mõõtmistulemuste ja parameetrite esialgsete väärtuste põhjal võrranditest leitud tulemuste vahe. Tabel 7.Maatriks K -0.04 -9.02 -0.34 Olemasolevate maatriksite põhjal saame leida muutujate x ja y parandid δx ja δy. Kasutame selleks valemit X=(JTJ)-1JTK, kus JT on maatriksi J transponeeritud (TRANSPOSE) maatriks ja (JTJ)-1 on maatriksite JT ja J korrutise pöördmaatriks (MINVERSE). Valemit järgides saame tulemuseks maatriksi X (Tabel 8), mis sisaldab endas muutujate x ja y parandeid (δx ja δy). Esimene lähendus on sellega lõpule jõudnud. Tabel 8. Maatriks X muutujate x ja y paranditega esimesest lähendusest -0.096 0.052 Arvutuste lihtsustamiseks kopeerime Excel’is oleva esimese lähenduse teisele töölehele. Esimesest lähendusest leitud parandid δx ja δy tuleb esialgsetele muutujate väärtustele juurde liita ning kogu arvutuskäik kordub ja saame muutujatele uued parandid (Tabel 9). Näeme, et parandid on võrreldes eelmistega palju väiksemad
kaale ( vea iseloom on mõneti sarnane kollimatsiooniveaga ja avaldub mõõtmisel koos viimasega, kuid on rohkem mõjutatud seniitkaugusest) ja ümberfokuseerimise viga ( mõjub sarnaselt kolimatsiooniveaga, sest ümberfokuseerimisel muutub mõnevõrra viseerimistelje asend ja sellega seoses ka kollimatsiooniviga). Nimetatud veast hoidumiseks peaksid polügonomeetrikäigu joonepikkused olema võimalikult võrdsed. 19. Parandeid mis kasutatakse joonemõõtmisel invartraadiga. Neid parandeid viiakse mõõtmistulemustesse: Kompareerimisparand Temperatuuriparand, mis arvutatakse valemiga ∆ lt = α lo (t to)+β lo (t² t²o), kus α on joonpaisumistegur, β joonpaisumise ruuttegur ( kasut kõrgtäpsetel mõõtmistel), mis määratakse iga traadi jaoks eraldi spetsiaalsete uuringutega, lo
Tabel 12. K maatriks -0.15 -0.24 0.00 Nagu eelpool mainitud, siis peame arvestama mõõtmistulemuste kaaludega. Seetõttu toimub parandite leidmine valemi X= (JTWJ)-1JTWK abil, kus JT on maatriksi J transponeeritud (TRANSPOSE) maatriks ja (J TWJ)-1 on maatriksite JT, W ja J korrutise pöördmaatriks (MINVERSE). Olemasolevate maatriksite põhjal saame leida muutujate x ja y parandid δx ja δy. Valemit järgides saame tulemuseks maatriksi X (Tabel 13), mis sisaldab endas muutujate x ja y parandeid (δx ja δy). Tabel 13. Maatriks X muutujate x ja y paranditega esimesest lähendusest 0.003 0.007 Näeme, et δx oleks arvutuste lõpetamiseks piisavalt väike, kuid δy on veel liialt suur. Jätkame teise lähendusega. Arvutused toimuvad samamoodi. Ainuke erinevus on selles, et kasutatavate muutujate suurus kujuneb esialgsete väärtuste ja esimeses lähenduses leitud parandite summana (x0+ δx ja y0+ δy). Arvutused läbi tehes saame uue X
Kõrgem geodeesia – geodeesia haru, mis tegeleb Maa kuju ja suuruse määramise ning plaanilise ja kõrgusliku geodeetilise põhivõrgu rajamisega Ellipsoid – Maa matemaatiline mudel Geoid – maailmamerede rahulikus olekus olev pind, mis on mõtteliselt laiendatud maismaa-alale; füüsiliselt deformeerunud Maa mudel Horisontaalprojektsioon – maa reaalse pinna kujutamine tasapinnal; looduses oleva pinna kujutamine tasapinnal Horisontaalnurk – kahe vertikaaltasapinna vaheline nurk horisontasapinnal Vertikaalnurk – mingi joone ja horisontaaltasapinna vaheline nurk Kaart – reeglipäraste moonutustega maapinna kujutis tasapinnal; suuremate alade jaoks Plaan – moonutusteta maapinna kujutis tasapinnal; väiksemate alade jaoks Koordinaatsüsteemid: Geodeetilised k. (meridiaanid ja paraleelid; laius ja pikkus), Ristkoordinaadid (telgmeridiaan ja ekvaatorjoon või nendega II suunad), Polaarkoordinaadid (horisontaalnurk ja joone horisontaalprojektsioon), Absolu...
