Siinusfunktsioon on paaritu funktsioon. Siinusfunktsiooni graafik on sümmeetriline koordinaatide alguspunkti suhtes. Siinusfunktsioon on perioodiline funktsioon perioodiga 2(pii). Funktsiooni y=cosx määramispiirkonnaks on kogu reaalarvude hulk R. Koosinusfunktsioon on paarisfunktsioon, graafik on sümmeetriline y-telje suhtes. Koosinusfunktsioon on perioodiline funktsioon perioodiga 2(pii). Tangensfunktsioon on paaritu funktsioon. Tangensfunktsiooni graafik on sümmeetriline koordinaatide alguspunkti suhtes. Tangensfunktsioon on perioodiline funktsioon perioodiga (pii). Arvu m arkussiinuseks nimetatakse vähimat nurka, mille siinus on m.
-1 Saadud tabeli 2 veeru väärtus) järgi moodust -1.5 diagrammi tüüp X-Y S salvestage tabeli kõrva Koostage järgmiste funktsioonide väärtuste tabelid: 1) Y=sin(x) 2) Y=cos(x) 3) Y=sin(2x)+2cos(x) Salvestage iga funktsioon eraldi töölehele ja pange töölehtedele funktsioonide nimed. Nurga x väärtused tuleb anda kraadides (0 kuni 360 kraadi sammuga 20 kraadi). Excelis peavad trigonomeetriliste funktsioonide argumendid olema radiaanides, seega tuleb kõigepealt teisendada kraadid radiaanideks. Saadud tabeli 2 veeru (nurk kraadides ja funktsiooni väärtus) järgi moodustage funktsiooni graafik (valige diagrammi tüüp X-Y Scatter). Funktsiooni graafik salvestage tabeli kõrvale.
d) Valmistame y 0,12 x 5 graafiku: kulu 2200 3500 tasu 269 425 Elektrienergia tarbimine 450 400 350 euro 300 250 200 2200 2400 2600 2800 3000 3200 3400 kWh Ülesanne 6. Bakterite mass kasvab ööpäevas 3 korda, hetkel on mass 250 grammi. a) Moodustada funktsioon y, mis kirjeldab bakterite massi kasvamist ööpäevas (tähistada x) b) Leida bakterite mass 3,5 ööpäeva pärast. c) Leida bakterite mass enne 2,5 ööpäeva. d) Leida bakterite mass 12 tunni möödudes e) Valmistada bakterite massi kasvu kirjeldava funktsiooni graafik Lahendus. a) y 250 3 x b) 3,5 ööpäevaga kasvas bakterite mass 250 3 3,5 11700 g 11,7 kg c) Enne 2,5 ööpäeva oli bakterite mass 250 3 2,5 16 g
1. Mis on fni määramispiirkond ja kuidas seda tähistatakse? (õpikus lk. 125) 2. Mis on fni muutumispiirkond ja kuidas seda tähistatakse? 3. Mida nim. fniks?(lk. 124) 4. Mida nim. fni nullkohtadeks? Tähis ja tingimus. 5. Mida nim. fni positiivsuspiirkonnaks? Tähis ja tingimus. 6. Mida nim. fni negatiivsuspiirkonnaks? Tähis ja tingimus. 7. Millal nim. fni vahemikus kasvavaks? 8. Millal nim. fni vahemikus kahanevaks) (lk. 134) 9. Missugust fni nim. kasvavaks? 10. Missugust fni nim. kahanevaks?(lk. 136) 11. Millal on funktsioonil kohal xe maksimum? (lk. 136) 12. Millal on fnil kohal xe miinimum? 13. Missugust fni nim. paarisfniks? (lk. 147) 14. Milline omadus iseloomustab paarisfni graafikut? 15. Missugust fni nim. paariituks? (lk147,148) 16. Milline omadus iseloomustab paaritu fni graafikut? Vastused 1. Fni määramispiirkonna
