MÄÄRATUD INTEGRAAL, SELLE RAKENDUSED 1.1 Määratud integraali rakendused 1.2 SISSEJUHATUS MÄÄRATUD INTEGRAALI a) Integraalne alam ja ülemsumma · On antud funktsioon y= f(x), mis on PIDEV lõigul [a;b] (argumendi väärtused) · Sellel lõigul eksisteerib kaks olulist väärtust: funktsiooni suurim väärtus ja funktsiooni vähim väärtus. · Tähistame funktsiooni f(x) suurima väärtuse tähega M ja väikseima väärtuse tähega m · Funktsiooni väärtusi näitab graafiliselt y-telg (alati!) N2 B A xn=b · Nüüd jaotame selle lõigu [a, b] mitmeteks osadeks, alamlõikudeks... kuna pole lõplik otsus, mitmeks, siis ütleme, et jaotame selle lõigu n osaks. ·
MLT 6004 Kvantmehhaanika 1 Ettevalmistus kvantmehhaanika eksamiks Aine nimetus: Kvantmehhaanika Aine kood: MLT 6004 Õppejõud: dots Ain Ainsaar Eksami aeg: 06.01.2005 Kell: 11.00 Auditoorium: K-123 Konsultatsioon: 04.01.2005 Kell: 10.00 Auditoorium: P-512 I OSA KVANTMEHHAANIKA PÕHIMÕISTED 1. Milline on kvantmehhaanika rakenduspiirkond? Kvantmehhaanika uurimisobjektiks on mikroosakesed ja nende süsteemid. Makroskoopiliste kehade mõõtmed ja impulsid on nii suured, et nendega võrreldes on konstant h kaduvväike. Seepärast võime makroskoopiliste keh
1. LOENG Sissejuhatus Lausearvutus: Teoreemid sõnastatakse tavaliselt kujul: ,,Kui A, siis B". Teoreemi osa A, mis on seotud sõnaga kui, nimetatakse teoreemi eelduseks, ja osa, mis on seotud sõnaga siis, väiteks. Näide: Kui kaks vektorit on risti, siis nende vektorite skalaarkorrutis on null. Näide: Kui nurgad on kõrvunurgad, siis nende summa on 180o. Teoreemi tõestamine tähendab selle näitamist, et eeldusest A järeldub väide B. Tõestamisel lähtutakse aksioomidest ja varem tõestatud teoreemidest. Vahetades teoreemis ,,Kui A, siis B" eelduse ja väite, saame lause ,,Kui B, siis A". Seda lauset nimetatakse antud lause pöördlauseks. Kui lause kehtib, siis selle lause pöördlause ei pruugi kehtida. Näide: Lause: ,,Kui arv lõpeb nulliga, siis ta jagub viiega" (kehtib). Pöördlause: ,,Kui arv jagub viiega, siis ta lõpeb nulliga" (ei kehti). Näide: Lause: ,,Kui kolmnurga kül
LTMS.00.022 ÜHE MUUTUJA MATEMAATILINE ANALÜÜS Loengukursus Tartu Ülikooli loodus- ja täppisteaduste valdkonna üliõpilastele 2019./2020. õppeaasta Toivo Leiger Joonised: Ksenia Niglas Pisitäiendused 2016–20: Märt Põldvere, Natalia Saealle, Indrek Zolk, Urve Kangro 2 Sisukord 1 Reaalarvud 6 1.1 Järjestatud korpused . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.1.1 Korpuse aksioomid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.1.2 Järjestatud korpus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.1.3 Täielik järjestatud korpus . . . . . . . . . . . . .
MTMM.00.340 Kõrgem matemaatika 1 2016 KÄRBITUD loengukonspekt Marek Kolk ii Sisukord 0 Tähistused. Reaalarvud 1 0.1 Tähistused . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 0.2 Kreeka tähestik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 0.3 Reaalarvud . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 0.4 Summa sümbol . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1 Maatriksid ja determinandid 7 1.1 Maatriksi mõiste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.2 Tehted maatriksitega . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
TTÜ ehituskonstruktsioonide õppetool Raudbetoonkonstruktsioonide üldkursus I Vello Otsmaa Johannes Pello 2007.a Raudbetoonkonstruktsioonide üldkursus 1 SISSEJUHATUS 1 Raudbetooni olemus Raudbetoon on liitmaterjal (komposiitmaterjal), kus koos töötavad kaks väga erinevate oma- dustega materjali: teras ja betoon. Neist betoon on suhteliselt odav kohalik materjal, mis töö- tab hästi survel, kuid üsna halvasti tõmbel (betooni tõmbetugevus on 10-15 korda väiksem survetugevusest). Teras seevastu töötab ühteviisi hästi nii survel kui ka tõmbel, kuid tema hind on küllalt kõrge. Osutub, et survejõu vastuvõtmine betooniga on kordi odavam kui tera- sega, tõmbejõu vastuvõtmine on kordi odavam aga terasega. Siit tulenebki raudbetooni ma- janduslik olemus: võtta ühes ja samas konstruktsioonis esinevad survesisejõud v
Lihaste süsteem. Systema musculorum seu Myologia. Lihaste töö on kõigi inimkeha osade ja kogu keha liikumise aluseks. Lisaks on lihaste töö peamiseks soojuse allikaks, mis on vajalik kehatemperatuuri säilitamiseks ning eeskätt lihased määravad ära meie keha välisfiguuri. Lihaskoed. Lihaskudede ühiseks omaduseks on kontraktiilsus - see tähendab, et lihasrakud on võimelised kokku tõmbuma, pannes nii liikuma struktuurid, millele nad kinnituvad või mida nad ümbritsevad. Kontraktsioon e. kokkutõmme nõuab energia kulutamist ja toimub reeglina närviimpulsi ülekandumisel lihasrakule (vahel ka lihasrakult lihasrakule). Lihasrakud. Lihasrakud e. lihaskiud on piklikud, sisaldavad kontraktsioonivõimelisi elemente - müofibrille, mis koosnevad omakorda müofilamentidest (aktiin ja müosiin!)ning varuaineid - müoglobiini (hapniku kandja), glükoosi
pöörama, kõrvale juhtima; muutma, glria, ae f kuulsus, au teisendama gradus, s m samm; aste flre, u, , re õitsema, õilmitsema grandis, e suur, tohutu; eakas, vana; võimas, flctus, s m voog(amine), laine(tus) tugev; tähtis, mõjukas; ülev, kõrge flmen, minis n jõgi grtia, ae f sarm, võlu; arm, lahkus; flu, flx, flxum, ere voolama; voogama, tänu(likkus); mõju, tähtsus; abl. grti hoovama (postpositsioonina, c. gen.) pärast, tõttu, foedus, deris n liit; leping jaoks frma, ae f kuju, vorm; välimus; ilu; kujutis grtus, a, um tänuväärne; meelepärane, fortsse adv. ehk, võib-olla, vahest; umbes soovitav; meeldiv; tänulik forte adv. juhuslikult; vahest, ehk gravis, e raske; koormav, rusuv; karm, range;
Kõik kommentaarid