mitmeid arvutiprogramme, mille abil saab ennustada satelliitide hulka ja PDOP väärtust tulevikus. Seoses alusmetsa, künkliku mikroreljeefi jt. tegurite mõjust on GPS signaali vastuvõtt maapinnal problemaatiline. GPS antenn peaks asetsema võimalikult avatult igasse suunda. 19. Kirjeldage DGPS mõõtmise põhimõtet. Vähemalt 2 vastuvõtjat, 4 satelliiti, kasutame koodi pseudokaugusi. Navigatsiooni, kasutatakse laevanduses, mereriikides jaamad edastavad parandeid, lisaks peab olema raadiomodem, et parandus vastu võtta. DGPSi idee sarnaneb mõnevõrra satelliite kontrollivate maajaamade tööpõhimõttega. Üks vastuvõtja (nn baasjaam) pannakse seisma täpselt teadaolevate koordinaatidega punkti ja lastakse tal pidevalt mõõta satelliitide poolt antavaid tulemusi. Kuna see vastuvõtja teab oma tegelikke koordinaate, on tal võimalik välja arvutada vahe tegelike ja mõõdetud koordinaatide vahel. See
062 0 0 5 0 0 0 0 0 15625 0 20408. 0 0 0 0 16 Tundmatute parandite dx ja dy leidmiseks kasutame programmi Matrix. Sisendfaili tuleb kirjutada kaalumaatriks W, parandite kordajate maatriks J ning maatriks K. Kasutame arvutamiseks kaalutud vähimruutude meetodit ning saame tulemuseks maatriksi X (Tabel 7), mis sisaldab parandeid dx ja dy. Parandid liites esialgsetele punkti B koordinaatidele, siis saame uuteks koorinaatideks B: X=1132,10 ja Y= 1281,32. Tabel 7. Parandite maatriks X -0.0439 - 0.0203 3 Teeme uue lähenduse. Selleks viime kõik arvutused excelis uuele lehele ning asendame punkti B koordinaadid esimese lähenduse parandatud koordinaatidega ning saame uued J ja K maatriksid, mis viime programmi Matrix ja arvutame uue parandite maatriksi X (Tabel 8)
Staatilise ja kinemaatilise mõõtmise põhimõte Xt X1 x1-xt= see mis on-see mis olema peab =x Yt Y1 y1-yt =y h(ellipsoidi kõrgus)t h1 h1-hth Need deltad mis on vastuseks saadud, liidetakse liikuvjaama juures x2le jne x2+x=Xl y2+y=Yl Vastusteks on tegelikud koordinaadid. h2+h=hl VRS- Virtuaaljaamade võrk Staatilisel mõõtmisel ei saa parandeid, peab ise juurde liitma Kinemaatilsel mõõtmisel saab. 7. loeng Geodeetilised võrgud Geodeetiline võrk on maastikul kindlustatud ja ühtses koordinaatide süsteemis olev punktide kogum, millest lähtutakse geodeetilistel mõõtmistel -Plaaniline võrk -Kõrgusvõrk -Gravimeetriline võrk( Seotud kõgusvõrguga) Merenivoomõõtmiste võrk Triangulatsioon- vanal ajal( kolmnurkade abil) Trilateratsioon-trilateratsioon, geodeetilise alusvõrgu punktide koordinaatide määramise meetod,
Suure kiirusega laetud osakesed kannavad jõujooni teatud määral endaga kaasa Maa magnetosfäär Pooluste lähedal lendavate lennukite raadiosides esineb vahel tundidepikkusi katkestusi ja GPS asukohamäärangutesse tekivad 100 m-ni küündivad vead. Põhjuseks peetakse Päikeselt pärit laetud osakeste voogu, mis pooluste kohal koondudes suurimat mõju avaldab. Täpset mõjumehhanismi selgitada ei osata, st ei osata ka neid häireid ette ennustada ega GPS näitudele parandeid leida. (2010) Van Alleni kiirgusvööndid Tehiskaaslased on kindlaks teinud kaks stabiilset suurt hulka prootoneid ja elektrone sisaldavat vööndit Maa magnetväli hoiab kinni päikesetuule osakesi
