Mis on hulkliige ja näidisülesandeid (0)

Lõik failist

Sarnased õppematerjalid

63

doc

Põhikooli matemaatika kordamine

Murru taandamine 1. Taanda järgnevad murrud. 6a a) 4 Lahendus: 6 b) 2a Lahendus: ab 2 c) ab Lahendus: 3a 2 b 3 d) 2b 2 Lahendus: 16x 3 y 5 e) 12x 3 y 4 Lahendus: 24m 5 n 6 p f) 18m 6 n 5 p 2 Lahendus: 2. Taanda järgnevad murrud. 3a 2 b 3 a) 6ab 3ab Lahendus: Selle murru nimetaja on hulkliige (kaksliige). Et murru taandamine saaks võimalikuks, tegurdame nimetaja. Saame 3ab 3b b) 6b 6ab Lahendus: Tegurdades murru lugeja ja nimetaja, saame a 2 5a c) 2a 2 11a 5 Lahendus: Tegurdame eraldi lugeja ja nimetaja. Lugeja: a2 ­ 5a = a(a ­ 5). Nimetaja: Et nimetaja on muutuja a suhtes ruutkolmliige, siis tuleb esmalt leida selle nullkohad. Saame, et 2a2 ­ 11a + 5 = 0; 11 11 2 4 2 5 11 121 40

Matemaatika

28

doc

Ruutvõrrandi abil lahenduvaid ülesandeid

2 3 xy 2 9x 2 y 4 m) a3 a6 363 Lihtsusta avaldis 2 a) 10 a 3 b 2 2ab 5a 2 b 3 x2 c) 6 x2 y2z2 3 x 2 z 2 2 xy 2 3 a8 b2 21 a 10 b 7 c 6 3a 8 b 2 e) 35 a 2 b 5 c 7 5c 5 366 Korruta ja korrasta saadud hulkliige a) 2a( 4ab 2 3b) 8a 2 b 2 6ab d) (2a 2 3a 4)(3a 2 ) 6a 4 9a 3 12a 2 g) (3a 4 )(3 a 2 a) 9a 4 3a 6 3a 5 3a 6 3a 5 9a 4 368 Lihtsusta avaldis a) x( x y ) y ( x z ) z ( z y ) x 2 xy xy yz z 2 yz x 2 z 2 c) 3m 3 (2n 2 ) 2 5m 3 n 4 12m 3 n 4 5m 3 n 4 17m 3 n 4 372 Leia jagatis 3 2 a) 21u 2 v 14uv 2 21 u 2 v 14 uv 2 3u 2v 7uv 7uv 7uv

Algebra I

28

doc

Ruutvõrrandi abil lahenduvaid ülesandeid

2 3 xy 2 9x 2 y 4 m) a3 a6 363 Lihtsusta avaldis 2 a) 10 a 3 b 2 2ab 5a 2 b 3 x2 c) 6 x2 y2z2 3 x 2 z 2 2 xy 2 3 a8 b2 21 a 10 b 7 c 6 3a 8 b 2 e) 35 a 2 b 5 c 7 5c 5 366 Korruta ja korrasta saadud hulkliige a) 2a( 4ab 2 3b) 8a 2 b 2 6ab d) (2a 2 3a 4)(3a 2 ) 6a 4 9a 3 12a 2 g) (3a 4 )(3 a 2 a) 9a 4 3a 6 3a 5 3a 6 3a 5 9a 4 368 Lihtsusta avaldis a) x( x y ) y ( x z ) z ( z y ) x 2 xy xy yz z 2 yz x 2 z 2 c) 3m 3 (2n 2 ) 2 5m 3 n 4 12m 3 n 4 5m 3 n 4 17m 3 n 4 372 Leia jagatis 3 2 a) 21u 2 v 14uv 2 21 u 2 v 14 uv 2 3u 2v 7uv 7uv 7uv

