Seosed otsustuste tõeväärtuste vahel on järgmised: 1. Üldotsustused on kontraarsed ehk vastupidised: nad võivad olla koos väärad, kuid ei saa olla koos tõesed. 2. Osaotsustused on subkontraarsed: nad võivad olla koos tõesed, kuid ei saa olla koos väärad. 3. Osaotsustus allub üldotsustusele: kui üldotsustus on tõene, on ka osaotsustus tõene ning kui osaotsustus on väär, on ka üldotsustus väär. 4. Üldjaatav ja osaeitav ning üldeitav ja osajaatav otsustus on kontradiktoorsed ehk teineteisele vastu rääkivad: kui üks on tõene, on teine väär ning kui üks on väär, on teine tõene. Nimetatud seosed silmas pidades saab ühe otsustuse tõeväärtuse alusel teha järeldusi teiste otsustuste tõeväärtuste kohta. Kui ühes diagonaali otsas on tõene otsustus, siis teises otsas on väär. Kui üleval on tõene, siis all on ka tõene. Tõde liigub mööda ruudu külge ülevalt alla, alt üles see liikuda ei saa. Väär liigub alt üles, vastupidi see liikuda ei saa
d) neutraalne N(d) Apodiktiline otsustus: S on/ei ole seaduspärastelt P p paratamatult Konjunktiivne otsustus (p q) Disjunktiivne otsustus (p v q), dilemma puhul (p vv q) Implikatiivne otsustus (p q) Ekvivalentne otsustus (p q) 1. kontraarsed ehk vastupidised: A&E a) A+ E- E+ A- b) A- E? E- A? 2. kontradiktoorsed ehk vasturääkivad: A&O ning E&I a) A+ O- O+ A- A- O+ O- A+ E+ I- I+ E- E- I+ I- E+ b) A? O? E? I? 3. subordinaarsed ehk alluvad: A&I ning E&O a) A+ I+ E+ O+ b) A- I? E- O? c) I+ A? O+ E? d) I- A- O- E- 4. subkontraarsed ehk osavastupidised: I&O a) I+ O? O+ I?
Kehtiv ja kehtetu otsustus Kõik inimesed on rikkad ei ole kehtiv, Mõni inimene on rikas Mõni inimene ei ole rikas kehtib Loogiline ruut ehk otsustuste vastasolek. A vastupidised E Kehtiv+ Mittekehtiv - I O määramatu ? 1) A & E kontraarsed, vastuolulised a) A+E-; E+A- b) A-E?; E-A? 2) A & O; E & I kontradiktoorsed, vasturääkivad a) A+O-; E+I- b) A-O+; E-I+ c) O+A-; I+E- d) O-A+; I-E+ A?O? E?I? 3) A & I, E & O subordinaared, alluvad a) A+I+, E+O+ b) A-I?; E-O? c) I+A?; O+E? d) I-A-; O-E- 4) I & O osavastupidised, subkontraalsed a) I+O?; O+I? b) I-O+; O-I+ Kõik S on P üldjaatav A (kel pole pead, sel olgu jalad) Ükski S ei ole P üldeitav E Mõni S on P osa jaatav I Mõni S ei ole P osaeitav O (eksisteerib eluolendeid kes ei ole arukad)
N: kolmnurk täis, terav ja nürinurk. 5) mereoloogiline liigitus tervik jaotatakse koostisosadeks. N: Aatom kest, tuum, neutron, prooton. MÕISTEVAHELISED SUHTED Sisult võrreldavad. N: Päike Täht Sisult võrreldamatud. N: Päike koer Mahult võrreldavad. Mahult võrreldamatud. Ristuvad - teatud osalt kattuvad. Identsed Eesti -, Maarjamaa. Alluvussuhe. Mahult ühendamatud. Kaasalluvad määrus seadus. Kontraalsed. N: Must valge. Kontradiktoorsed. N: Mina ja mittemina. NB: Ä on tegelikult katusega A ehk mitteA (valemites) ... on alfa --- on nool paremale
naturaalarv, Võru linn, põhjapoolseim punkt Maa pinnal) Liitmõiste on mõiste, mis saadakse mitme mõiste sisu ühendamisel. Liitmõistet välendab kelles enamasti kas liitsõna või fraas, nt ,,must kass,, väljendab liitmõistet, mille sisus ühendatakse mõiste ,,kass,, ning mõiste ,,must,, sisu. TÜHITERMIN ehk NULLTERMIN- ei ole rakendatav ühelegi objektile, nt vähim reaalarv, igiliikur, ümmargune ruut. Kontraarsed ehk vastupidised terminid(lk 89) Kontradiktoorsed ehk vasturääkivad terminid(lk 89) KOGUTERMIN ehk koondav termin ehk kollektiivtermin tähistab sarnaste objektide rühma kui tervikut, kuid ei rakendu üksikutele objektidele selles rühmas(lk 92) Absoluutne ja suhteline termin(lk 92) Konkreetsed terminid- rakenduvad objektidele omaduste komplekti kaudu, mida termin väljendab ning mis objektil on , nt taim, kolmnurk, hea, vaba, punane Abstraktsed terinid- tähistavad objektide omadusi, olekuid ning suhteid
