I
*, |8
Vi Li t4ihtLLf
l
allinna TehnikaUlikool
Insenerigraafikakeskus
KUJUAVAGoMEERIA
ULDKURSUS
HARJUUsUlEsANDED
j
.//,,7
.h rkfd/*/
UfiaganeVi{l; iqi joy
ppertihmt- l3
Tallinn
l
l
,t
o
Eesti Põllumajandusülikool Maaehituse instituut INSENERIGRAAFIKA Ainekursus MIT-7.307 Kujutava geomeetria põhivara Koostanud Harri Lille Keeletoimetaja Karin Rummo Tartu 2003 Sissejuhatus Kujutav geomeetria on see geomeetria eriharu, milles pitakse tasandil (joonisel) ruumiliste ülesannete lahendamise meetodeid ning positsiooni-, mte- ja konstruktiivsete ülesannete lahendamise vtteid. Positsiooniülesanneteks nimetatakse geomeetriliste kujundite vastastikuse kuuluvuse ja likumise määramist. Mteülesanded on geomeetriliste kujundite kauguste ja nende telise suuruse leidmine.
Kujutava geomeetria kordamisküsimused 1. Mis vahe on paralleel- ja tsentraalprojekteerimisel? Tsentraalprojekteerimisel lähtuvad kujutamiskiired kõik ühest punktist, paralleelprojekteerimisel on kujutamiskiired paralleelsed ja neil on ühine siht. 2. Kuidas jaguneb paralleelprojektsioon ja mille poolest need alaliigid üksteisest erinevad? Paralleel projektsioon jaguneb kaldprojektsiooniks ja ristprojektsiooniks. Kaldprojektsiooni puhul langevad projekteerimiskiired tasapinnale kaldu, ristprojekteerimisel langevad projekteerimiskiired ekraanile risti. 3. Mis juhtumitel sirgjoone projektsiooniks on punkt? Kui sirgjoon ühtib projekteeritavate kiirtega (kujutamiskiirtega). 4. Mis juhtumil tasandilise kujundi projektsiooniks tuleb sirglõik? Kui tasandilist kujundit
Kujutav geomeetria I loeng Projekteerimiseks nim. geomeetrilist tegevust, mille tulemusena saadakse projektsioon ehk kujutis. Vaja on: objekt ehk kujutatav ese, kujutamiskiired ehk projekteerivad kiired, ekraan ehk projektsioonitasand. 1. Tsentraalprojektsioon ehk perspektiiv- kiired on ühest silmapunktist. 2. Paralleelprojektsioon- silmapunkt on lõpmata kaugel, kujutatavad kiired on omavahel paralleelsed. Jaguneb: kald- ja ristprojekteerimiseks. Projektsioonide üldomadused: 1. Punkti projektsioon ekraanil on seda punkti läbiva kujutatava kiire ja ekraani lõikepunkt. 2. Sirgjoone projketsioon on üldjuhul sirge, erijuhul punkt, kui sirge ühtib kujutava kiirega. 3
b) paralleelprojekteerimisel 09) Milliseks kujundiks projekteerub paralleelprojekteerimisel ring, kui see on paralleelne kiirte või ekraaniga? a) paralleelne kiirtega projekteerub sirglõiguks b) paralleelne ekraaniga kaldprojektsioonis projekteerub ellipsiks ja ristprojektsioonis ringiks 10) Kuidas avaldub sirglõigu ristprojektsiooni pikkus selle lõigu kaldenurga ja pikkuse kaudu? Lõigu tõelise pikkuse ja tema kaldenurga koosinuse korrutisena. 11) Mis on sirglõigu kaldenurk? Nurk lõigu tegeliku pikkuse ja lõigu projektsiooni pikkuse vahel. 12) Millistes piirides võib muutuda teravnurga ristprojektsiooni suurus? 0 180. 13) Avaldada sirglõigu pikkus a, kui on teada tema paralleelprojektsiooni pikkus a' ja moondetegur m. 14) Sõnastage lause täisnurga ristprojektsiooni kohta. Täisnurk projekteerub ristprojektsioonis täisnurgaks, kui tema üks haar asetseb ekraanil või on sellega paralleelne, ja teine haar ei ole ekraaniga risti.
III loeng (kons. N 15.30-17.30) Tasandi määravad: a)3 punkti, mis ei asetse ühel sirgel b)punkt ja sirge, mis ei läbi seda punkti c)2 lõikuvat sirget d)2 paralleelset sirget e)tasapind on määratud ka mis tahes tasapinnalise kujundi kaksvaatega või tasapinna jälgedega Tasandi asend ekraanide suhtes Üldasendiline tasand on kaldu kõikide ekraanide suhtes. Eriasendiline tasand ehk projekteeriv tasand on risti ekraaniga. (Põhiekraani risttasand , esiekraani risttasand , külgekraani risttasand). Nivoopinnad on paralleelsed ühe ekraaniga, st risti kahe ülejäänud ekraaniga. (Horisontaalpind , frontaalpind v, profiilpind). Tasandi jälgsirged Tasandi jälgsirge (jälg) on sirge, mida möödad tasand lõikab ekraani. Jälgsirged lõikuvad paarikaupa telgedel x, y, z punktides X, Y, Z. Neid punkte nim telgpunktideks. Tasandi jälgede tuletamiseks on vaja leida kahe sel tasandil asetseva sirge jälgpunktid ning samanimelised...
Joonestada pcidrdkoonuse pdhjaring- Joonestada kruvijoone i/4-keeru (AB) kujut'is joon, kui koonuse moodust,aja kalde- ris tisoneetrias. nurk on rp ja t'ipp asub punkfis T. 3 @ a rl L I A'(5) -r ,o... -2- .. /j D j, ''-\ \ Joonesfada kaldpinna a horisont'aalide plaan, kui on ant'ud jdlqloon (0-horisonfaat) ja a) punkf A(5); b) kalle l:2. Joonise nd6t'kava Ml;100,
Kõik kommentaarid