b. Suunatud tsükkel on suunatud ahel, mis algab ja lõpeb samas tipus. c. Kui suunatud ahelas või suunatud tsüklis ükski tipp ega serv ei kordu, siis on tegemist suunatud lihtahela või suunatud lihttsükliga. d. Suunatud graafe G = (V, E) ja G' = (V', E') nimetatakse isomorfseteks, kui leidub selline bijektiivne funktsioon f: V V', et graafis G on olemas kaar uv parajasti siis, kui graafis G' on olemas kaar f(u)f(v). e. Graafide isomorfismi näitamiseks tuleb konstrueerida vastav bijektsioon. f. Mitteisomorfismi näitamiseks saab kasutada invariante, mis säilivad isomorfismi korral: tippude sisend- ja väljundastmed, tsüklid jms. 49) a. Suunatud graafi nimetatakse tugevalt sidusaks, kui iga kahe tipu u ja v korral leidub suunatud ahel tipust u tippu v. Piltlikult öeldes tähendab tugev sidusus seda, et graafi igast tipust on võimalik liikuda mööda nooli igasse teise tippu. b
-2c1 + c2 = 0 4c1 + c2 = 1, mille lahendid on c1 = 16 , c2 = 13 . Õhutemperatuur n-ndal päeval on seega 1 1 1 - (-2)n-1 An = · (-2)n + = . 6 3 3 Materjal õpikus. Lk 3640 (teist järku rekurrentsete võrrandite lahenda- mine). Ülesanne 3. Leida, mitu erinevat (isomorfismi täpsuseni) aluspuud on järg- mise naabrusmaatriksiga antud graafil. 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 G= 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1
märgisüsteemidesse tõlkides jne. Iga lugemise ajal ütleb tekst midagi muud. Isomorfism moodustavad koos homomorfismiga üldmõiste, mis iseloomustab vastavust objektide struktuuride vahel. Isomorfism tähendab vastavust, kus kaks süsteemi, vaadelduna lahus neid moodustavate elementide loomusest, vastab ühe süsteemi igale elemendile ainult üks teise süsteemi element ning ühe süsteemi igale seosele vastab ainult üks seos teises – ja vastupidi. Homomorfism on isomorfismi üldistus, kui vastavus on vaid ühes suunas ühene. Homomorfne kujutis on originaali struktuuri ebatäielik, ligikaudne ilming. Selliseks on näiteks maastiku ja selle maakaardi vaheline suhe, jne. 7. „Tähestik“ ja „grammatika“. Sünkroonia ja diakroonia. Whorfi hüputees: keel põhjustab/determineerib inimese maailmavaadet ja tema käitumist. Whorf seostab hüpoteesi mitte ainult sõnade, vaid ka grammatikaga, nimelt väidab ta, et grammatilisus on kõnelejale ette kirjutatud
sidemega mineraalid. Vesinikside - täiendav side H+ ühendeis O-2, N-3, F-4ga, kus H+ ainus elektron on tõmmatud elektronegatiiv- sema iooni poole. Vesinikside on tähtis vee molekulide seostajana vees ja jääs. 7 Metalliline side kõik elektronid on "kollektiviseeritud" kergelt ioonide vahel liikuvaks nn. "elektrongaasiks". Metallid on taotavad ja nad on head elektri- ja soojusjuhid. 32. Isomorfismi ja polümorfismi mõisted? Isomorfismiks nimetatakse ühe elemendi asendumist teisega mineraali kristallvõres. Esineb täielikku isomorfismi, kus kaks isomorfset ainet, näiteks KCl ja KBr, võivad täielikult segunedes moodustada pideva rea homogeenseid segakristalle. Osalise isomorfismi puhul kaks isomorfset ainet, nagu näiteks Ba SO4 ja KMnO4, võivad moodustada homogeenseid segakristalle ainult osaliselt segunedes.
