Kui osaline järjestussuhe on samas ka antirefleksiivne, siis ta on range osaline järjestussuhe.< Kui osaline järjestussuhe on samas ka refleksiivne, siis ta on mitterange osaline järjestussuhe <= Mis on järjestuskriteerium? Järjestussuhet määravat reeglit võib nimetada ka järjestuskriteeriumiks. Millist hulka nimetatakse osaliselt järjestatuks`? Sellist hulka, kus vähemalt 2 elementi pole omavahel vaadeldavad järjestuskriteeriumiga võrreldavad, nimetatakse osaliselt järjestatud hulgaks. Kuidas esitatakse järjestussuhet lühidalt tema alushulga ja järjestuskriteeriumi abil? (alushulk; järjestuskriteerium) Mis on täielik järjestussuhe? Näited. Kui hulga 2 mistahes elementi on järjestatavad siis sellist relatsiooni nimetatakse täielikuks järjestussuhteks ehk lineaarjärjestuseks ja sellist hulka M nimetatakse täielikult järjestatud hulgaks. Vt näited lk 132 Mis on Hasse diagramm? Kuidas ta koostatakse?
Vastavus seab lähtehulga elementidele vastavaks sihthulga elemente. Vastavuses osalevad lähtehulga elemendid moodustavad vastavuse määramispiirkonna Vastavuses osalevad sihthulga elemendid moodustavad vastavuse muutumispiirkonna Vastavuse W täiend on selline vastavus, kuhu kuuluvad vastavusse W mittekuuluvad järjestatud paarid Vastavus on hulk, mis koosneb järjestatud paaridest Vastavuse W pöördvastavus on selline vastavus, mis seab vastavuse W sihthulga elementidele vastavaks tema lähtehulga elemente Milliseid tehteid saab teha vastavustega? Kompositsioon Funktsioon on kõikjal määratud ühene vastavus Üks-ühene funktsioon on injektsioon Kõikjale määratud funktsioon on sürjektsioon Kõikjale määratud üks-ühene funktsioon on bijektsioon
Jätk järgmisel slaidil Arvuhulkade omadused ● Arvuhulka nimetatakse kinniseks mingi tehte suhtes, kui selle hulga iga kahe arvu korral kuulub alati samasse hulka ka vaadeldava tehte tulemus. ● Kui arvuhulga igale arvule vastab üks kindel arvtelje punkt ja vastupidi, igale punktile vastab üks kindel selle arvuhulga arv, siis öeldakse, et see arvuhulk on pidev. Arvuhulkade omadused ● Naturaalarvude hulk N 1) on järjestatud lõpmatu hulk, milles vähim, kuid pole suurimat arvu. 2) on hulk, milles arvud järgnevad vahetult üks- teisele ega kata kogu arvtelge. 3) on hulk, mis on kinnine liitmis-,korrutamis- ja lahutamistehte suhtes. Arvuhulkade omadused ● Täisarvude hulk Z 1) on järjestatud lõpmatu hulk, milles puudub nii vähim kui ka suurim. 2) on hulk, milles arvud järgnevad vahetult üks- teisele ega kata kogu arvtelge.
....................................................................................................2 Irratsionaalarvud................................................................................................................. 3 Reaalarvud R.......................................................................................................................3 Naturaalarvude hulk N N = {0; 1; 2; 3; 4; ...}. Väikseim = 0, suurim puudub. Naturaalarvude hulk on järjestatud hulk ja ta on kinnine liitmise ja korrutamise suhtes (tulemus ei välju hulgast). * (N1 = {1; 2; 3...}, see märgib naturaalarve alates ühest.) Negatiivsete täisarvude hulk z Z - = {-1; -2; -3...}. Hulk on kinnine liitmise suhtes. Täisarvude hulk Z Z = {0; ±1; ±2; ±3...} z = z N. Hulk on kinnine liitmise, lahutamise ja korrutamise suhtes. Murdarvude hulk Harilik murd lihtmurd + liitmurd Kümnendmurd lõplik kümnendmurd + lõpmatu (perioodiline) kümnendmurd +
10.klass Juhendaja: Silja Risthein Aravete2011 Naturaalarvud N= {0; 1; 2; 3;....} Et Loendamisel teel on nulli rakse saada, siis ei kuulunud see arv esialgu tuntud arvude hulka. Alles 7.sajandil sõnastasid india matemaatikud reeglid arvu 0 kasutamiseks. Oleme õppinud nelja põhitehet naturaalarvudega. · Liitmine · Korrutamine · Lahutamine · Jagamine NATURAALARVUDE HULK N 1. On järjestatud lõpmatu hulk,milles on vähim,kuid pole suurimat arvu. 2. On hulk, milles arvud järgnevad vahetult üksteisele ega kata kogu arvtelge. 3. On hulk, mis on kinnine liitmis- ja korrutamistehte suhtes. Ratsionaalarvud Ratsionaalarvuks nimetatakse arvu, mis avaldub jagatisena , kus a Ratsionaalarvud on need reaalarvud, mida saab esitada kahe täisarvu m ja n ( ) jagatisena nii, et kus on täisarvude hulk, on naturaalarvude hulk (v.a
R_302 LIN_13 35,84 15 Linoleum 23 R_305 LIN_09 216,72 16 Linoleum 26,5 Katte maksumus 576 177,1 11426,4 2693,6 4032 1890 824,32 5743,08 Funktsiooni Match otsimise reziimid 0 - kindla väärtuse otsimine. Väärtused vektoris ei pea olema järjestatud. Kui vastavat väärtust ei le veateade #N/A - määramatus. 1 või puudub - vahemiku otsimine. Eeldatakse, et väärtused vektoris on järjestatud kasvavas järjeko väärtusega võrdne väärtus puudub, tagastatakse otsitavale lähima väiksema väärtuse järjenumber. -1 - vahemiku otsimine. Eeldatakse, et väärtused vektoris on järjestatud kahanevas järjekorras. NÄIDE Paigalduse hinnasoodustused alates näidatud pinnast
