docstxt/1297947192131492.txt
TEHNOLOOGIAKAART Poolekivi puhasvuuk vahesein 1000 m2 Töö kirjeldus on lubatud maksimaalselt H/200, kus H on tarindi vaba kõrgus. Materjali maksumus Vahelae kohal võib telje kõravlekalle olla maksimaalselt +/- 8mm. Poolekivi puhasvuuk müüritise ladumine. Kuna tegu on Materjal Kulunorm Kogus Hind Summa m2 hind Tarindi kõverus on lubatud maksimaalselt H/250. Rõhtvuugi mittekandvate vaheseintega ei ole vaja müüritist arme...
MHE0012 TUGEVUSÕPETUS II Variant nr. Töö nimetus: A-3 Pingekontsentraatoriga varda vastupidavus tsüklilisele B-8 paindekoormusele Üliõpilane (matrikli nr ja nimi) Rühm: Juhendaja: MAHB - 41 Priit Põdra Töö esitatud: Töö parandada: Arvestatud: 16.04.12 Algandmed Astmega ümarvarras on konsoolselt kinnitatud korpusesse. Ümarvarda otsale, kaugusel L korpuse seinast, mõjub ajas sümmeetrilise tsükliga muutuv punktjõud F = (Fmin ... Fmax) (kusjuures Fmin = - Fmax). Varras on valmistatud terasest E295 DIN EN 10025-2 (voolepiir Re = 295 MPa ja tugevuspiir Rm = 470 MPa), varda töötemperatuur on kuni T = 120 °C ja tulemuse usaldatavus peab ole...
MHE0011 TUGEVUSÕPETUS I Variant nr. Töö nimetus: A-3 Võlli tugevusarvutus painde ja väände koosmõjule B-8 Üliõpilane (matrikli nr ja nimi) Rühm: Juhendaja: MAHB - 41 Priit Põdra Töö esitatud: Töö parandada: Arvestatud: 1. Rihmülekande ühtlane võll Algandmed Võlliga ülekantav võimsus on P = 5.5 kW Väikese rihmaratta efektiivläbimööt Materjal: teras E335 (voolepiir tõmbel ) Varutegur S = 5 Tõmbejõudude F ja f seos on F 2,5f D2 = 1,6D1, = 160° Võlli pöörded: n = 1200 min-1 2. Võlli aktiivsed koormused 2.1 Väänav koormus võlliga ülekantav võimsus - võlli pöörlemise nurkkiirus rad/s Leitakse ka D2 Kuna F 2,5f siis D2 = 1.6*140 ...
MHE0011 TUGEVUSÕPETUS I Variant nr. Töö nimetus: A-3 Varrastarindi tugevusarvutus pikkele B-8 Üliõpilane (matrikli nr ja nimi) Rühm: Juhendaja: MAHB - 32 Priit Põdra Töö esitatud: Töö parandada: Arvestatud: 05.01.2012 Lihtne varrastarind Andmed Materjalid: terastross: piirjõud , Trossi läbimõõt on 10mm männipuit: piirpinge ; Nõutav varutegur [S] = 6 H = 3,8 m L = 1,1 m 1. Tarindi varraste sisejõud Arvutat...
docstxt/1306084341131937.txt
docstxt/1306084547131937.txt
docstxt/127168938192660.txt
TERVISESPORDIKESKUS LIGE 1 - 1, M1:50 +4,950 3 +4,325 +3,995 1 1 3 2,820 +2,970 +2,565 +2,000 +2,000 ...
Põltsamaa Ametikool Automaatkäigukastid A3 Sami Laasi Kaarlimõisa 2011 Sisukord Sissejuhatus..................................................................................3 1. Automaatkäigukastide liigid...........................................................3 2. Mehaanika...............................................................................5 3. Hüdraulika.........................................
Autocadis tehtud joonis. A3 formaat. Pisivigadega.
MHE0041 MASINAELEMENDID l TTÜ MEHHATROONIKAINSTITUUT 4 EAP - 1-0-2- H MASINAELEMENTIDE JA PEENMEHAANIKA ÕPPETOOL __________________________________________________________________________________ MHE0042 MASINAELEMENDID I Kodutöö nr. 4 Variant nr. Töö nimetus: Liistliide, hammasliide A -3 B -8 Üliõpilane (matrikli nr ja nimi) Rühm: Juhendaja: MAHB32 .......A.Sivitski.............. ..................................... Töö esitatud: Töö parandada: Arvestatud: 06.01.2012 ________________________________________________________________________________________ Harjutustunnid: Assistent, td. Alina Sivitski, tuba AV-416; Alina...
