VÕRRATUS VÕRRATUS on kirjutis, milles esinevad märgid < ja >. on kirjutis, milles esinevad märgid < ja >. N: 50>30, 20+30<90, 46-a>38, 31>a>29 N: 50>30, 20+30<90, 46-a>38, 31>a>29 Lahutamine on liitmise PÖÖRDTEHE. Lahutamine on liitmise PÖÖRDTEHE. Ülesanne 73 + 2 = 75 Ülesanne 73 + 2 = 75 Pöördülesanne 75 2 = 73 Pöördülesanne 75 2 = 73 Ülesanne 99 3 = 96 Ülesanne 99 3 = 96 Pöördülesanne 96 + 3 = 99 Pöördülesanne 96 + 3 = 99 ARVU JÄRGUD: ARVU JÄRGUD: SAJALISED KÜMNELISED ÜHELISED
Istu kombineeritud tähis - tolerantsitsoonide sümboltähised koos tolerantside arvväärtusega antakse kujul: +0,032 H6 ( ) 0 Ø300 m6 +0,052 +0,020 4.8 Kasutatud kirjandus ja viited: [4.1] http://ekool.tktk.ee/course/view.php?id=88 - Ülesanne 4 – Istude arvutus (pöördülesanne) [4.2] M. Purde. Tolerantsid ja istud. Tln: Tallinna Tehnikakõrgkool, 2005. 116 lk. [4.3] M. Purde. Ülesandediseseisvakstöökstolereerimisesjamõõtetehnikas. Tln: TallinnaTehnikakõrgkool, 2003. 93 lk. [4.4] ISO 286-1:2010; Geometrical product specifications (GPS) — ISO code system for tolerances of linear sizes — Part 1: Basis of tolerances, deviations and fits. [4.5] ISO Tolerances for Shafts ISO 286-2:2010.
Punkt B L X (km) Y (km) 1 59 08 1 25 25 40 1 25 6556,85 595,8 2 59 09 1 38 25 44 1 24 6559,2 599,55 3 59 07 1 33 25 43 1 4 6555,3 598,35 Ülesanne 2. Lahendada geodeetiline pöördülesanne, s.t. leida määratud joonte otspunktide ristkoordinaatide järgi joonte pikkused ja võrrelda arvutatud joonepikkusi laboratoorses töös nr. 1 mõõdetud joonepikkustega. Tabel 2.2. Geodeetiline pöördülesanne Joon Plaanilt Ristkoordinaatide Geodeetiliste S mõõd −S arvut S mõõd −S e mõõdetud järgi arvutatud koordinaatide
ristkoordinaadid(Tabel 3.1). Tabel 3.1. Punktide geodeetilised- ja ristkoordinaadid Punkt B L X Y 1 59°19'54'' 25°14'06'' 6577,700 570,200 2 59°20'34'' 25°16'13'' 6578,900 572,225 3 59°19'15'' 25°16'28'' 6576,475 572,525 Ülesanne 2. Eesmärk: Lahendada geodeetiline pöördülesanne. Leida määratud joonte otspunktide koordinaatide järgi joonte pikkused ja võrrelda arvutatud joonepikkusi laboratoorses töös nr. 2 mõõdetud joontepikkustega(Tabel 3.2). Tabel 3.2. Joonte pikkused otspunktide koordinaatide järgi Joon Plaanilt Ristkoordinaatide Geodeetiliste Smõõd- Smõõd-Se mõõdetud järgi arvutatud koordinaatide Sarvut Smõõd Sarvut järgi
ristkoordinaadid ning esitada tulemused tabelis (Tabel 3 ). Tabel 3. Punktide 1, 2 ja 3 geodeetilised ning ristkoordinaadid Punkt B L X(km) Y(km) 1 5923'35'' 2507'35'' 6684,37 564,03 2 5924'20'' 2510'33'' 6685,80 566,81 3 5925'13'' 2509'58'' 6687,45 566,23 2. Lahendada geodeetiline pöördülesanne, s.t leida määratud joonte otspunktide ristkoordinaatide järgi joonte pikkused ja võrrelda arvutatud joonepikkusi laboratoorses töös nr. 1 mõõdetud pikkustega. Punktide geodeetiliste koordinaatide järgi arvutada joonte pikkused internetiaadressil http://www.ngs.noaa.gov/cgi-bin/Inv_Fwd/inverse2.prl. Tulemused esitada ühtses tabelis ( ). Valemid: S= ; x= x2-x1 ; y= y2-y1 ; arctan R= ; ; S= . a