75q=1200+45q 30q=1200 q=40 d Leida kasumi avaldis. ( q )=75 q-45 q-1200=30 q-120 0 e Leida kasum, kui on valmistatud 100 toodet.. ( 100 ) =( 30 100 ) -1200=180 0 f Kui palju tuleb toota ja müüa, et kasum oleks 2000 eurot? 2000 100 X= 111,11 toodet 1800 2. Kulude analüüsil tehti kindlaks, et püsikulud kuus on 2410 eurot ja muutuvkulu ühiku kohta 14 eurot. Leida kasumi funktsioon, kui nõudlusfunktsioon on q(p) = -2,5p +315. q(p) = -2,5p +315 2,5p=315-q p=126-0,4q VC=14q FC=2410 C(q)=14q+2410R(q)=126-0,4q Kasumifunktsioon: ( q )=126-0,4 q-14 q-2410=-2248-14,4 q 3. Ettevõtte kulude analüüs näitas, et 50 toote valmistamisel olid otsesed kulud materjalile ja energiale 2350 eurot. Otseste tööjõukulude leidmiseks on teada, et tükitöötasu on 70 eurot, millele lisandub sotsiaal- ja
Küsimus 1 Õige - Hinne 1,00 / 1,00 Millised tõeväärtustabelid järgnevast kuuest esitavad nulli säilitavat loogikafunktsiooni ? vali kõik õiged : Vali üks või enam: esimene funktsioon on nulli säilitav ? teine funktsioon on nulli säilitav ? - VALE kolmas funktsioon on nulli säilitav ? - VALE neljas funktsioon on nulli säilitav ? viies funktsioon on nulli säilitav ? kuues funktsioon on nulli säilitav ? Küsimus 2 Õige - Hinne 1,00 / 1,00 Millised tõeväärtustabelid järgnevast kuuest esitavad ühte säilitavat loogikafunktsiooni ? vali kõik õiged : Vali üks või enam: esimene funktsioon on ühte säilitav ? - VALE teine funktsioon on ühte säilitav ? - VALE kolmas funktsioon on ühte säilitav ? - VALE neljas funktsioon on ühte säilitav ? viies funktsioon on ühte säilitav ? - VALE kuues funktsioon on ühte säilitav ? Küsimus 3
S amut i on ole mas (2,3) j a (3,2) kuid pole paare (2,2) j a (3,3). S eega lis ame es ialgs ele relats iooni le 3 uut paari (1,3), (3,3) ja (2,2). S aadud relats ioon R 1= { (1,2), (1,3), (2,2), (2,3),(3,2), (3,3)} on trans itiivne j a refleks iivne J ärelikult es ialgs e relats iooni s ulundiks on relats ioon R1 ehk R + = R1. Et lis ada veel reflektiivs us t peame lis a ma kõi k paarid kuj ul (a,a) ehk R * = { (1,1), (1,2), (1,3), (2,2), (2,3),(3,2), (3,3)} on trans itiivne 6. Funktsioon F unkts ioon on relats iooni erij uht. D ef: Fu n k ts ioon f hu lgas t A hu lk a B on s ellin e relats ioon hu lgas t A hu lk a B , et iga xA vastab üheselt yB nii et (x,y) f. (x,y) f jaoks kas utame edas pidi tähis tus t y= f(x). A-mä äramis pi irkond, B- muutu mi s piirkond, y on x kuj utis funkts iooni f korral. N 1: N äidata,et relats ioon f={ (1,a),(2,b),(3,a)} defineerib funkts iooni hulgas t A ={ 1,2,3} hulka B= { a,b,c} .
S amut i on ole mas (2,3) j a (3,2) kuid pole paare (2,2) j a (3,3). S eega lis ame es ialgs ele relats iooni le 3 uut paari (1,3), (3,3) ja (2,2). S aadud relats ioon R 1= { (1,2), (1,3), (2,2), (2,3),(3,2), (3,3)} on trans itiivne J ärelikult es ialgs e relats iooni s ulundiks on relats ioon R1 ehk R + = R1. Et lis ada veel reflektiivs us t peame lis a ma kõik paarid kuj ul ( a,a) ehk R * = { (1,1), (1,2), (1,3), (2,2), (2,3),(3,2), (3,3)} on trans itiivne j a refleks iivne 6. Funktsioon F unkts ioon on relats iooni erij uht. D ef: Fu n k ts ioon f hu lgas t A hu lk a B on s ellin e relats ioon hu lgas t A hu lk a B , et iga xA vastab üheselt yB nii et (x,y) f. (x,y) f jaoks kas utame edas pidi tähis tus t y= f(x). A-mä äramis pi irkond, B- muutu mi s piirkond, y on x kuj utis funkts iooni f korral. N 1: N äidata,et relats ioon f={ (1,a),(2,b),(3,a)} defineerib funkts iooni hulgas t A ={ 1,2,3} hulka B= { a,b,c} .
Kõik kommentaarid