Kujutav Geomeetria uus osaline vihik 2013 (0)

[,t02
uulllsJ
i b tfiV? wtlYlteddg
salsJ urt1yta6 t nV7 Z t#1, t l, euepdgrlg
G=ONVS]-InsnlnruvH
snsunyGln
MUr33ruO39 Vnvrnrny
,".'i:9
\
snISeI elUeeloueuesu;
67/a9d/4
looM n e),1 ! u L,|al eu u ! I lel
^J
"//
'r/.7//1
4l
'set4aawosllslr sgn[nt1 ef apeerr1lntl ewxld prye1g npp4 epelapl ,€,
'
(stu o o ts I I a fo t d p w q e 41
, seulaewryple{ sas/pe luoq paslqnfn4 ef paqeetbl1ut ) e[ g 'V ap44und epe.lapl .Z
'1as4n[nt1q11d'efiapntlryl alp^plspA pe^npro^ s!{nnr pn1ryyeewproq
la 'sappp.,Ea '(sa|-ww)
plpppulprout V lplued eftea epeqn[,t1t1 ef apeertwlul V rqtlund ppelapl i6tgf aslgnfn4gy4 ,l
,,N
1",
fr-*"?1t{44/4 P?+J/n
ni*f
f'mo0X A
P
"t
.T
fii"ilnfly^
.{'1"'.*l
h"!-
."iql
?,1n,{fln
,E?-*-.fi
,,,V
t
ONNISNINIUVH 'L
4+
-.1 \/
':_
A(0;15;251
B(10;10;5)
CB0;20;0)
A"'. f3
C'
f,'!8"
_.__.\
b'
T,.)
4.+ Tippude A, B ja C koordinaatide jdrgi joonesfada kolmnurga ABt kaksvaade
ja kabinefprojektsioon,
5.+ Tuletada prisna ktilgvaade ja kujufis ristisoneefrias.
6.+ Ptiraniidi ABCT ristisoneetrilise kujutise jdrgi tuletada tema kaksvaade.
4.4, ti),f 3 94
\"t
.{t
i:t
2. HARJUTUSTUND
I '",{
i"
,-i
7 3" B
;l
.,r\
oll
o
*
4"= 6"
{ '! -,,
U epd s&*,*)t
6' r*
i!'
I
!
tr
)
.$,
tiL*l - k t-wqt,u.l;,taa+-+*-a-u4.
u
#o.u,r,*ra ta-a-a-ba.-uLa-
- A,a,i "
7. Kuidas asetsevad anfud hulktahu servad ja tahud ekraanide suhtes?
Leida tahul 5234 asefseva punkti A eesfvaade.
8, Leida nelinurga 1234 originaalvorn pciiiramise feet pdhiekraanile iinber l'1'.
9. Piiramiid AB|T on l1igafud fasapinnaga a(c-aer).Tulefada ldike peatfvaade
ja originaalvorm ning fiivipiiraniidi kujutis rist'isoneefrias.
L, i- ' '''i6 .-11 c ;"rA&
!-l
tfJ
li..,!t'--A-. -,
f 0r 1i'r: J1;" ', '-
Ldpetada
ldigafud' Ptiraniidi
l0- Pilr*fiffitt * esiekraani ristfasapindadega ti.ikk vdlia
pealfvaafejoonesfaninejafulefadapijraniidiki)lgvaade'
Tulefada kolnnurga l2j peal:'fvaade'
Tulefadaprisnajafasapinnacr(crIer)l6ikeeesfvaadejaE!ts_ottgu#!vg!.u..
1{ tt 11.
4
3. HARJUTUSTUND
2rananti
14
o"-i- c,
B"I
r*
F,I
a'
r-
C
C
o
/3, Leida anfud kehade pindadel asefsevate punktide A ja B puuduvad vaated
ning moodustaja m pealfvaafe.
1/*. Tuletada vdljaldikega kera pealt- ja kiilgvaade.
f it' th'
Viiq^fil,'
h,,{.lgl,L
t( fl,th.
