1. Geodeetilised koordinaadid on punkti laius B ja pikkus L. Maa kuju määravaks matemaatiliseks pinnaks võetakse pöördellipsoid. Nivoopinnaks nimetatakse rahulikus asendis olevat ookeanide ja merede veepinda, mis mõtteliselt on laiendatud maismaa alla. Suure territooriumi jaoks plaanide ja kaartide koostamisel ehitatakse meridiaanide ja paralleelide võrk. Maa telge läbivate tasandite lõikumisel ellipsoidiga tekivad tõelised e. geograafilised meridiaanid, Maa teljega risti olevate tasandite lõikumisel ellipsoidiga− paralleelid. Üks sellistest tasanditest läbib Maa tsentri ja moodustab lõikude ellipsoidiga ekvaatori (ATK′). Paralleelid on ringi-, meridiaanid poolringikujulised, kui silmas pidada, et Maa on kerakujuline. Laiuse määramisel on koordinaatide alguseks ekvaatori tasapind, sest see omab muutumatut asendit Maa pinnal
laiendatud mandrite alla. * Geoidil on kaks tunnust: 1. Geoid on igal pool kumer 2. Loodi e raskustungi jooned on igas geoidi punktis risti tema pinnaga * Geoidil suhteliselt keerukas kuju on tingitud maasiseste masside ebaühtlasest paiknemisest. Nii koonduvad loodjoonte suunad (loodjoon on maapinnaga risti olev joon) ebaühtlaselt, mitte ei suundu maakera keskpunkti, mistõttu geodeetiliste arvutuste puhul asendatakse geoid selle matemaatilise mudeli – ellipsoidiga. Ellipsoid * Asendatakse geoid selle matemaatilise mudeli – ellipsoidiga. * Täpsemalt pöördellipsoidiga - st, et analoogselt maakerale pöörleb ellips ümber oma telje. * Pöördellipsoid on keha, mis esindab lihtsustatult maakera kuju. Pöördellipsoid on pooluste suunast kokku surutud. Aegade jooksul on saadud Maa mõõtudeks erinevtulemused, mistõttu on käibel palju ellipsoide. Põhjus on selles, et ellipsoid on küll Maa üldise kujuga kõige paremini sobiv korrapärane kuju, kuid
Metodoloogia ja riistvara alusel: teodoliit-, tahhümeetriline-, mensul-, GPS-, aerofoto- topograafiline-, bussool-, silmamõõduline mõõdistus ja nivelleerimine Geodeetiline mõõdistamine, Tasapinnaline mõõdistamine 2. Horisontaalprojektsioon Joone pikkus d= I S horisontaalprojektsioon S=d*cosv või S= II S horisontaalprojektsioon S=d- delta d 3.Meridiaanid ja paralleelid Maa telge läbivate tasandite lõikumisel ellipsoidiga tekivad tõelised e. geograafilised meridiaanid. Maa teljega risti olevate tasandite lõikumisel ellipsoidiga tekivad paralleelid. Paralleelid on ringi-, meridiaanid poolringi kujulised. Laiuse määramisel on koordinaatide alguseks ekvaatori tasapind, sest see omab muutumatut asendit Maa pinnal. Laius B on nurk, mis moodustab antud punkti läbiva loodjoone, täpsemini ellipsoidi normaali ja ekvaatori tasapinna vahel. Laius võib omada väärtusi 0°- 90°
· Maailma üldvaatekaart Mercartori normaalsilindriline projektsioon · Eesti Põhikaart Lamberti konformne kooniline projektsioon 7. Kas väide on õige või vale? Koordinaadid on Maa pinna punkti omadus, igat Maa koore punkti iseloomustavad alati taustsüsteemist sõltumatud koordinaadiväärtused. · Vale 8. Täidke lüngad valikutega! Lihtsustamaks Maa projitseerimist tasapinnale, lähendatakse Maa pinda geoidiga ja seda omakorda ellipsoidiga. Geoid on geomeetriline keha, mille pind on risti loodjoonega ning mille kuju ühtib ookeanide häirimatu veepinnaga. Geoid ei ole igas punktis kumer, kuna maa mass ei ole jaotunud ühtlaselt. Maa pinnalt lähtuvad loodjooned lõikuvad ühes punktis (Maa raskuskeskmes). Loodjooned ei ole sirged Maa pinna punktist Maa raskuskeskmeni. Geoid on algebraliselt keeruline kujund ja seetõttu lähendatakse seda pöördellipsoidiga, mis on lihtne kujund tasapinnale
