docstxt/12341334131429.txt
x 1 ax axlna x2 2x lnx 1 x xn nxn-1 logax 1 x ln a 1 1 sinx cosx x x2
Maatriks arvutus Def 1 : (mxn) m korda n järku arv maatriks A nim mn arvust moodustatud tabelit, milles on m rida ja n veergu. NT filmilint, male- ja kaberuudud. Maatrikselemendid on elemendid, millest maatriks koosneb. Ai-reaindeksj- veeruindeks I= 1, 2, .....m j= 1, 2, ......n A=( a11 a12 a13 ....a1n) ( a21 a22 a23....a2n) ( a31 a32 a33 ....a3n) m=n (ruutmaatriks) nxn n2- maatriks mn (ristkülikmaatriks) Maatriksi seda osa, kus paiknevad elemendid a11 ; a22 ; a33 ..... akk nimetatakse maatriksi peadiagonaaliks. Maatriksi seda osa, kus paiknevad elemendid a1n ; a2n-1 ; a3n-2 .... akn(k-1) nimetatakse maatriksi kõrvaldiagonaaliks. a11 priviligeeritud element. Tehted maatriksiga Def 2 : maatriksid A ja B loetakse võrdseks, kui nad on sama järku ( ühepalju ridu ja veerge) ja nende kõik vastavad elemendid on võrdsed . A: (pxq) B: (rxs) p=r q=s
poole, kuni vastuvõtjani välja), andmete ülekandmine, ühenduse katkestamine (toimub ressursside vabastamine). See meetod on hea telefoniühenduseks kuid andmeside jaoks ei ole eriti hea, kuna enamus aega on kanal tühi, samas teised ei saa kasutada. Kommutatsiooni sõlm ühendab kokku liine. Kommutaator võib olla blokeeriv (ei saa teha kõikvõimalikke ühendusi) või mitteblokeeriv. Kommuteerimise meetodid: space-division switching (NxN maatriks), mitmeastmeline kommutaator, aeg multipleksimine (igale sisendile ja väljundile antakse mingi aeg ühenduses olemiseks). Selle meetodi piirangud on: blokeerumine, katkemine, kanali bitikiirus, ‘kaja’, privaatne ligipääs. Pakettkommutatsioon Pakettkommutatsiooniga andmeedastusprotokollide puhul jaotatakse sõnumid pakettideks, iga pakett edastatakse eraldi ja eri paketid võivad minna sihtpunktini erinevaid teid mööda. Kui
sõlme poole, kuni vastuvõtjani välja), 2.andmete ülekandmine, 3.ühenduse katkestamine (toimub ressursside vabastamine). See meetod on hea telefoniühenduseks. Andmeside jaoks ei ole eriti hea, kuna enamus aega kanal tühi, samas teised ei saa kasutada. Komm.sõlm ühendab kokku liine. Kommutaator võib olla blokeeriv (ei saa teha kõikvõimalikke ühendusi) või mitteblokeeriv. Kommuteerimise meetodid: space-division switching (NxN maatriks), mitmeastmeline kommutaator, aeg multipleksimine (igale sisendile ja väljundile antakse mingi aeg ühenduses olemiseks). Piirangud – blokeerumine, katkemine, kanali bitikiirus, ‘kaja’, privaatsus. Kasutatud allikad http://opiobjektid.tptlive.ee/Telekom/raadioside.html http://wigrypilot.blogspot.com/2013/08/raadioside-reeglid.html http://et.wikipedia.org/wiki/Raadioside http://opiobjektid.tptlive.ee/Telekom/sidepidamisviisid.html http://opiobjektid.tptlive
53 45 -1 -19 -14 59 -38 -73 95 -49 -86 -88 -5 -98 -46 -33 -43 86 33 17 -9 -73 32 -84 52 -82 -10 23 -39 40 62 13 -54 70 67 -42 33 -35 -49 84 97 -34 22 95 45 -37 -57 -65 94 7 -59 -1 -19 -41 -6 -71 -30 -54 9 -19 -33 -60 -82 -67 -61 81 -86 31 65 96 -60 -15 8 93 -92 89 -44 68 -20 -65 78 -26 -12 67 9 38 18 -33 -14 -82 Marika Midro 104030 KAKB11 Minimum Rida Veerg -98 2 5 -61 Negatiivsed arvud 43 -98 92 -44 77 Loo maatriks 29 90 32 -44 -40 -6
