1. - : . - , - . . : . ( 1. - . ) . , - 2. , . ( 7. 3. . . ), ( . .. . => , ) : : . . · . , · . . . · 4. . ( . ) · . . / . .. · , : . . . -, , : 1. E : p q -. 1. - . ., : ; 2.
c ' ,t-r,(r l t,{ -' i == 9,tt KONTROL LTO{) nr. b N;,";, ...T."..S-cg.ff x,,,"ur, .....F.t].-n... VONKUMISFi ja LAINED 05. detsernber2005 / . .. l.1. Harmoonj ,eit ionk va punkti v6nke[lnplitrrud orr 8 cm, nurksagedu,s 4 s-1, alffaas
c ' ,t-r,(r l t,{ -' i == 9,tt KONTROL LTO{) nr. b N;,";, ...T."..S-cg.ff x,,,"ur, .....F.t].-n... VONKUMISFi ja LAINED 05. detsernber2005 / . .. l.1. Harmoonj ,eit ionk va punkti v6nke[lnplitrrud orr 8 cm, nurksagedu,s 4 s-1, alffaas
I )V I i l J D FQN- st AAglSae{r.r D t} TL0F$.,x. AALDA',JDM0(]T0)ATS6A DV o v r ( * ) d x "s ( X ) = O ( . ) t-.,-^ u(") rb st) * o,&-d {r-.-r"l.,tv'cor^- cl- . _Nt Jrct++ .i q=o JSSf a!-hl v-t As&.rpsl,$.Bt (.rfn,t")a* -!ffln,= J6q-+^s I Nodor^rr r e ("r) o,w l,) l.,o-t.,q4d^L-" = (r) ro-tq^'d a o.- t(') M x )d r + l . l ( 1 ( * ) ) d f u = _ 9=++ t "O t) ! x g'(x& (rt t' t u(,itxt)1'(u)) .tu =e
SS.r-i jl i i I i I o ?We0;/^, a-- c-!--*Lo- clon'u!.*0A*n w+*n,*.*.-- " 0 o U0.+U^^- *f^r** /Lp^-,^-;* ^rE^J" U"^!rc-A^/-o- tpt^^,t t- kZzy"a- t^"M^h-r"^' G,tt- y,n**t-aoJ*t bqt'^'&o^---"^t 9 Nt"-"&a^- ".-&J t/^o'14^-^4^4y" Irrnqrlrr'ta!. 0"X^ !Ul^t- wta,Lt*ua*U,v(, g ^ ao -/" U i r/oh-{L la r#a^o!"nd;*. al--& Vou^e..^.!r}nr-),- *.b- N*tAtr"k ,/^o,fur.iaL fv[ nlto^ d, oc< cl'*r,Q'a* . -u H^r,vr;
VALEMID [ ( )] n n [ ris - E ( ri ) ] r js - E r j s i = [ ris - E ( ri )]2 s Pij = Covij = s =1 s =1 i j i j i - standardhälve s - tõen., et olukord s esineb rit - kronol. tulu aktsialt i per.t Pij - korrelats.kord., [-1;1], tugev., hajut. ris - oodatav tulu aktsialt i olukorra s puhul Covij - kovariats., suund E(r i) - oodatav keskm. tulu
L+l''-. Ir + T Jr4 i- tr il ti I r l T i ^t-. I J I I I I I I l l I I I T 1 4.). il I rl .i ,: -tt f -l -l-liI- -J' rlll ii"lr ( x ot ''S - tt -t-f . t i ' t' l J 5 uctR6.e,t,4"y 4,)' ... Ahi 2 uu.4DLl,
#;h_èMZ-C}#v#R^#&#*;Y9`0#?
#SVrM6+#1nM#Z3j1##Kv?
#P^###ocQEz0#qq#z4?Um?
