RISTISÕJAD · keskne idee oli Jeruusalemma vabastamine (oli muhamedlaste käes 638. aastast) · 1095. aasta Clermont'i kirikukogul kutsus paavst üles kannatavatele usuvendadele appi minema ja muhamedlasi Pühalt Maalt välja ajama · ristisõdijatele olid mitmed privileegid vara ja pere kiriku kaitse all, patud andeks, sõjategevuse ajal vabastus võlgadest, surmasaamisel pääs paradiisi · teele asusid vaesemad (lihtrahva ristisõda) rüüstasid teel Konstantinoopolisse linnu ja tapsid juute, kes nende meelest olid Kristuse kannatustes süüdi · Väike-Aasias piiras Seldzukkide vägi nad ümber ja purustas · alates 1096. aasta hilissügisest hakkasid Püha Maa poole liikuma elukutselised sõdurid · kuus tähtsamat ülikut, ristisõdijate eesotsas olid Lotringi hertsog Gottfried, Toulouse'i krahv Raymond. · 40 000 kristliku sõdijat 1. ristisõda ainuke tõelis...
tõenäosuste summa on võrdne ühega, st P(A)+P(Akriipsüleval)=1 Tõenäosuse puudused: def. on rakendatav ainult siis kui kõigi juhtude arv n on lõplik ja on teada, et praktikas see enamasti nii ei ole; soodsate juhtude arv m ei pruugi olla teada; def.eeldab et kõik juhud on võrdtõenäosed, praktikas sageli nii ei ole. 14.Sündmuse tõen. statistiline def. – Suhteline sagedus, m/n kusjuures n – katsete arv, m – sündmuse toimumiste arv n katsete korral. P(A) = lim m/n seda nimetatakse sündmuse statistiliseks tõenäosuseks. Puudus- seda täpset väärtust ei ole võimalik praktikas kasutada, sest kellelegi ei anta aega ega raha lõpmata arv kordi katseid sooritada, kasutatakse ligilähedasi väärtusi. P(A)=w=m/n. 15.Sündmuse tinglik tõenäosus – Kui kaks sündmust A ja B toimuvad järjestikku siis tekib küsimus, kas esimese sündmuse toimumine mõjutab hilisema sündmuse toimumist
ja igal katsel on sündmuse toimumise tõenäosus sama p. Meid huvitab tõenäosus, et sündmus toimub n katse jooksul k korda. P( n katsel k korda ) = C kombinatsioonide arv pk k korda juhtub, et sündmus toimub. qn-k n-k korda juhtub, et sündmust ei toimu. Sündmuse mittetoimumise tõenäosus q = 1 p. Sündmuse toimumise tõenäoseim arv. - Ilma tõenäosusi endid leidmata saab leida kõige tõenäolisema sündmuse toimumiste arvu k0. 5. Tinglik tõenäosus. - Sündmuse A tinglikuks tõenäosuseks tingimusel B nimetame sündmuse A tõenäosust eeldusel, et sündmus B toimub. Täistõenäosus. - Olgu {A1,A2,..Ak} sündmuste täissüsteem ja saagu sündmus B toimuda ainult koos ühega sündmustest Ai, siis täistõenäosust arvutatakse valemiga: Bayes'i valem. - Arvutame sündmuse Ai tingliku tõenäosuse eeldusel, et toimub sündmus B: 6
lihtsustub kujule P( A | H i ) P( H i | A ) = k P( A | H j =1 j ) kuna hüpoteesi tõenäosust väljendava teguri saame võtta summa märgi ette ja taandada. 6 3. Bernoull'i valem n sõltumatut katset, igal katsel on sündmuse A toimumise tõenäosus P(A)=p. Tõenäosus, et sündmus toimub m korda on: Pm ,n = C nm p m (1 - p ) n-m Sündmuse tõenäoseim toimumiste arv m0: (n + 1) p - 1 m0 (n + 1) p Väga paljudes protsessides rakendatav valem aga probleem, et suurte m ja n korral arvutada kas tülikas või pole üldse võimalik (proovige taskuarvutil leida 100!). Kui n on kombinatsioonide arvutamiseks väga suur on hiljem näidatud viisid, kuidas taandada teistele valemitele (jaotustele). Ülesanne: Kuuseistiku kasvamaminemise tõenäosus on 0.8. Kui suur on tõenäosus, et 10 -st istikust läheb kasvama a) 10 puud b) 8 c) 5 d) vähemalt 2 puud
tõenäosuse korrutis. P( A ) = P( H 1 ) P( A H 1 ) + P( H 2 ) P( A H 2 ) + + P( H n ) P( A H n ) . Bernoulli valem Kui sündmuse A tõenäosus igal katsel on p, siis tõenäosus, et n katse korral sündmus A toimuks k korda, leitakse valemiga Pn,k = C kn p k q n - k , kus q = p(A ) =1 -p . Tõenäoseim sündmuse toimumiste arv Kui sündmuse A tõenäosus on igal katsel p, siis sündmuse A tõenäoseim toimumiste arv n katse korral m* rahuldab võrratusi np - q m* np + p .