· Maailma üldvaatekaart Mercartori normaalsilindriline projektsioon · Eesti Põhikaart Lamberti konformne kooniline projektsioon 7. Kas väide on õige või vale? Koordinaadid on Maa pinna punkti omadus, igat Maa koore punkti iseloomustavad alati taustsüsteemist sõltumatud koordinaadiväärtused. · Vale 8. Täidke lüngad valikutega! Lihtsustamaks Maa projitseerimist tasapinnale, lähendatakse Maa pinda geoidiga ja seda omakorda ellipsoidiga. Geoid on geomeetriline keha, mille pind on risti loodjoonega ning mille kuju ühtib ookeanide häirimatu veepinnaga. Geoid ei ole igas punktis kumer, kuna maa mass ei ole jaotunud ühtlaselt. Maa pinnalt lähtuvad loodjooned lõikuvad ühes punktis (Maa raskuskeskmes). Loodjooned ei ole sirged Maa pinna punktist Maa raskuskeskmeni. Geoid on algebraliselt keeruline kujund ja seetõttu lähendatakse seda pöördellipsoidiga, mis on lihtne kujund tasapinnale
punktides ühesugused. Geoidil on kaks tunnust: *Geoid on igal pool kumer. *Loodi ehk raskustungi jooned on igas geoidipunktis risti tema pinnaga. Geoidil suhteliselt keerukas kuju on tingitud maasiseste masside ebaühtlasest paiknemisest. Nii koonduvad loodjoonte suunad (loodjoon on maapinnaga risti olev joon) ebaühtlaselt, mitte ei suundu maakera keskpunkti, mistõttu geodeetiliste arvutuste puhul asendatakse geoid selle matemaatilise mudeli ellipsoidiga. Geoidi pind on ka nullnivooks, mille suhtes määratakse maapinna absoluutsed kõrgused. Millised on koordinaatide süsteemid ruumis ja tasandil? Tasapinnal on koordinaate kaks - x ja y, ruumis kolm - x, y, z, kus z on punkti kõrgus, mida tähistatakse geodeesias ka H (h). Kuidas saadakse punkti geograafilised koordinaadid? Geograafilised koordinaadid on maapealse punkti nurkkoordinaadid: geograafiline pikkus ja geograafiline laius. Geograafilised koordinaadid ei ole absoluutsed, sest
Geoidil on kaks tunnust: 1. Geoid on igal pool kumer 2. Loodi ehk raskustungi jooned on igas geoidipunktis risti tema pinnaga. Geoidil suhteliselt keerukas kuju on tingitud maasiseste masside ebaühtlasest paiknemisest. Nii koonduvad loodjoonte suunad (loodjoon on maapinnaga risti olev joon) ebaühtlaselt, mitte ei suundu maakera keskpunkti, mistõttu geodeetiliste arvutuste puhul asendatakse geoid selle matemaatilise mudeli ellipsoidiga. Täpsemalt pöördellipsoidiga - see tähendab, et analoogselt maakerale pöörleb ellips ümber oma telje. Geoidi täpsustamine toimub pidevalt igas korraliku geodeetilise teenistusega riigis ning see toob kaasa muudatused geograafiliste koordinaatide väärtuses. Geoidi andmeid ei muudeta segaduste vältimiseks siiski eriti tihti (umbes kord kümnendis on juba üsna sage). Geoidi pind on ka nullnivooks, mille suhtes määratakse maapinna absoluutsed kõrgused.