moodustavad vastavuse . määramispiirkonna Vastavuses osalevad sihthulga elemendid moodustavad vastavuse . muutumispiirkonna Küsimus 3 Õige - Hinne 1,00 / 1,00 sisesta õige sõna : Vastavuse W on selline vastavus, kuhu täiend kuuluvad vastavusse W mittekuuluvad järjestatud paarid Küsimus 4 Õige - Hinne 2,00 / 2,00 vali õiged mõisted : Vastavus on mis koosneb hulk järjestatud paaridest Küsimus 5 Õige - Hinne 1,00 / 1,00 vali õige mõiste : Vastavuse W on selline vastavus, mis pöördvastavus seab vastavuse W sihthulga elementidele vastavaks tema lähtehulga elemente Küsimus 6
Vastavuses osalevad lähtehulga elemendid moodustavad vastavuse määramispiirkonna . Vastavuses osalevad sihthulga elemendid moodustavad vastavuse muutumispiirkonna . Küsimus 3 Õige Hindepunkte 1,00/1,00 sisesta õige sõna : Vastavuse W täiend on selline vastavus, kuhu kuuluvad vastavusse W mittekuuluvad järjestatud paarid Küsimus 4 Õige Hindepunkte 2,00/2,00 vali õiged mõisted : Vastavus on hulk mis koosneb järjestatud paaridest Küsimus 5 Õige Hindepunkte 1,00/1,00 vali õige mõiste : Vastavuse W pöördvastavus on selline vastavus, mis seab vastavuse W sihthulga elementidele
Graafid Graaf koosneb tippudest(sõlmedest) ja neid ühendavatest kaartest. Kaarega võib ühendada suvalisi graafi tippe, sealhulgas on võimalik kaar samale tipule (iseendale). Iga kaar on määratud kahe tipuga. Orienteeritud graaf: kaared on järjestatud tipupaarid. Def: Graaf on paar (V,E), kus V on mittetühi hulk ning E hulk, mille elementideks on hulga V kaheelemendilised alamhulgad. Näide lk 47 (Palm) Tipu aste tipust väljuvate servade arv. Teoreem: Igas graafis on kõigi tippude astmete summa võrdne servade arvu kahekordsega. Järeldus: Igas graafis on paaritu astemga tippe paarisarv. Ahel graafis tippude järjend, kus iga kaks järjestikust tippu on servaga ühendatud (esimene ja viimane on otstipud vahepeal sisetipud).
Millised väited on õiged? Incorrect Mark 0.0 out of 5.0 Select one or more: Eksamihinnete mediaanid on 2 ja 3 Eksamihinnete mediaan on 2,5 Eksamihinnete mood on 2,5 Eksamihinnete jaotusel on kaks moodi: 2 ja 3 Paarisarvulise rea korral on mediaan järjestatud rea keskmiste elementide poolsumma: (2+3)/2 = 2,5 . Mood on rea kõige sagedamini esineva elemendi väärtus. Antud juhul on niisuguseid väärtusi kaks: 2 ja 3 . The correct answer is: Eksamihinnete mediaan on 2,5, Eksamihinnete jaotusel on kaks moodi: 2 ja 3 Question
Mis on hulgaavaldise Cantori normaalkuju?
Hulgaavaldise Cantori normaalkuju CNK on ühendite ühisosa või ühisosade ühend.
Milline on Cantori minimaalne normaalkuju? Milline on täielik normaalkuju?
Minimaalne on lihtsaim cantori normaalkuju. Täielik on selline cantori normaalkuju, kus igas
ühisosatehtes või ühenditehtes osalevad operandidena kõik avaldises leiduvad hulgad.
vt. kuidas neid teisendada(LK40, 44-46)
Mis on hulkade ristkorrutis?
Kahe hulga AxB ristkorrutis on järjestatud paaride
Question 3 sisesta õige sõna : Correct Vastavuse W täiend on selline vastavus, kuhu kuuluvad Mark 1.00 out of 1.00 vastavusse W mittekuuluvad järjestatud paarid Question 4 vali õiged mõisted : Correct Vastavus on hulk mis koosneb järjestatud paaridest Mark 2.00 out of 2.00 Question 5 vali õige mõiste :
süsteemis M leidub ülimalt 1 ühikelement. Kui süsteemis M leidub ühikelement, siis sellist elementi märgime a-1 hulgast M, mis mingi a korral hulgast M rahuldab tingimusi : a a-1 = e ja a-1 a = e nimetatakse elemendi a pöördelemendiks. Öeldakse, et multiplikatiivses süsteemis M kehtib pöördoperatsiooni olemasolu seadus aka poos, mistahes a ja b korral hulgast M on võrrandid b x = a ja y b = a lahenduvas süsteemis M. Arvutusoperatsioon f, mis seab hulgast M elementide järjestatud paarile a, b vastavusse nende jagatise nimetatakse jagatiseks ja märgitakse f (a, b) = a / b. Eeldame, et M, mis iga a korral hulgast M rahuldab tingimusi a + = a ja + a = a nimetatakse hulgast M nullelemendiks. Aditiivses süsteemis leidub ülimalt üks nullelement. Kui süsteemis M leidub nullelement, siis iga niisugust elementi ( -a) M, mis teadaoleva a korral hulgast M rahuldab tingimusi a + ( -a) = ja ( -a) + a = nimetatakse elemendi a vastaselemendiks. Aditiivses süsteemis saab