kus käivad. Hüpotees uurimistööl oli et koolinoorte suvi on tihedalt sisustatud ning meeldivate ja taskukohaste ürituste seast on võimalik oma valikud teha. Töö koosneb sissejuhatusest, kahest peatükist, kokkuvõttest, kasutatud kirjanduse loetelust, kolmest lisast. Tööl on 18 lehekülge ning tööd illustreerivad kaks tabelit, kus on ära toodud sellel suvel toimuvate tegevusloaga noortelaagrite tutvustused ja toimumiste ajad, samuti informatsioon välislaagrite kohta. Tänan kõiki, kes olid abiks selle uurimustöö valmimisel. 3 VABA AJA SISUSTAMINE Suvevaheajale mõteldes, tundub see parajalt pikk aeg. Seda aega planeerimata jättes või ootama jäädes, et keegi mingi hea võimaluse välja pakub, võib hinnalist vaba aega raisates igavust tundma hakata. Mida hakata peale kolm kuud kestva vaba ajaga?
Küsimus on seega selliste seeriate arvus. 54 C 52 = = 10 Osutub, et selliseid seeriaid on täpselt 1 2 Lõplikult, vastav tõenäosus, mida tähistatakse sümboliga , avaldub järgmiselt: 2 3 2 1 5 P5, 2 = C 5 = ... = 0,159 6 6 Üldkujul, kui seeria pikkus on n ning sündmuse A toimumiste arv selles seerias on k, sündmuse A toimumise tõenäosus igal üksikul katsel olgu p, vastandsündmuse toimumise tõenäosus aga q, siis kehtib valem (nn Bernoulli valem): Pn ,k = C nk p k q n- k Arvutamisel kirjutame algandmed välja ning rakendame siis Bernoulli valemit. Näiteülesanded 1. Korvpallur tabab vabaviske tõenäosusega 0,75. Kui suur on tõenäosus, et kolmest vabaviskest ta tabab kaks? Lahendus p = 0,75 q = 0,25 n=3 k=2 3×2
Liidu juhatuse esimees on Tartu linnapea Urmas Kruuse, aseesimehed on Ingrid Danilov (Haapsalu linnapea) ja Kersti Sarapuu (Paide linnapea). Liidu bürood juhib Jüri Võigemast. Kuidas töötab Eesti Linnade Liit aastal 2008. Eesti Linnade Liidu (ELL) kõrgeim organ on Linnade Päev (liidu liikmete esindajate üldkoosolek), mille kutsub kokku liidu 7-liikmeline juhatus vähemalt kord kohaliku omavalitsuse volikogu valimiste vahelisel perioodil. Linnade Päeva toimumiste vahelisel perioodil täidab Linnade Päeva ülesandeid liidu kõiki liikmeid esindav 71-liikmeline volikogu. Liidu volikogu pädevuses on liidu tegevussuundade elluviimise ja põhikirjaliste eesmärkide saavutamise korraldamine, aasta tegevuskava kinnitamine, omavalitsuspoliitiliste küsimuste otsustamine ja liidu tegevuse muude küsimuste otsustamine. Liidu volikogu töövorm on koosolek. Liidu volikogu koosoleku kutsub kokku juhatus vähemalt kord kvartalis. Liidu volikogu koosolekut juhatab
Statistiline tõenäosus Rakendatakse siis, kui katsetulemusi ei ole võimalik ette näha (erinevaid katsetulemusi on lõpmatult palju või lihtsalt ei teata, mis katsetulemusteks võib tulla) või kui erinevad tulemused ei ole võrdvõimalikud (näit. täringu raskuskeset on nihutatud, nii et mõni tahk hakkab viskamisel sagedamini esile tulema). Sellisel juhul saab sündmuse tõenäosust hinnata nn tagantjärele. Fikseeritakse teatud hulga katsete (l katset) käigus esiletulnud sündmuse A toimumiste k arv k ning leitakse nn suhteline sagedus l . Kui katseid on tehtud küllaldaselt palju, siis see suhe läheneb sündmuse A toimumise k p(A) tõneäosusele: l Näited 1) Korvpallur viskab iga treeningu lõpus vabaviskeid. Tulemused on kantud tabelisse Visete arv 150 150 200 200 150
