Majandusmatemaatika kodune töö 1 (0)

ülesanne 1
Ettevõtte püsikulud on 800 eurot nädalas ja muutuvkulu on 50 eurot tooteühiku kohta.
Nõudlusfunktsioon on kirjeldatud mudeliga p(q)=-0,5q+100, kus p on hind ja q tootmis­maht. Leid
a) kasumi sõltuvus tootmismahust;
b) optimaalne tootmismaht ja sellele vastav kasum.
Andmed:
Valemid:
800 eur
C(q)= CF + cvq
Muutuvkulu (Cv)= 50 eur
R(q) = q * p
P (q)=-0,5q+100
P = R-C
a) kasumi sõltuvus tootmismahust;
C(q) = 800+50q
R(q) = q(-0,5q+100) = -0,5q2+100q
P = -0,5q2+100q-800-50q= -0,5q2+50q-800
Vastus: kasumi sõltuvus tootmismahust -0,5q2+50q-800





b) optimaalne tootmismaht ja sellele vastav kasum.
q(opt)= -b = -50 =
2a -1 50
P(50) = -0,5(50)2 + 50*50-800 = - 1250 +2500-800 = 450
Vastus: optimaalne tootmismaht on 50 € ja sellele vastav kasum 450 €
Ülesanne 2
Firma püsikulud on 3500 eurot kuus ja muutuvkulu tooteühiku kohta on 5 eurot.
Kui tootmismaht on sellel aastal 400 ühikut ja järgmiseks aastaks planeeritakse tootmismahu
25%-list tõusu, siis mitme euro võrra väheneb järgmisel aastal keskmine kulu tooteühiku kohta?
Andmed
Püsikulud (CF)= 3500 eur
Muutuvkulu (Cv)= 5 eur
Tootmismaht (q)= 400 ühikut
C(400) = CF + Cvq = 3500*12+5*400 = 42000+2000 = 44000
44000/400 = 110 kulu/ühik sel aastal
400*1,25 = 500
C(500)= 3500*12+5*500 = 44500
44500/500 = 89 kulu/ühik järgmisel aastal
110-89 = 21
Vastus: Järgmisel aastal väheneb keskmine kulu tooteühiku kohta 21 € võrra