Juhi takistus on juhti iseloomustav suurus, mis defineeritakse kui Ohm'i seaduses oleva võrdeteguri pöördväärtus Joule-Lenz'i seadus Vooluga juhtmes eralduv soojushulk on võrdeline voolutugevuse ruudu, juhtme takistuse ja ajaga Sõltuvus on leitud empiiriliselt, Joule leiutatud kalorimeetri abil tehtud katsete seeria käigus. Valemit saab tuletada ka mehaanikast, nagu näitas E. Lenz: Ohm'i seadus ja Joule-Lenz'i seadus diferentsiaalkujul (tuletusega). Kasutades eritakistust saame ülaltoodud seadused anda ka pideva juhtiva keskkonna jaoks. Ohm'i seadus: Voolutihedus juhtivas keskkonnas on võrdeline elektrivälja tugevusega; võrdeteguriks on keskkonna erijuhtivus. Joule-Lenz'i seadus: Defineerides erivõimsuse , saame Elektrivoolu erivõimsus on võrdeline voolutiheduse ruudu ja eritakistuse korrutisega (või väljatugevuse ruudu ja erijuhtivuse korrutisega).
Kiirendus (liikumisvõrrandi II järku tuletis) on kehale mõjuva jõu ja massi suhe ; impulss ehk liikumishulk on keha massi ja liikumiskiiruse korrutis . · Kulgliikumise diferentsiaalvõrrand (vektorkuju ja koordinaatesitus). . · Kulgliikumise diferentsiaalvõrrandi lahendamine jõu puudumisel ning konstantse jõu korral(tuletusega). a) Kui jõud on null, on võrrandiks . Integreerides saame: , , kus ja on integreerimiskonstandid, mis võrduvad kiiruse x-komponendi ning keha x-koordinaadi väärtustega ajahetkel t=0. Jõudude puudumisel või nende summa võrdumisel nulliga liigub keha ühtlaselt (muutumatu kiirusega).
Teist järku diferentsiaalvõrrand (Newtoni II) r=a= d²r/dt² = 1/m *F Ruutpolünoomi r(t) = r0+v0+ a/2 *t² -ühtlaselt muutuva liikumise valemit, kus r0 algasend, v0 algkiirus, a kiirendus Keha pöörlemisvõrrand (t)=0 + 0 *t + /2 *t² - ühikud on radiaan Newtoni II seadus (kiirendus- ja impulssesitus) r=a= 1/m *F Impilss ehk liikumishulk p= mv Kulgliikumise diferentsiaalvõrrand a=1/m *F r= d²r/dt²=1/m *F Kulg diferentsvõrr lahendamine jõu puudumisel ning konstantse jõu korral (tuletusega) a) kui jõud on null, x=0 d/dt (dx/dt)=0 dx/dt=v0x=const, dx=voxdt voxdt=voxt+x0 , kus vox ja x0 on koordinadi väärtusega ajahetkel t=0. b) kui j]ud on konstantne (raskujõud: F=mg, hõõrdejõud: F=P), on võrrandi lahendiks polünoom x= x0 + vox*t + ax/2 *t²; ax=1/m *Fx Töö: skalaarkorrutis ja joonintegraal A=Fs=Fscos((Fs)), kus s=r=r2-r1 ning ((Fs)) tähistab vektorite vahelist nurka. Sirgliikumise ninh muutumatu jõu korral saab tööd arvutada vektorite skalaarkorrutisena:
Kui tekib tasakaal mõne aja pärast, väljendab see suhe reaktsiooni tasakaalukonstanti . Tõmmates paralleele Arrheniuse võrrandi ja reaktsiooni isokoori võrrandi vahele, saab kirjutada ning selgub, et ning järeldub, et päri- ja vastassuunaliste reaktsiooni aktiveerimisenergiate vahe on võrdne reaktsiooni soojusefektiga (E1-E2=U, mis on süsteemi alg- ja lõppoleku energiate vahe). - Katalüütiliste reaktsioonide mehhanism (koos tuletusega): Ensüüm(ferment)katalüüsi kineetika (koos tuletusega): Kui katalüsaatorita toimuvate reaktsioonide kiirus suureneb lähteaine kontsentratsiooni kasvades, siis ensümaatiliste reaktsioonide kiirus kasvab lähteaine konsentratsiooni kasvades teatud piirini (vmax). S-substraat, E-ensüüm (katalüsaator-ferment), P-produkt. Reaktsiooni alguses moodustub ensüüm-substraat (Michaelise) kompleks
pikkuse ja magnetilise induktsiooniga ning magnetvälja ja voolu suundade vahelise nurga siinusega. Jõud on risti nii juhtme kui magnetväljaga, tema suuna määrab vasaku käe reegel. kus on voolutugevus, juhtme pikkus, magnetvälja iseloomustav suurus, nn. magnetiline induktsioon ja nurk magnetvälja suuna ja juhtme vahel. Kirjutades juhtme pikkuse vektorina nii, et vektori suund ühtib voolu suunaga juhtmes, võime Ampere'i seaduse kirjutada vektorkujul: Lorentz'i jõud (tuletusega) Et elektrivool koosneb liikuvatest laengutest, tähendab vooluga juhtmele mõjuv jõud tegelikult liikuvatele laengutele mõjuvat jõudu. Selle jõu saab välja arvutada, lähtudes voolutiheduse definitsioonidest: Pannes selle Ampere'i jõu valemisse, saame Et juhtme ruumala on , siis on temas liikuvat laetud osakest. Kui soovime leida ühele osakesele mõjuvat jõudu, tuleb juhtmele mõjuv jõud F jagada laetud osakeste arvuga N. ehk vektorkujul