4. Kestvuse ja sageduse mõõtmise probleemid (lk. 18 ja 17 ülal). Mõõtmisühikuks on ajaskaalades kas kestvus (ajakulu) või sagedus. Selliste skaalade puuduseks on see, et osa vastuseid võib muutuda ebatäpseteks kuna küsimustikes ei saa ette anda väga pikki ja detailseid vastusevariantide loetelusid. Nii kestvuse kui sageduse mõõtmisel võib olla tegemist fikseerimata või fikseeritud ajavahemikuga. Esimesel juhul on mõõtmine ebatäpne, sest sündmuste toimumiste sagedus ja kestvus võivad erinevatel ajaperioodidel olla erinevad (näiteks erinevused talvise ja suvise ajakasutuse vahel, argipäevade ja puhkepäevade vahel jm.). Teiseks, vastajatel on lähemate ajaperipoodide sündmused paremini meeles. Küsimused kvalitatiivse uuringu kohta (leheküljed raamatust: Laherand, M.-L. (2008) Kvalitatiivne uurimisviis. Tallinn Infotrükk). 1. Kvalitatiivse uuringu eripära (lk. 15-24) 1. Kvalitatiivse uuringu eripära (lk. 15-24)
Ai kõigisse sündmustesse . Sündmus A toimub sel juhul parajasti siis, kui toimuvad Ai kõik sündmused . 10. Mida näitab sündmuse tõenäosus, milliseid omadusi me tõenäosuselt eeldame? Tõenäosus näitab arvulist karakteristikut, mis lubab võrrelda eri sündmusi nende toimumise võimalikkuse seisukohalt. Eeldame, et saaksime arvuliselt võrrelda sündmuste toimumiste võimalikkust. 11. Tõenäosuse klassikaline definitsioon. Klassikaliseks tõenäosuseks nimetatakse tõenäosust, mille arvutame jagades soodsad võimalused kõikide võimalustega(sündmust A väljendavate elementaarsündmuste hulk jagatud kõigi elementaarsündmuste hulgaga). 12. Kombinatoorika mõisted (kombinatsioonid, variatsioonid, permutatsioonid). Kombinatsioonid on mingi n-elemendilise hulga k-elemendilised osahulgad. k n! Cn = k ! ( n−k )
kromatiidist 2 rekombinantsed. Üks rekombinatsioonisündmus tekitab askuses 2 rekombinantset ja 2 mitterekombinantset askospoori. Järelikult toimub ristsiire pärast seda, kui homoloogilised kromosoomid on duplitseerinud. 34. Mida näitavad homoloogiliste kromosoomide vahelised kiasmid? Kiasmid homoloogiliste kromosoomide paardumisel tekkinud ühendused. Nad näitavad ristsiirete toimumiste kohti ja arve iga homoloogiliste kromosoomide vahel jälgitav kiasm meioosi profaasis kajastab üht profaasi algusosas toimunud ristsiiret. Nende loendamine võimaldab määrata keskmist ristsiirete arvu kromosoomi kohta. 35. Millal toimub ristsiire? Rekombinatsiooni osa evolutsiooniprotsessis. Ristsiire toimub meioosi I profaasis. Tähtsus evolutsioonis on tohutu, sest selle tagajärjel tekivad uued alleelide kombinatsioonid, see tähendab suuremat geneetilist
toimumise tõenäosus on P ( A ) = 1 - p = q , siis n sõltumatust katsest koosneva katseseeria puhul avaldub tõenäosus Pk ,n , s.t. et sündmus A esineb selles katseseerias täpselt k korda ( 0 k n ) , Bernoulli valemiga: n! Pk , n = Cnk p k q n - k = p k q n- k . k !(n - k )! Sündmuse A kõige tõenäosem toimumiste arv k0 , mille puhul Pk0 , n on maksimaalne, on määratud võrratustega np - q k0 np + p . SISUKORD KREEKA TÄHESTIK ............................................................... 4 1. ARITMEETIKA ...................................................................... 5 51 1.1 Mõningate arvude kõrgemad astmed ....
puhul avaldub tõenäosus Pk ,n , s.t. et sündmus A esineb selles katseseerias täpselt k korda 0 k n , Bernoulli valemiga: n! Pk , n Cnk p k q n k p k q n k . k !(n k )! Sündmuse A kõige tõenäosem toimumiste arv k0 , mille puhul Pk0 , n on maksimaalne, on määratud võrratustega np q k0 np p . SISUKORD KREEKA TÄHESTIK ……………………………………………………… 4 1. ARITMEETIKA ……………………………………………………………. 5
annaabi.ee 
