Prisma 12.klass Prisma ruut, risttahukas Näited Korrapärane kuusnurkne prisma külgserv põhiserv Korrapärane kolmnurkne prisma · Risttahukas · S=2(ab+ac+bc) · V=abc · d = a² + b² + c² · Prisma · V=Sph · S=Sk+2Sp · Sk=nah · V=Sph · ÕPIKUST lk.141 põhiserv Kaldprisma St=Sk+2Sp Sk=pm p-ristlõike ümbermõõt, m-külgserv V=Sph Lõiked · RÖÖPKÜLIK-nimetatakse nelinurka, mille vastasküljed on paralleelsed Ülesanne 262 Rööpküliku eriliigid: · RUUT-nimetatakse nelinurka, mille lähisküljed on võrdsed · RISTKÜLIK-nimetatakse nelinurka, mille vastasküljed on võrdsed ja paralleelsed ningnurgad on täisnurgad · ROMB-nimetatakse rööpkülikut, mille lähisküljed on võrdsed. · TRAPETS-nimetatakse nelinurka, mille kaks vastaskülge on paralleelsed, kuid teised küljed ei
põhiservaga nurga 620. Leia prisma täispindala ja ruumala. 7. Korrapärase kolmnurkse püstprisma põhja ümbermõõt on 48cm ning kõrgus on kaks korda pikem kui põhiserv. Leia prisma täispindala ja ruumala. 8. Kuubi põhja diagonaal on 42mm. Leia kuubi täispindala ja ruumala. 9. Korrapärase nelinurkse püramiidi põhja pindala on 64cm2. Nurk külgtahu ja põhja vahel on 560. Leia püramiidi täispindala ja ruumala. 10. Korrapärase nelinurkse püramiidi külgserv pikkusega 12dm moodustab põhjaga nurga 480. Leia püramiidi täispindala ja ruumala. 11. Korrapärase nelinurkse püramiidi külgserv pikkusega 14cm moodustab põhiservaga nurga 680. Leia püramiidi täispindala ja ruumala. 12. Püstprisma põhjaks on ristkülik külgedega 15cm ja 20cm. Prisma diagonaal on põhja suhtes kaldu 340. Leia prisma täispindala ja ruumala. 13. Risttahuka põhisrvad on 12m ja 16m ning kõrgus on 25% võrra pikem lühemast
tippe 2n, külgservi n, põhiservi 2n, külgtahke n 30.Püströöptahukas - püstprisma, mille uuri töölehte põhjadeks on kaks võrdset rööpkülikut ja külgtahkudeks neli ristkülikut; erikuju on risttahukas või kuup; valemid V=Sp H, Sk=PH, 2 Sp=ah (erikuju korral Sp=ab või Sp=a ); St=2Sp+Sk kus H on kõrgus ehk külgserv, P=2(a+b); vastastahud paralleelsed ja võrdsed NB kui püströöptahukas on korrapärane, siis põhjaks on rööpküliku asemel romb 31.Püstprisma - ruumiline kujund; kaks Ül.1185,1187 võrdset põhja, hulknurgad; külgtahud Otsustada, kas lause on tõene või väär. ristkülikud; külgserv on püstprisma kõrgus, 6) risttahukas, mille kõik tahud on ruudud, on mõõdab põhjadevahelist kaugust; korrapärane korrapärane prisma - väär, sest põhitahud
