Irratsionaalavaldiste näidiskontrolltöö (0)

IRRATSIONAALAVALDISTE NÄIDISKONTROLLTÖÖ 
 
1.  Arvuta 
0,5
0
−
3
 3 

−
1) 
4
0,25
2
  
− 5
7 ⋅ 4
− (− )
2 − + 81
; 
 4

 
3
10
−
1
−
 1



−
2) 
3
4
2
−
−
−
 
⋅
⋅
+ 
9
27
0 2
25
64


 ; 
 3 


 1
4 
1
−
−

1 
1
−
3)  4
+ ( 3
4
2 ) 3  ⋅ 
− (2 2) 3  . 

  4 4

 
2.   Lihtsusta . 
 6x
6x
9 2
x − 4 
4
1) 
−
⋅


; =1 
 3x + 2
4 + 12x + 9 2
x
3x
 3x + 2
x 2 − 2x +

1
(x + 2)2 − 2

x
3
x −1
2) 
⋅ 
−


; 
2
2
 =
 
x − 3

4x − 4
x − x 
x

a − x
1
  2x + a
2a + x 
3)  
−
 ⋅ 
 . 
 a 2 + ax + x2
a − x  
a
x

 
3.  Kaota irratsionaalsus murru  nimetajas . 
3
4
x
1) 
   
 
 
2) 
  
 
 
3) 
 
2 x
3 3
5 5x
9
6
15
4) 
 
 
 
5) 
 
 
 
6) 
 
2 3
3
−
−
3 2 + 4
5 3
3 5
 
4.  Tõesta. 
1
1
1) 
= 14 ; 
7 + 4 3
7 − 4 3
1
3
4
2) 
; 
6 − 5
5 − 2
6 + 2
3

9
22
1

3) 
−
= 216


. 
 5 − 7
7 + 5
7 + 5 
 
5.  Lihtsusta. 

3
4
1

1)  
−
( 7 − 8)+ 2012 ; 
 5 − 2
6 + 2
6 − 5 
 x + y
2 x

y −
x
2)  
−
 ⋅


; 

x
x −
y
x + y

5
4
5
 a +1
a −

1

1 
3) 

−

−
−
; 
       4) 
4 a ⋅

  a −
 . 
4 − 11
11 − 7
3 + 7
 a −1
a + 1
 
a 
 
7
x 1
6
3 x
43 9
x5 625x 4
Vastused: 1. 1) 3; 2) 8; 3) 
. 2. 1) 1; 2) 
−
; 3) 
. 3. 1) 
; 2) 
; 3) 
; 
16
x
x
a
−
2x
3
5x
5 3 + 3 5
x
3 7
7
4)  6 3
−
+ 9 ; 5)  9 2
12
−
; 6) 
. 5. 1)  2012 ; 2) 
; 3) 
; 4)  4a . 
2
x
2