Majandusmatemaatika 2 ülesannet ettevõtte püsikulude ja keskmise kulu kohta (0)

Lõik failist

Sarnased õppematerjalid

8

xls

Majandusmatemaatika kodune töö 1

ülesanne 1 Ettevõtte püsikulud on 800 eurot nädalas ja muutuvkulu on 50 eurot tooteühiku kohta. Nõudlusfunktsioon on kirjeldatud mudeliga p(q)=-0,5q+100, kus p on hind ja q tootmismaht. Leid a) kasumi sõltuvus tootmismahust; b) optimaalne tootmismaht ja sellele vastav kasum. Andmed: Valemid: 800 eur C(q)= CF + cvq Muutuvkulu (Cv)= 50 eur R(q) = q * p P (q)=-0,5q+100 P = R-C a) kasumi sõltuvus tootmismahust; C(q) = 800+50q R(q) = q(-0,5q+100) = -0,5q2+100q

Majandusmatemaatika I

1

docx

Kodune töö nr1

Ülesanne 1 Ettevõtte püsikulud on 800 eurot nädalas ja muutuvkulu on 50 eurot tooteühiku kohta. Nõudlusfunktsioon on kirjeldatud mudeliga p(q)=-0,5q+100, kus p on hind ja q tootmismaht. Leida a) kasumi sõltuvus tootmismahust; C(q)= CF + cvq C(q) = 800+50q R(q) = q * p R(q) = q(-0,5q+100) = -0,5q2+100q P = R-C P = -0,5q2+100q-800-50q= -0,5q2+50q-800 Vastus: kasumi sõltuvus tootmismahust on -0,5q2+50q-800 b) optimaalne tootmismaht ja sellele vastav kasum. q(opt) = = = 50 P(50) = -0,5(50)2 + 50*50-800 = -1250+2500-800 = 450

Matemaatika ja statistika

14

doc

Optimeerimine

4. Ühe muutuja funktsiooni diferentsiaalarvutus Majandusanalüüsi korral uuritakse majandusalaste suuruste vahelisi seoseid, mis on kirjeldatud funktsionaalse sõltuvusena. Toome näiteks mõningad probleemid, mida võib uurida majandusanalüüs: · Kas toodangu hinna suurendamisel ettevõtte kasum suureneb või väheneb? · Millisel määral võivad kapitalimahutused asendada lisatööjõudu? · Millise tootmismahu juures on kulu tooteühiku kohta kõige väiksem? · Kui tundlik on hüvise nõudlus hinna muutustele? · Kuidas mõjutab maksude suurendamine laekumisi riigieelarvesse? Vastuste leidmiseks nendele küsimustele konstrueeritakse algul vastavad mudelid ja siis uuritakse neid diferentsiaalarvutuse meetodite abil. Ülesannete liigitus 1. Optimeerimisülesanded. Majandusalases tegevuses tuleb tihti analüüsida, millal on tootlikkus maksimaalne, kasum maksimaalne, kulud minimaalsed jne.

Matemaatika

24

xls

Majandusmatemaatika graafikud

Page 1 Kuukaardid Page 2 20000 15000 10000 5000 0 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 -5000  y 1 00 6000 7000  Tulu-kulu ÜLESANNE Tasuvuspunktide leidmine ja tasuvuspiirkonna graafiline esitamine Olgu q tootmismaht ehk toodetav kogus. On teada, et 1) püsikulud on 100 000 € 2) muutuvkulud on 0,5q2 3) hind on 600 € Konstrueerida kulu- ja tulufunktsioonide graafikud. Leida, millises vahemikus tulud ületavad kulusid. Cf P 100,000 € 600 Kogus q Kulud C Tulud R 100 105,000 € 60,000 € 200 120,000 € 120,000 € 300 145,000 € 180,000 € 400 180,000 € 240,000 € 500 225,000 € 300,000 €

