Orienteerimiseks nimetatakse plaanil olevate joonte asendi määramist ilmakaarte suhtes. Ilmakaared määratakse seisupunkti meridiaani järgi. Jooni võib orienteerida: 1. geograafilise meridiaani ehk tõelise meridiaani suhtes 2. magnetilise meridiaani ehk põhja-lõuna suuna suhtes 3. ristkoordinaadistiku X-telje suhtes Topograafia ülesannete lahendamisel toimub orienteerimine geograafilise meridiaani järgi Lähtesuunaks punktis on sellisel juhul meridiaanikaare puutuja K, T punktid maaellipsoidil PP’ maaellipsoidi pöörlemistelg N geograafilise meridiaani põhjasuund S geograafilise meridiaani lõunasuund NS meridiaanikaare puutuja punktides K ja T Maastikul saadakse kompassi magnetnõela abil magnetiline põhja-lõuna suund. Kuna magnetpoolused ei ühti geograafiliste poolustega, siis magnetiline põhja-lõuna suund ja geograafilise meridiaani suund ei lange kokku. Tõeline asimuut, magnetiline asimuut
Konformsed - õigenurksed projektsioonid, kujutise mõõtkava on mingist punktis kaardil sama kõigis suundades. Sellest tulenevalt lõikuvad paralleelid ja meridiaanid täisnurga all (see ei tähenda, et nad sirged oleksid) ning objektide kuju ei moonutata. Säilib lõpmata väikeste kujundite sarnasus ja pikkuste mõõtkavad punktis ei olene joone suunast. Ekvivalentsed - õigepindsed projektsioonid, kus pindalade suhe kaardil võrdub vastavate pindalade suhtega maaellipsoidil. Konventsionaalsed – sobedad projektsioonid, kus moonutuvad nii pikkused, pindalad kui nurgad, kuid näiteks pindalad moonutuvad vähem kui konformsetes projektsioonides ja nurgad ning pikkuste mõõtkavad moonutuvad vähem kui ekvivaletnsetes projektsioonides. Siia alla kuuluvad ka: Ekvidistantsed projektsioonid – õigepikkuselised. Projektsioon on pikkusmoonutusteta kui projektsiooni keskpunktist suvalisse punkti kaardil tõmmatud jooned on õige pikkusega
väljavenitatud aladele. Koonus kas puutub maaellipsoidi või lõikab seda.[4] Koonilisi konformseid projektsiooni nimetatakse ka Lamberti projektsioonideks, sest nende põhialused töötas 18 sajandil välja prantsuse päritoluga saksa matemaatik Jean Henri Lambert, kelle idee kohaselt säilitatakse telgmeridiaani ja puuteparalleeli asend. Teised meridiaanid konstrueeritakse risti puuteparalleelidega, säilitades samad vahekaugused, mis olid neil maaellipsoidil. Paralleelide vahekaugused koonuse pinnal saadakse konformsuse nõuet arvestades. [4] Kui on tegemist tsentraalse koonilise projektsiooniga, siis projektsiooni tsenter asub maakera keskpunktis. X-teljeks võetakse üks meridiaanidest (tavaliselt keskmeridiaan). Joonis 3.1 [4] Joonis 3.1 Kooniliste projektsioonide moonutused olenevad ainult geograafilisest laiusest. Puuteparalleel ja selle läheduses olevad alad on pinnal kujutatud korrektselt, kuid eemaldudes parallelist
(vastavalt a ja b) ning lapikusega f. Pikem on ekvatoriaalpooltelg, lühem on polaarpooltelg. Referentsellipsoid * Referentsellipsoid on mingi väiksema maa-ala kohta kohandatud ellipsoid, mida kasutatakse täpsete mõõtmiste jaoks. * Tavaliselt orienteeritakse referentsellipsoid nii, et tema polaarne telg a ja ekvaatori tasapind on Maa pöörlemistelje ja maakera ekvaatoriga paralleelsed, kuid referentsellipsoidi tsenter ei asu Maa raskuskeskmes nagu maaellipsoidil. Geoid, ellipsoid, referentsellipsoid Eestis on alates 1992. aastast geodeetilise põhivõrgu koordinaatide arvutamise lähtepinnana kasutusel rahvusvaheline ellipsoid GRS-80. Ellipsoidi ja geoidi pind ei erine kusagil üle 100 meetri ja suuremas osas ületab harva 20 meetrit. Eestis on geoidi pind kõrgemal rahvusvahelise ellipsoidi GRS-80 pinnast keskmiselt 19 meetrit. KOORDINAATIDE SÜSTEEMID * Koordinaatide abil määratakse punkti asukoht tasapinnal või ruumis.