MHE0042 MASINAELEMENDID I Kodutöö nr. Variant nr. Töö nimetus: Pressliite tugevusarutus ja pingistu valik A -3 B -8 Üliõpilane (matrikli nr ja nimi) Rühm: Juhendaja: Mahb - 32 .......A.Sivitski.............. ..................................... Töö esitatud: Töö parandada: Arvestatud: 06.01.2012 Algandmed T = 750 Nm Fa = 1400 N Ra = 1,6 m [S] = 1,8 d2 = 110 mm d = 50 mm Tiguratta rummu materjal on valuteras 1.0558 DIN 1681 = ReH = 300 MPa Võlli materjal on teras C45 = ReH = 370 MPa Tõrkedeta töö tõenäosus on 95% ehk töökindluse tegur P = 0.95 Pressliite kontakti survepinge k kus p on pressliite kontakti surve...
MHE0041 MASINAELEMENDID l TTÜ MEHHATROONIKAINSTITUUT 4 EAP - 1-0-2- H MASINAELEMENTIDE JA PEENMEHAANIKA ÕPPETOOL __________________________________________________________________________________ MHE0042 MASINAELEMENDID I Kodutöö nr. 6 Variant nr. Töö nimetus: Siduri valik A-3 B-8 Üliõpilane (matrikli nr ja nimi) Rühm: Juhendaja: Mahb32 .......A.Sivitski.............. ..................................... Töö esitatud: Töö parandada: Arvestatud: 06.01.2012 ________________________________________________________________________________________ Harjutustunnid: Assistent, td. Alina Sivitski, tuba AV-416; [email protected] ...
MHE0011 TUGEVUSÕPETUS I Variant nr. Töö nimetus: A-3 Tugevusarvutused paindele B-8 Üliõpilane (matrikli nr ja nimi) Rühm: Juhendaja: MAHB - 32 Priit Põdra Töö esitatud: Töö parandada: Arvestatud: 04.01.2012 1. Andmed INP-profiil S235 b = c = a/2 F = 10 kN p = F/b [S] = 4 a = 2,5 m Joonis täheliste andmetega 1.1 Toereaktsioonid (1) Ühtlase joonkoormuse resultant = pL => 1,25*8 = 10 kN p = => 8 kN 1.1 Toereaktsioonid (2) =0 F*AC - FB*AB + Fres*AD = 0 => arvutan sellest FB asendades arvudega FB...
TERVISESPORDIKESKUS KONSTRUKTIIVNE SKEEM LIGE, M1:50 Profiilplekk +4,325 +3,995 Poorbetoonist Liimpuittalad sillus +2,970 Poorbetoonist sillus +2,565 +2,000 +2,000 ...
suitsetamine Tubakasuitsu koostis Tubakasuitsust on leitud ligi 4000 erinevat keemilist ühendit. Paljud neist on tervisele kahjulikud. Tubakasuitsus leidub nii gaasilisi, vedelaid kui ka tahkeid aineid. Tubakasuitsus sisalduvad ained võib rühmitada järgmiselt: · vähki tekitavad ained · sõltuvust tekitavad ained · valgeveresust tekitavad ained · pärilikke muutuseid põhjustavad ained · loote vääraarenguid põhjustavad ained · radioaktiivsed ained + vingugaas ja tõrv Vingugaas Vingugaas ehk süsinikmonooksiid (CO) on süsivesinike mittetäieliku põlemise käigus tekkiv mürgine gaas. Ühe sigaretiga satub inimorganismi 2-20 mg vingugaasi. Seetõttu väheneb inimese jõudlus (6-10%), ta ei jaksa teha vastupidavust nõudvat tööd endise jõuga. Suitsetaja ei suuda joosta nii nagu enne. Seepärast enamik sportlasi ei suitseta. Vingugaasimürgituse esmasteks tunnusteks on peavalu, väsimus ja nõrkus. Tõrv Olenevalt sigaretimargist on ühe sigaretiga saadav ...
docstxt/135901955056.txt
TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL Masinaelementide ja peenmehaanika õppetool Kodutöö MHE0011 Tugevusõpetus I Töö nimetus: Töö nr. 3 NEET-KEEVIS Üliõpilane: Rühm: Üliõpilaskood: MAHB-32 Juhendaja: Töö tehtud: Esitatud: Arvestatud: P. Põdra 13.11.2011 13.11.2011 A. Neetliide 1. Ülesande püstitus 2d 3d 3d 2d b1 F a z0 Andmed: [ ] = 235/2,9 = 81 Mpa - lubatav tõmbepinge [ ] = 0,56*81 = 45 MPa - lubatav lõikepinge [ S ] = 2,9 - varutegur []c = 3*81 = 243 Mpa - lubatav muljumispinge F = 260 kN - ülekantav koormus Leida: 1. Sobiv nurkteras või terased 2. Needi läbimõõt (d) 3. Neetid...