Teadlane: I. Newton sõnastas gravitatsiooni seaduse. Ajalugu: Toimus 30. Aastane sõda. Kirjanik: John Milton poeem: ,,Kaotatud Paradiis`` 8. 1632. Aastal asutati Tartu Ülikool XVIII saj I poolel tekkis eesti keelne ilmalik kirjandus. Lossiarhitektuuri hiilgeaeg Kadrioru Loss 9. Tantsusüit, Concerto Grosso, oratoorium, fuuga, passioon, kantaat. Concerto grosso- concertino, ripirno, 4-6 osa mis on järjestatud kontrastselt. A. Corelli, A. Vivaldi, G. Fr. Händel. 10. Fuuga - polüfoonilise muusika täiuslikum vorm, kasvas välja kaanonist J.S.Bach, R.Tobias, P. Süda. 11. Vaata vihikust 12. Concerto grosso- concertino, ripirno, 4-6 osa mis on järjestatud kontrastselt. A. Corelli, A. Vivaldi, G. Fr. Händel. 13. Süit- mitmeosaline teos kus on võetud erineva kiirusega palad ja pandud kõik kokku ühte teosesse. See oli mõeldud ainult kuulamiseks
Ülesandeid kombinatoorikast Lahendused 3. Mitmel erineval viisil võivad 40 koosolekust osavõtjat valida endi hulgast koosoleku juhataja, tema asetäitja ja protokollija? Lahendus: Kõik koosolekust osavõtjad võivad võrdselt täita nimetatud ülesandeid. Iga osaleja jaoks on kolm erinevat võimalust. Järelikult on vaja leida, mitu erinevat järjestatud kolmikut saab moodustada. Nende järjestatud kolmikute arvu saab leida kahel moel: 1) Korrutamislause abil. Valida tuleb nii koosoleku juhataja, tema asetäitja kui ka protokollija. koosoleku juhataja - 40 erinevat võimalust juhataja asetäitja - 39 erinevat võimalust (kõik v.a. juhatajaks valitu) protokollija - 38 erinevat võimalust (kõik v.a. juhatajaks ja tema asetäitjaks valitud) Kõigi erinevate võimaluste arv m = 40x39x38 = 59 280 2) Variatsioonid 40-st kolme kaupa 40! V403 = = 40 39 38 = 59280
Näide: Kui poisil on peole minekuks võimalik valida 3 ülikonna ja 5 lipsu hulgast, siis ülikonna ja lipsu valimiseks on tal 3·5=15 erinevat võimalust. Permutatsioon tähendab ümberpaigutust. Lõpliku hulga elementide permutatsiooniks nimetatakse igat selle hulga elementide järjestust. Kui hulgas on n elementi, siis permutatsioonides esinevad nad kõik. Tähis Pn Arvutatakse Pn n! n! = 1·2·3· ... ·n (n! faktoriaal) Tühihulk on järjestatud ühel võimalikul viisil, see tähendab P0 1 Näide: Mitmel erineval viisil on võimalus moodustada 5-st õpilasest järjekorda? P5 5! 1 2 3 4 5 120 Variatsioonide tüüpülesande võib esitada kujul: On antud n erinevat elementi. Mitmel erineval viisil saab nende hulgast välja valida k elementi, nii et oleks erinev kas vähemalt üks element või elementide järjekord. Variatsioonideks n elemendist k elemendi
Kuid iga rekursiivset algoritmi saab esitada ka iteratiiselt, nagu enne juttugi oli. Kui juur välja jätta, siis kõigil teistel tipul on olemas ematipp ja ematippudel(parent) on omakorda tütartipud(child). Sama emaga tipud on õed(siblings). Kui meil on mitu puud, võime rääkida metsast(forest). Luline on rääkida veel puu kõrgusest. Puu jaguneb nivoodeks. Nivoode hulk on puu kõrgus. Mõnes õpikus võib näha ka teistsugust definitsiooni puu kõrguse kohta. Järjestatud puu, järjestamata puu. Kui on oluline, mis järjekorras mööda nivood vasakult paremale liikudes õed mis järjekorras paiknevad, siis järjestatud puu. Ülespoole järjestatud puud veel jne. Binary search tree(kahendotsingu puu). Ehitamisel - Kui järgmine kirje on väiksem, siis vasakule, kui suurem, siis paremale. Kui midagi ees pole, siis teeme uue kaare ja uue tipu. Jne. Kui on, siis mine mööda seda edasi, kuni enam pole.
vastavusse x-i. Logaritmfunktsioon ja selle määramispiirkond, väärtuste hulk ning graafik. Eksponentfunktsiooni y = ax pöördfunktsioon on logaritmfunktsioon Arkusfunktsioonid ja nende seosed trigonomeetriliste funktsioonide ahenditega. Arkusfunktsioonide määramispiirkonnad, väärtuste hulgad ja graafikud. 5. Polünoom ja ratsionaalfunktsioon. 6. Ilmutatud ja ilmutamata funktsioonid. Parameetriliselt antud joone mõiste. 7. Järjestatud muutuva suuruse mõiste. Muutuva suuruse x kohta öeldakse, et ta on järjestatud, kui tema väärtustest on moodustatud järjestatud hulk, st hulk mille iga kahe elemendi kohta on võimalik öelda, kumb neist on eelnev ja kumb järgnev. Muutuva suuruse piirväärtuse definitsioon. Muutuva suuruse ühepoolsete piirprotsesside definitsioonid. Koonduvad ja hajuvad jadad. Lõplikku piirväärtust omavat jada nimetatakse koonduvaks. Vastasel juhul nimetatakse jada hajuvaks. 8
Ruutfunksioon on seos kahe muutuja vahel.Ühele muutujale antakse väärtused ja teine arvutatakse nende põhjal. Muutujad=x ja y c=vabaliige kordajad:a-ruutliikmekordaja b-lineaarliikme kordaja Funktsiooni saab esitada tabelina,valemiga,graafikuna,järjestatud arvupaaridesse. Graafikuks : parabool Parabool on sümmeetriline oma telje suhtes.Telg läbib alati parabooli haripunkti. y=ordinaat x=abstsiss nullkoht:need on punktid,kus funktsioonigraafik lõikab x-telge. korrutis on 0,kui üks teguritest on 0