lapikusega f. a -b f = a Pikemat on ekvatoriaal-pooltelge, väiksem on polaar-pooltelg b. Referentsellipsoid on mingi väiksema maa-ala kohta kohandatud ellipsoid, mida kasutatakse täpsete mõõtmiste jaoks. Tavaliselt orienteeritakse referentsellipsoid nii, et tema polaarne telg a ja ekvaatori tasapind on Maa pöörlemistelje ja maakera ekvaatoriga paralleelsed, kuid referentsellipsoidi tsenter ei asu Maa raskuskeskmes nagu maaellipsoidil. Eestis on alates 1992. aastast geodeetilise põhivõrgu koordinaatide arvutamise lähtepinnana kasutusel rahvusvaheline ellipsoid GRS-80, mille parameetrid on järgmised a=6 378 137.0000m (pikem pooltelg) b=6 356 752.3141m (lühem pooltelg) f=1/298.257222101 (lapikus) Maakera lapikus f on nii väike, et joonisel mõõtusid õigesti näidates inimsilm ellipsit ringist ei eristaks.
Mercatori miiliks nimetatakse meridiaani ühe kaareminuti pikkust sentimeetrites või millimeetrites Mercatori projektsioonis kaardil. Mercatori miil on muutuv suurus ja selle pikkuse võib leida valemiga (7.19) või (7.20): valem 7.19 lk.97, kus M ja N on vastavalt meridiaanlõike ja esimese vertikaali raadiused; Ɛ on kaardiühik. Valem 7.20 lk.97, kus m(’) ja p(’) on vastavalt meridiaani ja paralleeli minutilise kaare pikkus sfääril või maaellipsoidil – leitakse valemitega vastavalt (1.6) ja (1.7) või (1.30) ja (1.11). (lk.96-97) Kaardiühikuks nimetatakse mingi paralleeli (enamasti kaardi peaparalleeli) minutilise kaare pikkust (sentimeetrites või millimeetrites) Mercatori projektsioonis teatud mõõtkavaga kaardil. Kaardiühikut kasutatakse Mercatori normaalprojektsioonis kaardivõrgu arvutamisel ja leitakse kaardi peaparalleeli geograafilise laiuse järgi: valemid 7.21 lk.97, kus Cn – kaardi peamõõtkava nimetaja (peaparalleeli
kõrgused. Pöördellipsoid on keha, mis esindab lihtsustatult maakera kuju. Pöördellipsoid on pooluste suunast kokku surutud. Referentsellipsoid on mingi väiksema maa-ala kohta kohandatud ellipsoid, mida kasutatakse täpsete mõõtmiste jaoks. Tavaliselt orienteeritakse referentsellipsoid nii, et tema polaarne telg ja ekvaatori tasapind on Maa pöörlemistelje ja maakera ekvaatoriga paralleelsed, kuid referentsellipsoidi tsenter ei asu Maa raskuskeskmes nagu maaellipsoidil. Neid kasutatakse ..... Mis on nullnivoopind, loodjoon, normaal? Loodjoon maapinnaga risti olev joon Nullnivoopind - Punkti absoluutne kõrgus H määratakse mere või ookeani keskmisest pinnast, mida nimetatakse nullnivoopinnaks. Nivoopindu on palju. Need on Maa raskusjõuvälja ekvipotentsiaalsed pinnad, mis on igas punktis risti loodjoonega. Normaal - Pinna normaal mingis selle pinna punktis on pinna puutujatasandiga selles punktis ristuv sirge. 4
Pöördellipsoid on pooluste suunast kokku surutud. Ellipsoidi iseloomustatakse pikema ja lühema poolteljega (vastavalt a ja b) ning lapikusega f Referentsellipsoid e daatum on mingi väiksema maa-ala kohta kohandatud ellipsoid, mida kasutatakse täpsete mõõtmiste jaoks. Tavaliselt orienteeritakse referentsellipsoid nii, et tema polaarne telg a ja ekvaatori tasapind on Maa pöörlemistelje ja maakera ekvaatoriga paralleelsed, kuid referentsellipsoidi tsenter ei asu Maa raskuskeskmes nagu maaellipsoidil. KAARDI ELEMENDID: Enamus elemente on matemaatilised: • kaardi geodeetiline alus (projektsioon, (referents)ellipsoid, algkoordinaadid) • kaardi raam • mõõtkava (joon, arv ja võrdlus) • kaardi võrgustik (koordinaadid): geograafilised koordinaadid - nurkkoordinaadid algkoordinaadi suhtes kilomeetrivõrgustik - x arvu kilomeetritega seotud koordinaatvõrgustik ristkoordinaadid - koordinaatteljed, mis on teineteise suhtes risti