Näiteks X1: 6610+3,250=6613,25 Geodeetiliste kordinaatide leidmiseks tuleb punktist lõuna pool asuva lähima paralleeli laiusele ja lääne pool asuva lähima meridiaani pikkusele liidetav juurdekasv. Kaardile tuleb tõmmata minutilõikude punaste ristide järgi jooned ning tõmmata nende järgi punktidesse ristsirged- ristsirge pealt saab punkti kauguse.60’’=3,7 cm . Näiteks B1: 59o35’+(11,2*60/3,7)=59o38’2’’ Ülesanne 2 Eesmärk: Lahendada geodeetiline pöördülesanne ja võrrelda arvutatud joonepikkusi laboratoorses töös nr.1 mõõdetud joonepikkustega. Tabel 2. Mõõdetud ja arvutatud joonepikkuste võrdlus Joon Plaanilt Ristkoordinaatid Geodeetiliste Smõõd-Sarvut Smõõd-Se mõõdetud e järgi arvutatud koordinaatid Smõõd Sarvut e järgi arvutatud Se
Tulemuseks sain punktide geodeetilised koordinaadid (B;L) samuti on tabelis 1. Punkt B L X Y 1 58 52 22 26 21 55 6528,4 636, 375 2 58 53 31 26 25 46 6530,55 640 3 58 55 18 26 21 22 6533,75 635,725 Tabel 1 Ülesanne 2 Töö eesmärk:Lahenda geodeetiline pöördülesanne, s.t. leida määratud joonte otspntide ristkordinaatide järgi joonte pikkused ja võrrelda arvutatud joonepikkuisi laboratoorses töös nr. 1 mõõdetud joonepikkus. Töövahendis: Arvuti, taskuarvuti, pliiats, paber Metoodika:Joonte pikkused ristkoordinaate kasutades: kasutasin tabelis 1. x ja y koordinaate. Selleks, et saada joonte otspunkti vahelist kaugust, lahutan ühe punkti x koordinaadist teise x koordinaadi ja vahe võtan ruutu liites omakorda sellele esimese ja teise
Seega 607000. Samal põhimõttel leian ka järgmised koordinaadid. Punkt B L X Y 1 584515 25518 6514250 607225 2 584712 255528 6517825 611175 3 58469 255717 6515825 613100 Ülesanne 2. Lahendada geodeetiline pöördülesanne, s.t. leida määratud joonte otspunktide ristkoordinaatide järgi joonte pikkused ja võrrelda arvutatud joonepikkusi laboratoorses töös nr. 1 mõõdetud joonepikkustega. Lahendus: Kasutan valemeid: ,,. Ehk siis joone 1-2 puhul Maksimaalne lubatud erinevus: m Samamoodi leian ka järgmised väärtused. (Ristkoordinaatide Joon (Plaanilt mõõdetud) järgi arvutatud) 1-2 5350 5328 22
........................................3 2.2 Tehnilised andmed .....................................................................................................................3 2.3 Roboti juhtimine .........................................................................................................................3 3.Roboti kinemaatika otsene ülesanne ..................................................................................................8 4.Roboti kinemaatika pöördülesanne .................................................................................................10 5.Roboti sirgjoonelise liikumise planeerimine ...................................................................................12 5.1 Ülesande sisu ............................................................................................................................12 5.2 Ülesande lahendus ....................................................................................