14. Mineraali mõiste ja selle tunnused. Mineraal loodusliku tekkega koostiselt ja struktuurilt individuaalne tahke aine. Mineraali koostise individuaalsus seisneb koostisosade (aatomite, ioonide, ioonrühmade) seostumises kindlas vahekorras, mida väljendab mineraali keemiline valem. Mineraali struktuuri individuaalsus tuleneb nende samade koostisosade korrapärase, võrelise paiknemise viisist, mida iseloomustatakse mineraali kristallvõrena. 15. Isomorfismi ja polümorfismi mõisted? Isomorfism teatud piirides muutuv elementide üksteisega asendumise nähtus tema kristallvõres. Polümorfism mineraalide kristallvõre muutumine temperatuuri ja rõhu varieerudes. 16. Peamised kivimmoodustajad mineraalid? Peamised kivimimootustajad mineraalid on silikaadid: kvarts, vilgud(biotiit, muskoviit), dolomiit, kaltsiit, päevakivid, pürokseenid(augiit), oliviinid ja savimineraalid. 17. Mineraalide kõvadus ja Mohsi skaala
struktuuride vahel. Isomorfism tähendab vastavust, kus kaks süsteemi, vaadelduna lahus neid moodustavate elementide loomusest, vastab ühe süsteemi igale elemendile ainult üks teise süsteemi element ning ühe süsteemi igale seosele vastab ainult üks seos teises ja vastupidi. Homomorfism on kujutus ühest struktuurist teise sama tüüpi struktuuri, kus säilivad vaadeldavad seosed. Homomorfism on isomorfismi üldistus, kui vastavus on vaid ühes suunas ühene. Homomorfne kujutis on originaali struktuuri ebatäielik, ligikaudne ilming. Selliseks on näiteks maastiku ja selle maakaardi vaheline suhe, jne. Isomorfism tähendab vastavust, kus on kaks süsteemi (lahutatuna nende elementide loomusest) ning esimese süsteemi igale elemendile vastab vaid üks teise süsteemi element ja vastupidi. Objektidel peab seega olema struktuur. Isomorfism on struktuuri säiluv objektidevaheline üks-ühene vastavus
Mineraali koostise individuaalsus seisneb koostisosade (aatomite, ioonide, ioonrühmade) seostumises kindlas vahekorras, mida väljendab mineraali keemiline valem. Mineraali struktuuri individuaalsus tuleneb nende samade koostisosade korrapärase, võrelise paiknemise viisist, mida iseloomustatakse mineraali kristallvõrena. Mineraali iseloomustab füüsikaliselt veel läige, lõhenevus, kriipsu värv, kristallide kuju, murdepinna iseloom, kõvadus ja tihedus. 11. Isomorfismi ja polümorfismi mõisted? Katioonide isomorfism võrdsete laengutega ning suurustega katioonid kipuvad üksteist mineraalide kristallvõres asendama nind moodustama sama kristallstruktuuriga, kuid erineva keemilise koostisega mineraale. Nt Na ja Ca. Ehk teatud piirides muutuv elementide üksteisega asendumise nähtus tema kristallvõres. Polümorfism samade keemiliste elementide kombinatsioon samades
sidus komponent Teoreem suundade määramisest: kui sidusas (suunamata) graafis ei leidu ühtegi silda, siis saab graafi servadele määrata suunad nii, et tekkinud suunatud graaf on tugevalt sidus Suunatud graafe =(,) ja '=(',') nimetatakse isomorfseteks, kui leidub selline bijektiivne funktsioon : ', et graafis on olemas kaar parajasti siis, kui graafis ' on olemas kaar ()() o Isomorfismi näitamiseks tuleb konstrueerida vastav bijektsioon o Mitteisomorfismi näitamiseks saab kasutada invariante: tippude ja servade arvud, tippude sisend- ja väljundastmed, mingi pikkusega tsüklite olemasolu, sidususe näitajad Lühima tee leidmine laiuti otsimise teel: o Olgu kaalutud suunatud graaf, mille tipud on nummerdatud naturaalarvudega 1, 2, ... , , kaalud on kaarte pikkused o Moodustame kaks × -maatriksit ja
massiga litosfääri kõrgemale surudes. Seetõttu võivad maapinnal paljanduda näiteksmoondekivimid, mis tekkisid 20 kilomeetri sügavusel maakoores. 9. Maa ja maakoore enamlevinud keemilised elemendid? O, Si, Al, Fe, Ca, Na, K, Mg, H 10. Mineraali mõiste ja selle tunnused. Mineraal on loodusliku tekkega, koostiselt ja struktuurilt individuaalne tahke aine. Kuju, Värvus, morfoloogia, läige, läbipaistvus, lõhenevus ja murre, kõvadus, tihedus. 11. Isomorfismi ja polümorfismi mõisted? Mineraalide kristallvõre võib temperatuuri ja rõhu varieerudes muutuda. Sellist nähtus nimetatakse polümorfismiks. Isomorfism tähendab vastavust, kus kaks süsteemi, vaadelduna lahus neid moodustavate elementide loomusest, vastab esimese süsteemi igale elemendile ainult üks teise süsteemi element ning ühe süsteemi igale seosele vastab ainult üks seos teises ja vastupidi. 12. Peamised kivimmoodustajad mineraalid? Silikaadid.