kõrgused. Pöördellipsoid on keha, mis esindab lihtsustatult maakera kuju. Pöördellipsoid on pooluste suunast kokku surutud Referentsellipsoid on mingi väiksema maa-ala kohta kohandatud ellipsoid, mida kasutatakse täpsete mõõtmiste jaoks. Tavaliselt orienteeritakse referentsellipsoid nii, et tema polaarne telg ja ekvaatori tasapind on Maa pöörlemistelje ja maakera ekvaatoriga paralleelsed, kuid referentsellipsoidi tsenter ei asu Maa raskuskeskmes nagu maaellipsoidil. Referentsellipsoid on Maa kuju matemaatilisel mudelil baseeruv kaartide, sealhulgas ka merekaartide geodeetiline alus 4.Iseloomusta geograafilisi koordinaate Geograafilised koordinaadid on maapealse punkti nurkkoordinaadid. Geograafilisi koordinaate määratakse ellipsoidil või geoidil kraadides. Geograafilised koordinaadid ei ole absoluutsed, sest ühel punktil võib olla mitugeograafilist koordinaati. See tuleneb sellest, et maakera mõõtmeid pole võimalik täpseltvälja arvutada. 5
Pöördellipsoid on keha, mis esindab lihtsustatult maakera kuju. Pöördellipsoid on pooluste suunast kokku surutud. Referentsellipsoid on mingi väiksema maa-ala kohta kohandatud ellipsoid, mida kasutatakse täpsete mõõtmiste jaoks. Tavaliselt orienteeritakse referentsellipsoid nii, et tema polaarne telg ja ekvaatori tasapind on Maa pöörlemistelje ja maakera ekvaatoriga paralleelsed, kuid referentsellipsoidi tsenter ei asu Maa raskuskeskmes nagu maaellipsoidil. 1 4. Iseloomusta geograafilisi koordinaate Geograafilised koordinaadid on maapealse punkti nurkkoordinaadid: geograafiline pikkus ja geograafiline laius. Geograafilisi koordinaate määratakse ellipsoidil või geoidil kraadides. Geograafiline pikkus on algmeridiaani (Greenwichi meridiaani) ja punkti läbiva meridiaani tasandite vaheline nurk
väljaspool ellipsoidi) 28. Mis on meridiaan, ekvaator, ortodroom, loksodroom, väikering? Meridiaan on kujutletav lühim joon maakera pinnal geograafiliste pooluste vahel. Ekvaator on kujuteldav suurringjoon taevakeha pinnal, mis ristub meridiaanidega ning asub võrdsel kaugusel geograafilistest poolustest. Ortodroom on matemaatikas geodeetiline joon kerapinnal. Geograafias nimetatakse ortodroomiks geodeetilist joont maakeral või maaellipsoidil. Kõige suurem ring maakeral. Loksodroom on logaritmiline spiraal maakera pinnal, mis lõikub kõikide meridiaanidega ühe ja sama nurga all ning suundub lõpmatult pooluse poole. Väikering on kera ühisosa selle keskpunkti mitte läbiva tasandiga. 29. Millistest matemaatilise aluse komponentidest sõltub kaardi koordinaadi väärtus? Geodeetiline alus (ellipsoidi suurus, orienteeritus, kaardiprojektsioon,
Sellega tagatakse ka nurkade vastavus tegelikkusele. · Õigepindsed- ekvivalentsed · Õigepikkuselised- ekvidistantsed Muud moonutused hoitakse kontrolli all segmenteerimise abil ehk teisendused tehakse üksikute Maa pinna osade kaupa. Moonutused kaardil Iga kartograafilist projektsiooni iseloomustavad teatud kindlat laadi moonutused. Ka eelneval joonisel on naha, et üks ja seesama kujund maaellipsoidil annab nelja klassikalise projitseerimismudeli korral erinevad tulemused. Moonutusi võib käsitleda väga erinevatest aspektidest, kartograafias vaadeldakse olulisemate moonutustena: · joonpikkuste moonutust · pindalade moonutust · nurkade moonutust · kuju moonutust Üldreeglina moonutuste suurus kaardipinna eri osades muutub. Moonutuste suuruse määrab ara valdavalt konkreetne projektsioon, kuid osaliselt ka valitud projektsiooniparameetrid
kaardiprojektsioon sobib eelkõige ida-läänesuunalise konfiguratsiooniga alade jaoks nagu seda on eesti. Kaardid ja moonutused: 1. Konformsed- õigenurksed, kus lõpmata väikeste pindade kuju säilitatakse. Sellega tagatakse ka nurkade vastavus tegelikkusele. 2. Õigepindsed- ekvivalentsed 3.Õigepikkuselised- ekvidistantsed Moonutused kaardil Iga kartograafilist projektsiooni iseloomustavad teatud kindlat laadi moonutused. Ka eelneval joonisel on naha, et üks ja seesama kujund maaellipsoidil annab nelja klassikalise projitseerimismudeli korral erinevad tulemused. Moonutusi võib käsitleda väga erinevatest aspektidest, kartograafias vaadeldakse olulisemate moonutustena: 1. joonpikkuste moonutust 2. pindalade moonutust 3. nurkade moonutust 4. kuju moonutust. Üldreeglina moonutuste suurus kaardipinna eri osades muutub. Moonutuste suuruse määrab ara valdavalt konkreetne projektsioon, kuid osaliselt ka valitud projektsiooniparameetrid. Viimastest sõltuvad projektsiooni
annaabi.ee 