Direktsiooninurkade ja rumbide seos Veerand Dir. nurk A Tähis Rumb R 0 0 I 0 ...90 NE R1 = A II 900...1800 SE R2 = 1800 A III 1800...2700 SW R3 = A - 1800 0 0 IV 270 ...360 NW R4 = 3600 A Rumbi seos juurdekasvude märgiga Veerand Tähis X Y I NE + + II SE - + III SW - - IV NW + - 2. Geodeetiline pöördülesanne lähteandmeteks on 2 punkti koordinaadid, nende järgi tuleb leida juurdekasvud. Antud on: XA; YA; XB; YB Juurdekasvud: X = XB - XA ja Y = YB - YA 2 punkti vahelise joone pikkus: s = 2 + 2 Rumbiline nurk: R = või R = arcsin või R = arccos s s 3. Teodoliitkäigu arvutused a)Mõõdetud nurkade tasandamine vasakpoolsed nurgad parempoolsed nurgad
2) Liistliide ots- ja külgvaates Joonis 5. Liistliide ots ja külgvaates 3) Tähistus : t6 H7 16 10 90 h9 h9 4. Ülesanne A1=80+/- 0.00014 A2=80+/- 0.00014 A3=30+/- 0.0001 A4=7+/- 0.00006 A5=5+/- 0.00006 A6=1.18+/-0.00006 A0=6+/-0.00006 Ai=209.18 +/- 0.00062 Joonis 6. Mõõteahel 2) Lahendada pöördülesanne halvima juhu-meetodil Lõpplüli nimimõõde: A 0 A0 Ai A0 ( A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7) 6 mm Lõpplüli ülemine ESA ESA EI ESA 0.00062 ( 0.00014 0.00014 0.0001 0.00006 0.00006 0.00006 0.00006) ESA 0.00124 mm Lõpplüli alumine EIA EIA ESA EIA 0.00062 ( 0.00014 0.00014 0.0001 0.00006 0.00006 0
Pildi hind Loogikaandmed, -avaldised ja funktsioonid Võrdlused ja loogikatehted IF-funktsioon Funktsioonid Palk & Kauba hind Viktoriin_1 Tekstandmed, -avaldised ja funktsioonid Ajaandmed, -avaldised ja -funktsioonid Ülesanded Kolmnurga karakteristikud Prisma silinder Arvvalemid Ruutvõrrand Intressi arvutamine Pall Ideaalne inimene Viktoriin 2 Lisad Nimede määramine ja kasutamine Valideerimine - sisendandmete kontroll Pöördülesanne Matemaatikafunktsioonid Tekstifunktsioonid Loogikafunktsioonid Ajafunktsioonid Harjutused Arvud Tekstid Ajaväärtused Andmete tüübid Excelis eristatakse järgmisi andmetüüpe: - arvud - tekstid - ajaväärtused - tõeväärtused Iga tüübi jaoks on määratletud lubatavad tehted ja operatsioonid (funktsioonid), esitusviisid (vormingud) sisestamisel ja kuvamisel ning väärtuste diapasoon.