MHE0011 TUGEVUSÕPETUS I Variant nr. Töö nimetus: A-3 B-8 Tala ristlõike tugevuse näitaja Üliõpilane (matrikli nr ja nimi) Rühm: Juhendaja: MAHB - 32 Priit Põdra Töö esitatud: Töö parandada: Arvestatud: 04.01.2012 1. Detailide joonised 1.1 L-profiil mõõtudega 50/50/3, mis oli antud Kuna aga antud möötmetega L-profiili ei ole Ruukki kataloogis, valitakse ligilähedane, milleks on 50/50/5 Arvutatakse pinnakeskme asukoht z0 b - cm See on ka märgitud alljärgneval joonisel, kus on ka kujutatud L-profiili mõõtmetega 50/50/5 Selle profiili olulised andmed toodud Ruukki karaloogi tabelis Ristlõikepindala on A= 4,8 cm3 1.2 U-profiil mõõtmetega 30/100/30x3 Kuna ag...
docstxt/133588850122019.txt
MHE0041 MASINAELEMENDID l TTÜ MEHHATROONIKAINSTITUUT 4 EAP - 1-0-2- A MASINAELEMENTIDE JA PEENMEHAANIKA ÕPPETOOL 2010/2011. õ.a. SÜGISSEMESTER __________________________________________________________________________________ MHE0041 MASINAELEMENDID I Kodutöö nr. 1 Variant nr. Töö nimetus: ISTU ANALÜÜS A-3 B-8 Üliõpilane: Rühm: Juhendaja: MAHB-31 Alina Sivitski Töö esitatud: Töö parandada: Arvestatud: 26.10.2011 ________________________________________________________________________________________ Harjutustunnid: Assistent, tm. Alina Sivitski, tuba AV-416; [email protected] MHE0041 MASINAELEMENDID l ...
docstxt/13616211527.txt
Arvutused 1. Sademe massi leidmine P = P '-P0 = 43 - 38 = 5mg 2. Konstandi k leidmine 9 9 0,001 k= = = 0,0005687 2( - 0 ) g 2 ( 2420 - 1000) 9,8 3. Vaadeldavaks ajahetkeks täielikult settinud osakese raadiuse leidmine (näitena settimiskõvera punktis A) H 0,125 r =k v =k = 0,0005687 = 2,2478 10 -5 m tA 80 4. Fraktsiooni suhtelise sisalduse leidmine settimiskõvera ordinaattelje lõikude pikkuste suhete järgi (lõikude pikkused toodud tabelis 3) OO1 2,3 Q= 100% = 100% = 11,9% OP 19,4 5. Jaotusfunktsiooni väärtuste leidmine a) r = r1 - r2 = 2,0105 10 -5 - 1,8353 10 -5 = 1,7517 10 -6 b) Q = Q2 - Q1 = 19,1% - 11,9% = 7,2% Q 7,2 c) F = = = 375...
Enterprise Architcture A1. Milline on Strateegilise Analüüsi ainetöö/projekti põhitulemuseks oleva Äri- ehk toimimise vaate (Äriarhitektuuri) koostamisele vastava distsipliini täpne inglisekeelne nimetus Enterprise Unified Process-i nime kandvas metoodikas. Valige üks järgnevast loetelust: Enterprise Business Modeling A2. Paigutage mõiste ’tarneahel’ strateegilise analüüsi sellesse vaatesse, milles ta otseselt ja tervikuna kirjeldatakse: Pädevusalade vaade A3. Paigutage mõiste ’äriprotsesside struktuur’ strateegilise analüüsi sellesse vaatesse, milles ta otseselt ja tervikuna kirjeldatakse: Funktsionaalne vaade A4. Paigutage mõiste ’äriprotsessi dünaamika’ strateegilise analüüsi sellesse vaatesse, milles ta otseselt ja tervikuna kirjeldatakse: Funktsionaalne vaade A5. Paigutage mõiste ’äriobjekti andmed’ strateegilise analüüsi sellesse vaatesse, milles ta otseselt ja tervikuna kirjeldatakse: Registrite vaade A6