Prisma külgpindalaks nimetatakse tema külgtahkude pindalade summat. Prisma külgpindala võrdub prisma ristlõike ümbermõõdu ja külgserva korrutisega. Prisma täispindala võrdub külgpindala ja kahe põhja pindala summaga. Prisma ruumala võrdub prisma põhja pindala ja kõrguse korrutisega. S k = Pm V = S p h ( d 12 + d 22 = 2 a 2 + b 2 ) 2 2 2 2 d = a +b +c Sk külgpindala Sp põhja pindala P ristlõike ümbermõõt m külgserv V ruumala h kõrgus a, b rööpküliku küljed d1, d2 rööpküliku diagonaalid Tahkude, tippude ja servade arvu sõltuvus nurkade arvust: n=3 n=4 n=5 n Tahke: 5 6 7 n+2 Tippe: 6 8 10 2n Servi: 9 12 15 3n Diagonaale: 0 4 10 n (n 3)
istmikuköbru Välimine Toppekile välimine pind Reieluu Reie eemaldamine, toppelihas pöörliauk välja pööramine Reieruutlihas Istmikuköbru Pöörlitevahehari Reie eemaldamine, välja pööramine Suur tuharalihas Niudeluuhari, ritsluu külgserv Reieluu Reie taha viimine tuharalihasmine köprus Laisidekirme- Ülemis-eesmine niudeluuoga Niude-sääreluu Reie ette viimine pingutaja kulgla 68. Reie lihased Tagumine (3) LIHASE ALGUSKOHT KINNITUSKOHT FUNKTSIOON NIMETUS
tippe 2n, külgservi n, põhiservi 2n, külgtahke n 30.Püströöptahukas - püstprisma, mille uuri töölehte põhjadeks on kaks võrdset rööpkülikut ja külgtahkudeks neli ristkülikut; erikuju on risttahukas või kuup; valemid V=Sp H, Sk=PH, 2 Sp=ah (erikuju korral Sp=ab või Sp=a ); St=2Sp+Sk kus H on kõrgus ehk külgserv, P=2(a+b); vastastahud paralleelsed ja võrdsed NB kui püströöptahukas on korrapärane, siis põhjaks on rööpküliku asemel romb 31.Püstprisma - ruumiline kujund; kaks Ül.1185,1187 võrdset põhja, hulknurgad; külgtahud Otsustada, kas lause on tõene või väär. ristkülikud; külgserv on püstprisma kõrgus, 6) risttahukas, mille kõik tahud on ruudud, on mõõdab põhjadevahelist kaugust; korrapärane korrapärane prisma - väär, sest põhitahud
cm . 5 Leiame nüüd täisnurksest kolmnurgast AOC (BOC) apoteemi m r cos 60 m 2 15 1 4 15 : cm m 5 2 5 8 15 cm 2 4 15 S k 10 5 Vastus. Püramiidi külgpindala on 8 15 cm². 2) Korrapärase kolmnurkse püstprisma põhiserv on 3 cm ja külgserv on 8 cm. Arvutage prisma ümber kujundatud kera raadius ( prisma tipud asuvad kera pinnal). Lahendus. A Kuna tegemist on korrapärase prismaga, siis kera keskpunkt O asub prisma kõrguse AB keskpunktis O. Kera raadius R = OC. R Vaatleme täisnurkset kolmnurka OBC. Lõik 2 8
lahendite summa.
( )
B-8 Leia parameetri a väärtus mille korral funktsiooni y = cos 2 (a 2 + 2a - 28) x periood on
.
20
B-9 Leia kahekohaline arv ( või nende arvude summa), mille korral numbrite vahetamisel
väheneb arv 28,125 % võrra.
B-10 Püramiidi ABCS põhitahuka on täisnurkne kolmnurk , kaatetitega AB = 3 ja BC = 4.
Külgserva CS pikkus on 5 ja see külgserv on risti põhitahuga ABC. Servadel AC ja BC
2
Tiia Toobal 2008 II osa
Pärnu Koidula Gümnaasium
on valitud vastavalt punktid M ja N nii, et AM = NB = 3. Lõiketasand läheb läbi punktide
M, N ja S. Leia põhitahu ja lõiketasndi vahelise nurga tangens.