m Aritmeetiline keskmine: M = kus P = n n µ Kaalutud keskmise krv: M0 = p kaal P0 = p Mõõtmistulemuste keskmised väärtused on teatud veaga ja ei rahulda kõiki matemaatilisi tingimusi. Tekivad sulgemisvead wj kui on tehtud lisamõõtmisi. 1) Geodeetiline otse- ja pöördülesanne 2) Isetäpsete mõõtmiste kaalud 3) Ümardamise juhuslik ja absoluutne viga. Ümardamisreeglid
P Suhteline nivoopind ho Nullnivoo, mere nivoopind Referentsellipsoid 16,2-20,7m Eestis ∼16,2 m Narva –Jõesuus ∼20,7m Ruhnu saarel Joonis 2.4. Punkti absoluutne ja suhteline kõrgus Ülesanne 2. Lahendada geodeetiline pöördülesanne, s.t. leida määratud joonte otspunktide ristkoordinaatide järgi joonte pikkused ja võrrelda arvutatud joonepikkusi laboratoorses töös nr. 1 mõõdetud joonepikkustega. Geodeetilise pöördülesande lahendamine Pöördülesandeks nimetatakse joonte horisontaalprojektsioonide ja direktsiooninurkade (rumbide) leidmist joonte otspunktide ristkoordinaatide järgi. Laboratoorses töös nr. 2 ülesandes 1 on määratud kolmele punktile ristkoordinaadid
oma eesmärki (majapidamisel on see hüviste tarbimisest saadava kasulikkuse maksimeerimine) ja piiranguid (hüviste hinnad ja tarbimiseelarve). Piirangute raames on tarbijal võimalik teha kõige otstarbekam valik oma eesmärki silmas pidades, seega on valiku tulemused teada. Oluline lisainfo, mis tuleneb mudeli loogikast: kui tarbimiseelarve on teada, siis tuleb kogu olemasolev raha kasulikkuse maksimeerimiseks ära kasutada. Alati on võimalik püstitada ka pöördülesanne: kuidas jagada oma tarbimiseelarve eri hüviste vahel nii, et soovitava kasulikkustasemeni jõutaks vähima eelarvega. Nagu edasises selgub on ratsionaalse käitumise juhis mõlema viisi korral sama: tuleb võrrelda saadava lisakasu ja tehtava lisakulu suhet iga hüvise tarbimisel ja teha otsus selle alusel. Hind – rahasumma, mida tuleb maksta hüviseühiku (tüki, kaaluühiku, pikkuseühiku jne) eest. Hind sõltub valitud ühikust (kas gramm või kilogramm!), kuid majapidamisteoorias
20. Mis on direktsiooninurk? Direktsiooninurk () on horisontaalnurk, mida mõõdetakse telgmeridiaanist või temaga paralleelse sirge põhja suunast päripäeva kuni antud jooneni (0-360°). Seega on direktsiooninurk muutumatu vaadeldava joone eri punktides. 21. Mis on rumb? Rumb (R) on nurk põhja- või lõunasuunast kuni jooneni, mõõdetuna vahemikus 0-90°, lisades juurde rumbi veerandi (NE; SE; SW; NW). 22. Mis on geodeetiline vastuülesanne? Geodeetiline vastuülesanne ehk pöördülesanne on ülesanne, millega arvutatakse joone algus- ja lõpp-punkti koordinaatide järgi punktidevaheline joonepikkus l ja joone (suuna) direktsiooninurk . 23. Mis on nivelliir? Nivelliir- instrument, mis annab horisontaalse vaatekiire ning koos nivelleerimislattidega võimaldab määrata maastikupunktide kõrguslikke erinevusi ehk kõrguskasve. 24. Mis on punkti absoluutne kõrgus? Mis on punktidevaheline kõrguskasv?