Ruutude vahe valem (a + b)(a - b) = a2 - b2 (a + b)(a - b) = a2 - ab + ab - b2 = a2 - b2 Summa ruudu valem (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 (a + b)2 = (a + b)(a + b) = a2 + ab + ba + b2 = a2 + 2ab + b2 Vahe ruudu valem (a - b)2 = a2 - 2ab + b2 (a - b)2 = (a - b)(a - b) = a2 - ab - ba + b2 = a2 - 2ab + b2 Kuupide summa valem (a + b)(a2 - ab + b2) = a3 + b3 (a + b)(a2 - ab + b2) = a3 - a2b + ab2 + ba2 - ab2 + b3 = a3 + b3 Kuupide vahe valem (a - b)(a2 + ab + b2) = a3 - b3 (a - b)(a2 + ab + b2) = a3 + a2b + ab2 - ba2 - ab2 - b3 = a3 - b3 Summa kuubi valem (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 (a + b)3 = (a + b)(a + b)2 = (a + b)(a2 + 2ab + b2) = a3 + 2a2b + ab2 + a2b + 2ab2 + b3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 Vahe kuubi valem (a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 (a - b)3 = (a - b)(a - b)2 = (a - b)(a2 - 2ab + b2) = a3 - 2a2b + ab2 - a2b + 2ab2 - b3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3
s : tR s : x 2 = a 2 + ts 2 t R : x 2 = a 2 + t1u 2 + t 2 v 2 t1 , t 2 R ndid x 2 = a 2 + ts 2 x = a + ts x = a + t u + t v koordinaatid 3 3 3 3 3 1 3 2 3 es Kanooniline x1 - a1 x 2 - a 2 x1 - a1 x 2 - a 2 x3 - a3 s: = s: = = - võrrand s1 s2 s1 s2 s3 Üldvõrrand s : A1 x1 + A2 x 2 + A3 = 0 - : A1 x1 + A2 x 2 + A3 x3 + A4 = 0 Taandatud s : x 2 = ax1 + b - - võrrand
Loogilise programmeerimise meetod Kontrolltöö (Lahendite leidmine) Kirjeldage Prologi tööd kõigi lahendite leidmisel. p([],_Ys). p([X|Xs],[X|Ys]):-p(Xs,Ys). ?-p(Xs,[a,b]). (Aritmeetika) Kirjutage programm, mis leiab esimese n arvu ruutude summa. ?-sum(5,55). (Keerdülesanne) Leidke Prologi abil 3*3 ruut, mille igas lahtris on erinev arv 1,2,...,9 ning mille kõigi ridade, veergude ja diagonaalide summa on sama. ?-magic(A1,A2,A3,B1,B2,B3,C1,C2,C3). (Listid) Kirjutage programm, mis kustutab listist negatiivsed arvud. ?-delneg([1,-2,-4,3],[1,3]). Lahendused %1. Lahendite leidmine ?- trace, p(Xs,[a,b]). Call: (6) p(_G336, [a, b]) ? creep Exit: (6) p([], [a, b]) ? creep Xs = [] ; Redo: (6) p(_G336, [a, b]) ? creep Call: (7) p(_G390, [b]) ? creep Exit: (7) p([], [b]) ? creep Exit: (6) p([a], [a, b]) ? creep Xs = [a] ; Redo: (7) p(_G390, [b]) ? creep Call: (8) p(_G393, []) ? creep Exit: (8) p([], [])
TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL Infotehnoloogia teaduskond Arvutitehnika instituut Labor nr. 2 2 «Arvutid I» Õppejõud: Tallinn 20** 4- 74153 S0 S1. S0 S1 , . F0=A cmp B (võrdlustehe) 4- 74LS85. 3 4 E. . 1) A = 0101 (a3=0, a2=1, a1=0, a0=1) B = 0101 (b3=0, b2=1, b1=0, b0=1) F = 0010 (f3=0, f2=0, f1=1, f0=0) A=B 2) A = 0101 (a3=0, a2=1, a1=0, a0=1) B = 0100 (b3=0, b2=1, b1=0, b0=0) F = 0001 (f3=0, f2=0, f1=0, f0=1) A>B 3) A = 0001 (a3=0, a2=0, a1=0, a0=1) B = 0100 (b3=0, b2=1, b1=0, b0=0) F = 0100 (f3=0, f2=1, f1=0, f0=0) Aa3 f2 a2 f1 a1 f0