Def.1-eeskirja £, mis seab hulga V igale elemendile x Kui hulgas on määratud mingisugune tehe ja selle hulga mistahes kahe Kahe vektorruumi V ja W korral määratud kujutust nimetatakse F= ruutvorm, lineaarvorm: vastavusse hulga W teatava elemendi y, nimetatakse kujutuseks elemendiga sooritatud tehte tulemus osutub alati selle sama hulga lineaarkujutuseks, kui on täidetud tingimus £(*+)=*£() Ruutvormi kordajatest saab moodustada nxn järku hulgast V hulka W. elemendiks, siis öeldakse, et hulk on vaadeldava tehte suhtes +*£() sümmeetrilise maatriksi. At=A. Ruutvormi maatrikskuju: Def.2-kui mistahes xV on eeskirja £ alusel vastavusse seatud kinnine
α+β α− β cosα-cosβ = -2sin 2 * sin 2 α+β α− β sinα+sinβ = 2sin 2 * cos 2 α+ β α− β sinα-sinβ = 2cos 2 * sin 2 α+β α− β cosα+cosβ = 2cos 2 * cos 2 Tuletiste tabel: (x)´=1 (xn)´= nxn-1 (n-positiivne täisarv) (xα)´=αxα-1 (α-reaalarv) ( 1x )´ =−1x2 1 (√ x) ´ = 2√x e x (¿¿ x) ´ =e ¿ a 2 (¿¿ x) ´ =a x lna (¿¿ x)´ =2x ln 2 ¿ ¿ [( ) ] ( ) x x 1 1 1
sõlme poole, kuni vastuvõtjani välja), 2)andmete ülekandmine, 3)ühenduse katkestamine (toimub ressursside vabastamine). See meetod on hea näiteks telefoniühenduseks. Andmeside jaoks ei ole eriti hea, kuna enamus aega kanal tühi, samas teised ei saa kasutada. Komm.sõlm ühendab kokku liine. Kommutaator võib olla blokeeriv (ei saa teha kõikvõimalikke ühendusi) või mitteblokeeriv. Kommuteerimise meetodid: space-division switching (NxN maatriks), mitmeastmeline kommutaator, aeg multipleksimine (igale sisendile ja väljundile antakse mingi aeg ühenduses olemiseks). Piirangud blokeerumine, katkemine, kanali bitikiirus, `kaja', privaatsus. 9. Pakettkommutatsioon. Sõnum jaotatakse tükkideks ja igale tükile pannakse päis juurde. Siis saadetakse tükid minema.Füüsilist sidet ei looda. Tehnikad: Datagramm edastus (paketid on sõltumatud
on n_n-maatriks. Definitsioon. n2-maatriksi A pöördmaatriks on n2-maatriks A-1,mille jaoks A·A-1=A-1·A=I Adjungeeritud maatriks ~A. Olgu Aik n2-maatriksi A elemendi aik alamdeterminant. Siis maatriksi A adjungeeritud maatriks ~A saadakse maatriksi alamdeterminantide maatriksi transponeerimisel, s.t. ~A=[Aik]T. NB! ÕPI NÄIDE VIHIKUST!!! Maatriksi A pöördmaatriks A-1 on olemas ainult siis, kui ta on regulaarne, st. |A|=detA 0 e. Nxn maatriksi A pöördmaatriks A-1 on olemas ainult siis, kui tema astak r=n Lineaarse võrrandisüsteemi maatrikskuju, Kronecker-Capelli teoreem. Näide. Üldise korrastatud (tunmatud on võrdusmärgist vasakul teineteise all, vabaliikmed on võrdusmärgi paremal pool) lineaarse võrrandisüsteemi saab kirjutada maatrikskujul AX=B, kus võrrandisüsteemi maatriks A, tundmatute maatriks X ja vabaliikmete maatriks B.
Nominaaltunnuste puhul saab valida Crameri V(m*n), Phi(2*2) ja kontingentsus koefitsiendi(m*m) vahel. Crameri V tuleb valida, kui sagedustabelid on ebasümmeetrilised ehk ühel tunnusel on rohkem väärtuseid kui teisel (näiteks abielulisel staatusel 5 gruppi, aga eluga rahulolul 3 gruppi). Phi sobib ainult 2x2 sagedustabeli puhul (N: mehed/naised ja töötab/ei tööta). Kontingentsus koefitsient sobib samuti ainult sümmeetriliste tabelite puhul (ükskõik, millise nxn puhul). Korrelatsioonanalüüsi etapid: 1) Mis liiki tunnusega on meil tegemist? 2) Kas seos muutujate vahel on lineaarne? 3) Korrelatsioonikordaja valik lähtudes eelmisest kahest punktist 4) Korrelatsioonikordaja tõlgendamine(jällegi statistuline olulisus sig. Kui alla 0,05, siis alternatiivhüpotees on olemas on statistiline olulisus. Spearmani näide, saadud andmetega kasutan valemit. Siit saaks, et rs=1-60/60=0 SEOST POLE.