paralleelide kujutised on omavahel risti nagu kera pinnalgi. G-K proj. kasutamisel jagatakse kogu maakera meridiaanidega 6o või 3o tsoonideks, valik sõltub topograafilise kaardi M1:10000 ja väiksemad 6 o tsoonideks & 1:10000 ja suuremad 3 o tsoonideks. Kõik tsoonid on ühesugused, seega sobivad kõik arvutused ka teistele tsoonidele. Tsoonide eristamiseks antakse neile numbrid. TM proj. satelliitfotode põhjal tehtud baaskaart on M 1:50000: * proj. abipind on silinder, mis lõikub ellipsoidiga. *kasut. ühte tsooni meridiaaniga 24 o *ristkoordinaatide võrgu ordinaattelg on ekvaator. Kaardilehtede nomenklatuur - numbrite ja tähtede kombinatsioon, mis näitab antud kaardilehe asukohta maailma koordinaadistikus. Gauss-Krügeri nomenklatuur M 38 101 A a 1 (1:1000000). Eesti baaskaart (52:292). Joonte orienteerimiseks nim. maastikul või plaanil olevate joonte asendi määramist ilma kaarte suhtes. Jooned orienteeritakse: *geograafilise e. tõelise asimuudi järgi
1) telgmeridiaan LC = 24° 00' E; 2) esimene standardparalleel BS = 58° 00' N; 3) teine standardparalleel BN = 59° 20'; 4) koordinaatide algpunkti geodeetilised koordinaadid B0 = 57° 31' 03''.19415 N, L0 = 24° 00' E; 5) koordinaatide algpunkti ristkoordinaadid X0 = 6 375 000 m, Y0 = 500 000 m. (2) Projektsiooni LAMBERT-EST kasutatakse tasapinnaliste ristkoordinaatide L-EST97 arvutamiseks geodeetilistest koordinaatidest EUREF-EST97. GRS80 ellipsoidiga, 5. Arutlege GPS-signaali koodidega moduleerimise eesmärgi üle. Iga satelliit kasutab erinevat signaali moduleerimise koodi. Jälgides vastuvõtja laine asemel moduleeritud koode, on kergem leida atmosfääri erinevates kihtides levimisel tekkinud viivitust ja teha korrektsioone. Koodi moduleeritakse, et saada pseudokaugus. Moduleerimine, signaali muutmine, faasi nihutatakse 180 kraadi. 6. Millised on GPS-kandelaine ja koodide sagedused ja millised on nende vastastikused seosed.
punktides ühesugused. Geoidil on kaks tunnust: *Geoid on igal pool kumer. *Loodi ehk raskustungi jooned on igas geoidipunktis risti tema pinnaga. Geoidil suhteliselt keerukas kuju on tingitud maasiseste masside ebaühtlasest paiknemisest. Nii koonduvad loodjoonte suunad (loodjoon on maapinnaga risti olev joon) ebaühtlaselt, mitte ei suundu maakera keskpunkti, mistõttu geodeetiliste arvutuste puhul asendatakse geoid selle matemaatilise mudeli ellipsoidiga. Geoidi pind on ka nullnivooks, mille suhtes määratakse maapinna absoluutsed kõrgused. Pöördellipsoid on keha, mis esindab lihtsustatult maakera kuju. Pöördellipsoid on pooluste suunast kokku surutud Referentsellipsoid on mingi väiksema maa-ala kohta kohandatud ellipsoid, mida kasutatakse täpsete mõõtmiste jaoks. Tavaliselt orienteeritakse referentsellipsoid nii, et tema polaarne telg ja ekvaatori tasapind on Maa pöörlemistelje ja maakera ekvaatoriga paralleelsed, kuid
punktides ühesugused. Geoidil on kaks tunnust: *Geoid on igal pool kumer. *Loodi ehk raskustungi jooned on igas geoidipunktis risti tema pinnaga. Geoidil suhteliselt keerukas kuju on tingitud maasiseste masside ebaühtlasest paiknemisest. Nii koonduvad loodjoonte suunad (loodjoon on maapinnaga risti olev joon) ebaühtlaselt, mitte ei suundu maakera keskpunkti, mistõttu geodeetiliste arvutuste puhul asendatakse geoid selle matemaatilise mudeli ellipsoidiga. Geoidi pind on ka nullnivooks, mille suhtes määratakse maapinna absoluutsed kõrgused. Pöördellipsoid ehk maaellipsoid on keha, mis esindab lihtsustatult maakera kuju. Pöördellipsoid on pooluste suunast kokku surutud. Selle kuju peab kõige täpsemini ühtima geoidi kujuga. Ellipsoidi tsenter peab ühtima Maa raskuskeskmega, ellipsoidi väike pooltelg peab ühtima Maa pöörlemisteljega, ellipsoidi ruumala peab võrduma geoidi ruumalaga.