17+ 19*
/ ti\
,- --1
/ lr
-1 -f-+
\ .l
,l;
\-i;
\t7
1g+
17,+ Ldpetada ldigetega kera eestvaafe joonesfanine,
18,* Tuletada viljal1ikega prisma pealtvaade.
19.* Tulefada anfud keha kujutis ristisoneetrias.
7 fi lt'tl'
Y
4. HARJUTUSTUND
KONTROLLULESANNE NR.1
/1 Z
'7
't'
tt
3
Tuletada kaldu ldigatud silindri kiilg-
vaade ja kujufis risfisoneetrias,
Tulefada kera ja fasapinna a ldike
pealf vaade ja ldike origina'alvorm.
Xil,l[lh'
24+
\
22.* Anf ud on ringjaone c .eesf vaade ja f senfri K kaksvaade; joonestada ringjoone pealf -
ja ki)lgvaade. :
23.+ Ldhtudes punkfide 1,2,3,1,5,6 asetsemisesf katuse fahkudel, ldpefada korsfna
eestvaate joonestanine,
24.* Tuletada fasapinna a(c.le,) 7'a anfud objekti tdike eestvaade ia ldike originaatvorn.
25.* Tuletada kaldu tdigatud silindri tilemise pdhia originaalvorn.
,,, ,,, ,,
5. HARJUTUSTUND
A(30;-10;25)
B(-25;t5;-20)
d;Lt
27a
l'- -frABt- l: lxr-;
I
(
I
,t
{
ll"1; \
.tIT
L*y,: \{
(knww, A/'
ln' 'r i r I I ' ,x
Lo tgu ptkkusQ l- uLEtdrnLnp
rN
M l:100
+
0123/*5
:
Az
rrd
7a'
AZ
A
:\- Vahsirse.
+ hr
r-i
26' Tulefada punktide A ia B kolmvaafed ning kujutised risfisoneetrias.
27a: 0n anfud ldigu AB otspunkfide pdhikvoodid. Leida ldigi lB pikkus ja kaldenurk gt
ekraani e, suhtes,
27b' Leida ldikude CD ia KL pikkused ning kaldenurgad rg, ja g, ekraanide ja
e1 e, suhte's,
28. Leida sirgel a punkt N nii,. ef MN = 15 nm.
29. Ldigul AB teida punkf M nii, et AM : MB 2 : j. =
10 tl tL tl.
*
T h"llx
; l'' llx
2"
2',
,/
Tr',
r"),x
r
O3t,'eLaotus
taVr,Ee4,
tvtdt/t
-t
8,,
B,
gn
b
B
30. Tuletada kolmnurga lZioriginaalvorn ja sirgete 12 ja 23 vahelise nurga g suurus,
31, Kansfrueerida pilraniidi ABCT pinnalaotus.
32.* Leida ldigu AB pikkus.
33.+ Leida ldigu AB eesf vaade, kui on anfud A'B', l6igu AB pikkus (il ja punkfi A
kaugus (k) pdhiekraanisf.
tF,il't4
&
34+
35+
5"= 4"1)
l6+l
31,* Leida punkfi A kaugus (il sirgesf a fudtfa sirget a vabalt punktid M ja N ning
teida kaugus @ kolnnurga AMN originaalvornist ).
35,* Tuletada kaldprisna pinnalaofus (frapefsfahud jaotada diagonaalidega kolnnurkadekd.
/,/, 10.f3 *
qJ
*
to
,1\ rD
[1 l\:.D
'\-/ rD
J q,,
t4
a
>l \
ta
FA {q,
rD
E
:TD
I
I .4
I
I
{5o o*'L
rE ,J.
q
rt d
.s
o
z
l-
I
a-
Ui
:f,
l E
St
i
.s -+
F
ct)
c
(lJ
I
J
3 I
\
F F \r
rE
rE
S
i,
f.?
t
$r St
:5
t
(3
c;l
:4-
I +* -ro
.r-.t
(o rt
qJ
.4.
