õige hajumisdiagramm hajumisdiagramm, tunnuste vaheline seos kõige tugevam korrelatsioonikordaja ja kovariatsioon hajumisdiagramm, esitatud seos positiivne korrelatsioon, negatiivne korrelatsioon, pearsoni korrelatsioonikordaja, lineaarne korrelatsioonikordajad, tunnuste vahel on kõige tugevam seos, monotoonne seos, spearmani korrelatsioonikordaja tõene, väär, suurendades suurust x suureneb ka y, korrelatsioonikordaja Test 9 regressioonanalüüs, regressioonmudeli parameetrite hinnang, vähimruutude meetod, jäägid, kriipsukesed determinatsioonikordaja determinatsioonikordaja näitab vaatluste arv, korrigeeritud determinatsioonikordaja, kordaja a, vabaliige b, kordaja a standardviga regressioonanalüüs kolm mudel, kõige parem mudel regressioonmudelid valiksid diagrammil toodud sõltuvuste kirjeldamiseks, logaritmiline, pöördvõrdeline, eksponentsiaalne regressioonaanalüüsil, regressioonmudel
väärtused. Statistik on juhuslik suurus. 4. Punkthinnang, intervallhinnang. Punkthinnang on statistik, mis annab parameetrile ühese väärtuse (nt valimi arit. Keskmine on punkthinnang kogumi keskväärtusele). Intervallhinnang on lõik, mis sisaldab parameetri tegelikku väärtust mingi etteantud tõenäosusega. 5. Hinnangfunktsioon. Hinnangfunktsioon on reegel parameetrite hinnangute leidmiseks. Tuntudmad regressioonmudeli parameetrite hindamismeetodid on: harilik vähimruutude meetod (OLS), suurima tõepära meetod, momentide meetod ja üldistatud vähimruutude meetod. 6. Hinnangute omadused. Nihe, efektiivsus, mõjusus 7. Hinnangu nihe, nihketa hinnang. Hinnangu nihe võrdub parameetri hinnangu Beeta keskväärtuse ning parameetri tegeliku väärtuse beeta vahega. Parameetri hinnang on nihketa kui hinnangu keskväärtus võrdub parameetri tegeliku väärtusega. Parem on see, mis on nihketa
Regressioonanalüüs uurib suuruste vahelist sõltuvust ja võimalusi selle funktsionaalseks kirjeldamiseks etteantud valemi põhjal. Tinglik keskväärtus üldiselt: E Y X Regressioonanalüüsi käigus leitakse regressioonmudeli Juhusliku suuruse Y keskväärtus sõltub juhusliku suuruse X väärtustest. deterministlik komponent, st leitakse vastava matemaatilise funktsiooni parameetrite hinnangud. Regressioonjoone parameetrite Vähimruutude meetod OLS
● Märk näitab seose suunda: positiivne või negatiivne rAB = 0,58 rAC= - 0,87 A ja C vahel on tugevam seos kui A ja B vahel Korrelatsioonikordaja valem: 17. Hüpoteesi kontrollimine korrelatsioonikordaja olulisuse kohta: nullhüpotees ja sisukas hüpotees. Korrelatsioonikordaja statistilise olulisuse kontrollimine seisneb hüpoteeside paari H0: r = 0; H1: r ≠ 0; kontrollimises 18. Regressioonanalüüs ja regressioonmudeli komponendid. Regressioonmudel koosneb deterministlikust ja juhuslikust komponendist. Y = deterministlik komponent + juhuslik komponent Tinglik keskväärtus on deterministlik komponent y=E[Y|X]+u Näiteks lineaarne regressioonmudel y=ax+b + u ax+b - deterministlik komponent ehk tinglik keskväärtus u - juhuslik komponent Regressioonanalüüs uurib suuruste vahelist sõltuvust ja võimalusi selle funktsionaalseks kirjeldamiseks etteantud valemi põhjal