(a+b) = (a+b) (a+b) = a +ab+ba+b2 = a2+2ab+b2 2 2 (a+b)2 = a2+2ab+b2 NÄIDE: (7x+4y) 2 = (7x) 2 +2(7x)(4y)+(4y) 2 = 49x 2 +56xy+16y 2 VAHE RUUT: (a-b) = (a-b) (a-b) = a -ab-ba+b2 = a2-2ab+b2 2 2 (a-b)2 = a2-2ab+b2 NÄIDE: (3a-b) 2 = (3a) 2 -2(3a)b+b 2 = 9a 2 -6ab+b 2 KUUPIDE SUMMA: (a+b) (a - ab+b ) = a - a b+ab2+ba2- ab2+b3 = a3+ b3 2 2 3 2 (a+b) (a2- ab+b2) = a3+ b NÄIDE: (a+3)(a 2 -3a+9) = a 3 +3 3 = a 3 +27 KUUPIDE VAHE: (a-b) (a +ab+b ) = a +a b+ab2- ba2-ab2- b3 = a3- b3 2 2 3 2 (a-b) (a2+ab+b2) = a3- b3 NÄIDE: (2x-5y) (4x 2 +10xy+25y 2 ) = (2x) 3 -(5y) 3 = 8x 3 -125y 3 SUMMA KUUP: (a+b)3 = (a+b) (a+b)2 = (a+b) (a2+2ab+b2) = a3+2a2b+ab2+a2b+2ab2+b3= =a3+3a2b+3ab2+b3
8. Mis põhjustas õnnetuse 9. Kas sarnane õnnetus võib vale või puuduliku tagajärjel tekkinud meie organisatsioonis kasutamise tõttu on tervisekahjustuse? korduda? juhtunud tööõnnetusi? Organisatsiooni olukorra analüüs Organisatsiooni olukorra analüüs Organisatsiooni olukorra analüüs A3. Isikukaitsevahendid A3. Isikukaitsevahendid A3. Isikukaitsevahendid Hea praktika: Klaasitehas Hea praktika: Trükikoda Iga liinilõigu jaoks tehti eraldi Ohutsoonidesse paigaldati Hea praktika: Ehitustarvete plakat töömehega, kes näitab, tootmismüra eest hoiatavad sildid
TEHTED ASTMETEGA Astmete korrutamine a2 a3 = a 2 + 3 = a 5 4-2 45 = 4 -2 + 5 = = 43 = 4 4 4 = 64 Üksliikmete korrutamine -2ab3 3ab4c2 = -2 3 a1+1 b3+4 c2 = = -6a2b7c2 Korrutise astendamine ( -2ab)3 = (-2)3a3b3 = -8a3b3 Astme astendamine (a3)2 = (a3) (a3) = a6 VÕI (a3)2 = a32 = a6 Üksliikme astendamine (-6a3b)2 = -6a3b(-6a3b) = 36a6b2 VÕI (-6a3b)2 = (-6)2 (a3)2 b2 = 36 a32 b2 = 36a6b2 Astmete jagamine a5 : a3 = a5-3 =a2 75 : 73 = 75-3 = 72 = = 7 7 = 49 a5 3 = a 5-3 = a 2 a
suuremateks ehk neljasteks gruppideks/intervallideks. 8 2 - 3* - 6 - 7 A2 1, 4 teise ja järgnevate kleepimissammude kleepimisreeglid: 2 - 6 - 10 - 14* A3 4, 8 1. kleepida saab ainult selliseid naaberlahtrite gruppe, millel on sama vahe 2 3* 2 — 3* 1 2 - 6 - 3* - 7 4, 1 2. kleebitavate arvugruppide omavaheline vahe (nn. "uus vahe") peab 6 2—6 4 a
4. Determinandi omadused, n¨aiteks Millised v~ordused kehtivad iga R korral a1 b1 c1 a1 b1 c1 a1 b1 c1 a1 b1 c1 a2 b2 c2 = a2 b2 c2 , a2 b2 c2 = a2 b2 c2 , a3 b3 c3 a3 b3 c3 a3 b3 c3 a3 b3 c3 a1 b1 c1 a1 b1 c1 a1 b1 c1 a1 b1 c1 a2 b2 c2 = a2 b2 c2 , a2 b2 c2 = a2 b2 c2 , a3 b3 c3 a3 b3 c3 a3 b3 c3 a3 b3 c3 5. funktsioon kasvamise ja kahanemise omadused 1 Iga u
Valemid (a-b)(a+b) = a2 - b2 - Ruutude vahe valem (a+b)2 = a2+ 2ab + b2 - Summa ruudu valem (a-b)2 = a2 2ab + b2 - Vahe ruudu valem a2 + ab + b2 - summa mittetäielik ruut a2 ab + b2 - vahe mittetäielik ruut (a+b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 - summa kuubi valem (a-b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 - vahe kuubi valem a3 + b3 = (a+b)(a2 ab + b2) - Kuupide summa valem a3 - b3 = (a-b)(a2 +ab + b2) - kuupide vahe valem