See meetod on hea näiteks telefoniühenduseks. Andmeside jaoks ei ole eriti hea, kuna enamus aega kanal tühi, samas teised ei saa kasutada. Komm.sõlm ühendab kokku liine. Kommutaator võib olla blokeeriv (ei saa teha kõikvõimalikke ühendusi) või mitteblokeeriv. Kommuteerimise meetodid: space-division switching (NxN maatriks), mitmeastmeline kommutaator, aeg multipleksimine (igale sisendile ja väljundile antakse mingi aeg ühenduses olemiseks). Piirangud blokeerumine, katkemine, kanali bitikiirus, `kaja', privaatsus.9. Pakettkommutatsioon. Sõnum jaotatakse tükkideks ja igale tükile pannakse päis juurde. Siis saadetakse tükid minema.Füüsilist sidet ei looda. Tehnikad: Datagramm edastus (paketid on sõltumatud ning võivad kohale jõuda erinevat teed pidi
Komm.sõlm ühendab kokku liine. Kommutaator võib olla blokeeriv (ei saa teha kõikvõimalikke W MHz ühendusi) või mitteblokeeriv. Kommuteerimise meetodid: space-division switching (NxN maatriks), mitmeastmeline kommutaator, aeg multipleksimine (igale S dBm sisendile ja väljundile antakse mingi aeg ühenduses olemiseks). Piirangud blokeerumine, katkemine, kanali bitikiirus, `kaja', privaatsus.
5 0 0 0 1 0 Leida suhte R, tema täiendi ja pöördsuhte omadused (refleksiivsus, sümmeetria, transitiivsus, antirefleksiivsus, antisümmeetria, antitransitiivsus). Juhul kui mõnel suhtel teatav omadus puudub, leida kaugus selle omaduseni. A = { 1,2,3,4,5 } B = {2,4,6,8 } Ax B = { < a,b > a b } Leida ja klassifitseerida vastavus . Leida 1 . RNxN R = { < a,b> a jagub b-ga ( a(mod b)=0)} Näidata, kas R on osalise järjestuse suhe. A = { 1,2,3,4,5 } R A x A R = { <1,2>,<1,3>,<1,4>,<2,2>,<3,5>,<4,3>,<4,4<,<5,3> } Leida suhte R transitiivne sulund. Antud suhte R A x A naabrusmaatriks. A = { 1,2,3,4,5,6,7,8 } 1 2 3 4 5 6 7 8 1 1 0 1 0 0 0 0 0
Cn1 xn-1 x + Cn2 xn-2 (x) + . . . + Cnn-1 x (x) + Cnn (x) = lim = x0 x n-2 n-1 = lim Cn1 xn-1 + Cn2 xn-2 (x) + . . . + Cnn-1 x (x) + Cnn (x) = nxn-1 . x0 Seega (xn ) = nxn-1 (n N) , 64 kusjuures xn D(R) (n N) . N¨ aidake, et saadud tuletise leidmise eeskiri peab paika juhul -n N. N¨ aide 2. Leiame funktsiooni y = n x (n N) tuletise punktis x = 0. Saame n y n
kõik ülejäänud elemendid on ,,0", nimetatakse ühikmaatriksiks. Tavaliselt seda tähistatakse E (või I ) tähega. Näide 2: 1 0 0 = 0 1 0 0 0 1 E3x3 on 3 järku ühikmaatriks, 1 0 0 0 1 0 = 0 0 1 E n -järku ühikmaatriks. nxn Ruutmaatriksit, mille elemendid (välja arvates peadiagonaali) on ,,0" ja asuvad ühel pool peadiagonaalist, nimetatakse kolmenurksemaatriksiks: või Maatriksit, mis koosneb ainult nullidest, nimetatakse nullmatriksiks : 0 0 0 0 0 0 0 0 0 O= . Maatriksite teoorias E ja O mängivad sama rolli, mis arvud 0 ja 1 aritmeetikas.
x) = c ning y = c - c = 0. Konstandi tuletis c = limx0 = 0. Siit x saame esimese reegli: konstandi tuletis v~ordub nulliga: c = 0. Teiseks vaatleme naturaalarvulise astendajaga astmefunktsiooni y = xn . Antud juhul f (x) = xn , f (x + x) = (x + x)n ja funktsiooni muut y = (x + x)n - xn . Newtoni binoomvalemi abil y = xn + nxn-1 x + Cn2 xn-2 x2 + ... + xn - xn = nxn-1 x + Cn2 xn-2 x2 + ... + xn . Siit y = nxn-1 + Cn2 xn-2 x + ... + xn-1 . x ja y (xn ) = lim = nxn-1 , x0 x 3 sest k~oik liidetavad alates teisest sisaldavad x positiivse astendajaga astet.
Omaduse 2.2 põhjal on ta hajuv. √ √ (b) Kui a = 1, siis väide √ kehtib. Olgu a > 1, siis ka n a > 1 (selgitada!)z, seega n a = 1 + xn , kus xn := a − 1 > 0 suvalise n ∈ N korral. Binoomvalemist saame, et n a = (1 + xn )n > nxn (n ∈ N) , √ niisiis 0 < xn < a n1 → 0, mistõttu n a → 1. ÜHE MUUTUJA MATEMAATILINE ANALÜÜS 35 1 √ Kui a < 1, siis b := a > 1, seega n b → 1 ning (vrd. lause 1.21) r
annaabi.ee 
