peab tõeseks jääma ning termini „inimene“ maht ja sisu peab identseks jääma. Eeldus väidab, et kõik inimesed on surelikud ja mitte ükski inimene ei saa seega olla surematu. See välistab meie nimekirjast rumalad inimesed. Ent küsimus x-i olemasolust mitteinimeste hulgas jääb veel püsima. 27 5.1.1. Sulelised munevad. Väide on tõlgendatav üldjaatavaks: Kõik sulelised on munejad.
mahud pole tühjad (arutluse konteksti raames). Ettevaatust nõuavad järeldusskeemid, kus eeldus on üldine ja tuletis osaline. · Eriti ettevaatlik tuleb olla siis, kui midagi üritatakse tuletada väärast eeldusest. See on lubatud vaid väidete vastasseisude (loogilise ruudu) puhul, kui on garanteeritud, et terminite mahud pole tühjad. #L ÜLESANNETE LAHENDUSI 25 Lähtudes arutluse mittevasturääkivuse ja identsuse nõuetest, saab nõuda, et kõik, mis on tõsi eelduses, peab tõeseks jääma ning termini ,,inimene" maht ja sisu peab identseks jääma. Eeldus väidab, et kõik inimesed on surelikud ja mitte ükski inimene ei saa seega olla surematu. See välistab meie nimekirjast rumalad inimesed. Ent küsimus x-i olemasolust mitteinimeste hulgas jääb veel püsima. 27 5.1.1
annaabi.ee 