Majandusmatemaatika I

2

doc

Mõned lahendused

qD (p) = qS (p) Lahendus: qD (p) = qS (p) ....asendame antud funktsioonidega: -p + 10 = 6p ­ p2 Tegemist on ruutvõrrandiga (vt. konspekt lk.18), kus kõik liikmed viiakse ühele poole võrdusmärki ja pannakse võrduma 0-ga, seega kujule: ax2 + bx + c = 0 Viime nüüd võrrandi -p + 10 = 6p ­ p2 elemendid kõik ühele poole (teisele poole minejatel muutub märk): p2 ­7p + 10 = 0 Ma enam ei oska Word`is valemeid kirja panna. Võtke konspektis lk 18 väiksemast hallist kastist valem x = jne kohta. Meil on x asemel p. Asendage valemis, nii et a = 1 (sest p2 on sama mis 1 p2) b=7 c = 10 Kui vastus käes, siis murru üles jääb 7 pluss/miinus 3 ja murru alla 2. Nüüd leidke x1 = + märki kasutades ja x2 = - märki kasutades. Ülesanne 1 Antud: CV (muutuvkulu) ­ 25 kr CF (püsikulu) ­ 25000 kr P (ühiku hind) ­ 50 kr Leida: q (tootmismaht) = ?, kui R = C, st et kasum P hakkab tulema sellest hetkest, kus kulud R ja tulud C on võrdsed Valemid, mis vaja: P (q) = R (q)v ­ C (q)

Matemaatika ja statistika

3

docx

Matemaatika kodutöö 2

Ülesanne 1 Toote nõudlust kirjeldab mudel p(q)=-q+150. Kulufunktsiooni konstrueerimiseks uuriti ettevõtte kulusid, millest selgus, et püsikulud on 1800 eurot kuus ning tootmismahu suurenedes 50 ühiku võrra suurenesid kulud 500 euro võrra. a) Koostage funktsioon, millega saaks kirjeldada kasumi sõltuvust tootmismahust. Kulufunktsioon: C(q)= CF + Cvq Cvq=500/50ühikut C(q)=1 800+(500/50)q=1800+10q Tulufunktsioon: R(q) = q*p p(q)=-q+150 R(q) =q(-q+150)= -q2 +150q Kasumifunktsioon: P(q) = R-C P(q)= -q2 +150q-1 800-10q= - q2 +140q-1800 Vastus: kasumi sõltuvust tootmismahust on - q2 +140q-1800.

Matemaatika ja statistika

25

pdf

MIKRO- JA MAKROÖKONOOMIKA: Tootmiskulud

valmis jääma oma tootmisharusse; majanduskasum ­ arvestusliku kasumi osa, mis ületab normaalkasumi; firma püsib konkurentsis ka siis, kui majanduskasum on null. KULUD JA KASUM 2  17.02.2014 LÜHIPERIOODI KULUD Lühiperioodil kasutab ettevõte nii püsi- kui ka muutuv- ressursse; seega lühiperioodi kulud: püsikulud ja muutuvkulud, mis kokku moodustavad kogukulud: TC = FC + VC , kus TC ­ total cost; kogukulud; FC ­ fixed cost; püsikulud; VC ­ variable cost; muutuvkulud. PÜSIKULUD Püsikulud (fixed cost, FC) on sellised kulud, mille suurus lühiperioodil ei muutu. St tegemist on kuludega, mis ei sõltu otseselt tootmismahust ehk neid tuleb tasuda ka siis, kui ettevõte midagi ei tooda. Näiteid: tehased, püsiseadmed, kontorihooned, milles ettevõte

Mikro- ja makroökonoomia

3

docx

IS3 Funktsioonid

b Leida tulufunktsioon q toote valmistamisel. R(q)=75q c Millise q korral kulud on võrdsed tuluga? 75q=1200+45q 30q=1200 q=40 d Leida kasumi avaldis. ( q )=75 q-45 q-1200=30 q-120 0 e Leida kasum, kui on valmistatud 100 toodet.. ( 100 ) =( 30 100 ) -1200=180 0 f Kui palju tuleb toota ja müüa, et kasum oleks 2000 eurot? 2000 100 X= 111,11 toodet 1800 2. Kulude analüüsil tehti kindlaks, et püsikulud kuus on 2410 eurot ja muutuvkulu ühiku kohta 14 eurot. Leida kasumi funktsioon, kui nõudlusfunktsioon on q(p) = -2,5p +315. q(p) = -2,5p +315 2,5p=315-q p=126-0,4q VC=14q FC=2410 C(q)=14q+2410R(q)=126-0,4q Kasumifunktsioon: ( q )=126-0,4 q-14 q-2410=-2248-14,4 q 3. Ettevõtte kulude analüüs näitas, et 50 toote valmistamisel olid otsesed kulud materjalile ja energiale 2350 eurot. Otseste tööjõukulude leidmiseks

Matemaatika

Kommentaarid (0)