Keemia mõisted Keemia- teadus mis käsitleb ainete koostist, ehitust, omadusi ja muundumist. Keemiliste elementide perjoodilisussüsteem- keemiliste elementide liigitus, kus elemnedid on järjestatud tuuma laengu kasvu suunas ja rühmitatud omaduste järgi. Rühmad: vertikaalsed read Perjood: horisontaalne rida Keemiline eksperiment- katse teaduslikel eesmärkidel tehtud. Keemiline element- ühesuguse tuumalaenguga aatomite liik. Keemiline sümbol- keemilise elemnedi lühitähis. Keemiline valem- elementide sümbolitest ja indeksitest koosnev aine tähis, väljendab aine koostist. Keemiline reaksioon- muundumine teiseks aineks, mille käigus lõhutakse vanad sidemed
Matemaatika mõisted: Üldkogum ja Valim Variatsioonrida -väärtuse kasvamise või kahanemise järgi järjestatud valim Sagedustabel andmete kogumise tabel, mille esimesse ritta paigutatakse mõõdetavad suurused ja teise ritta iga väärtuse esinemise sagedus Mood rea kõige rohkem esinev liige Mediaan - variatsioonirea keskmine liige. Üldkogum kõik taimed, inimesed või asjad mida uuritakse Valim üldkogumist võetud uurimisgrupp Diskreetne tunnused tohivad olla ainult üksteisest eraldatud väärtused. Pidev tunnus pidevalt muutuvad suurused
Kõrgest madalani järjestatud staatuste kogum(püramiid) HIERARHIA Jaotatud Varandus,mida ebavõrdselt enamasti mõõdetakse Arengutung+inimene ei rahas Lugupeetavus teiste
Reaalarvud NATURAALARVUD Naturaalarvudena mõistame arve 1, 2, 3, .... . On ka käsitlusi, kus ka 0 loetakse naturaalarvuks. Naturaalarvude hulka tähistatakse sümboliga N. Naturaalarvude hulga saame esitada kujul: N = {1;2;3;...;n-1;n;n+1;...} . 0 1 2 3 4 Naturaalarvude hulga omadusi. · Naturaalarvude hulk N on järjestatud lõpmatu hulk, milles on vähim, kuid pole suurim arvu. · Naturaalarvude hulk N on hulk, milles arvud järgnevad vahetult üksteisele ega kata kogu arvtelge. · Naturaalarvude hulk on kinnine liitmise ja korrutamise suhtes. (Kui kaks naturaalarvu liita või korrutada on tulemuseks alati naturaalarv.) · Naturaalarvude hulk ei ole kinnine lahutamise või jagamise suhtes. Naturaalarve, mis jaguvad 2-ga, nimetatakse paarisarvudeks, ülejäänuid
1. Millist funktsiooni nimetatakse lineaarfunktsiooniks ja mis on selle graafikuks? Lineaarfunktsioon on funktsioon y=ax+b, kus a ja b on mistahes reaalarvud. Selle graafikuks on sirgjoon 2. Mida nimetatakse funktsiooni määramispiirkonnaks? Funktsiooni määramispiirkonnaks nimetatakse selliseid argumendiväärtuseid, mille korral on reaalne funktsiooni väärtus olemas 3. Millised võimalused on funktsiooni esitamiseks Valemina, tabelina, graafiliselt, järjestatud arvupaaridena, nool diagrammidega 4. Mida nimetatakse funktsiooni null kohaks ja mida negatiivsus piirkonnaks? Funktsiooni null koht on selline x väärtus kui graafik lõikab x telge. y = null. Negatiivsuspiirkonna moodustavad need argumendi väärtused, mille korral on funktsiooni väärtus negatiivne ehk y on väiksem 0 5. Millal on funktsioon kasvav? Kui suuremale argumendi väärtusele vastab suurem funktsiooni väärtus 6. Mis on funktsiooni ekstreemumkoht?
SK01 Suhkur FIN 7,50 240 MH03 Mahl, kirsi 11,60 32 Mis siis, kui otsitav väärtus puudub ??? täpse väärtuse (vastavuse) otsimine Kui ei leia, siis veateade. Võtmed võivad olla suvalises järjekorras. vahemiku otsimine Kui täpselt võrdne väärtus puudub, siis otsitavale vastavaks loetakse lähimat väärtust. Võtmed (väärtused otsitavas piirkonnas) peavad olema järjestatud. MATCH (otsitav; vektor; otsimisviis) Leiab otsitavale väärtusele vastava väärtuse järjenumbri (asukoha) antud vektoris: rivis või tulbas. Otsimisviisi määrab kolmas, mittekohustuslik, argument. Selle võimalikud väärtused on: 0 ja 1. Kui puudub, siis eeldatakse, et on 1. 0 - eeldab täpset vastavust. Võtmed suvalises järjestuses. 1 - ei eelda täpset vastavust. Kui ei ole võrdset väärtust, siis võtab lähima väiksema väärtuse. Väärtused
38. Milline on Cantori täielik normaalkuju? Cantori täielik normaalkuju on selline ühisosade ühend või
ühendite ühisosa, kus igas tehtes osalevad kõik avaldises leiduvad hulgad.
39. Kuidas teisendatakse mittetäielik Cantori normaalkuju täielikuks? Mittetäieliku Cantori normaalkuju
teisendamiseks täielikule Cantori normaalkujule saab puudulikke hulki lisada kleepimisseadusega.
40. Mis on hulkade ristkorrutis? Hulkade ristkorrutis on hulga elementide järjestatud paaride hulk, kus
paari esimene element on esimeseks teguriks olevast hulgast ja paari viimane element on viimaseks
teguriks olevast hulgast.