(rJ
t4
>t T
co
r- l=l o
tqi
,b .e.
>l '&
-qJt4! qJ
='
:=C
t45
l=t ta a.
Esrt
Sr
aJq
qr
t*.
E3
rD TD
-.\
'EE
ri
qJ qJ
(o \c;
rn
cY)
t?'
l(,8
#
G
L
o
rD
fD
.s
br
L
o
QJ
*
rG
St
.s
c
qJ
Ert
rE
.4
_\ 't
.l(
qJl
x co
5 et
l o
'd,
/5 {
*
ro
Gi
JfE rt
-r
d\
vfD
e8-
.S'cr
Srt
T-\
.D: :rD
qrt
tnE
ie
\-
B+3
*,s
:5 :o
'r- a-
$fi
qJ qJ
{ F:. F( q;
0r) rh r\
fi tL.tlg
'8,,
' 1"'
,1'..
'P,/l:'/'t''
fkvopfr AC
7. HARJUTUSTUND
{t
{c
D'-D
'lE-tAo
11. Leida sirge a jdlgpunktid P ja t,
42, Tulefada fasapinna o.A;B;0 jdtgsirged p ja e.
43. Leida fasapinnal ah,n) asefsevafe punkfide A ja B puuduvad projektsioonid A' ja 8".
44. Tutetada fasapinnal a(p,e) asefseva kolnnurga ABC peattvaade.
16
A/t, /0-'E *
17 /r, //' t 7,
A
8. HARJUTUSTUND
P(PLpAP'e x )
E (E' s --p'8,
S"= p'8"
ob4t' /*u^
vot. 50 s! prr
$
i.i(t
&'th,^[\, J
I
@sctrJe,
uititr$t
l" @o."fi = pE
Gi s n Fe'=t
x
@ scpJe,
ofip=48
m
@
J 0 silAB=l
*1
=f
/+9. Tuletada ndlemas iilesandes antud tasapindade ldikesirge s; esimese s iilesandes
miidrafa ka ndhtavus.
50, Tulefada mdlenas iilesandes sirge's ja fasapinna ldikepunkt L; mddrafa sirgjoone
osade ndhfavus eeldusel, et tasapind on ldbipaistnatu.
18 n
rtr.h
X
[o***,,,.-. *.pLt*eo,fu* : n'Lh' Ap . n':i-{'.48
lz-
{8.b,
Niui**i
.i,{,- i't'.
n=l
6'
3"
5'
v*
4-
t
51. Tulefada kolnnurkade 123 ja 456 tdikejoon ja miir:'ata kolmnurkade ndhtavus.
52. Leida punkti D kaugus H) tasapinnast ABC.
53.+ Leida paralleelsete fasapindade a ja F vaheline kaugus (d).
5/'.* Tulefada tasapind a(p,e), mis tdbib punkti A ja'on.,risfi sirgega i.
r19 1l/?. r1.
9. HARJUTUSTUND
h J-x
p, {l
P*
L
Irx
1., illle^
,i
:t'
!
i.I
i i.rlBt
i:r
tf
{f1
llt
57 *-]*':1,:-'*-*r"k ]-
LJ
a
.+-
3a
IE q-
ii E- r ts
iHr
tgt
E;
ffir
ll:r
e
e-$q
i6 dF
s:
x:- t43
:+EE
{qso
ffi
r'
lr cia
En l"' E={N E
EE.E.3
\"
Il
/e *F
xt
t'
/_
T'{*E
.'u*tsr
Az, 4'-=4' €r 1 e,
*-E EE
tfl
oAer 5 .-. .-.
{ qJ
ffi; u =Lp* T
{LL\
E BB
Hi r
./.'
/ '1"!
,,, L\
,'/ \.., I*n ryo Eix*
-3{{{
ii,i
"r,,r \
$rtt
E;;:.
ii, 5 rD a--
F-\
firi
tn \d
rri tn N
tn
j
it
tl
IL 20
tr t?,t 1.
ll,