– samased (täisnurkne rööpkülik, ristkülik) – ristuvad (üliõpilane, muusik) – subordinaarsed (okaspuu, mänd) ühitamatud ! – terminid, mille mahtudes puuduvad ühised elemendid – kaasalluvad (mänd ja kask, kõik on puud; on ka lehis ja tamm) – kontraarsed (huvitav raamat ja igav r., kõik on raamatud; on ka vahepealsed) – kontradiktoorsed (huvitav raamat ja mittehuvitav raamat) – täidavad kogu allutava termini mahu 5. DEFINEERIMINE – SELLE REEGLID JA VEAD. Defineerimine avab termini sisu, püütakse täpsustada, millest tegelikult räägitakse. Dfd (see, mida defineeritakse) ja Dfn (see, mille abil defineeritakse). Kui need on eristatavad ja asendatavad on tegu ilmse definitsiooniga, kui pole, siis mitteilmsega. Klassikalise definieerimise reeglid: 1
Näiteks, Kõik metallid on tahked - A otsustus, ei kehti; Ükski metall pole tahke - E otsustus, samuti ei kehti. Seega, kontraarsete otsustuste puhul võivad mõlemad olla mittekehtivad, kuid ei saa mõlemad üheaegselt olla kehtivad. Sellest johtuvalt kolmandat välistav reegel nimetatud otsustuste juures ei toimi. Küll aga toimib juhtumil, mil A & E otsustuste subjektiks on üksik, konkreetne mõiste, sest sel juhul nimetatud otsustused on kontradiktoorsed ehk teineteist välistavad. See on üldloogikas ainus juhtum, kus üksik ja üldine omavad erinevaid lahendusi. Tulevikus toimuva suhtes ei saa midagi kindlalt väita kas mingi sündmus leiab aset või eeldatav sündmus ei leia aset. Sellised laused on, näiteks, ilmaennustusliku sisuga vm. prognoosivad arutlused. Seega, puudub otstarve (ja ka võimalus) rakendada reeglit arutluses: kas ülehomme paistab päike või hakab sadama, sest võib esineda nii seda kui teist, st. kolmas
, "must" ja "valge" on vastupidised Joonis 8. vastandlikud) ja kuuluvad klassi "värvus". Mõisted "suur" ja "väike", "pikk" ja "lühike", "ilus" ja "inetu" jt. nimetatakse ka diametraalseteks (samuti polaarseteks), väljendavad kvantitatiivseid iseärasusi ja on üldistatud kujul (kui ei ole väljendatud arvudena) suhtelised ehk relatiivsed. Relatiivsete mõistete kasutamist välditakse kui vajatakse täpseid formuleeringuid (näit., definitsioonid). 3. Vasturääkivad (kontradiktoorsed) on mõisted, millest üks täielikult eitab teist. Näiteks, "vihmauss" ja "mitte-vihmauss", kusjuures mõiste "mitte- vihmauss" alla kuuluvad mistahes mõisted, mis ei ole "vihmauss" nagu "kärbes", "hunt", "laev", "pliiats", "auk" jm. Seega, mistahes mõistele vasturääkiv mõiste on mahult piiritlemata, s.t. ei ole teada, kui palju seda on. 10 Ilmar Lilleorg
samased (täisnurkne rööpkülik, ristkülik) ristuvad (üliõpilane, muusik) subordinaarsed (okaspuu, mänd) ühitamatud ! terminid, mille mahtudes puuduvad ühised elemendid kaasalluvad (mänd ja kask, kõik on puud; on ka lehis ja tamm) kontraarsed (huvitav raamat ja igav r., kõik on raamatud; on ka vahepealsed) kontradiktoorsed (huvitav raamat ja mittehuvitav raamat) täidavad kogu allutava termini mahu 5. DEFINEERIMINE SELLE REEGLID JA VEAD. Defineerimine avab termini sisu, püütakse täpsustada, millest tegelikult räägitakse. Dfd (see, mida defineeritakse) ja Dfn (see, mille abil defineeritakse). Kui need on eristatavad ja asendatavad on tegu ilmse definitsiooniga, kui pole, siis mitteilmsega. Klassikalise definieerimise reeglid: 1