#a#z##[#[##J%#J@
##GI_- k#G Z t%d #S##jRc#mg#
3#m#|s<|#ATW#:6c *[` # [X
#<#Q##> 4mT~*i6#- -
,u#U#Ayrmb#44lq#x#ZQml#d##{
:uZG3r?S#T0l-c#n U%y#%]90#
zw[*wV1Q####n##c4$r##Xy.APio*E##
#s I#wN#x>j=5Yr5O#^4 ;#}#Mahi%[8,GR-
_6mx-
',i I --- Epp*; r1-Q,sAo,"o**s i tv",i {_--,- 7 t "1,*!& "nl,*n*ear!- pAra-Ar*.;s#pt{ , CelPter'F;s*^L _r ' , - I $ o , X g.'s -_ Xr^r-: 0 7 -clo4
€; ka F- ftiEZSg =o;5-E+=i3"- -€s t..;.F s q;:= ')'4= ft€ '9= :*i J y=B?Tii itE nt =:> 3 ?- 2-.VG !E'ii=:;riVf i: - i-Yg=- E 5 Et F>^Y,= -,r d s'ir& -c -- == =Ei==': E-=F.*:-€=v2.2; = =.g ,-J; = Z d.i:X:G€{'=13ag4. i-- -,-Yt EglPcElit'=qro- = g r^ 3 - l, Z T >a -c.- tr
Mikro- ja makroökonoomika I loeng: Mikro ja makroökonoomika põhimõisted · Mikro- ja makroökonoomika uurib, kuidas ühiskond jaotab oma piiratud ressursse inimvajaduste rahuldamiseks. · Mikroökonoomika uurimisobjektiks on küsimus kuidas kodumajapidamised ja ettevõted teevad majanduslikke valikuid piiratud ressurside tingimustes. ( · Mikroökonoomika uurib individuaalset valikut ja seda mõjutavad majandusjõude. o Turu mudel (nõudlus, pakkumine, nende elastsus) o Tarbija valikuteooria (kasulikkuse teooria, tarbimise optimeerimine) o Firma teooria (tootmine, kulud ja turustruktuur) · Makroökonoomika tegeleb majanduse koondnäitajate analüüsiga, mille eesmärgiks on kaasa aidata parimate majanduspoliitiliste otsuste vastuvõtmisele. · Makroökonoomika uurib majandust tervikuna selliste agregaatnäitajate abil nagu sisemajanduse koguprodukt, töötusemäär, hõive
#Sissejuhatus Euroopa Parlamendi valimistel moodustab Eesti Vabariik he valimisringkonna. See thendab, et kikides valimisjaoskondades saab valida htesid ja samu kandidaate erinevalt Riigikogu valimistest. Eestist valitakse europarlamenti kuus saadikut, kokku on Euroopa Parlamendis 732 saadikut 25-st Euroopa Liidu riigist. Riigikogus esindatud erakondade esinumbrid europarlamendi valimisnimekirjades on Kristiina Ojuland Reformierakonnast, Edgar Savisaar Keskerakonnast, Tunne Kelam Isamaa ja Res Publica Liidust, Ivari Padar Sotsiaaldemokraatlikust Erakonnast, Marek Strandberg Eestimaa Rohelistest ja Anto Liivat Rahvaliidust. Eesti Reformierakond esitas 12 kandidaati, Eestimaa hendatud Vasakpartei 6, Eesti Keskerakond 12, Erakond Isamaa ja Res Publica Liit 12, Vene Erakond Eestis 6, Erakond Eesti Kristlikud Demokraadid 3, Sotsiaaldemokraatlik Erakond 12, Erakond Eestimaa Rohelised 12, Libertas Eesti Erakond 6, Eestimaa Rahvaliit 12, Pllumeeste Kogu 2 kandidaati. ksikkandidaatidena soovi
I
*, |8
Vi Li t4ihtLLf
l
allinna TehnikaUlikool
Insenerigraafikakeskus
KUJUAVAGoMEERIA
ULDKURSUS
HARJUUsUlEsANDED
j
.//,,7
.h rkfd/*/
UfiaganeVi{l; iqi joy
ppertihmt- l3
Tallinn
l
l
,t
o
rt Ü tt r r rtsr süst r st rt ssts Põõst stt ts rtss s t s s r stst ä ss st rt õ õ õs tt r tsts s õts õsüs tst t t s ttrsst ssst üst s õss üs rts t trst s õts õ õ tt s ts strtss s tts äts tsstst sst t s ttäär s õ tr stst ä õ üs õ rrt tt õ r ät äär sst tr t ss t õ ss õt tst s stts ss õõt tüs õõtt t üss sttt õõt sts st s s st t rs tt õõrõ tss r s s · õäts ts ts ä s · strr r äts õr rts õü · tt r · tts üüs õ tr tt · tst tr rts · rs s P strrs stts stst tt t ss stt s õ t rööü r s tst tõst rts s t t P t st Põü s s ü ü ss õ õ ü Põüt süst süst sttr s ssr õ üü tr s õr ss ttt tr s ssr õ t ts t õ s ss 1 kg rs 1 sm2 tt tt s stst stts rts ts rst s ststs t õõs t õs t õ säärss t ss s ts õs rst s s s stst ä rt õ tss ss t ss õ