Joone koordinaatide juurdekasvude arvutamine selle joone direktsiooninurga ja joone pikkuse horisontaalprojektsiooni järgi ning seejärel joone teise otspunkti koordinaatide arvutamine ühe otspunkti koordinaatide järgi. Antud Punkt A(XA, YA), joonepikkus s ja rumbiline nurk R. Leida T(XT, YT), X, Y. Lahendus XT = XA + X, X = s * cos R X: I +, II , III , IV + YT = YA + Y, Y = s * sin RY: I +, II +, III , IV 11. Geodeetiline pöördülesanne. Joone direktsiooninurga ja joone pikkuse arvutamine otspunktide ristkoordinaatide järgi. Antud Punktid A(XA, YA) ja B(XB, YB) Leida X, Y, s, R Lahendus X = XB XA Y = YB YA s2 = X2 + Y2 R = arctan (X / Y) = arcsin (Y / s) = arccos (X / s) 12. Direktsiooninurkade arvutamine. Parempoolsed nurgad i = i-1 ± 180o i t = n * 180o + a n t = 180o (n 2)
Tekstandmed, -avaldised ja funktsioonid Tekst võib kujutada endast suvalist märkide jada. Kui sisend ei ole tõlgendav valemina, arvuna või ajaväärtusena (kuupäevana ja/või kellaajana), siis käsitleb Excel seda tekstiks. Tekst salvestatakse vaikimisi lahtri vasakusse serva. Teksti pikkus ei ole praktiliselt piiratud (kuni 32 000 märki!). Tekst lahtris võib paikneda mitmel real. Seda saab Pöördülesanne tekstide ühendamisel määrata korraldusega: Format/Cells/Alignment/Wrap text eraldada lahtri "Eesnimi ja perenim Ülemineku uuele reale kindlas kohas lahtri sees saab määrata klahvikorraldusega perenimi, eeldades, et eraldajaks on Alt+Enter. Eraldamiseks võib kasutada funktsio
pikkuse horisontaalprojektsiooni järgi ning seejärel joone teise otspunkti koordinaatide arvutamine ühe otspunkti koordinaatide järgi. Antud Punkt A(XA, YA), joonepikkus s ja rumbiline nurk R. Leida T(XT, YT), X, Y. Lahendus XT = XA + X, X = s * cos R X: I +, II , III , IV + YT = YA + Y, Y = s * sin R Y: I +, II +, III , IV 11. Geodeetiline pöördülesanne. Joone direktsiooninurga ja joone pikkuse arvutamine otspunktide ristkoordinaatide järgi. Antud Punktid A(XA, YA) ja B(XB, YB) Leida X, Y, s, R Lahendus X = XB XA Y = YB YA s2 = X2 + Y2 R = arctan (X / Y) = arcsin (Y / s) = arccos (X / s) 12. Direktsiooninurkade arvutamine. Parempoolsed nurgad i = i-1 ± 180o i t = n * 180o + a n t = 180o (n 2)
otspunkti koordinaatide arvutamine ühe otspunkti koordinaatide järgi. Antud: Punkt A (Xa, Ya), joonepikkus d(AB) ja rumbiline nurk alfa (AB) Leida: B(Xb, Yb), X, Y (koordinaatide juurdekasvud). Lahendus: Xb= Xa+X, X=d(AB) * cos alfa(AB) Yb= Ya+Y, Y= d(AB)*sin alfa(AB) x ja Y märk oleneb sellest millise veerandi nurgaga on tegemist. X: I+, II -, III- , IV + Y: I+, II +, III-, IV - 15. Geodeetiline pöördülesanne Geodeetiline pöördülesanne seisneb joone direktsiooninurga ja joone pikkuse arvutamises tema otspunktide ristkoordinaatide järgi. Antud: Punktid A(Xa, Ya) ja B (Xb, Yb) Leida: X, Y, d(AB), alfa (AB) Lahendus: X= Xb-Xa ja Y= Yb-Ya d(AB)ruudus= Xruudus+Yruudus alfa(AB)= arctan(Y/X) X: I+, II - (90...180), III- (180..270) , IV + Y: I+ (0...90), II +, III-, IV - (270...360) 16. Direktsiooninurkade arvutamine nii koordinaatidest kui ka mõõdetud nurkadest