2. Ühitamatud (ühendamatud) on sellised mõisted, mille mahtudes pole ühiseid elemente: 2.1. Kaasalluvad (B ja C on alluvad mõiste A suhtes), K M nt: P puu; M mänd; K kask. P 2.2. Kontraarsed ehk vastupidised (ik contrary opposition terms) nt: M must; A valge V (nad on kaasalluvad mõiste V värvus suhtes). A M 2.3. Kontradiktoorsed ehk vasturääkivad (ik contradictory opposition terms) Nt: M must; V A B B mittemust (kaasalluvad mõiste V värvus suhtes). Vasturääkivad mõisted täidavad kogu allutava mõiste mahu. ÜLESANDEID: 2.1. Määratlege järgnevad mõisted mahu (üld-, üksik ja tühi) ning sisu (absoluutne/suhteline, abstraktne/konkreetne, positiivne/negatiive, kogumõiste)
Seega, kui A ei kehti, siis E on määramatu, ja vastupidi - kui E ei kehti, siis A on määramatu. Näide: Kõik varblased on rändlinnud - ei kehti, siis Ükski varblane ei ole rändlind on määramatu, sest antud arutlusest ei ole võimalik järeldada, et nimetatud liigi seas ei leidu ühtegi isendit, kellel avaldub periooditi rändamise kihk. 2. A & O; E & I on VASTURÄÄKIVAD ehk KONTRADIKTOORSED. Kaks juhtumit: a) ühe kehtivuse korral teine ei kehti, ja vastupidi, ühe mittekehtivuse korral kehtib teine. Seega, kui A kehtib, siis O ei kehti, või - kui O ei kehti, siis kehtib A, ja teisiti: kui A ei kehti, siis kehtib O, ehk kui O kehtib, siis A ei kehti. Analoogiline arutlus toimib ka teise vasturääkivate otsustuste paari (E & I) puhul. Näiteks, Mõni inimene ei ole aus - kehtib, siis Kõik inimesed on ausad - ei kehti. b) kui kahest vasturääkivast otsustusest üldine on
D3.8.2.2. Kontraarsed ehk vastupidised terminid (contrary opposition terms) on kaasalluvate terminite erijuhtum, mille korral kahe termini mahu eristamine toimub vastandtunnuste abil ja leidub vähemalt üks allutava termini mahu objekt, mis ei kuulu kummagi vastupidise termini mahtu. (Nt H – huvitav raamat ja I – igav raamat on vastupidised terminid, mis mõlemad on kaasalluvad termini P – raamat suhtes. On raamatuid, mis on keskmised, st pole huvitavad ega pole ka igavad.) D3.8.2.3. Kontradiktoorsed ehk vasturääkivad terminid (conradictory opposition terms) on kaasalluvate terminite erijuhtum, mille korral kahe termini mahu eristamine toimub vastandtunnuste abil ja pole ühtki allutava termini mahu objekti, mis ei kuuluks kas ühe või teise kaasalluva termini mahtu. (Nt H – huvitav raamat ja M – mittehuvitav raamat on kaasalluvad termini P – raamat suhtes ning need kui vasturääkivad terminid täidavad kogu allutava termini mahu.) 11 Termini analüüs sisu alusel
D3.8.2.2. Kontraarsed ehk vastupidised terminid (contrary opposition terms) on kaasalluvate terminite erijuhtum, mille korral kahe termini mahu eristamine toimub vastandtunnuste abil ja leidub vähemalt üks allutava termini mahu objekt, mis ei kuulu kummagi vastupidise termini mahtu. (Nt H huvitav raamat ja I igav raamat on vastupidised terminid, mis mõlemad on kaasalluvad termini P raamat suhtes. On raamatuid, mis on keskmised, st pole huvitavad ega pole ka igavad.) D3.8.2.3. Kontradiktoorsed ehk vasturääkivad terminid (conradictory opposition terms) on kaasalluvate terminite erijuhtum, mille korral kahe termini mahu eristamine toimub vastandtunnuste abil ja pole ühtki allutava termini mahu objekti, mis ei kuuluks kas ühe või teise kaasalluva termini mahtu. (Nt H huvitav raamat ja M mittehuvitav raamat on kaasalluvad termini P raamat suhtes ning need kui vasturääkivad terminid täidavad kogu allutava termini mahu.)
annaabi.ee 