Konspekt aines "Elektrotehnika alused" Loeng: Hans Korge Konspekteeris: Siim Hödemann , utrt)lr=r u^x,,q,.,$frryi . I*"tt(I"-{^l-"{" ^'t Wfl 1=ot (=o l"$aq1 ,{.nt,t4 M attY * ,, - i tl"d'& **p,ry q L: tq **; ry' [q t Fi httbq{ frqM rl { *1 $4,q c-f'..;{"{4t*- i*- {ry tir1 *, 11 { / d-1 r '[ F t,) dt,,4 ,t*r'! a,^ n t{.,
Seminar 3 Makroökonoomilised mudelid 1. Milline väide varude reguleerimise seisukohalt on õige: a) varu taskut ei koorma; vale, vahel koormab, nii et vähe pole b) varude ja müügi madal või langev suhe on majanduslanguse tundemärk; vale l c) varude ja müügi madal või langev suhe on majanduskasvu t d ä k õige tundemärk; d) varude ja müügi kõrge või tõusev suhe on majanduskasvu tundemärk; d k vale e) varude ja müügi kõrge või tõusev suhe on majanduslanguse tundemärk õige 2 Lembit Viilup Ph.D IT Kolledz C C = Qd C = 100+0,8Qd c = 0,8 08 500 C0=100 450 500 Q
Loeng 3. Makromajanduslikud mudelid Ringlusvoolu mudel Tööjõud Töötasu Tööt Q Firmad Majapidamised E Raha kauba eest Tarbekaubad Q majapidamiste sissetulek C C - tarbekaupp E - kulud tarbekaubale Seda lihtsustatut mudelit kasutatakse tavaliselt majanduse j dünaamilise ü i i iseloomu i illustreerimiseks. i i i 2 Lembit Viilup PhD IT Kolledz Seega, kui on tegemist olukorraga, mida iseloomustab eelmine slaid, e. majanduses on tasakaal, siis: Q = C = E, kus Q majapid
Mikro-, Makroäkonoomikia eksamikonspekt Pt 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 8, 10, 11, 12, 15 PT 1 Mikro uurib individuaalset valikut ja seda mõjutavaid majandusjõude Makro uurib majandust tervikuna Alternatiivkulu: parimast alternatiivist loobumise hind Ceteris paribus muudel võrdsetel tingimustel Tootmistegurid · Maa · Kapial · Töö Ressursid = tootmistegurid Hüvised = kaubad ja tenused Normatiivne majandusteadus nii nagu võiks olla Positivistlik majandusteadus nii nagu on Tootmisvõimalste kõver näitab kahe hüvise kombinatsioone, mida majandus võib toota eeldusel et kasutatakse kõiki saadaolevaid tehnoloogiaid (X ja Y) Kasvavate alternatiivkulude seadus ühe hüvise saamiseks tuleb loobuda teise hüvise kogusest Traditsiooniline majandus majandustegevust juhivad tavad ja kombed Käsumajandus majandus, kus riik jaotab ressursse Turumajandus resursse jaotavad eraisikud, riik s
T I l/ Pe*.r (jk'r A !-*c-isvG{',(-ttr,l*-,Vr'*o **a-Llrik J.,'l,'Tq*ij ,{udo L!,a_ i*.fu nr!-^*,5 T R1 Rr Pb Rn,, i- => ---- !._ a . Ju k*, UA ue uh @ '-**'** E Kitr{,"f,f:Ts{
T I l/ Pe*.r (jk'r A !-*c-isvG{',(-ttr,l*-,Vr'*o **a-Llrik J.,'l,'Tq*ij ,{udo L!,a_ i*.fu nr!-^*,5 T R1 Rr Pb Rn,, i- => ---- !._ a . Ju k*, UA ue uh @ '-**'** E Kitr{,"f,f:Ts{
TALLINNA l.{NlKAULIKOQL lNSNR|GRAAFIKA KSKUS . lNsENRlGRAAFlKA KURSUS HARJUTUSULSANDE,D ..trhI{... opperuhm {l1gffit'dw} J'{'j* ?,,'-tserq U|ipi|ane fl.* alIinn 2009 I l.|RJUTUSTUND l* .';r';,!:'f;:oi;,,o,!f ....No.r.kiuji o.: ,',].|b'). Vilikethtedk6gusnoodsfab 70%suuthtede o?s t, tjla-ja alapikedused aga 30%' Kija kaldeuko 75" ' Thfedeja nubife joojdnedus on B-fijapi kijaI 10%suuteh- tde kdgusst' Pidev jnjoon Pidv peoon P kiipsjoo jooe laius s=0,7nn jooe taiuss :S/j joon laius ,,s/j I
" '.' /, ,.