pikkuse ja magnetilise induktsiooniga ning magnetvälja ja voolu suundade vahelise nurga siinusega. Jõud on risti nii juhtme kui magnetväljaga, tema suuna määrab vasaku käe reegel. kus on voolutugevus, juhtme pikkus, magnetvälja iseloomustav suurus, nn. magnetiline induktsioon ja nurk magnetvälja suuna ja juhtme vahel. Kirjutades juhtme pikkuse vektorina nii, et vektori suund ühtib voolu suunaga juhtmes, võime Ampere'i seaduse kirjutada vektorkujul: Lorentz'i jõud (tuletusega) Et elektrivool koosneb liikuvatest laengutest, tähendab vooluga juhtmele mõjuv jõud tegelikult liikuvatele laengutele mõjuvat jõudu. Selle jõu saab välja arvutada, lähtudes voolutiheduse definitsioonidest: Pannes selle Ampere'i jõu valemisse, saame Et juhtme ruumala on , siis on temas liikuvat laetud osakest. Kui soovime leida ühele osakesele mõjuvat jõudu, tuleb juhtmele mõjuv jõud F jagada laetud osakeste arvuga N. ehk vektorkujul
Juhi takistus on juhti iseloomustav suurus, mis defineeritakse kui Ohm'i seaduses oleva võrdeteguri pöördväärtus Joule-Lenz'i seadus Vooluga juhtmes eralduv soojushulk on võrdeline voolutugevuse ruudu, juhtme takistuse ja ajaga Sõltuvus on leitud empiiriliselt, Joule leiutatud kalorimeetri abil tehtud katsete seeria käigus. Valemit saab tuletada ka mehaanikast, nagu näitas E. Lenz: Ohm'i seadus ja Joule-Lenz'i seadus diferentsiaalkujul (tuletusega). Kasutades eritakistust saame ülaltoodud seadused anda ka pideva juhtiva keskkonna jaoks. Ohm'i seadus: Voolutihedus juhtivas keskkonnas on võrdeline elektrivälja tugevusega; võrdeteguriks on keskkonna erijuhtivus. Joule-Lenz'i seadus: Defineerides erivõimsuse , saame Elektrivoolu erivõimsus on võrdeline voolutiheduse ruudu ja eritakistuse korrutisega (või väljatugevuse ruudu ja erijuhtivuse korrutisega).
Läbi tahke keha pinna soojus levib edasi soojusjuhtivuse teel ja edasi tahke keha teiselt pinnalt antakse soojus edasi konvektsiooni ja kiirguse teel mingisugusele teisele vedelikule või gaasile. Seda seina nim. küttepinnaks. Q = * A(t v1 - t v 2 ) = * A * t [W] , kus k on soojusläbikande tegur. Valemi tuletus ja skeem vihikus. 71. Soojusläbikanne mitmekihilises tasapinnalises seinas. Valem sama : Q = * A(t v1 - t v 2 ) = * A * t ,skeem teine, selle saab vihikust koos tuletusega 72. Soojusvahetite liigitus ja iseloomustus. Soojusvahetite arvutuse üldalused. Konstruktsiooni arvutus ja kontrollarvutus. Soojusvahetiks nimetatakse tehnilist seadet, milles toimub soojuse ülekandmine kõrgema temperatuuriga keskonnalt(kehalt) madalama tempiga keskkonnale(kehale). Jagunevad: 1) Rekuperatiivsed soojusvahetid töötavad statsionaarsel soojuslikul reziimil ja soojusvoolul on kindel suund. Jagunevad omakorda 2te alarühma: Pindtüüpi(pärivoolu, vastuvoolu,
Läbi tahke keha pinna soojus levib edasi soojusjuhtivuse teel ja edasi tahke keha teiselt pinnalt antakse soojus edasi konvektsiooni ja kiirguse teel mingisugusele teisele vedelikule või gaasile. Seda seina nim. küttepinnaks. Q * A(t v1 t v 2 ) * A * t [W] , kus k on soojusläbikande tegur. Valemi tuletus ja skeem vihikus. 71. Soojusläbikanne mitmekihilises tasapinnalises seinas. Valem sama : Q * A(t v1 t v 2 ) * A * t ,skeem teine, selle saab vihikust koos tuletusega 72. Soojusvahetite liigitus ja iseloomustus. Soojusvahetite arvutuse üldalused. Konstruktsiooni arvutus ja kontrollarvutus. Soojusvahetiks nimetatakse tehnilist seadet, milles toimub soojuse ülekandmine kõrgema temperatuuriga keskonnalt(kehalt) madalama tempiga keskkonnale(kehale). Jagunevad: 1) Rekuperatiivsed soojusvahetid töötavad statsionaarsel soojuslikul reziimil ja soojusvoolul on kindel suund. Jagunevad omakorda 2te alarühma: Pindtüüpi(pärivoolu, vastuvoolu,
