EXTRA Deutsch 9 Jobs für Nic und Sam Übungen Übung 4 Fragewörter Benutze das richtige Fragewort! 1. ______ ist es hier so dunkel? 2. ______ ist hier los? 3. ______ war dein Tag? 4. ______ ist meine Strumpfhose? 5. Nic, ______ machst du denn da? 6. ______ sind die denn alle? 7.______ hat Sting gesagt? 8. ______ bitte? 9. ______ ist Sting? 10.______ war das? 11.______ fängst du an? wann warum was wer wie wo Übung 5 Ordne die Antworten den Fragen in 4 zu. a. Falsch verbunden. b. Am Flughafen. c. Nichts. d. Das Licht ist aus. e. Nic hat sie an. f. Er macht das Interview nicht. g. Heute Abend. h. Ach, ihr seid hier. i. Ich bin kaputt. j. Nic probt seine Rolle im Dunkeln. k. Bitte, bitte, bitte. © 4Learning / Schulfernsehen multimedial 2004 2 EXTRA Deutsch 9 Jobs für Nic und Sam Übungen LÖSUNGEN Übung 1
f (x)dx = lim f (k )xk . a 0 k=1 1 Kui l~oigul [a; b] on f (x) 0, siis integraalsummas esinevad korrutised f (k )xk on selliste ristk¨ ulikute pindaladeks, mille alused on xk ja k~orgu- sed f (k ). Selliste ristk¨ ulikute pindalade summa, st integraalsumma sn on ligikaudu v~ordne niisuguse k~overtrapetsi pindalaga, mis alt on piiratud x- teljega, vasakult sirgega x = a, paremalt sirgega x = b ja u ¨lalt funktsiooni y = f (x) graafikuga. Kui vaadelda piirprotsessi 0, siis k~oikide osal~oikude pikkused hak- kavad kahanema ja selleks et osal~oigud kataksid kogu l~oigu [a; b], tuleb v~otta neid osal~oike j¨arjest rohkem. Ristk¨ulikute pindalade summa sn hakkab osal~oiku- de arvu kasvades t¨apsemalt iseloomustama k~overtrapetsi pindala.
valemeid neid valemeid saame integraali all suurused x ja dx asendada vastavate u-st s˜oltuvate suurustega. Erinevalt m¨a¨aramata integraalist, tuleb m¨a¨aratud integraali korral lisaks suurustele x ja dx asendada ka integreerimisl˜oik koos rajadega. Uus integreerimisl˜oik koosneb funktsiooni u = ϕ(x) v¨a¨artustest, mis on saadud argumendi x varieerimisel ¨ule kogu esialgse integreerimisl˜oigu [a, b]. Uhtlasi on uue integraali alumine raja v˜ordne ¨ u v¨a¨artusega, mis vastab muutuja x v¨a¨artusele a ja ¨ulemine raja on v˜ordne u v¨a¨artusega, mis vastab muutuja x v¨a¨artusele b. Seega on uue integraali alumine raja ϕ(a) ja ulemine raja ϕ(b). Kokkuv˜ottes saame j¨argmise valemi: b φ(b) ∫ f ( x ) dx = ∫ f [ψ ( u ) ] ψ ' ( u ) du . a φ(a) b b a a |
Tehted maatriksitega: Liitmine [aij]+-[bij]=[aij+-bij], Skalaariga korrutamine k[aij]=[kaij], Korrutamine Am·n·Bn·p=Cm·p, Reaalarve, milledest maatriks koosneb, nimetatakse maatriksi elementideks. Maatriksiks nimetatakse ¨umarsulgudesse paigutatud reaalarvude tabelit, milles on ristatavad read ja veerud. Maatriksit, mille ridade arv on v~ordne veergude arvuga, s.t. m = n, nimetatakse ruutmaatriksiks. Maatriksit, mille ridade arv erineb veergude arvust, s.t. m 6= n, nimetatakse ristk¨ulikmaatriksiks. Ruutmaatriksit m~o~otmetega (n, n) nimetatakse ka n-j¨arku maatriksiks. nimetame (m, n)-maatriksit nullmaatriksiks, kui selle maatriksi k~oik elemendid on nullid. Maatriksi A transponeeritud maatriksiks nimetatakse maatriksit, mis saadakse maatriksi A ridade ja veergude ¨aravahetamisel