, r ,' !! ir3.ltl t, .:JJ ,' :
LA:a L.Li- L- L sl,*.-"7- ^--L /-J 5- rL,^--l
- a*!:c' 1.4.-l)^J1 Aiia;ala<.gA 14,.-5-:tcil-L.^-d
' -)
ma a s u s an t Pr An Ha t s V rm i s o l me I X Põ h r s o kl ik n 20 a s oo 10 s l e Vabariik tsus Pran Riik Euroopas is e , u e F anca , R e publiq F r a nce n im etus: lik Amet Pindala 5
I' l ofto+ i' lri I Lli , : - 3 r i l ' Y "in:8fr l'-i'f [' , i J F, = -1- i lnfo- J ffiri a" -f-FF--"--i1'll 4J e.t t ",ri,n / -J ^l L r;;t8 . r t i4)
1. . . , ; - ; , 12. 2 p -n . -- , . . . , , . , . ., pnp npn. . , . . , 2 , pn . 7. ,
1. Mis on staat anal, võrdl staat anal, dünaamiline anal, mis on eesmärgiks? *Staatilises e. tasakaaalu analüüsis on valitud muutujate väärtused sellised, et süsteemi seisund säilub (s.t. puudub tendents muutuda). Tasakaal ei ole tingimata ideaalne seis. Osaline turutasakaal (lineaarne & mittelineaarne mudel), üldine turutasakaal. *Võrdlevstaatiline analüüs tegeleb erinevate tasakaalu seisundite võrldemisega (vastab erinevate parameetrite ja välimuutujate komplektidele). Kui mingi parameeter või välimuutuja muutub, läheb süsteem tasakaalust välja, siis võrreldakse uut ja vana. VSA on kvalitatiivne või kvantitatiivne. Peaülesanne leida sisemuutujate muudumäärad sõltuvalt parameetri või välimuutuja muutudst. *Dünaamilises analüüsis jälgitakse muutujate teed ajas ning kas antud aja jooksul muutujad koonduvad kindlateks tasakaaluväärtuseks. Täiendab eelmist kahte, sest uurib kas tasakaal on üldse saavutatav. Oluline on, et muutujad seostatakse ajaga (
''{ . ,t, 'i,, '.' ei'o1i" + "i/'(;t'i : { -'niL^l t '/t J W '' tt tt '/ trf, a !Yl s oOJ'h'/ UU 6 ba , b88C-'y 9Y J-' co sh'y ./ L ( (^v L D c aqL'y )t I (, aY
Matemaatiliste tõestuste meetodid 1. Otsesed tõestuse meetodid M ate maa tiline s üs teem koos neb aks ioomides t, teoreemides t, definits ioonides t ja defineeri ma ta obj ektides t. A ks ioom on laus e, mid a eeldataks e tõene olevat. D ef in its ioon i kas utataks e uute konts epts ioonide ja mõis t ete s elgitamis eks teadaolev ate mõis te te kaudu. T eoreem on väide, mis on tões tatud. L em m a - väiks ema is es eis va tähts us ega teoree m, mis on enamas t i abiks teoree mi de tões ta mis e l. Järeld u s - toeree mis t ots es elt järelduv tule mus N äited: D efineeri ma ta obj ektid: punktid, jooned D efinits ioon: Kolmnurg a ümber mõ õt on võrdne s elle kol mnurga külgede s ummag a Teoree m: Täis nuks e kolmnurga kaatet ite ruutude s umma võrdub hüpotenuus i ruuduga. J äreldus : kui kolmnurg a külj ed on võrds e pikkus ega, s iis on s elle kolmnug a nurgad s amut i võrds ed. Teoree mi tões us e põhj endamis t, nimet ataks e tões tus eks . Loogika o