16) Korrelatsioonikordaja selle arvutusvalem ja omadused: Korrelatsioonikordaja absoluutväärtus näitab lineaarse seose tugevust ja märk näitab seose suunda: positiivne või negatiivne. Omadused – Absoluutväärtuse maksimaalne suurus 1 Valem – r_xy=xy/(x*y) 17) Hüpoteesi kontrollimine korrelatsioonikordaja olulisuse kohta: nullhüpotees ja sisukas hüpotees: 18) Regressioonanalüüs ja regressioonmudeli komponendid: Uurib suuruste vahelist sõltuvust ja võimalusi selle funktsionaalseks kirjeldamiseks etteantud valemi põhjal. Regressioonanalüüsi käigus leitakse deterministlik komponent --> leitakse vastava matemaatilise funktsiooni parameetrite hinnangud. Komponendid – y= deterministlik komponent + juhuslik komponent, y = ax + b +u; Tinglik keskväärtus on deterministlik komponent y=E[Y X] + u 19) Vähimruutude meetodi olemus:
nii X kui Y. Regressioonanalüüs - Test 10 1. Ettevõttes A viidi läbi kulude regressioonanalüüs. Saadi mudel y= 70x+5000, kus y on kulud eurodes ja xtootmismaht. Mudeli põhjal võib väita, et a. Kui tootmismaht suureneb ühiku võrra, siis kulud suurenevad 70 euro võrra. b. Püsikulud (kulud, kui tootmismaht on null) on 5000 eurot c. Kui toodetakse 100 ühikut, siis kogukulud on 12 tuhat eurot 2. Regressioonmudeli parameetrite hinnangute leidmiseks kasutatakse vähimruutude meetodit. 3. Joonistel on kujutatud empiirised punktid ja neile vastav regressioonjoon. Millisel joonisel on regressioonmudeli jäägid (kriipsukesed) kujutatud õigesti? joonis (b). 4. 20 OECD riigi andmete põhjal analüüsiti, kuidas sõltub sissetulek elaniku kohta (PCNIC, $) põllumajanduses hõivatute osakaalust (AGR, protsent kõigist hõivatutest). Regressioonanalüüs viidi läbi
#NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? 0 4000 6000 8000 10000 12000 14000 Axis Title Kahe tunnuse analüüs: Tunnuste X ja Y hajuvusdiagramm Koostame lineaarse regressioonmudeli: Lineaarne korrelatsioonikordaja r (x ja y vahel): Tunnuste poisid x ja tüdrukud y vahel on tugev kasvav seos. X_i*y_i 36969172 39845631 45588114 48911616 62167500 81284280 89349350 96420780 97287752 98830606 100449579 101334285 102719160
Teemad · Mitmene lineaarne regressioonmudel Mitmese lineaarse regressioonmudeli parameetrite hindamine Parameetrite tõlgendus Standardiseeritud kordajad Mitmene regressioonmudel I ANOVA tabel F-test ja mudeli statistilise olulisuse kontroll
5 Kogumi keskväärtuse Mudeli parameetrite hindamismeetodid hindamismeetodid Tuntumad regressioonmudeli parameetrite Üldkogumi keskväärtuse hindamiseks võib hindamismeetodid ökonomeetrias: kasutada näiteks harilik vähimruutude meetod (Ordinal Least Squares, valimi keskmist; OLS);
.........................................................................................7 1.1. Ökonomeetriline mudel....................................................................................................7 1.2. Töös kasutatavad andmed................................................................................................8 1.3. Esialgse regressioonimudeli hindamine...........................................................................9 1.4 Klassikalise regressioonmudeli eelduste testimine.........................................................10 1.4. Lõplik mudel..................................................................................................................12 KOKKUVÕTE..........................................................................................................................14 VIIDATUD ALLIKAD.............................................................................................................16 LISAD.............