Matemaatika

29

doc

Ruutvõrrand

 2 3 xy 2 9x 2 y 4 m) - 3 = a a6 363 Lihtsusta avaldis 2 a) 10 a 3 b 2 = 2ab 5a 2 b 3 x2 c) 6 x2 y2z2 = -3 x 2 z 2 - 2 xy 2 3 a8 b2 10 21 a b c 6 3a 8 b 2 7 e) = 35 a 2 b 5 c 7 5c 5 366 Korruta ja korrasta saadud hulkliige a) 2a(4ab 2 - 3b) = 8a 2 b 2 - 6ab d) (2a 2 + 3a - 4)(-3a 2 ) = -6a 4 - 9a 3 + 12a 2 g) (-3a 4 )(3 - a 2 - a ) = -9a 4 + 3a 6 + 3a 5 = 3a 6 + 3a 5 - 9a 4 368 Lihtsusta avaldis a) x( x - y ) + y ( x + z ) + z ( z - y ) = x 2 - xy + xy + yz + z 2 - yz = x 2 + z 2 c) 3m 3 ( 2n 2 ) 2 + 5m 3 n 4 = 12m 3 n 4 + 5m 3 n 4 = 17 m 3 n 4 372 Leia jagatis 3 2 a) 21u 2 v - 14uv 2 21 u 2 v 14 uv 2

Matemaatika

100

pdf

MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE

MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED, ÜLESANDED LEA PALLAS I OSA SISUKORD 1. ARVUHULGAD …………………………………………………… 2 2. ARITMEETIKA ……………………………………………….…… 3 2.1 Mõningate arvude kõrgemad astmed ………………………….……. 3 2.2 Hariliku murru põhiomadus ………………………………….…….. 3 2.3 Tehetevahelised seosed ……………………………………….…….. 3 2.4 Tehted harilike murdudega ………………………………….……… 4 2.5 Tehete põhiomadused ……………………………………….……… 5 2.6 Näited tehete kohta positiivsete ja negatiivsete arvudega …….…….. 5 2.7 Näited tehete kohta ratsionaalarvudega ……………………….……. 6 2.8 Protsent ja promill ……………�

Matemaatika

4

doc

Võrrandid ja võrrandisüsteemid

Võrrandid x - 3 1) 2 x (3 x - 2) - 31 - ( 2 - x )(2 x + 3) - = 13( 5) 2 2 x - 7 3x + 1 x +6 2) x + - =5- ( 3) 2 5 2 3x - 4 x + 1 x +2 3) 2 x - 1 - = - 1 - ( 2 ) 2 3 2 2x -1 2x +1 8 4) = + (1) 2 x +1 2 x -1 1 - 4x 2 96 2 x - 1 3x - 1 5)5 + 2 = - ( 8) x - 16 x+4 4-x 10 x - 23 5 3 2 6) 3 - + = 0 3 2 x - 5 x - 5 x + 2 2( x + 1) - 7 x x + 1 2 2 3 7) 1

Matemaatika

43

pdf

Keskkooli lõpueksam (2008)

2007. aasta matemaatika riigieksami ülesanded koos lahenduste ja kommentaaridega  2 1. ÜLESANNE (5 punkti) Ülesannete tekstid 1 5x 1 I Antud on avaldis 2 , kus x 0 ja x . x 25 x 2 x 0 5 1) Lihtsustage see avaldis. 3 2) Arvutage avaldise väärtus, kui x 2 . Vastus andke täpsusega 10 2. 2 x 2 (9 x 2 x 0 ) 1 II Antud on avaldis , kus x 0 ja x . 1 3x 3 1)

Algebra ja analüütiline geomeetria

246

pdf

Funktsiooni graafik I õpik

1 10. klass Viljandi Täiskasvanute Gümnaasium KORDAMINE: FUNKTSIOONI GRAAFIK I Joonistel on kuue funktsiooni graafikud. Tee kindlaks, missuguste funktsioonidega on tegemist. 1 2 3 © Allar Veelmaa 2014  2 10. klass Viljandi Täiskasvanute Gümnaasium KORDAMINE: FUNKTSIOONI GRAAFIK II © Allar Veelmaa 2014  3 10. klass Viljandi Täiskasvanute Gümnaasium REAALARVUDE PIIRKONNAD Kuna erinevates õpikutes kasutatakse reaalarvude piirkondade märkimiseks erinevaid tähistusi, siis oleks kasulik teada mõlemat varianti. Nimetus Tingimus Esimene

Matemaatika

Kommentaarid (0)