Alguspunktiks polaartelg. Selle saab määrata kas riiklikkus koordinaatide süsteemis või suvaliselt. 6. Eesti baaskaardi TM projektsioon. Eesti baaskaart on topograafiline kaart mõõtkavas 1:50 000, mis valmis aastatel 1994- 96 Eesti-Rootsi ühisprojekti raames. Kogu riiki kattev kaart koosneb 112 kaardilehest mõõtmetega 50x50 cm ehk 25x25 km maapinnal. Baltimaade baaskaart on TM projektsioonis: abipind silinder, mis lõikub ellipsoidiga üks tsoon telgmeridiaaniga 24o mõõtkavategur telgmeridiaanil 0.9996 ordinaadi väärtus telgmeridiaanil 500 000 m ristkoordinaatide võrgu ordinaattelg on ekvaator ellipsoid on GRS80 Maksimaalsed moonutused lääneeesti piirkonnas. 7. Eesti põhikaardi Lamberti projektsioon. Projektsiooni moonutuste vähendamiseks on kasutatud puutekoonuse asemel lõikekoonust
polaarraadius, polaarnurk. Alguspunktiks polaartelg. Selle saab määrata kas riiklikkus koordinaatide süsteemis või suvaliselt. 6. Eesti baaskaardi TM projektsioon. Eesti baaskaart on topograafiline kaart mõõtkavas 1:50 000, mis valmis aastatel 1994- 96 Eesti-Rootsi ühisprojekti raames. Kogu riiki kattev kaart koosneb 112 kaardilehest mõõtmetega 50x50 cm ehk 25x25 km maapinnal. Baltimaade baaskaart on TM projektsioonis: · abipind silinder, mis lõikub ellipsoidiga · üks tsoon telgmeridiaaniga 24o · mõõtkavategur telgmeridiaanil 0.9996 · ordinaadi väärtus telgmeridiaanil 500 000 m · ristkoordinaatide võrgu ordinaattelg on ekvaator · ellipsoid on GRS80 Maksimaalsed moonutused lääneeesti piirkonnas. 7. Eesti põhikaardi Lamberti projektsioon. Projektsiooni moonutuste vähendamiseks on kasutatud puutekoonuse asemel lõikekoonust
Geodeetilised mõõtmised ja topograafilised kaardid on vajalikud nimetatud aladel mitmesuguste projektide koostamiseks ja realiseerimiseks. 2. Maa kuju ja selle ligikaudsed mõõtmed Täpsemini vastab Maa tõelisele kujule geoid (geoid on kujuteldav keha, mille pind on kõikjal risti loodjoontega ning ühtib merede ja ookeanide häirimata veepinnaga). Kuna geoidil on keerukas kuju, siis geodeetiliste arvutuste puhul asendatakse geoid selle matemaatilse mudeli ellipsoidiga. Maa keskmine raadius ~6400km (Eesti jaoks ~6388km). 3. Geograafilised koordinaadid Kasutusele võttis kreeka astronoom ja kartograaf Hipparchos Geograafilised koordinaadid on mingi punkti nurkkoordinaadid. P-P' pöörlemistelg E-E' ekvaator B ja L geograafilised koordinaadid
Kuna Maa suurem osa pindmikust on kaetud maailmamerega, siis kõige täpsemini vastab Maa tõelisele kujule geoid. Geoid on kujutletav keha, mille pind on kõikjal risti loodjoontega ning ühtib merede ja ookeanide häirimata veepinnaga. Maa massi ebaühtlase paiknemise tõttu Maa sisemuses koonduvad loodjoonte suunad ebaregulaarselt ja seepärast on geoidil suhteliselt keerukas kuju, mistõttu geodeetiliste arvutuste puhul asendatakse geoid selle matemaatilise mudeliga ellipsoidiga. Suurring on ring, mille tasapind läbib Maa keskpunkti. Meridiaan on suurringi kaar ühest poolusest teiseni. Ekvaator on suurring, mille tasapind on täpselt risti Maa pöörlemisteljega. Paralleelid on paralleelsed ekvaatori tasapinnaga, ning ühtlasi risti Maa pöörlemisteljega. 3. Geograafilised koordinaadid Maakera põhja- ja lõunapoolust ühendav joon on maakera pöörlemistelg, sellega risti olev suuring on ekvaator, mis jagab maakera põhja- ja lõunapoolkeraks