B-11 Nelinurgas ABCD on külg AB = 12. sin
Saehammaste tüübid . Sõltuvalt saagimisviisist on saehambad erineva profiilifa . Kaldhambad – mõeldud puidu pikikiudu saagimiseks Sarikhambad – mõeldud puidu ristikiudu saagimiseks . Kaldhambad pikikiudu saagimiseks . Teritatakse risti saelehega Lõikeserv on hamba tipus Lõikab puitu ainut edasiliikumisel . Sarikhambad ristikiudu saagimiseks Teritatakse hamba külgservad Lõikeserv on hamba külgserv Lõikab puitu nii edasi kui tagasi liikumisel . Segasaagimise hambad . Sobivad nii piki kui ristikiudu saagimiseks Lõikavad puitu ainult edasi liikumisel Räsa . Et saeleht saagimisel takistamatult liikuda saaks, peab saetee olema saelehe paksusest laiem . See saavutatakse hammaste painutamisega kahele poole sealehte ehk sae räsamisega . Saehammaste räsamine Räsa suurus sõltub :
Ringi pindala S = r 2 . r2 Ringi sektori pindala S = . 2 STEREOMEETRIA 6.1 Rööptahukas Põhja pindala S p = ab sin = ah . Püströöptahuka külgpindala S k = 2( a + b ) h . Kaldrööptahuka külgpindala võrdub ristlõike ümbermõõdu ja külgserva korrutisega. Kaldrööptahuka ruumala V = S p h = S r l ( S r - ristlõike pindala, l - külgserv), püströöptahuka ruumala V = S p h = abh sin . 6.2 Püramiid 42 1 Korrapärase n-nurkse püramiidi külgpindala S k = nam , kus a on püramiidi põhiserv 2 ning m on apoteem (külgtahu kõrgus). 1 Ruumala V = S p h . 3 6
Ringi pindala S r 2 . r2 Ringi sektori pindala S . 2 STEREOMEETRIA 6.1 Rööptahukas Põhja pindala S p ab sin ah . Püströöptahuka külgpindala S k 2 a b h . Kaldrööptahuka külgpindala võrdub ristlõike ümbermõõdu ja külgserva korrutisega. Kaldrööptahuka ruumala V S p h S r l ( S r - ristlõike pindala, l - külgserv), püströöptahuka ruumala V S p h abh sin . 6.2 Püramiid 42 1 Korrapärase n-nurkse püramiidi külgpindala S k nam , kus a on püramiidi põhiserv 2 ning m on apoteem (külgtahu kõrgus). 1 Ruumala V S ph .
Pindade lõikejoone määravad punktid tekivad kohtades, kus ühe prisma servad tungivad teise prisma tahkudesse ja vastupidi, kus teise prisma serv tungib läbi esimese prisma tahkude. Pealt- ja vasakultvaates jäävad pindade lõikejoone punktid kord ühe, kord teise prisma otsakolmnurga varju. Seega saab ühisjoonest konstrueerida vaid eestvaate. Horisontaalse prisma tahkudesse lõikub püstprisma kaks külgserva, kolmas külgserv lõiku- misest osa ei võta. Kui pannakse läbi nende kahe püstise külgserva abitasand α, ühtib see esi- ekraani ε2 suhtes paralleelse püstprisma tahuga. Põikipidist prismat läbides annab tasand α lõike kujundiks ristküliku. Viimase servadel eestvaates (s.o vasakultvaates lähtuvatel sidejoontel) tekivadki püstprisma kummagi serva ja põikprisma tahkude ühispunktide projektsioonid 1'' ja 3'' ning 6'' ja 4''. Põikprismal võtab lõikumisest osa ainult üks serv
Asendades teadaolevad suurused valemisse saame võrratuste süsteemi 0,33n 0,67 21 0,33n 0,33 21 mille lahendamisel saame, et vähim n väärtus on 63. © Allar Veelmaa 2014 12. klass Viljandi Täiskasvanute Gümnaasium 38 KOLMNURKNE PÜRAMIID a – põhiserv b – külgserv m – külgtahu apoteem b H – püramiidi kõrgus b m - nurk külgtahu ja põhja vahel - nurk külgserva ja põhiserva b H vahel a