41. Kuidas esitatakse järjestatud paari?
Juhendamine ja väljaõpe on tööandjapoolse ennetustegevuse vundamendiks, aidates vältida õnnetuste toimumisi ettevõttes ning tööst põhjustatud haigestumiste ja kutsehaigestumiste teket ja nende arenemist. Põhjalikult planeeritud ja asjatundlikult läbiviidud töötajate juhendamine ja väljaõpe võimaldab vältida valusaid õppetunde ning soodustab töö efektiivsuse parendamist ja kulude kokkuhoidu. Olulise ja loogiliselt järjestatud informatsiooni edastamine uutele töötajatele, kes kuuluvad suurimasse ohugruppi, aitab neid ettevõttesse sisseelamisel ning vähendab vigu oma töövõtete viimistlemisel ja tööülesannete täitmisel. Käesolev brosüür on valminud nimetatud valdkonna olulisust silmas pidades. Püüame selles välja tuua olulisema informatsiooni, toetudes elust enesest võetud näidetele ning töötajate juhendamiseks ja väljaõppeks esitatavatele nõuetele. Samuti
Seosed Seoseks (ehk vastavuseks, sageli ka relatsiooniks või suhteks) hulkade ja vahel nimetatakse otsekorrutise × mistahes osahulka. Seega, seos hulkade ja vahel on järjestatud paaride (,) hulk, kus ja . Teisiti öeldes, seos on mingi osahulk ×. Paari (,)× korral öeldakse, et elemendid ja on seoses ning tähistatakse ka . Mõnikord öeldakse osahulga kohta, et see on seose graafik. Kui =, ehk kui ×, siis räägitakse seosest hulgal . Näide 1. Olgu ={2,3} ja ={1,2,3,4,5,6}. Siis 1={(2,2),(2,3),(3,1), (3,5)} on binaarne seos hulkade ja vahel. Samade hulkade ja korral võime vaadelda veel palju teisi seoseid, näiteks seost 2, mis on antud
Statistiline representatiivsus (esinduslikkus)- eeldab väljavõtukogumi koostise vastavust üldkogumi koostisele. (eeldused: kõikidel üldkogumi liikmetel peab olema valimisse sattumiseks võrdne võimalus, üldkogumi kõikide struktuuriliste osade kajastumine valimis, valimi liikmete piisav arv). Nominaalsed tunnused- näitavad ainult seda, kas objekt kuulub mingisse kindlasse teistest erinevasse kategooriasse (rahvus, silmade värv, ilmakaar jne)- binaarne ehk dihhotoomne tunnus nt sugu. Järjestatud tunnused- väärtuste hulga sisulise järjestamise võimalus (eksamihinne, linn, riik-rahvaarvu järgi). Arvulised tunnused- mõõteskaalaks kõikide võimalike arvude hulk. Jagatakse: Pidevad arvulised tunnused- sisaldavad väga palju erinevaid väärtusi, Diskreetsed arvulised tunnused- sisaldavad väikese hulga erinevaid väärtusi (alla 10 väärtuse). Nominaal- ja järjestustunnuseid tuleb kodeerida, sest tegelikus andmeanalüüsi protsessis opereeritakse ainult arvudega
Eestikeele tasemetöö harjutamine : Proosa sõnade järjekord võrdlemisi vaba , proosa tekste liigitatakse sisu ja pikkuse järgi Luule sõnad on järjestatud korrapärase rütmi järgi Haiku jaapani lühike luulevorm mille sisuks on ilusast looduspildist saadud elamus . Valm luulevormis jutustatud mõistulugu , mis on õpetlik ja tegelasteks on enamasti loomad . Paroodia millelegi sõbralikult pilkav jäljendus Sisu keel Teabetekst faktid ( teaduslikud ) range
Kahe tundmatuga lineaarvõrrand TSG Võrrand · Kahe tundmatuga lineaarvõrrand sisaldab kahte esimeses astmes olevat tundmatut · Üldkuju: ax + by = c · x ja y on tundmatud · a, b ja c on arvud ehk võrrandi kordajad · Näiteks 2x 3y = 5 -7x + 5y = -12 Võrrandi lahend · Võrrandi lahendiks on järjestatud arvupaar, mille korral võrdus on tõene · Selliseid arvupaare on lõpmata palju Näiteks: võrrandi 2x y = 5 lahendiks on arvupaarid (2; -1), (5; 5), (4; 3), (1; -3) jne. Sirge võrrand · Kahe tundmatuga lineaarvõrrandi graafiliseks kujutiseks on sirge · Seepärast nimetatakse kahe tundmatuga lineaarvõrrandit sirge võrrandiks · Selle sirge iga punkti koordinaadid on selle võrrandi lahendiks Kahe tundmatuga lineaarvõrrandisüsteem
Statistika mõisted 1) Andmete esitamine Statistiline rida- uuritava kogumi objektide mõõtmisel saadud vaadeldava tunnuse väärtuste rida Variatsioonrida- väärtuse kasvamise või kahanemise järgi järjestatud valim Sagedustabel- võtab andmebaasist kokku mitmel objektil esineb antud väärtus ehk esitab vastava sageduse Diagramm- andmete esitamise graafiline viis 2) Asendit kirjeldavad Mood- tunnuse kõige enam esinev väärtus Mediaan- tunnuse väärtus, mille väiksemaid ja suuremaid väärtusi on võrdne arv Aritmeetiline keskmine- arvusuuruste summa jagatis nende suuruste koguarvuga 3) Hajuvust iseloomustavad Variatsiooni ulatus- tunnuse suurim ja vähim väärtus
end if; end case; end process; end behave; 2 Tulemused 2.1 Andmevookirjeldus Joonis 2 peal on näha sisendite ja väljundite väärtuseid. Kõik väärtused on kahendsüsteemis. Sisendid on a, b ja c_in. Sisendi a väärtus on 1, b väärtus on 1 ja c_in väärtus on 0. Ülekanne on c_out, mille väärtus on 1 ja väljund on y, mille väärtus on 0. Joonis 2 sisaldab andmevookirjelduse sisendeid Joonis 3 peal on andmevookirjelduse tulemus simulaatoril. Signaalid on järjestatud ülevalt alla: a, b, c_in, c_out ja y. Sisendi väärtused on: a = 1, b = 1 ja c_in = 0. Tulemuseks saame, kui kõik bitid omavahel liidame. Kahendsüsteemis 1 + 1 + 0 = 10. Ülekanne c_out = 1 ja väljund y = 0. Summa vastus ja ülekanne c_in koos väljundiga y on sama arv. Joonis 3 sisaldab andmevookirjelduse tulemust simulaatoril 2.2 Käitumuslik kirjeldus IF-ELSE lausega Joonis 4 peal on näha sisendite ja väljundite väärtuseid. Kõik väärtused on kahendsüsteemis.
