Funktsioonid (3)

Sarnased õppematerjalid

1

docx

Algebra mõisted

Matemaatika 1. Arvjada ­ lõpmatu järjestatud arvuhulk. 2. Aritmeetiline jada ­ jada, milles alates II-st liikmest iga liikme ja talle eelneva liikme vahe on jääv suurus. 3. Geomeetriline jada ­ jada, milles alates II-st liikmest on iga liikme ja sellele eelneva liikme jagatis jääv suurus. 4. Hääbuv jada ­ ehk nullile lähenev jada. Kui jadas järjest kaugemale minnes selle jada liikmed erinevad arvust 0 kui tahes vähe. 1. Võrdeline seos ­ y=ax. Graafikuks on sirge, mis läbib punkti (0;0). 2. Pöördvõrdeline seos ­ y=a/x graafikuks on hüperbool, mis koosneb kahest harust, harud lähenevad telgedele, kusjuures kunagi ei puutu telge. 3. Funktsiooni: 4. Määramispiirkond ­ x-i väärtuste hulk ehk argumentide hulk, mille korral on võimalik arvutada funktsiooni (y) väärtust. 5. Muutumispiirkond ­ funktsiooni (y-i)väärtuste hulk. 6. Nullkohad ­ nim. neid argumendiväärtuseid, mille korral funktsiooni väärtu

Algebra I

1

docx

Funktsioon - terooria

Matemaatika ,,Funktsioon" test Võrdeline seos ­ muutujad x ja y on seotud valemiga y=ax, kus (a0) Võrdelise seose graafikuks on sirge, mis läbib 0-punkti. a>0 ­ I & III a<0 ­ II & IV Suurust y nimetatakse sõltuvaks suurusest x, kui erinevatele x väärtustele vastavad kindlad y väärtused. · X-sõltumata muutuja · Y-sõltuv muutuja Funktsioon ­ vastavus, mille järgi sõltumatu muutuja igale kindlale väärtusele seatakse vastavusse sõltuva muutuja mingi väärtus Funktsiooni y=f(x) määramispiirkonnaks nimetatakse kõikide selliste muutuja x väärtuste hulka, mille korral saab funktsiooni väärtust y arvutada. (Tähis:X) Funktsiooni y=f(x) muutumispiirkonnaks nimetatakse muutja y kõigi väärtuste hulka.(Tähis:Y) Funktsiooni esitusviisid: valem, sõnaline formuleering, nooldiagramm, graafik, tabel. Funktsiooni nullkohaks nimetatakse argumendi väärtust, mille korral funktsiooni väärtus on null. Võrrand-(f(x)=0)(Tähis:X0) Funktsiooni positiivsuspi

Matemaatika

1

doc

Funktsioon

Ande Andekas-Lammutaja Matemaatika ­ Funktsioon Funktsiooniks nimetatakse vastavust, mis seab sõltumatu muutuja x igale väärtusele hulgale X vastavusse sõltuva muutuja y ühe kindla väärtuse hulgast Y (Funktsioon on seos kahe muutuja vahel, kus ühe muutuja igale väärtusele vastab üks kindel teise muutuja väärtus). Võrdelise seose valemiks on y = ax ja tunnuseks a = y/x. Graafikuks on sirgjoon, mis läbib punkte (0;0) ning (1;a). Pöördvõrdelise seose valemiks on y = a/x, kus x 0 ja tunnuseks a = xy. Graafikuks on hüperbool. Lineaarfunktsiooni valemiks on y = ax + b ning graafikuks sirgjoon, mis läbib punkte (0;b) ning (1;a+b). Funktsiooni määramispiirkond (X) on sõltumatu muutuja e. argumendi x väärtuste e. funktsiooni väärtuste hulk. Funktsiooni muutumispiirkond (Y) on sõltuva muutuja y väärtuste hulk. Fun

Matemaatika

4

docx

Võrdeline- ja pöördvõrdeline seos, lineaarfunktisoon.

Raudvara VÕRDELINE JA PÖÖRDVÕRDELINE SEOS. LINEAARFUNKTSIOON 4.1 MIS ON FUNKTSIOON? Teise väärtuse üks kindel väärtus on finktsioon. Funktsioon (y) Muutujat, mille väärtuse järgi leitakse teise muutuja vastavaid väärtusi, nimetatakse argumendiks. Argument (x) Argumendi väärtuste järgi leitud teise muutuja vastavat väärtust nimetatakse finktsiooni väärtuseks. 4.2 VÕRDELINE SEOS. Kui vastavate väärtuste (muutujate) jagatis on jääv suurus, siis kaks muutujat on seoses ehk y = ax, a on väiksem kui null (a = 0), see tähendab et muutuja y on võrdeline muutujaga x (võrdeline seos). A on antud arv ehk võrdeline tegur. A on suurem kui null (a > 0). Ühe muutuja väärtuse suurenemisel (vähenemisel) mingi arv korda suureneb (väheneb) ka teise muutuja väärtus sama arv korda. 4.3 VÕRDELISE SEOSE GRAAFIK. Võrdelise seose graafik läbib alguspunkti 0 punkti. Kui a on suurem kui 0 (a>0), siis graafik asetseb esimeses ja kolman