Kirjeldab, kuidas lause sünnib eri sõnaliikide sõnadest, kõige olulisem on nimisõna. Huvitav on arutlus ebagrammatilisuse üle. Apollonius leiab, et ebagrammatilisus sünnib siis, kui ei ole järgitud sobivusreegleid, nt kui mina on kasutatud 2. isikus või kui infinitiiv kuulub kahe finiitvormi juurde (*jooksen ja jään magama), jm sellised nutikad tähelepanekud. Paistab, et usub keele ja maailma isomorfismi: nt väidab, et nimisõna on alati enne verbi, sest ta on "tegelikult" enne. Apolloniuse süntaks oli väga kaasaegne, kuid Roomas seda enam ei mõistetud, toimus tagasiminek. 5. Keeleteaduse alged Roomas, antiikaja keeleteaduslike probleemide üldiseloomustus. Ladina keele võimukäik, kuid Rooma ajal olulisi uusi keeleteaduslikke mõtteid ei sündinud. Oluline oli ladina keele grammatika täielik kirjeldus.
onomatopoeetilised sõnad (auh, kikerikii, kopp-kopp). Peale onomatopoeetiliste sõnade on kõrge ikoonilisuse astmega veel deskriptiivsõnad, nt vilksti, jõllama, võpatama. Ikoonilusega on tihedalt seotud ka häälikusümboolika. Struktuurilised ikoonid on märgid, mille vorm annab edasi tähenduse osade suhteid, nt see et mitmuses on sõna pikem (tüdruk-tüdrukud). Üheks struktuurilise ikoonilisuse avaldumiseks keeles on peetud ka tähenduse isomorfismi põhimõtet: üks vorm üks tähendus; nt et narratiiv on ikkagi hoopis midagi muud kui jutustus või soppama on midagi muud kui poes käima. Indeksid on märgid, mille vorm ja tähendus on seotud järelduse kaudu. Mõnikord nimetatakse indeksiteks keeles sõnarühma, mille referent selgub alati ainult kasutusolukorras, nt näitava asesõna kasutus (see) koos osutava zestiga. Lisaks kitsamale indeksi
o Tipu v väljundaste d-(v) on tipust v väljuvate kaarte arv. 41 Teoreem sisendastme ja väljundastme summast o Teoreem. Igas suunatud graafis on tippude sisendastmete summa võrdne tippude väljundastmete summaga. o Kui suunatud graafi alusgraaf ei ole sidus, siis kehtib teoreem ka alusgraafi iga sidusa komponendi kohta eraldi. 50. Suunatud ahel, suunatud tsükkel, lihtahel ja lihttsükkel. Suunatud graafide isomorfism. Isomorfismi ja mitteisomorfismi näitamine. [2] Suunatud ahel o DEF: Suunatud ahel on tippude järjend v0v1…vk, kus iga kaks järjestikust tippu vi ja vi+1 on ühendatud kaarega vivi+1. Suunatud tsükkel o DEF: Suunatud tsükkel on suunatud ahel, mis algab ja lõpeb samas tipus. 51. Tugev ja nõrk sidusus. Näited. Tugeva sidususe komponendid. [2] Tugev sidusus o Suunatud graafi nimetatakse tugevalt sidusaks, kui iga kahe tipu u ja v korral leidub suunatud ahel tipust u tippu v.