Asendusseosed on seosed, mille abil saab vahest ja sümmeetrilisest vahest ühendi või ühisosa. Cantori normaalkuju on hulgaavaldise kuju, mis sisaldab ainult ühend, ühisosa, täiend. Minimaalne Cantori normaalkuju on lihtsaim CNK. Täielik CNK on normaalkuju, mille iga avaldise osa sisaldab kõiki hulki. MCNKst saab TCNK kleepimisseaduse abil. Ristkorrutis on kahe hulga elemendite paaride koostamine. Järjestatud paare esitatakse loogsulgude vahel. Otseruut on hulga ristkorrutis iseendaga. Korteežid on järjestatud paarid, kolmikud, nelikud jne. Graafid: Graaf on objektide vaheliste seoste mudel. Graaf koosneb tippudest ja kaartest. Orienteeritud graafis saab ühest tipust teise minna ainult noolega suunatud kaare mööda. Orienteerimata graafil saab liikuda mistahes suunas kaarel.
& , = 0 kus & on mingi ja sisaldav avaldis. =O 4 N , 4 Q) , Q* =P 4 Süsteem määrab iga 4 Q) , Q* korral ühe kindla arvupaari ehk tasandi punkti ristkoordinaatidega , = O 4 , P 4 . Kui muutuja 4 jookseb läbi kogu lõigu Q) , Q* , siis 4-le vastav punkt kujundab tasandile teatud joone. Süsteemi võrrandeid nimetatakse selle joone parameetrilisteks võrranditeks ja muutujat 4 selle joone parameetriks. 7) Järjestatud muutuva suuruse mõiste. Muutuva suuruse piirväärtuse definitsioon. Muutuva suuruse ühepoolsete piirprotsesside definitsioonid. Koonduvad ja hajuvad jadad. Muutuva suuruse kohta öeldakse, et ta on järjestatud, kui tema väärtustest on moodustatud järjestatud hulk, st hulk mille iga kahe elemendi kohta on võimalik öelda, kumb neist on eelnev ja kumb järgnev. Olgu järjestatud muutuv suurus. Arvu nimetatakse muutuva suuruse piirväärtuseks, kui
Süsteem määrab iga t [T1, T2] korral ühe kindla arvupaari ehk tasandi punkti ristkoordinaatidega (x, y) = ((t), (t)). Üldiselt vastavad muutuja t erinevatele väärtustele ka erinevad tasandi punktid. Kui muutuja t jookseb läbi kogu lõigu [T1, T2], siis t-le vastav punkt kujundab tasandil teatud joone. Võrrandeid nimetatakse selle joone parameetrilisteks võrranditeks ja muutujat t selle joone parameetriks. Järjestatud muutuva suuruse mõiste - Muutuva suuruse x kohta öeldakse, et ta on järjestatud, kui tema väärtustest on moodustatud järjestatud hulk, st hulk mille iga kahe elemendi kohta on võimalik öelda, kumb neist on eelnev ja kumb järgnev. Muutuva suuruse piirväärtus - Olgu x järjestatud muutuv suurus. Arvu a nimetatakse muutuva suuruse x piirväärtuseks, kui iga kuitahes väikese positiivse arvu korral saab näidata sellist
vaja & kindlasti siis, kui alamülesannete optimaalsed lahendused annavad tulemuseks kogu probleemi optimaalse lahenduse. Kudos who wrote it!(+1)+1 3. Andmestruktuur. Loogiline tase. Realisatsiooni tase. Andmestruktuur näitab, kuidas paiknevad programmi töö ajal mälus hoitavad andmed. Lihtsaim viis – massiiv ehk tabel (füüsiline struktuur). Loogiline struktuur on andmete jada, elemendid on järjestatud. Keerulisemad struktuurid on kahe- ja mitmemõõtmelised massiivid, kirjed jne. Loogiline tase – kirjeldab struktuuri loogilist ülesehitust. Esitamiseks sobivad kastid & nooled. Operatsiooni selgitamiseks pseudokood. Realisatsiooni tase – näitab, kuidas vastav struktuur tegelikult arvutis realiseeritakse ja kuidas toimuvad operatsioonid. Realiseerida saab tavaliselt mitmel erineval moel ning otstarbeka variandi valimine sõltub keelest ja olukorrast. 4
a) uuritakse üldkogumi kõiki elemente b) uuritakse selle üldkogumi mingit osahulka ja tehakse selle osahulga uurimise põhjal järeldusi terve üldkogumi kohta. 5.Mõõtmiseks võetud üldkogumi osa nimetatakse valimiks. 6.Valim peab olema küllalt arvukas ming igal üldkogumi objektil peab olema võimalus valimisse sattuda. 7.Statistiline rida- uuritava kogumi objektide mõõtmisel saadud vaadeldava tunnuse väärtuste rida 8.Variatsioonrida- väärtuse kasvamise või kahanemise järgi järjestatud valim 9.Sagedustabel- võtab andmebaasist kokku mitmel objektil esineb antud väärtus ehk esitab vastava sageduse 10.Diagramm- andmete esitamise graafiline viis 11.Mood- tunnuse kõige enam esinev väärtus 12.Mediaan- tunnuse väärtus, mille väiksemaid ja suuremaid väärtusi on võrdne arv 13.Aritmeetiline keskmine- arvusuuruste summa jagatis nende suuruste koguarvuga 14.Variatsiooni ulatus- tunnuse suurim ja vähim väärtus 15.Dispersioon- hälvete ruutude keskväärtus 16
Matemaatika 1. Arvjada lõpmatu järjestatud arvuhulk. 2. Aritmeetiline jada jada, milles alates II-st liikmest iga liikme ja talle eelneva liikme vahe on jääv suurus. 3. Geomeetriline jada jada, milles alates II-st liikmest on iga liikme ja sellele eelneva liikme jagatis jääv suurus. 4. Hääbuv jada ehk nullile lähenev jada. Kui jadas järjest kaugemale minnes selle jada liikmed erinevad arvust 0 kui tahes vähe. 1. Võrdeline seos y=ax. Graafikuks on sirge, mis läbib punkti (0;0). 2. Pöördvõrdeline seos y=a/x graafikuks on hüperbool, mis koosneb kahest harust, harud lähenevad telgedele, kusjuures kunagi ei puutu telge. 3. Funktsiooni: 4. Määramispiirkond x-i väärtuste hulk ehk argumentide hulk, mille korral on võimalik arvutada funktsiooni (y) väärtust. 5. Muutumispiirkond funktsiooni (y-i)väärtuste hulk. 6. Nullkohad nim. neid argumendiväärtuseid, mille korral funktsiooni ...