· 2006. aastal Los Angelese autonäitusel esitletud Audi Q7 on ehitatud Volkswagen 7L platvormi täiendatud versioonile, ning põhineb Audi Pikes Peaks Quattro ideeautol. · Q7 mootorivalikusse kuuluvad 350 hj (257 kw) 4,2l V8 ja 280 hj (206 kw) 3.6l V6 bensiinimootorid, samuti kolmeliitrine 233 hj (171 kw) V6 turbodiisel ja 326 hj (240 kw) 4.2l V8 turbodiisel. · 2008 lisandub ka hübriidmootoriga Audi Q7, mida esitleti 2007 Hannoveri autonäitusel. Audi A3 · Audi A3 on väike luksusauto mida toodab Saksa autotootja Audi AG alates 1996. aastast. · On olemas 2 generatsiooni Audi A3-esd, mõlemad on Volkswagen A platvormil (seda platvormi jagatakse ka paljude teiste autodega nagu näiteks Audi TT, Volkswagen Golf, Volkswagen Caddy ja Touran). Audi A3 esimene generatsioon (1996- 2003) · Esimest Audi A3 esitleti Euroopale aastal 1996. · Sarnanes ta kõige rohkem Volkswagen Golfile , kuid oli rohkem
astendamine juurimine korrutamise abivalemid teguriteks lahut. a0=1 n m (a+b)2=a2+2ab+b2 ax2+bx+c= am = an a(x-x1)(x-x2) am·an=am+n n ab = n a n b (a-b)2=a2-2ab+b2 am:an=am-n a n a (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3 n = n b b m n mn (a ) =a n m a = nm a (a-b)3=a3-3a2b+3ab2-b3 (ab)n=anbn nm a n p = m a p a2-b2=(a+b)(a-b) (a:b)n=an:bn a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) 1 a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2) a -n = an
2) ax +bx+c=0 = x1,2= -b + b2-4ac = a(x-x1)(x-x2) 2 Taandatud Ruutvõrrand 3) x +px+q = x1,2= -p + p2-q = (x-x1)(x-x2) 2 Viete i teoreem x1+x2=-p X1 . x2= q Tegurdamine 2 2 (a+b)(a-b) = a -b 2 Ax +bx = x(ax+b) (a+b)2 = (a+b) . (a+b) = a2+2ab+b2 Ax2+bx+c = a(x-x1)(x-x2) (a-b)2 = (a-b) . (a-b) = a2-2ab+b2 A3+b3 = (a+b)(a2-ab+b2) (a+b)3= a3+3a2b+3ab2+b2 A3-b3 = (a-b)(a2+ab+b2) (a-b)3 = a3-3a2b+3ab2-b3 Kui D<0 siis lahendid puuduvad Kui D=b siis on 2 ühesugust lahendit Kui D>0, siis on 2 erinevat lahendit. RUUT P=4a S=a2 P=2(a+b) Ristkülik S=ab Rööpkülik S=ah = D1+D2 P= 2(a+b) Romb S=ah=D1D2
leidub . Olgu meil vektorruumis 1 ja2 vektorruumid. Vastavalt 2 saame seosed x+ 1 =x, 1 +x =x iga xV, y+ 2 =y, 2+y=y iga yV. Valime teises seoses x= 2 ja kolmandad seoses y= 1 Saame 1+ 2= 2 ja 1 +2= 1 oleme saanud 1=1 +2 =2 , et 1 ja 2 olid V nullelemendid, siis on kõik V nullelemendid omavahel võrdsed, st. Saab olla vaid üks nullelement. 2.Sirgete kimp, mis sisaldab teineteisest erinevaid sirgeid üldvõrranditega s: A1x1+A2x2+A3=0; t: B1x1+B2x2+B3=0; koosneb parajasti nendest sirgetest, mille üldvõrrand avaldub kujul (A1x1+A2x2+A3)+(B1x1+B2x2+B3)=0; kus ja on vabalt valitud reaalarvud, mis ei ole korraga nullid. Tõestus: 1) On vaja näidata, et uus võrrand kirjeldab alati antud kimpu kuuluvat sirget: Olgu P(p1,p2) antud kibu keskpunkt, st Ps ja Pt, mistõttu P koordinaadid peavad rahuldama mõlemat võrradit- A1P1+A2P2+A3=0 ja B1P1+B2P2+B3=0. Olgu ,R, siis (A1P1+A2P2+A3)+(B1P1+B2P2+B3)=*0+*0=0.