avatud. Seega jääb teki koosseisu liiga vähe materjali, mis võiks tagada piki- ja põikitugevuse. Põikitugevus saavutatakse väga tugevate ja massiivsete luugikraede põikidetailide ning eriti tugevate piimidega, seal kus neid saab paigutada. Samuti kasutatakse luugiavade piirkonnas tihedalt tugevaid tugi- või kandekaari Pikitugevuse ammavad paksendatud tekiplaadistus (tekistringer) ja pardaplaadistuse tugevdatud ülemine vöö (siirivöö). Ka luugikrae külgserv on tehtud eriti tugev ja massiivne. Vahel jadatakse luuk pikuti pooleks, mis lubab laeva teki keskossa seada täiendava tugeva luugikrae tagamaks pikitugevust. Vahel kasutatakse tekist kuni vahetekini ka täiendavat vaheseina. Talastiku pikisüsteemi topeltpõhjata laevadel kasutatakse tankerite põhjasillustes, kus omapäraks on suure hulga pikipidiste jäikusribide olemasolu. Nende alaosadesse tehakse läbilõiked, mis parandavad keevitustingimusi ja
Seega jääb teki koosseisu liiga vähe materjali, mis võiks tagada piki- ja põikitugevuse. Põikitugevus saavutatakse väga tugevate ja massiivsete luugikraede põikidetailide ning eriti tugevate piimidega, seal kus neid saab paigutada. Samuti kasutatakse luugiavade piirkonnas tihedalt tugevaid tugi- või kandekaari Pikitugevuse ammavad paksendatud tekiplaadistus (tekistringer) ja pardaplaadistuse tugevdatud ülemine vöö (siirivöö). Ka luugikrae külgserv on tehtud eriti tugev ja massiivne. Vahel jadatakse luuk pikuti pooleks, mis lubab laeva teki keskossa seada täiendava tugeva luugikrae tagamaks pikitugevust. Vahel kasutatakse tekist kuni vahetekini ka täiendavat vaheseina. Talastiku pikisüsteemi topeltpõhjata laevadel kasutatakse tankerite põhjasillustes, kus omapäraks on suure hulga pikipidiste jäikusribide olemasolu. Nende alaosadesse tehakse läbilõiked, mis parandavad keevitustingimusi ja võimaldavad vedeliku vaba liikumist
avatud. Seega jääb teki koosseisu liiga vähe materjali, mis võiks tagada piki- ja põikitugevuse. Põikitugevus saavutatakse väga tugevate ja massiivsete luugikraede põikidetailide ning eriti tugevate piimidega, seal kus neid saab paigutada. Samuti kasutatakse luugiavade piirkonnas tihedalt tugevaid tugi- või kandekaari Pikitugevuse ammavad paksendatud tekiplaadistus (tekistringer) ja pardaplaadistuse tugevdatud ülemine vöö (siirivöö). Ka luugikrae külgserv on tehtud eriti tugev ja massiivne. Vahel jadatakse luuk pikuti pooleks, mis lubab laeva teki keskossa seada täiendava tugeva luugikrae tagamaks pikitugevust. Vahel kasutatakse tekist kuni vahetekini ka täiendavat vaheseina. Talastiku pikisüsteemi topeltpõhjata laevadel kasutatakse tankerite põhjasillustes, kus omapäraks on suure hulga pikipidiste jäikusribide olemasolu. Nende alaosadesse tehakse läbilõiked, mis parandavad keevitustingimusi ja
ajutises õõnsuses tekitatud vibratsioonist, mis põhjustab ümbritsevas koes muutusi; tabatud koe füüsikalisest tihedusest – väga tihedad kehaosad, nagu luud, lihased või maks, saavad raskemalt vigastada kui vähem tihedad osad, nagu näiteks kopsud; kuuli rotatsioonist kehas. Kiilukujulise kuuli raskuspunkt asub taga. Kui kuuliots tabab takistust, siis kiirus väheneb ja kuul pöörleb ümber oma raskuspunkti. Seejuures põhjustab kuuli külgserv suuremaid vigastusi kui otse läbiva lasu korral, mil kuul ei hakka roteeruma; killunemisest. Pehmete, õõnestatud või mahaviilitud otstega kuulid (dumdumkuulid) purunevad sissetungimisel kehasse ja paiskuvad suuremale alale laiali. Haavlipüssi haavliteradel on sarnane mõju; kuuli kiirusest. See oleneb kasutatud relva tüübist. Erinevus seisneb rõhulaine tõttu tekkiva ajutise õõnsuse ja sellest püsiva laskekanali suuruses.
annaabi.ee 