Seda täpsust ei saavuta odavate käsi-GPSseadmetega. Kui käsi-GPS-seade kasutab parandusi spetsiaalselt EGNOS-satelliidilt, on täpsus reeglina vähemalt 3 meetri ringis. Eesti suhtes madala orbiidi asetuse tõttu (u 18o) näeb EGNOS-satelliiti praktilises töös meil harva. On aga üks võimalus pidevaks EGNOSsatelliidilt tulevate diferentsiaalparanduste kasutamiseks lagedal olev tugijaam võtab vastu parandeid EGNOS-sateliidilt ja edastab need GSM-side kaudu kasutajale. Kasutaja GPS peab parandite vastuvõttu muidugi võimaldama. See on GIS GPS-seadmete puhul tavaline töövõte. GIS-mõõtmiseks piisab ühest tugijaamast Eesti keskel kogu Eesti jaoks. Praegu saab reaalajas kasutada Maaülikooli tugijaama, aga ka teised on neid püstitanud. Spetsiaalsed GIS GPS-seadmeid eristab käsi-GPS-seadmetest tõsiasi, et nad on
Seda täpsust ei saavuta odavate käsi-GPSseadmetega. Kui käsi-GPS-seade kasutab parandusi spetsiaalselt EGNOS-satelliidilt, on täpsus reeglina vähemalt 3 meetri ringis. Eesti suhtes madala orbiidi asetuse tõttu (u 18o) näeb EGNOS-satelliiti praktilises töös meil harva. On aga üks võimalus pidevaks EGNOSsatelliidilt tulevate diferentsiaalparanduste kasutamiseks lagedal olev tugijaam võtab vastu parandeid EGNOS-sateliidilt ja edastab need GSM-side kaudu kasutajale. Kasutaja GPS peab parandite vastuvõttu muidugi võimaldama. See on GIS GPS-seadmete puhul tavaline töövõte. GIS-mõõtmiseks piisab ühest tugijaamast Eesti keskel kogu Eesti jaoks. Praegu saab reaalajas kasutada Maaülikooli tugijaama, aga ka teised on neid püstitanud. Spetsiaalsed GIS GPS-seadmeid eristab käsi-GPS-seadmetest tõsiasi, et nad on võimelised vastu võtma koodiparandusi reaalajas
referentssatelliiti (taustsatelliiti) ja millisele koordinaatidega tugijaamas,edastades tingimusele see peaks vastama?- Kasutatakse liikurvastuvõtjatele,mis sooritavad absoluutse ühekordset vahevaatlust (single defference): kohamäärangu raadio puhul reaalajas RTCM(Radio a)epohhide-, b) satellitide-, c) vastuvõtjate Techinal Comission for Maritime Services) formaadis vahevaatlus parandeid. RTCM põhiandmestik sisaldab GPS diferentsiaalparandi,tugijaama parameetrid,kandefaasi ja koodi mõõtmisandmed ja parandid. Eeldatakse ,et saaanud parandid on 500 km raadiuses küllalt sarnased