Geomeetriline jada Geomeetriliseks jadaks nimetatakse arvujada, milles iga järgnev ja temale eelneva liikme jagatis on jääv, alates 2. liikmest. Jäävat jagatist nimetatakse jadateguriks ja tähistatakse q-ga |q|<1 Hääbuv jada Geomeetrilise jada üldliikme tuletamine a2=a1q a3=a2q a4=a3q a2*a3*a4*...*an=a1q*a2q*a3q*...*an-1q an=a1*qn-1 Geomeetrilise jada n esimese liikme summa valem Sn=a1+a2+a3+...+an q*Sn=a1q+a1q2+a1q3+...+a1qn - Sn=a1+a1q+a1q2+...+a1qn-1 qSn-Sn=a1qn-a1 (q-1)Sn=a1(qn-1) Hääbuva geomeetrilise jada summa valemi tuletamine Pedak
C2 x zc C xc z C3 3.1.1 Keevisliite pinnakeskme koordinaadid Xc1 = 0,5 * b = 105 mm Zc1 = 0 mm A1 = b * a = 210 * a Xc2 = 0 Zc2 = 0,5 * c = 105mm A2 = c * a = 210 * a Xc3 = 0,5 * b = 105 mm Zc3 = 210 mm A3 = b * a = 210 * a S Z A 1 ∙ x c 1 + A 2 ∙ x c 2+ A 3 ∙x 210 ∙ a ∙105+210 ∙ a ∙ 0+210∙ a ∙ 105 x c= = c3 = =¿ 70 mm A A 1 + A 2 + A3 210 ∙ a+210 ∙ a+210 ∙ a SZ A1 ∙ z c 1+ A 2 ∙ z c2 + A3 ∙ z 210 ∙ a ∙0+ 210∙ a ∙ 105+210 ∙a ∙ 210
Aritmeetiline jada on jada, mille iga liige alates teisest on võrdne talle eelneva liikme ja jääva arvu summaga. Arvu mida me juurde liidame nimetame me vaheks. d=0 konstantne jada Aritmeetiline jada on vaadeldav lineaarfunktsiooni väärtuste jadana, kui argumendile anda täisarvulisi väärtusi alates 1'st. y=x+2 xe{1;2;3;...} Aritmeetilise jada omadus: Iga liige alates teisest on võrdne oma naaberliigete aritmeetilise keskmisega. a2=(a1+a3)/2 Aritmeetilise jada üldliikme valem an=a1+(n-1)d Aritmeetilise jada esimese n-liikme summa: esimesed n-liiget ehk jada lõige: a1;a2;a3;...;an Sn- esimese n-liikme summa ehk jada lõike summa Sn=a1+an n 2 Sn=2a1+(n-1)d n 2 Geomeetriline jada Geomeetriline jada on jada, mille teisest liikmest alates iga liikme ja talle eelneva liikme jagatis on jääv. Geomeetriline jada on jada, mille iga liige alates teisest on võrdne eelneva liikme ja jääva arvu korrutisega.
Sn = 1 n Kasutame aritmeetilise jada esimese n-liikme summa valemit 2 . Saame 99 + 3 S 33 = 33 = 1683 2 Vastus: kõigi sajast väiksemate kolmega jaguvate positiivsete arvude summa on 1683. 7. Aritmeetilise jada kolmas liige on 8 ja seitsmes liige 18. Leia esimese üheteistkümne liikme summa. Lahendus: Antud on a3 = 8 ja a7 = 18. Teame, et a3 = a1 + 2d ja a7 = a1 + 6d. Saame moodustada võrrandisüsteemi: a1 + 2d = 8 a1 + 6d = 18 . Lahendame selle süsteemi. Kasutame liitmisvõtet. Enne aga tuleb teine võrrand korrutada -1-ga. Saame a1 + 2d = 8 a1 + 2d = 8 - a1 - 6d = -18 a1 + 6d = 18 ( - 1) - 4d = -10 d = 2,5
Ühepoolne (A4) tk 1 0,05 Kahepoolne (A4) tk 1 0,10 Printimine 2 Printimine värvilisel laserprinteril Ühik Kogus Hind A4 tk 1 0,50 A3 tk 1 1,00 Printimine värvilisel tindiprinteril Ühik Kogus Hind A4 tk 1 0,90 A4 poster/foto tk 1 1,80 A3 tk 1 1,80 A3 poster/foto tk 1 2,00 Elva Raamatukogu Printimine:
4.2. LASK ja LFSK koostamine, ning süsteemi stabiilsuse kontrollimine Järgnevalt leiame karakteristikute koostamiseks vajalikud suurused. 20 LogK1 = 20 Log 601 = 55, 6dB a0 1 1 = = = 0, 0476 log 1 = - 1,322 a1 21 a1 21 2 = = = 208 log 2 = 2,32 a2 0,101 a2 0,101 3 = = = 20,8 log 3 = 1,32 a3 0, 00485 a3 0, 00485 4 = = = 68, 4 log 4 = 1,84 a4 0,0000709 Nüüd arvutame välja LFSK punktid ja ehitame karakteristiku. K EG 1, 79 WEG ( p ) = = 1 + pTEG 1 + p 0,357 = Arc tan 0,357 m 1 = = = 2,80 TEG 0,357 23 SIIA LASK 24 SIIA JOON 2. FASK 25
CN m C 204 2!3!2!13!20! 2 20 19 18 17 2. n , k . , m . n = 10, k = 4, m = 2. . . C km C 42 4!2!8! 43 2 P ( A) = m = 2 = = = = 0,133 . Cn C10 2!2!10! 10 9 15 3. . 15% , 25%, 30%. , ( ) . . : A1 ; A2 ; A3 . , ( ) P ( A) = P ( A1 A2 A3 + A1 A2 A3 + A1 A2 A3 ) = = P( A1 A2 A3 ) + P( A1 A2 A3 ) + P ( A1 A2 A3 ) = = P ( A1 ) P ( A2 ) P ( A3 ) + P ( A1 ) P ( A2 ) P ( A3 ) + P ( A1 ) P ( A2 ) P ( A3 ) = = 0,85 0,75 0,3 + 0,85 0,25 0,7 + 0,15 0,75 0,7 = 0,19125 + 0,14875 + 0,07875 = 0,4188 . 4. . 0,1, 0,2 0,15. , . . : A1 ; A2 ; A3 . , P ( A) = P( A1 A2 A3 + A1 A2 A3 + A1 A2 A3 ) = = P( A1 A2 A3 ) + P( A1 A2 A3 ) + P ( A1 A2 A3 ) =
Sumbuvuse logaritmilise dekremendi määramine R+R0 A1 A2 A3 A4 Jrk. R A1/A2 A3/A4 =ln(A1 /A2) =ln(A3/A4) mm mm mm mm 1 0.00 ± 0.000 40.0 30.0 24.0 18.0 1.33 1.33 0.2877 0.2877 2 15.00 ± 0.030 40.0 29.0 21.0 15.0 1.38 1.40 0.3216 0.3365 3 30.00 ± 0.060 40.0 27.0 18.0 12.0 1.48 1.50 0.3930 0.4055 4 45.00 ± 0.090 40.0 24.0 16.0 10.0 1.67 1.60 0.5108 0.4700 5 60
i=1 U A ( x )=t n-1, tk3 0,09032 n ( n-1 ) a1 0,26841 a1 0,014263 U B ( x )=2 lpv 3 a2 0,269851 a2 0,0122 a3 0,247209 a3 0,011599 2 U C ( x )= [ U A ( x ) ] + [ U B ( x ) ] 2 a=a 1= a2 =a 3 2s
Sumbuvuse logaritmilise dekremendi määramine. Kasutatavad mõõteriistad: ............................................................................................................... ............................................................................................................... A1 A R, A1 , A2 , A3 , ln ln 2 Nr. R+Ro A1/A2 A2/A3 A2 A3 mm mm mm 1. 2. 3. 4. 5. L = ......... C = ......... Ro = ......... N=5 t = ......... Arvutused ja veaarvutused L 0.1H R KR 2 2 2000
Väga tähtsad matemaatika valemid 1. (A + b) (a - b) = a2 - b2 2. (A + b + c) 2 = a2 + b2 + c2 + 2 (ab + bc + ca) 3. (A ± b) 2 = a2 + b2 ± 2ab 4. (A + b + c + d) 2 = a2 + b2 + c2 + d2 + 2 (ab + ac + ad + bc + bd + cd) 5. (A ± b) 3 = a3 ± b3 ± 3AB (± b) 6. (A ± b) (a2 + b2 m ab) = a3 ± b3 7. (A + b + c) (a2 + b2 + c2-ab - bc - ca) = a3 + b3 + c3 - 3abc = 1 / 2 (a + b + c) [(a - b) 2 + (b - c) 2 + (c - a) 2] 8.when + b + c = 0, a3 + b3 + c3 = 3abc 9. (X + a) (x + b) (x + c) = x3 + (a + b + c) x2 + (ab + bc + ac) x + abc 10. (X - a) (x - b) (x - c) = x3 - (a + b + c) x2 + (ab + bc + ac) x - abc 11.a4 + a2b2 + b4 = (a2 + ab + b2) (a2 - ab + b2) 12.a4 + b4 = (a2 - 2ab + b2) (a2 + 2ab + b2) 13.an + bn = (a + b) (n-1 - n-2 b + n-3 b2 - n-4 b3 + ... ... .. + b n-1) (Kehtib ainult siis, kui n on paaritu) 14.an - miljard = (a - b) (n-1 + n-2 b + n-3 b2 + n-4 b3 + ... ... ... + b n-1) {Kus n N) 15
annaabi.ee 