võib H0 tagasi lükata ja x ja y luged korreleeritud suurusteks. . z-statistiku abil 2,478631 >1,65 Regressioonmudeli parameetrid: b1= 3,2548976926 3,254898 b0= 1,3604048759 y=1.36+3,25*x 1,360405 väljundi dispersioon=0,166667 w 3,4 3,2 2,424694
Vali üks vastus. a. koguvariatsioon on minimaalne b. seletamata variatsioon on minimaalne c. seletatud variatsioon on minimaalne Vale Selle esituse hinded: 0/1. Question 10 Hinded: 1 Sisenejate loendamine kaupluse ukse juures ja tulemuste ülesmärkimine on Vali üks vastus. a. sekundaarne vaatlus b. eksperiment c. otsene vaatlus Õige Selle esituse hinded: 1/1. 80857 Lõpeta ülevaade Hinne 4 maksimaalsest 10 (40%) Question 1 Hinded: 1 Regressioonmudeli jääkliikmete autokorrelatsiooni testimisel kasutatakse Vali üks vastus. a. Durbin-Watsoni testi b. Fisheri testi c. t-testi Vale Selle esituse hinded: 0/1. Question 2 Hinded: 1 Tugev negatiivne korrelatiivne seos tähendab, et Vali üks vastus. a. eksisteerib ka põhjuslik seos b. põhjuslikku seost ei ole kindlasti c. põhjuslik seos võib olla, kuid ei pruugi olla Vale Selle esituse hinded: 0/1. Question 3 Hinded: 1 Baasperioodi kaalusid kasutatakse
b. seletamata variatsioon on minimaalne c. seletatud variatsioon on minimaalne Vale Selle esituse hinded: 0/1. Question 10 Hinded: 1 Sisenejate loendamine kaupluse ukse juures ja tulemuste ülesmärkimine on Vali üks vastus. a. sekundaarne vaatlus b. eksperiment c. otsene vaatlus Õige Selle esituse hinded: 1/1. 80857 Lõpeta ülevaade Hinne 4 maksimaalsest 10 (40%) Question 1 Hinded: 1 Regressioonmudeli jääkliikmete autokorrelatsiooni testimisel kasutatakse Vali üks vastus. a. Durbin-Watsoni testi b. Fisheri testi c. t-testi Vale Selle esituse hinded: 0/1. Question 2 Hinded: 1 Tugev negatiivne korrelatiivne seos tähendab, et Vali üks vastus. a. eksisteerib ka põhjuslik seos b. põhjuslikku seost ei ole kindlasti c. põhjuslik seos võib olla, kuid ei pruugi olla Vale Selle esituse hinded: 0/1. Question 3 Hinded: 1
seoste kogum Lineaarne mudel y=ax+b, lineaarliikme kordaja a näitab, kui palju muutub y, kui x suureneb 1 võrra. Vabaliige b näitab sõltuva muutuja y väärtust, kui x=0 Regressioonimudel – yi = deterministlik component + juhuslik component. Deterministlik komponent on see oluline osa, mille mudel peab välja tooma. Deterministlik komponent = tinglik keskväärtus E[Y|X]. Regressioonanalüüsi käigus leitakse regressioonmudeli deterministlik component y= αx+ β + ε. Lineaarse mudeli hindamine = parima sirge leidmine Vähimruutude meetod – Objektiivne kriteerium: Empiiriliste punktide ja sirge vastavate punktide vaheliste kauguste ruutude summa on minimaalne. Vähimruutude meetod tähendab mudeli standardvea minimeerimist Regressioonanalüüs ei ole pööratav. Determinatsioonikordaja iseloomustab mudeli kirjeldusvõimet.