14. Millised on joone mõõtmise vahendid? Jooni saab mõõte lindiga, mõõtmisi teostatakse alati 2 korda. 15. Kuidas hinnatakse joonemõõtmise kvaliteeti? Mõõtmiste kvaliteeti hinnatakse suhtelise vea abil 1/N. Selleks leitakse esmalt kahe mõõtmistulemuse vahe (5d), mis jagatakse mõõtmistulemuse keskmisesse (D) ja tulemus väljendatakse lihtmurruna, mille lugejas on 1 ning nimetajas mingi arv N ( 5d /D = 1/N). 16. Milliseid parandeid tuleb arvestada joone mõõtmisel? 1. Lindi pikkusest tingitud nn lindi kompareerimisparand 5lk tuleb mõõdetud joonepikkusele arvutada valemiga: 5 Dk = D 5l k / 20 , kus 5 D k mõõdetud joone kompareerimisparand 5l k lindi kompareerimisparand D mõõdetud joonepikkus 20 - lindi nominaalpikkus (20m) 2. Temperatuuriparand 5Dt valemiga: 5Dt = D? (t-t0) D mõõdetud joone pikkus ?- lindi materjali joonpaisumiskoefitsent- terasel 0,0000125 t mõõtmisaegne temperatuur
p x=h. Täpsuspiirangud formuleeris saksa füüsik Werner Heisenberg. Tema järgi nimetatakse eeltoodud seoseid Heisenbergi relatsioonideks. Mõõtmised mikro- ja makromaailmas Makromaailmas ei avalda mõõteriistad märgatavat mõju mõõdetavale suurusele, või seda mõju saab arvestada. Ampermeetriga täpselt mõõtes arvestatakse tema sisetakistust. Täppiskaalumisel arvestatakse kaalu mehaanilise süsteemi takistusest tulenevaid parandeid ja isegi keskkonnatingimusi. Sama tegevus viiakse läbi mistahes makroparameetri mõõtmisel. Kui mõõtmistäpsus pole probleemiks, jäetakse mõõteriista mõju arvestamata. Vajadusel viiakse mõõtmistesse sisse vajalikud parandid. Mikromaailmas ei saa isegi elektroni ja footoni vastasmõju arvestamata jätta. Nii peaks elektroni leidmiseks temalt hajuma vähemalt 1 footon, mis aga muudaks ka elektroni liikumise iseloomu. Kehtib nn. Nõiaring: mida täpsemalt tahame elektroni lokaliseerida,
Joonemõõtmised teostatakse vähemalt 2 korda, edasi- ja tagasisuunas. 15. Kuidas hinnatakse joonemõõtmiste kvaliteeti? Mõõtmiste kvaliteeti hinnatakse suhtelise vea 1/N abil. Selleks leitakse esmalt kahe mõõtmistulemuse vahe (d), mis jagatakse keskmise mõõtmistulemusega (D) ja tulemus väljendatakse lihtmurruna, mille lugejas on 1 ning nimetajas mingi arv N ( d /D = 1/N). Tulemit võrreldakse suhtelise veaga (1/1000; 1/2000; 1/3000). Nt: 16. Milliseid parandeid tuleb arvestada joone mõõtmisel? Parandid: 1. Lindi pikkusest tingitud nn lindi kompareerimisparand lk tuleb mõõdetud joonepikkusele arvutada valemiga Dk= D lk / 20 , kus Dk mõõdetud joone kompareerimisparand lk lindi kompareerimisparand D mõõdetud joonepikkus 20 - lindi nominaalpikkus (20m) 2. Temperatuuriparand Dt valemiga Dt = D (t-t0) D mõõdetud joone pikkus - lindi materjali joonpaisumiskoefitsent- terasel 0,0000125 t mõõtmisaegne temperatuur
keskmine läheneb nullile, kui mõõtmiste arv läheneb lõpmatusele. 23. Tasandamise tingimused Tasandamise tingimused on võrrandid, mis koostatakse iga konkreetse geoteetilise võrgu jaoks- nim. Tingimusvõrraniteks(väljendavad igaüks mingit konkreetset matemaatilist tingimust). Meeles tuleb pidada ka seda, et need kõik on üksteisest sõltumatud ning samal ajal peab nende arv võrduma täiendavate mõõtmiste aruga, vastasel juhul ei ole võimalik leida mõõdetud suurustele õigeid parandeid. Võrrandid: olgu mõõdetud mingis