kui x ∈ Ck ja x ∈ L, siis kui y ∈ Ck y ∈ L. Kui x ∈ Ci ja y ∈ Ci, st xz ∈ L yz ∈ L, siis kuuluvad sõned xa ja ya ka ühte klassi Cj. Tõepoolest: kui z = az′, siis xaz′ ∈ L yaz′ ∈ L iga z′ ∈ Σ* korral. Lisame automaati sümboliga a märgendatud ülemineku Ci → Cj . Konstrueeritud automaat aktsepteerib keelt L ja on lõplik. Järelikult on keel L regulaarne. 7 Fraasisturktuuri grammatikad ja keeled. vt punkt 15 kui α-st saab β ühe tuletusega: vahetult tuletatav α β DEF: näiteks kui α = γNδ ja β =γφδ ja grammatikas leidub produktsioon N → φ. kui α-st saab β mitme järjest tuletussammuga: tuletatav α + β kui α-st saab β k sammuga, kirjutatakse α k β; kui α = β või α + β , kirjutatakse α ∗ β DEF: α ∗ β, kui mingi k ∈ {0, 1, 2, . . .} korral α k β. 8 KV keeled. KV keelte ühesus.
2) rahavooline kasumilävi (cash break-even point), 3) finantskasumilävi (financial break-even point). Mikroökonoomikas ja üldises ettevõttemajandusõpetuses tuntakse ja ka rahandusteoorias tunti varem kasumilävena vaid arvestuslikku kasumiläve. Seoses raha ajaväärtusteooria levimisega ning kasumi ja rahavoo eristamisega kasutatakse rahanduses järjest rohkem rahavoolist ja finantskasumiläve. Kõigepealt käsitletakse üldlevinud kasumiläve tüüpi koos selle tuletusega. Arvestusliku kasumiläve tuletamisel eeldatakse, et ärikasum võrdub nulliga: (8.29) EBIT = 0. Selline eeldus tähendab, et finantskulusid ei arvestata. Kogutulud, mis sisuliselt on müügikäive, leitakse järgmise valemiga: n (8.30) S= PQ i =1 i i , 10 Diskonteeritud tasuvusaja puhul tuleb valemis kasutada juba diskonteeritud rahavooge. Selle valemi
järgitakse üht ja sama eeskirjade komplekti. Sellist järeldamist nimetatakse tuletuseks või tuletamiseks, mõnikord ka lõppjärelduse tuletamiseks, ning kasutatud reeglite komplekti nimetatakse tuletussüsteemiks. Tuletamise kui järeldamisprotsessi üht sammu nimetatakse tuletussammuks. Kui iga tuletussamm on kehtiv arutlus, siis saab ka järeldamisprotsessi (tuletuse) kohta tervikuna öelda, et tegemist on kehtiva järeldamise või kehtiva tuletusega. Matemaatika ja loogika (mida saab käsitleda matemaatika osana) distsipliine (nt Eukleidese geomeetria või lausearvutus) püütakse üles ehitada aksiomaatiliselt. See tähendab, et määratletakse käsiteldavad objektid (nt geomeetrias punktid, jooned jne või lausearvutuses formaalsed laused, tõeväärtused jne), objektide vahelised seosed (nt tehted) ning lepitakse kokku objektide ning seoste sümbolid. Igas distsipliinis (teoorias) postuleeritakse kindel hulk aksioome: väiteid, mida
järgitakse üht ja sama eeskirjade komplekti. Sellist järeldamist nimetatakse tuletuseks või tuletamiseks, mõnikord ka lõppjärelduse tuletamiseks, ning kasutatud reeglite komplekti nimetatakse tuletussüsteemiks. Tuletamise kui järeldamisprotsessi üht sammu nimetatakse tuletussammuks. Kui iga tuletussamm on kehtiv arutlus, siis saab ka järeldamisprotsessi (tuletuse) kohta tervikuna öelda, et tegemist on kehtiva järeldamise või kehtiva tuletusega. Matemaatika ja loogika (mida saab käsitleda matemaatika osana) distsipliine (nt Eukleidese geomeetria või lausearvutus) püütakse üles ehitada aksiomaatiliselt. See tähendab, et määratletakse käsiteldavad objektid (nt geomeetrias punktid, jooned jne või lausearvutuses formaalsed laused, tõeväärtused jne), objektide vahelised seosed (nt tehted) ning lepitakse kokku objektide ning seoste sümbolid
annaabi.ee 