K~oike, mida saab teha reaalarvudega, eel- dame lugejale teadaolevaks. Definitsioon 1.1. Tabelit reaalarvudest, milles on eristatavad read ja veerud ning on paigutatud u ¨marsulgudesse, nimetatakse maatriksiks. Definitsioon 1.2. Maatriksit, millel on m rida ja n veergu, nime- tatakse t¨apsemalt (m, n)-maatriksiks. Arvupaari (m, n) nimetatakse selle maatriksi m~ o~ otmeteks. Definitsioon 1.3. Maatriksit, millel on ridade ja veergude arv v~ordne, s.o. m=n, nimetatakse ruutmaatriksiks. Maatriksit, millel ridade ja veer- gude arv on erinev, s.o. m = n, nimetatakse ristk¨ ulikmaatriksiks. Ruut- maatriksit m~ o~ otmetega (n, n) nimetatakse ka n-j¨ arku maatriksiks. Definitsioon 1.4. Reaalarve, millest maatriks koosneb, nimetatakse maatriksi elementideks. Maatriksi kirjapanekuks t¨ahistame tema elemente v¨aikese p~ohit¨ahega,
K˜oike, mida saab teha reaalarvudega, eel- dame lugejale teadaolevaks. Definitsioon 1.1. Tabelit reaalarvudest, milles on eristatavad read ja veerud ning on paigutatud u ¨marsulgudesse, nimetatakse maatriksiks. Definitsioon 1.2. Maatriksit, millel on m rida ja n veergu, nime- tatakse t¨apsemalt (m, n)-maatriksiks. Arvupaari (m, n) nimetatakse selle maatriksi m˜ o˜ otmeteks. Definitsioon 1.3. Maatriksit, millel on ridade ja veergude arv v˜ordne, s.o. m=n, nimetatakse ruutmaatriksiks. Maatriksit, millel ridade ja veer- gude arv on erinev, s.o. m = n, nimetatakse ristk¨ ulikmaatriksiks. Ruut- maatriksit m˜ o˜ otmetega (n, n) nimetatakse ka n-j¨ arku maatriksiks. Definitsioon 1.4. Reaalarve, millest maatriks koosneb, nimetatakse maatriksi elementideks. Maatriksi kirjapanekuks t¨ahistame tema elemente v¨aikese p˜ohit¨ahega,
Kui u ¨hepoolsed piirv¨a¨artused ei ole v~ordsed, siis funktsioonil vaadeldavas piirprotsessis piirv¨a¨artust ei ole. |x| |x| N¨ aide 3.1. Leiame lim ja lim . x0- x x0+ x |x| Kui x 0-, siis x < 0 ja |x| = -x, st = -1. Konstantse suuruse x piirv¨a¨artus on v~ordne selle suurusega, seega |x| lim = -1. x0- x |x| Kui x 0+, siis x > 0 ja |x| = x, st = 1. Seega x |x| lim = 1. x0+ x 5
L~opmatult kahanevate suuruste v~ordlemist saab kasutada ligikaudsetes arvu- tustes. N¨aiteks x 0 korral kehtib f (x) = x2 +3x3 x2 . See on nii, sest 3x3 on orgemat j¨arku l~opmatult kahanev x2 suhtes protsessis x 0. Seega v~oib x 0 k~ korral liidetava 3x3 funktsiooni f (x) avaldisest v¨alja j¨atta, kuna ta on suhteliselt aiksem kui x2 . Peale selle, kuna sin x x piirprotsessis x 0, siis on v¨aikeste v¨ nurkade x korral selle nurga siinus v~ordne nurga endaga, st sin x x, kui x 0. Kahe ekvivalentse l~opmatult kahaneva suuruse vahe kohta kehtib j¨argmine teoreem: Teoreem 2.6. Kui ja on ekvivalentsed l~opmatult kahanevad suurused, siis - on k~ orgemat j¨ arku l~ opmatult kahanev suurus nii kui suhtes. T~oestus. Kuna vastavalt eeldusele on ja ekvivalentsed l~opmatult kahanevad suurused, siis (x) 1