Seejärel ÜHISOSA Kolmandana ÜHEND Verbaalne nimetus igale hulgale. Esimene hulkade ühisosa Teine hulkade võimsuste summa Kolmas element kuulub hulka Neljas hulkade summeetriline vahe Viies - hulkade lahutamine(Vahe) Kuues ühendi täiend Seitsmes ühisosa täiend Kaheksas - otsekorrutis ehk ristkorrutis Üheksas üks hulk on teise osahulgaks Millised võrdused kehtivad alati? Alati kehtivad: 1, 2, 4. Millise hulgatehte tulemus on hulgaelementide järjestatud paaride hulk? Ristkorrutis Milline hulgaavaldis esitab millise Venni diagrammi rohelist hulka/piirkonda ? Vasakpoolsele diagrammile vastab keskmine avaldis Keskmisele diagrammile vastab vasakpoolne avaldis Parempoolsele diagrammile vastab parempoolne avaldis
6. Ilmutatud ja ilmutamata funktsioonid. Funktsiooni y = f(x) ilmutatud kujuks on võrrand, mille vasakul pool on y ja paremal pool avaldis, mis võib sisaldada muutujat x, kuid mitte muutujat y. Näiteks y = x2-x. Funktsiooni y = f(x) ilmutamata kujuks on võrrand, mis sisaldab x ja y läbisegi, st võrrand F(x,y)=0, kus F on mingi x ja y sisaldav avaldis. Näiteks x2-siny+y=0. Parameetriliselt antud joone mõiste. Parameetrilisel kujul antud funktsioon. 7. Järjestatud muutuva suuruse mõiste. Muutuva suuruse x kohta öeldakse, et ta on järjestatud, kui tema väärtustest on moodustatud järjestatud hulk, st hulk mille iga kahe elemendi kohta on võimalik öelda, kumb neist on eelnev ja kumb järgnev. Muutuva suuruse piirväärtuse definitsioon. Olgu x ärjestatud muutuv suurus. Arvu a nimetatakse muutuva suuruse x piirväärtuseks, kui iga kuitahes väikese positiivse arvu korral saab näidata sellist
ja missugune on märksõnastiku ülesehitus või kirjelduse järgi - missugust teavet kirjeldus pakub( M.Erelt 1997:569). Sõnastiku ülesehitus võib olla alfabeetiline või mõisteline. Mõisteline sõnaraamat esitab sõnad mõisterühmiti ja vajab siis tähestikulist registrit. (Andrus Saareste ,,Eesti keele mõisteline sõnaraamat" Stockholm, 19581968, register: Uppsala, 1979.) Sagedussõnaraamat näitab sõnade sagedust ühe keele või allkeele tekstides ning sõnad on järjestatud selle alusel. (Heiki-Jaan Kaalep, Kadri Muischnek ,,Eesti kirjakeele sagedussõnastik" Tartu, 2002.)( M.Erelt 1997:56571-572). Eesti keele sõnastikud. Kogu keele või mingi keelekuju sõnavara sisldavad keelesõnastikud. Need on eesti keele, eesti kirjakeele, kirjakeele allkeele, murde ja idiolekti sõnastikud( M.Erelt 1997:569). Seletussõnaraamat Esitab kirjakeele sõnavara. See on ühekeelne sõnaraamat, mis pakub sõnad ja kogu nende kohta käiva infot ühes keeles
Roland pruun rahuldav 45 78 Riinu pruun rahuldav 37 51 Ott hall rahuldav 45 76 Mirjam hall eeskujulik 37 49 Nimi Silmade värv Käitumishinne Jalatsi suurusnr Kaal 5 Suurte andmehulkade puhul on kasulik vaatlusandmed grupeerida 6 7 Suuruse järgi järjestatud eksamitulemused 8 9 Mediaan jagab vaatlusandmed kahte võrdsesse ossa KVARTIILID jaotavad andmestiku nelja võrdsesse ossa, igaühesse 25% 10 MOOD Mood on variatsioonireas kõige sagedamini esinev liige, see väärtus, mille sagedus on kõige suurem Tabelarvutusprogrammis MS Excel on moodi leidmiseks funktsioon MODE.