tunnused jäävad samaks · a2 - x2 kordaja, näitab, kui palju suureneb y, kui x2 suureneb 1 võrra ja teised sõltumatud tunnused jäävad samaks Determinatsioonikordaja mõõdab, kui hästi regressioonisirge lähendab vaatlusandmeid. Väärtus väljendab, kui suur osa sõltuva muutuja Y kogumuutusest on selgitatav sõltumatu muutuja X muutumisega. Determinatsioonikordaja väärtus rahuldab võrratusi: Regressioonmudeli statistilise olulisuse kontrollimiseks kasutatakse statistikapaketi poolt väljaarvutatud olulisuse tõenäosust p-value, mida võrreldakse olulisuse nivooga . Mida väiksem on olulisuse tõenäosus, seda olulisem mudel on. Seda, kas uute muutujate lisamine parandab mudelit oluliselt või mitte, saab kontrollida modifitseeritud ehk korrigeeritud determinatsioonikordaja (adjusted R square) abil, mis sõltub muutujate arvust. Kui täiendava muutuja lisamisel korrigeeritud determinatsioonikordaja
Regression 1 161,5251 161,5251 20,67651 0,000111 Residual 26 203,1123 7,812011 urem kui 0,05 Total 27 364,6374 Coefficients Standard Error t Stat P-value Lower 95%Upper 95% dardhälve ehk lineaarse regressioonmudeli Intercept -0,645581 3,899638 -0,165549 0,869792 -8,661401 7,370239 X Variable 1 1,176576 0,258751 4,547143 0,000111 0,644706 1,708445 Chart Title 24 22 f(x) = 1,1765756473x - 0,6455813619 R² = 0,4429746715
3. Regressioonijäägid ei korreleeru sõltumatute muutujatega. 4. Jääkliikmete dispersioonid on konstantsed (ei esine heteroskedastiivsust). 5. Regressioonijäägid ei korreleeru omavahel (ei esine autokorrelatsiooni). 6. Sõltumatud muutujad ei tohi olla täpses lineaarses sõltuvuses (multikollineaarsus). 7. Sõltumatud muutujad omavad küllaldast varieeruvust 8. Regressioonijäägid on normaaljaotusega. GAUSS MARKOVI TEOREEMI OLEMUS GAUSS MARKOVI TEOREEM: kui on täidetud klassikalise regressioonmudeli eeldused, siis vähimruutude meetodil leitud parameetrite hinnangud on parimad, lineaarsed, nihutamata . Lineaarne lineaarsed funktsioonid sõltumatust muutujast Y; parameeter peab olema esimeses astmes, et saaks kasutada vähimruutude meetodit. Hinnang on nihutamata kui hinnangu kui juhusliku suuruse keskväärtus E(a) on võrdne hinnatava parameetri tegeliku väärtusega. Parimaks lineaarseks nihutamata hinnangus nim nihketa hinnangut mis on andmete lineaarne funktsioon
● Ostjate võlg bilansis EUR = (müüdud toodangu kulu krediiti müügil * keskmine raha laekumise välde päevades)/365 ● Võlg hankijatele bilansis EUR =(müüdud toodangu kulu*kreditoorse võlgnevuse kuluvälde päevades)/365 ● Puhas käibekapital= toorme varu+lõpetamata toodangu varu+valmistoodangu varu –hankijate võlg + ostjate võlg Regressioonanalüüs – käibekapitali komponendid prognoositakse regressioonmudeli abil y = a0 + a1x kus y - prognoositava käibekapitali komponendi suurus; x- müük ehk müügitulu; a0 ja a1 arvutatavad suurused 36. Mille poolest erineb käibekapitali juhtimise mõõdukas poliitika agressiivsest? ● Mõõdukas – iseloomustab keskmine likviidsus, keskmine maksevõimetuse risk, keskmine rentaablus. pikaajalised+ spontaansed fin-se allikad = varade püsivajadus ● Agressiivne - iseloomustab madal likviidsus, maksevõimetuse kõrgem risk
jne) • tööstus (suur- ja väiketööstus, toiduainete tööstus, kaevandused jne) Vahel on otstarbekas edasine jaotus alagruppideks, et paremini mõista ja ennustada koormuse trende (nt elektriküttega ja ilma selleta elamud jms). Meetodi üldine algoritm: 1. Jaotatakse tarbijad klassidesse ning valitakse igale klassile kümme- kond tõenäolist mõjutegurit - edasine analüüs selgitab nende hulgast olulisemad. 2. Valitakse sobiv regressioonmudeli kuju (tavaliselt logaritmiline). ELEKTRIRAJATISTE PROJEKTEERIMINE © TTÜ elektroenergeetika instituut, Peeter Raesaar, Eeli Tiigimägi SISSEJUHATUS 10 3. Mõjutegurite aegridade uurimine. Et prognoosida 10...15 a ette, kogu- takse reeglina andmed 20-ne möödunud aasta kohta. Raskusi tekib, kui elektriturg on viimastel aastatel dramaatiliselt muutunud (nagu nt Eestis ja teistes üleminekuriikides)
annaabi.ee 