¨ TARTU ULIKOOL MATEMAATIKA-INFORMAATIKA TEADUSKOND Puhta matemaatika instituut Aivo Parring ALGEBRA JA GEOMEETRIA Tartu 2005 SISSEJUHATUS K¨aesolevate m¨arkmete j¨arele tekkis vajadus 2000/01 ~oppeaastal, kui muudeti tollase matemaatikateaduskonna ~oppekavasid. Selle tulemusena l¨ ulitati ~oppekavasse algebra ja anal¨ uu¨tilise geomeetria sissejuhatavaid pea- t¨ukke k¨asitlev aine "Algebra ja geomeetria". Vahepeal on elu edasi l¨ainud. Matemaatikateaduskonnast on juba saanud matemaatika-informaatikatea- duskond. Nelja-aastasest bakalaureuse ~oppest on saamas kolmeaastane bakalaureuse ~ope. Uue ~oppekava kohaselt on selle ~oppeaine maht n¨ uu ¨d 40 tundi loenguid ja sama palju harjutusi. Iseseisvaks t¨o¨ oks on ette n¨ahtud 80 tundi. Semestri jooksul toimub 20 kahetunnilist loengu
Matemaatiliste tõestuste meetodid 1. Otsesed tõestuse meetodid M ate maat ilin e s üs teem koos neb aks ioomides t, teoreemides t, definits ioonides t ja defineeri ma ta obj ektides t. A ks ioom on laus e, mid a eeldataks e tõene olevat. D ef in its ioon i kas utataks e uute konts epts ioonide ja mõis t ete s elgitamis eks teadaolev ate mõis te te kaudu. Teoreem on väide, mis on tões tatud. L em m a - väiks e ma is es eis va tähts us ega teoreem, mis on ena mas ti abiks teoreemide tões ta mis e l. Järeld u s - toeree mis t ots es elt j ärelduv tule mus N äited: D efineeri ma ta obj ektid: punktid, jooned D efinits ioon: Kolmnurga ümber mõõ t on võrdne s elle kolmnurga külgede s ummaga Teoree m: Täis nuks e kolmnurga kaatet ite ruutude s umma võrdub hüpotenuus i ruuduga. J äreldus : kui kolmnurga külj ed on võrds e pikkus ega, s iis on s elle kolmnug a nurgad s amut i võrds ed. Teoree mi tões us e põhj endamis t, nimeta taks e tões tus eks . Loogika on vah
___.___ .. Mathcad 6.0 Plus 2001 2 621.391.2(07) .. : - Mathcad 6.0 Plus. , - , 2001. 189. : , , - - . Mathcad 6.0 Plus. . " - " , . . 2. . 155. .: 14 . .. , . . , . 3 1. 1.1. 1.1.1. -- x(t) = x(t+mT), T -- , m - - , m= 1, 2, .... x(t) - x(t ) = a 0 + (a k cos k1 t + b k sin k1 t ) =a 0 + A k cos(k1t + k ) (1.1) k =1 k =1 1 = 2 -- 1- ; a 0 , a k b k -- T , : t +T t +T t +T 1 2 2 a
s I 1 q v= (ühtlane sirgjooneline liikumine) j= I = mR 2 (ketas) =k (punktlaengu) t S 2 R m axt 2 2 Kondensaatorid: = x = x 0 +v xt + (liikumisvõrrand) I = mR 2 (kera) V 2 5 q
¨ TARTU ULIKOOL MATEMAATIKA-INFORMAATIKA TEADUSKOND Puhta matemaatika instituut Aivo Parring ALGEBRA JA GEOMEETRIA Tartu 2005 SISSEJUHATUS K¨aesolevate m¨arkmete j¨arele tekkis vajadus 2000/01 ˜oppeaastal, kui muudeti tollase matemaatikateaduskonna ˜oppekavasid. Selle tulemusena l¨ ulitati ˜oppekavasse algebra ja anal¨ uu¨tilise geomeetria sissejuhatavaid pea- t¨ukke k¨asitlev aine ”Algebra ja geomeetria”. Vahepeal on elu edasi l¨ainud. Matemaatikateaduskonnast on juba saanud matemaatika-informaatikatea- duskond. Nelja-aastasest bakalaureuse ˜oppest on saamas kolmeaastane bakalaureuse ˜ope. Uue ˜oppekava kohaselt on selle ˜oppeaine maht n¨ uu ¨d 40 tundi loenguid ja sama palju harjutusi. Iseseisvaks t¨o¨ oks on ette n¨ahtud 80 tundi. Semestri jooksul toimub 20 kahetunni
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