geoteetilsises võrgus n suurust, mille teoreetilsed väärtused on X1,X2...Xn. Olgu vajalike mõõtmiste arv r ja täiendavate e. Lisamõõtmiste arv t=n-r . Mõõtmistulemuste keskmiste väärtuste kaalud olgu pi(i=1,...,n). Mõõdetud suuruste teoreetiliste väärtuste vahelisi matemaatilisi seoseid võime siis väljendada võrranditega Fj(X1,...,Xn)=0, mille arv peab võrduma täiendavate mõõtmete arvuga t, st j=1,...,t. 24. Joone pikkuse mõõtmine
gsi faili- formaadis TRIMBLE 5601 DR Väliarvutis Trimble Survey Controller tarkvara versiooni 11.21 (Trimble Navigation Limited) failiformaadis. Igas jaamapunktis määrati õhurõhu ja temperatuuri väärtused ning salvestati need tahhümeetri mõõtmisandmete faili. Temperatuuri, õhurõhu, Maa kumeruse ja ref- raktsiooni parandeid mõõtmiste käigus ei arvestatud vastavad reziimid lülitati elektrontahhümeetri programmis välja. Nimetatud parandid võeti kasutusele andmetöötluse käigus programmis X·Local Net+ (INPHO Technology OY). Nii välditi parandite arvestamist topelt või üldse mitte. Kohaliku põhivõrgu punktidele määrati trigonomeetrilise nivelleerimise meetodil kõrgused Balti 1977. a süsteemis. Trigonomeetriline nivelleerimine viidi läbi
võrranditega F(X1, ... Xn)=0 .. ? Et need võrrandid väljendavad igaüks mingit konkreetset matemaatilist tingimust - tingimusvõrrandid. Kõik võrrandid peavad olema üksteisest sõltumatud, samal ajal peab nende arv võrduma täiendavate mõõtmiste arvuga. Kui neid on koostatud vähem, jääb ka vastav arv matemaatilisi tinigimusi arvesse võtmata ja ei ole võimalik leida mõõdetud suuruste õigeid parandeid. Tasandamis-põhiülesandeks on mõõtmistulemustele selliste parandite leidmine, mis võimaldaksid kõrvaldada sulgemisvead ehk võrrandite süsteemis leitud vabaliikmed. Tasandamisarvutuste teiseks ülesandeks on parandatud tulemuste täpsuse hindamine vigade teooria valemite vahel. Parandite arvutamisel peab silmas pidama, et: 1) parandite absoluutväärtused oleksid pöördvõrdelised mõõtmistulemuste kaaludega, st
- hinnangud iga sisendsuuruse väärtuse xi ja selle standardmääramatuse u(xi) kohta koos kirjeldusega; - funktsionaalne sõltuvusY = f(X1, X2, ..., Xi,...Xn) - kõik eksperimentaalselt määratud tundlikkustegurite väärtused. 97. Kokkuvõte määramatuse esitamisest a) Esitada funktsionaalne sõltuvus Y = f(X1, X2, ..., Xi,...Xn), mõõtesuuruse Y ja sisendsuuruste Xi vahel. Funktsioon f peb sisaldama igat sisendsuurust, selhulgas ka parandeid, mis võivad anda mõõtetulemuse määramatusesse olulise panuse. b) Määrata sisendsuuruste Xi väärtuste hinnangud xi , võttes arvesse, kas mõõdiste kogumi statistilist analüüsi, või muud moodused (2.1.3 ja 2.1.4) c) arvutada iga sisendhinnangu Xi standardmääramatus u(xi) vastavalt p.2.1.3 (standardm A-tüübi hinnang), Sisendhinnangute standardmääramatusi muul viisil hinnata soovituste kohaselt, mis on kirjeldatud p.2.2 (B-tüübi hinnangud)
annaabi.ee 