· tsentraalne (gnoomiline) kese ellipsoidi keskmes · stereograafiline kese ellipsoidi vastasküljel · perspektiivne kese väljaspool ellipsoidi 28. Mis on meridiaan, ekvaator, ortodroom, loksodroom, väikering? Meridiaan on suurringi kaar ühest poolusest teiseni. Antud punkti ja Maa pöörlemistelge läbiva tasandi ning ellipsoidi lõikejoon. Ekvaator on Maa pöörlemisteljega ristuv Maad poolitava tasapinna lõikumisel ellipsoidiga tekkinud joon. Ortodroom ehk suurring geodeetiline joon maakera pinnal (kõik meridiaanid ja ekvaator). Loksodroom on logaritmiline spiraal maakera pinnal, mis lõikub kõikide meridiaanidega ühe ja sama nurga all ning suundub lõpmatult pooluse poole. Joon, mis lõikab sfääri kõiki meridiaane ühe ja sama nurga all. Väikering on ring, mille tasapind ei läbi Maa keskpunkti. 29
Ekvatoriaal-pooltelg 6 378 137 m Väike e polaartelg 6 356 752.314 m Ekvatoriaalümbermõõt 40 075 km Maa keskmine raadius 6 371 km Geoid on kujutletav keha, mille pind on kõikjal risti loodjoontega ning ühtib merede ja ookeanide häirimata veepinnaga. Maa massi ebaühtlase paiknemise tõttu Maa sisemuses koonduvad loodjoonte suunad ebaregulaarselt ja seepärast on geoidil suhteliselt keerukas kuju, mistõttu geodeetiliste arvutuste puhul asendatakse geoid selle matemaatilise mudeliga – ellipsoidiga. 3. Geograafilised koordinaadid Geograafilised koordinaadid on maapealse punkti nurkkoordinaadid: geograafiline pikkus λ ja geograafiline laius φ. Geograafilisi koordinaate määratakse ellipsoidil või geoidil kraadides. 4. Geotsentrilised koordinaadid Koordinaatide alguspunkt asub Maa raskuskeskmes. Z-teljeks on maakera pöörlemistelg, X-teljeks on nullmeridiaani ja ekvaatori tasandi lõikejoon, Y-teljeks on nendega risti olev joon ekvaatori tasandil
Eesti baaskaart on topograafiline kaart mõõtkavas 1:50 000, mis valmis aastatel 1994-96 Eesti- Rootsi ühisprojekti raames. Kogu riiki kattev kaart koosneb 112 kaardilehest mõõtmetega 50x50 cm ehk 25x25 km maapinnal. Koos Läti ja Leedu baaskaardiga moodustub ühtne Baltimaade kaardisüsteem. Baltimaade baaskaardi on TM Baltic projektsiooni parameetrid on: AabiH epile öhtiind silinder, mis lõikub ellipsoidiga kasutatakse ühte tsooni telgmeridiaaniga 24° mõõtkavategur telgmeridiaanil 0,9996 Y-telje nullpunkt nihutatud telgmeridiaanist 500 km lääne poole (et tekiks positiivsed koordinaadid) ellipsoid on GRS-80 Maksimaalsed moonutused Lääne-Eesti piirkonnas. 10. Eesti põhikaardi Lambert-EST projektsioon ja selle omadused Et Eesti territoorium on ida-lääne suunas pikem, kui põhja-lõuna suunas, siis silmas pidades
annaabi.ee 