välistavat väärtust(susgu)KODEERIMINE-tunnuste väärtuste hulga teisendamine, milles igale tunnuse esialgsele väärtusele seatakse vastavusse üks uus väärtus-koodANDMEKIRJELDUS-et andmetabel oleks üheselt mõistetav, lisatakse see; seal sisalduvad tunnuste nimed ja nimede tähendused; tunnuste tüübid; kodeerimiseeskirjad;arvtunnuste korral ka mõõtühikudVARIATSIOONIRIDA-kasvavalt/kahanevalt järjestatud tunnuse väärtuste ridaSAGEDUSTABEL-näitab, mitmel korral antud tunnus saab antud väärtuseTUNNUSE KESKVÄÄRTUS- tunnuste väärtuste aritmeetiline keskmineMEDIAAN-arv, millest suuremaid ja väiksemaid väärtusi on variatsioonireas ühepaljuMOOD- tunnuse kõige sagedamini esinev väärtusJAOTUSTABEL-näitab tunnuse väärtuste suhtelist esinemissagedustVARIATSIOONIREA
1. Millal oli raadio kuldaeg? - Raadio kuldaeg oli 1930.aastatel, mil raadio oli operatiivsem info edastaja. 2. Mis on saade? - Saade on ajaliselt piiritletid teemakäsitlus, programm aga teadlikult järjestatud saadete kogum, mille on oma nimetus. 3. Mis on programm? - Kanal raadiojaamas. 4. Millal kuulatakse raadiot kõige rohkem? - Raadio kõige kuulatavam aeg on tööpäeviti 7:00 11:00 5. Miks on raadioreporteril info edastamine kergem kui pressi- või telereporteril? - Raadioreporter ei pea infot arvutisse trükkuma ega ootama kaameramehe ja saatejaama saabumist, vaid võib info edastada mobiiltelefoniga otse eetrisse hellistades
1. Mis on äriprotsess? Äriprotsess on kooskõlastatud ja loogiliselt järjestatud töö ülesannete kogum ja nendega seotud vahendid, mis toodavad selle tarbijale mingisugust väärtust. Äriprotsesside hulka kuuluvad kõik tegevused, et toode ja teenus saaks eksisteerida, kaasaarvatud töö ja teabe koordineerimine. Selleks, et äri toimiks edukalt, peavad äriprotsessid olema hästi kavandatud ja kooskõlastatud. 2. Kirjelda infosüsteemi ja äriprotsessi vahelist seost. Infosüsteemid muudavad äriprotsessid sujuvamaks, kiiremaks, automaatsemaks.
KOLLOKVIUM 3 20. mai 2012. a. 14:25 1.Kirjeldava statistika põhimõisted: aritmeetiline keskmine, mediaan, kvartiilid, mood, dispersioon, standardhälve, haare, kovariatsioon, korrelatsioonikordaja. Definitsioonid ja arvutamine. Aritmeetiline keskmine: AVERAGE Mediaan: MEDIAN Kui N is paaritu, siis on mediaan järjestatud statistilise rea ehk variatsioonrea keskmine liige. Kui N on paaris, siis on mediaan variatsioonrea kahe keskmise liikme poolsumma. Kvartiilid: QUARTILE 25-protsentiili nimetatakse esimeseks kvartiiliks. Mediaan on 50-protsentiil ehk teine kvartiil. 75-protsentiili nimetatakse kolmandaks kvartiiliks. Mood: MODE Mood on arvrea suurima sagedusega liige. Dispersioon: VARP Näitab, kui palju uuritav suurus varieerub.
Victoria Talpsepp Pressifoto näituse analüüs 1. Üldine ülevaade Külastasin 14. märtsil 2017. aasta parimate pressifotode näitust Viru Keskuses. Kuna külastan Viru Keskust iga päev, olen näitust ka eelmistel aastatel vaadanud, kuid mitte analüüsinud. Pildid olid järjestatud kuude kaupa, mis tegi näituse jälgimise lihtsaks ning ühtegi fotot ei jäänud kahe silma vahele. Mulle meeldis, et fotode teemasid oli palju erinevaid: sport, poliitika, olemus, lapsed jne. Oli tore näha, et enamus fotod olid ka seotud Eesti Vabariigi 100. sünnipäevaga. 2. Minu valdkonnapõhine paremusjärjestus: 1) Uudisfotod I koht: Vabadus / Stanislav Moskov II koht: Nuga kui asitõend / Liis Treimann III koht: Aasta spontaanseim tantsupidu / Andres Putting
statistiline vaatlus, - statistilise informatsiooni hankimine kirjeldav statistika, - andmete kokkuvõtlikult ja sisutihedalt esitamine järeldav (analüüsiv) statistika - üldkogumi kohta järelduste tegemine vaatluse abil hangitud andmete põhjal Statistiline rida, - rida, mille moodustavad valimi kõigi objektide sama tunnuse X väärtused variatsioonrida. - Järjestades objektide tunnuse X väärtused saame tunnuse X variatsioonrea. (=järjestatud statistiline rida) Mood, - tunnuse enim esinev väärtus mediaan, - tunnuse variatsioonrea (tunnuse järjestatud väärtused) keskmine liige, paarisarvulise valimi korral kahe liikme poolsumma. Alumine (ülemine) kvartiil - Kvartiilid koos mediaaniga jaotavad variatsioonirea neljaks võrdsel arvul liikmeid sisaldavaks osaks, kusjuures väikeseim (p = 0,25) kannab nimetust alumine kvartiil ja suurim (p = 0,75) kannab nime ülemine kvartiil
elemendilisi osahulki. Kombinatsioonide arv leitakse valemiga C n = n!/[k!*(n-k)!] 8. Leia, kui palju võimalusi on 50 osavõtjaga klubi IPSON (inimese parim sõber on neljajalgne) üldkoosolekul koosoleku juhataja ning protokollija valimiseks. Eeldame, et on ükskõik, kas ollakse juhataja või protokollija, peaasi, et on valitud! 2 C 50 = 50!/(2!*48!)=1225 9. Variatsioonideks n elemendist k kaupa nimetatakse n-elemendilise hulga k- elemendilisi järjestatud osahulki. Variatsioonide arv leitakse valemiga k k A n = n!/[(n-k)!]. Variatsioone tähistatakse ka V n . 10. Leia, kui palju võimalusi on 50 osavõtjaga klubi IPSON üldkoosolekul koosoleku juhataja ning protokollija valimiseks, eeldades, et on oluline, kas oled juhataja või protokollija. 2 A 50 =50!/48!=2450
annaabi.ee 