L~opmatult kahanevate suuruste v~ordlemist saab kasutada ligikaudsetes arvu- tustes. N¨aiteks x 0 korral kehtib f (x) = x2 +3x3 x2 . See on nii, sest 3x3 on k~orgemat j¨arku l~opmatult kahanev x2 suhtes protsessis x 0. Seega v~oib x 0 korral liidetava 3x3 funktsiooni f (x) avaldisest v¨alja j¨atta, kuna ta on suhteliselt v¨aiksem kui x2 . Peale selle, kuna sin x x piirprotsessis x 0, siis on v¨aikeste nurkade x korral selle nurga siinus v~ordne nurga endaga, st sin x x, kui x 0. Kahe ekvivalentse l~opmatult kahaneva suuruse vahe kohta kehtib j¨argmine teoreem: Teoreem 2.6. Kui ja on ekvivalentsed l~opmatult kahanevad suurused, siis - on k~ orgemat j¨ arku l~ opmatult kahanev suurus nii kui suhtes. T~oestus. Kuna vastavalt eeldusele on ja ekvivalentsed l~opmatult kahanevad suurused, siis (x) 1
sest olemuselt ei ole tegemist "j~ouga" (emj-i ei m~oo~deta njuutonites, vaid voltides). YKI0020 Keemia alused Toomas Tamm 2011 S 2011/2012 18. Elektrokeemia 4 Nullvoolupotentsiaal ja Gibbsi energia muutus Nagu eelmises peat¨ukis juttu oli, on keemilise s¨usteemi poolt sooritatav maksi- maalne t¨oo¨ v~ordne selle s¨usteemi Gibbsi energia muuduga: w = -G J¨arelikult -G = zF Eg Nullvoolupotentsiaali m~oo~detakse voltides, Zn|Cu-elemendis on see 1,0934 V (15 C juures). Saame arvutada, et selle reaktsiooni G=211,0 kJ/mol. Nullvoolupotentsiaali m~oo~tmise kaudu saame leida v¨aga t¨apseid Gibbsi energia v¨a¨artusi. YKI0020 Keemia alused Toomas Tamm 2011
? Põhjendada. Sirge x = a on joone y = f(x) asümptoodiks siis ja ainult siis, kui kehtib vähemalt üks järgmistest piirväärtustest: lim f(x)= - xa- lim f(x)= - xa+ lim f(x)= xa- lim f(x)= xa+ Kaldasümptoot ja horisontaalasümptoot. Need on sirged, mis ei ole paralleelsed y-teljega. Asumptoodi v~orrand on y = kx + b, kus k on asumptoodi t~ous. Kaldasumptoodi erijuht on horisontaalasumptoot, mis on paralleelne x-teljega. T~ous k on sellisel juhul v~ordne nulliga, st asumptoodi v~orrand on y = b. Tuletada valemid kaldasümptoodi võrrandi kordajate jaoks piirprotsessis x . Kui x , siis eemaldub punkt M = (x,f(x)) l~opmatusse m¨o¨oda joont y = f(x). Kuna y = kx+b on joone y = f(x) asu¨mptoot, siis punkti M kaugus sirgest y = kx + b l¨aheneb nullile. T¨ahistame punkti M ristprojektsiooni sirgel y = kx + b t¨ahega P. Kuna punkti M kaugus sirgest y = kx + b v~ordub l~oigu MP pikkusega |MP|, saame lim x |MP| = 0.
ahim m~ o~ode; 3. 400mm 5.4.1 Postide p~ oikarmatuuri valik Valin p~oikarmatuuri sammuks · III korrusel -- 240mm (20-kordne pikiarmatuuri l¨abim~o~ot) · II korrusel -- 240mm (20-kordne pikiarmatuuri l¨abim~oo~t) · I korrusel -- 400mm (20-kordne pikiarmatuuri l¨abim~o~ot) 29 Tala ja plaadi peal ja all paiknevates postiosades, mille pikkus on v~ordne posti ristl~oike suurema m~o~ otmetega v¨ahendan p~ oikaramtuuri samm teguriga 0,6: · III korrusel -- 240 · 0, 6 = 144mm valin smmuks 140mm · II korrusel -- 240 · 0, 6 = 144mm valin smmuks 140mm · I korrusel -- 400 · 0, 6 = 240mm valin smmuks 240mm Pikiarmatuuri u ¨lekattej¨ atku kohal paigaldan v¨ahemalt 3 p~oikarmatuuri. 6 Vundamendi arvutus 6.1 Koormused vundamendile
〔説文〕seletab ごうかい m¨arki kui sobimist, klappimist 合會. 議類 ⇒胴 参考 ⇒共 議類 ⇒衝 反対 ⇒殊 議類 ⇒ 通 1 samasugune, samav¨aa¨ rne, v˜ordne 3 kogunema 2 samaks tegema, samastama, 4 koos, u¨ hes v˜ordsustama 雪 ¨ OKE LO ¨ 11 SAGEDUS B . KANJI SHOHO 883 130 58 卜文
annaabi.ee 