Matemaatika

1

doc

Matemaatika funktsioonid I

Funktsioone saab esitada valemi, tabeli graafikuga ja sõnaliselt. Funktsioon e kujutius- seos, mis seob ühe hulga iga elemendi üheselt määratud elemendiga teiste hulgast. Lineaarfunktsioon- funktsioon, mida saab esitada kujul y=ax+b. Ruutfunktsioon- funktsioon, mis on esitatud ruutavaldisega. Funktsiooni määramispiirikond- valemina antud funktsiooni argumendi x selliste väärtuste hulk, mille korral on võimalik funktsiooni f(x) väärtust välja arvutada. Funktsiooni muutumispiirkond- funktsiooni väärtuste hulk ehk selle määramispiirkonna kujutis. Kasvavaks nimetatakse funktsiooni y=f(x) vahemikus (a;b), kui selles vahemikus argumendi väärtuste suurenedes ka funktsiooni vastavad väärtused suurenevad: kui x1f(x2). Funktsiooni nullkohtadeks nim argumendi vä�

Matemaatika

2

doc

Joone võrrand

Joone võrrand Lineaarfunktsioon Funktsiooni, mida saab esitada kujul y = ax+ b nimetatakse lineaarfunktsiooniks. Avaldis ax on lineaarliige. Arv b on vabaliige, b väärtus vastab argumendi (x) väärtusele 0. Arv a näitab, mille võrra muutub funktsioon (y), kui argument (x) suureneb ühe võrra. Lineaarfunktsiooni y = ax + b graafikuks on sirge, mis lõikub y-teljega punktis (0;b) ja läbib punkti (1; a+b). Sirge tõus a näitab, kui palju muutub sirgel oleva punkti ordinaat (y) siis, kui abstsiss (x) kasvab ühe ühiku võrra. Ruutfunktsioon Ruutfunktsiooniks nimetatakse funktsiooni, mis on esitatud ruutavaldisega y = ax 2 + bx + c, kus ax 2 on ruutliige, bx on lineaarliige, c on vabaliige. Ruutfunktsiooni graafikuks on joon, mida nimetatakse parabooliks. Parabooli sümmeetriatelg on sirge, mille suhtes parabool on sümmeetriline (nimetatakse ka parabooli teljeks). Sümmeetriatelje ja parabooli ühist punkti nimetatakse haripunktiks. Punkte x-tel

Matemaatika

4

pdf

Eksam matemaatikas vastustega

6. Milliseid funktsioone nimetatakse paarisfunktsioonideks, milliseid paaritufunktsioonideks? Näited. Nimetage paaris-ja paaritu funktsioonide graafikute omadusded. Kui iga korral on f(-x) = f(x), siis nimetatakse funktsiooni f paarisfunktsiooniks, ja kui on f(-x) = -f(x), siis paarituks funktsiooniks piirkonnas X. Paarisfunktsiooni graafik on sümmeetriline y-telje suhtes. Paaritu funktsiooni graafik on sümmeetriline koordinaatide alguspunkti suhtes. Trigonomeetrilised funktsioonid y=sinx, y=tanx, y=cot x, y=arcsinx ja y=arctanx on paaritud funktsioonid ning y=cos on paarisfunktsioon. Paaritu funktsiooni y=x3 graafik on sümmeetriline koordinaatide alguspunkti suhtes. 7. Defineerige funktsiooni y=f(x) pöördfunktsioon. Millisel tingimusel funktsioonil eksisteerib pöördfunktsioon? Milline seos on funktsiooni ja tema pöördfunktsiooni ääramispiirkondade vahel? Milline seos on funktsiooni ja tema pöördfunktsiooni graafikute vahel?

Matemaatika

27

ppt

Funktsioonid ja nende graafikud

2. Ümmarguse seibi avause raadius on r (r = const). Avaldada seibi pindala (S) seibi ääre laiuse (x) funktsioonina. Missugune on selle funktsiooni määramispiirkond? Seda funktsiooni esitava avaldise määramispiirkond? 3. Jalgsimatk kestis 9 tundi. Esimesed 5 tundi liiguti kiirusega 4,5 km/h, siis puhati pool tundi ja ülejäänud aja liiguti kiirusega 4 km/h. Avaldada läbitud teepikkus (s) aja t funktsioonina. Leidke selle funktsiooni määramispiirkond. Paaris- ja paaritud funktsioonid Funktsiooni y = f(x) nimetatakse paarisfunktsiooniks, kui f(-x) = f(x), ja paarituks funktsiooniks, kui f(-x) = -f(x) iga x korral määramispiirkonnast X. Paarisfunktsiooni graafik on sümmeetriline y-telje suhtes, paaritufunktsiooni graafik aga 0-punkti suhtes. y Paaritu funktsioon 0 x Paarisfunktsioon  Perioodilised funktsioonid

Matemaatika

Kommentaarid (3)