3)Rõngassilikaadid rõngastunud tetraeedrid n[SiO3]2- n=3,4,6.. Singelsilikaadid suhteliselt ümara ehitusega, võivad olla suht eri värvi. Hantel- ja rõngassilikaadid tulbalised, prismad. 4)Ahel- ja lintsilikaadid. Pürokseenid esinevad ahelatena. Amfiboolid lintidena(lint koosneb rõngastest). 5)Kihtsilikaadid. Vilgud, talk, savimineraalid. 6)Kolmemõõtmeline karkass. Kvarts, päevakivi(K,Ca,Na..). Kvarts on suhteliselt inertne, ei esine isomorfismi. Olulisemad mineraalide keemilise koostise tüübid ja klassid. Lihtained -metallid(Ag,Cu) -mittemetallid(S,C) Sulfiidid(S-4) Halogeniidid(Cl-4) Oksiidid(O-2) Hüdroksiidid(OH-) 3 Hapnikulised soolad -silikaadid(SiO4-4) -karbonaadid(CO3-2) -sulfaadid(SO4-2) -fosfaadid(PO4-3) -jne Mineraali kristallograafilise kuju klassid Süngooniad. Mineraalide kujul 47 lihtvormi (ühesugustest tasapindadest koosnevat detaili) ja
• Kirjeldab, kuidas lause sünnib eri sõnaliikide sõnadest, kõige tähtsam on nimisõna. • Huvitav on arutlus ebagrammatilisuse üle. Apollonius leiab, et ebagrammatilisus sünnib siis, kui ei ole järgitud sobivusreegleid, nt kui mina on kasutatud 2. isikus või kui infinitiiv kuulub kahe finiitvormi juurde (*jooksen ja jään magama), jm sellised nutikad tähelepanekud. *tärn tähendab võimatu, mitte eksisteerimine • Paistab, et usub keele ja maailma isomorfismi: nt väidab, et nimisõna on alati enne verbi, sest ta on “tegelikult” enne. • Apolloniuse süntaks oli väga kaasaegne, kuid Roomas seda enam ei mõistetud, toimus tagasiminek. 5. Keeleteaduse alged Roomas, antiikaja keeleteaduslike probleemide üldiseloomustus. • Ladina keele võidukäik. • Üldiselt arvatakse, et Rooma ajal olulisi uusi keeleteaduslikke mõtteid ei sündinud. • Olulisim on ladina keele grammatika täielik kirjeldus.
Üleminekul müüdilt müüdile jäävad armatuur ja kood samaks, aga teade muutub. Teated antakse edasi koodide abil, millel on oma grammatika ja leksika. Invariantne on just nende grammatika, aga mitte leksika (ja seetõttu ka mitte teade). Nüüd saab selgeks, mis on kivi ja puu vokalismi põhjuseks: heli edastajad tuleb valida nii, et nad kutsuksid samal määral esile teisi meelelisi konnotatsioone. Teatud abielemendid, mille kaudu on võimalik väljendada isomorfismi, mis on omane kõigile meeltest tingitud opositiivsetele süsteemidele. Järelikult võib kujutada tervikuna teatud ekvivalentsuste gruppi, mis ühendavad elu ja surma, taimetoitu ja kannibalide toitu, mädanevat ja mittemädanevat, pehmust ja kõvadust, vaikust ja müra. Võtmemüütideks on kulinaarsed (värske/mäda-nenud loodus, toores/keedetud kultuur) Algmüüt (bororoo müüt)ei käi mitte taevase vee (vihma ja tormi) päritolu kohta, vaid on
siis sup A on korpuse F element. Element sup A ∈ F on kindlasti hulga A ülemine tõke, sest B $ {A : A ∈ A} iga B ∈ A korral. Teisalt, iga C < sup A puhul saab leida ratsionaalarvu a0 omadusega S a0 ∈ sup A C. Seejuures on a0 mingi hulga A0 ∈ A element, mistõttu A0 > C. Järelikult on sup A tõepoolest hulga A vähim ülemine tõke. 1.3 Ratsionaalarvud järjestatud korpuses Käesoleva alapeatüki eesmärk on näidata, et igas järjestatud korpuses on (isomorfismi täp- suseni) alamhulgana olemas ratsionaalarvude korpus. Selleks „leiame“ kõigepealt „üles“ igas järjestatud korpuses naturaalarvude hulga. 1.3.1 Naturaalarvud. Matemaatilise induktsiooni meetod Naturaalarvude identifitseerimisel lähtume järgmisest ideest. Korpuse F ühikelemendi 1 ∈ F põhjal määrame ülejäänud elemendid seostega 2 := 1 + 1, 3 := 1 + 1 + 1, 4 := 1 + 1 + 1 + 1 jne.
annaabi.ee 