Integraalne (kumulatiivne) jaotusfunktsioon näitab, kui palju on antud energiast suurema energiaga molekule. Integraalne jaotusfunktsioon saadakse diferentsiaalse jaotusfunktsiooni integreerimisel v-st lõpmatuseni; aga võib ka integreerida suvalises vahemikus, saades teatud kiiruste vahemikku kuuluvate molekulide suhtelise hulga. Diferentsiaalse jaotusfunktsiooni leidmiseks tuleb lahendada pöördülesanne: diferentseerides integraalset (Boltzmanni) jaotust jõuda diferentsiaalse (Maxwelli) jaotuseni. Loeng 10 · Soojusmasin. Soojusmasin on seade, mis muudab soojusenergia mehaaniliseks tööks (või vastupidi külmutusmasin, soojuspump). Masina tööks vajalikku soojust võib saada kütuste põletamisel, päikese- või tuumaenergiast, vulkaanilistes piirkondades kasutatakse ka Maa-sisest
14. Geodeetiline otseülesanne Joone koordinaatide juurdekasvude arvutamine selle joone direktsiooninurga ja joone pikkuse horisontaalprojektsiooni järgi ning seejärel joone teise otspunkti koordinaatide arvutamine ühe otspunkti koordinaatide järgi. Antud Punkt A(XA, YA), joonepikkus s ja rumbiline nurk R. Leida T(XT, YT), X, Y. LahendusXT = XA + X, X = s * cos R X: I +, II , III , IV + YT = YA + Y, Y = s * sin RY: I +, II +, III , IV 15. Geodeetiline pöördülesanne Joone direktsiooninurga ja joone pikkuse arvutamine otspunktide ristkoordinaatide järgi. Antud Punktid A(XA, YA) ja B(XB, YB) Leida X, Y, s, R LahendusX = XB XA Y = YB YA s2 = X2 + Y2 R = arctan (X / Y) = arcsin (Y / s) = arccos (X / s) 16. Direktsiooninurkade arvutamine nii koordinaatidest kui ka mõõdetud nurkadest Parempoolsed nurgad i = i-1 ± 180o i t = n * 180o + a n t = 180o (n 2)
Joone koordinaatide juurdekasvude arvutamine selle joone direktsiooninurga ja joone pikkuse horisontaalprojektsiooni järgi ning seejärel joone teise otspunkti koordinaatide arvutamine ühe otspunkti koordinaatide järgi. Antud Punkt A(XA, YA), joonepikkus s ja rumbiline nurk R. Leida T(XT, YT), ∆X, ∆Y. Lahendus XT = XA + ∆X, ∆X = s * cos R ∆X: I +, II –, III –, IV + YT = YA + ∆Y, ∆Y = s * sin R ∆Y: I +, II +, III –, IV – 15. Geodeetiline pöördülesanne Joone direktsiooninurga ja joone pikkuse arvutamine otspunktide ristkoordinaatide järgi. Antud Punktid A(XA, YA) ja B(XB, YB) Leida ∆X, ∆Y, s, R Lahendus ∆X = XB – XA ∆Y = YB – YA s2 = ∆X2 + ∆Y2 R = arctan (∆X / ∆Y) = arcsin (∆Y / s) = arccos (∆X / s) 16. Direktsiooninurkade arvutamine nii koordinaatidest kui ka mõõdetud nurkadest
direktsiooninurga ja joone pikkuse horisontaalprojektsiooni järgi ning seejärel joone teise otspunkti koordinaatide arvutamine ühe otspunkti koordinaatide järgi. Antud Punkt A(XA, YA), joonepikkus s ja rumbiline nurk R. Leida T(XT, YT), X, Y. Lahendus XT = XA + X, X = s * cos R X: I +, II , III , IV + YT = YA + Y, Y = s * sin RY: I +, II +, III , IV 15. Geodeetiline pöördülesanne Joone direktsiooninurga(rumbilise nurga) ja joone pikkuse arvutamine otspunktide ristkoordinaatide järgi. Antud Punktid T(XT, YT) ja K(XK, YK) Leida X, Y, s, R Lahendus X = XB XA Y = YB YA Phytagorase teoreemi põhjal: s2 = X2 + Y2 R = arctan (X / Y) = arcsin (Y / s) = arccos (X / s)
annaabi.ee 
