Carl Friedrich Gauss Carl Friedrich Gauss elas 30 April 1777 23 February 1855. Ta oli Saksa matemaatik ja teadlane. Ta aitas oluliselt kaasa paljudes valdkondades, sealhulgas arvutiteooria, statistika, anals, geomeetria, geodeesia, elektrostaatika, astronoomia ja optika. Ta nitas les eeldusi matemaatikaga tegelemiseks juba varajases nooruses. Kolmandal eluaastal parandas ta isa arvutusi kui viimane arvutas tliste ndalapalga suurust. Koolis avastas ta 9-aastaselt iseseisvalt aritmeetilise jada summa valemi tisarvude 1 kuni 100 liitmiseks. Ta ppis Braunschweigis ja Gttingenis. Kui Gauss oli 14 aastane, esitleti teda Braunschweigi hertsogile, kes poisi andekusest vaimustus ning teda ka pikka aega rahaliselt toetas. likooli ajal 1796 nitas, et sirkli ja joonlaua abil on vimalik konstrueerida korraprast seitseteistnurka. Umbes samal ajal tuletas ta vhimruutudemeetodi. Doktorits testas algebra phi...
1. Matemaatika on teaduste kuninganna“- kes on selle ütluse autor ning mida see tähendab? 2. Kes on suured matemaatikud? Kirjuta nende täisnimed, eluaastad ja tegevusvaldkonnad. Lisa link! Palun lisa ka link kust on see info võetud. Palun kirjuta pikemalt (Min 0,5 lehte A4 formaadis trükiteksti) . 1) Johann Carl Friedrich Gauss.Matemaatika liitub kõik teadusalad Carl Friedrich Gauss Johann Carl Friedrich Gauss (30. aprill 1777 Braunschweig – 23. veebruar 1855 Göttingen) oli saksa matemaatik, astronoom ja füüsik. Gauss on olulise panuse andnud paljudesse teaduse valdkondadesse, sealhulgas arvuteooria, statistika, matemaatiline analüüs, diferentsiaalgeomeetria, geodeesia, geofüüsika, elektrostaatika, astronoomia ja optika. Gauss oli imelaps. Ta tegi oma esimesed suuremad matemaatilised avastused teismelisena. Teose Disquisitiones Arithmeticae sai ta valmis 1798. aastal 21-aastasena, kuid see avaldati aastal 1801. See p...
Antsla Gümnaasium 8B klass CARL FRIEDRICH GAUSS Referaat Juhendaja: õpetaja 2008 Sisukord Sissejuhatus 3 Carl fr. Gauss 4 Kokkuvõte 7 Kasutatud allikad 8 Lisad 9 Sissejuhatus Valisime Carl Friedrich Gaussi sellepärast et ta tundus meile kõige sobivam matemaatik.Raamatust vaadates tundus just tema jutt ja nimi huvitavam kui teised. Gauss olevat ilmutanud oma matemaatilisi võimeid juba siis kui ta oli kolme aastane. Ta oli väga tark laps.Ta arvutas alati isaga koos arveid ja oli omapärane poiss. Gaussi aju kaalus kolm naela ehk 1492 grammi. Carl fr. Gauss Matemaatikute vürsti gaussi sugupuu oli kõike muud kui vürstilik. Ta sündis armetus hütis vaeste vanemate lapsena 30. aprill 1777 Braunschweigis. Isapoolne vanaisa Jürgen Gooss (1712-1774), vaene talunik oli kolinud Braunschweigi...
JADAD 11. klass Aili Hollak Arvuti koolis lõputöö Koolitaja E. Tarro, 5. kursus JADAD Jada teatud reegli järgi saadud arvude hulk, kus igale naturaalarvule n (alates 1-st) seatakse vastavusse üks kindel arv n. Jada liikmed - 1, 2, ..., n, ... Jada üldliige - n Jada üldliikme valem - n= f(n) Näiteid jadadest Ruudu 1 2 3 4 5 6 nr. Pindala 1 4 9 16 25 36 Nii võib jätkata ruutude joonistamist ja leida ka igal sammul vastava ruudu pindala. Näiteks 11. ruudu pindala on 121, 30. ruudu pindala 900, n-nda ruudu pindala on n² JADADE LIIGITUS Jadad Tõkestatud Tõkestamata Hääbuvad Muud Lõpmata suured Muud Tõkestamatult kasvavad Muud Tõkestamatult kah...
Kordamine arvestustööks 1. Üldkogum (uurimisobjekt, populatsioon) on teatud nähtuste (objektide) hulk, mida soovitakse objektiivsete meetoditega tundma õppida. 2.. Valimiks nimetatakse teatud hulka üldkogumi elemente, mille mõõtmisandmed on uurija käsutuses. Esinduslik valim. 3. Valimi mõõtmisandmed moodustavad andmestiku. Rühmitamata ja rühmitatud andmestik. 4. Arvuline tunnus pidev, diskreetne. Pidev võib omada väärtusi mingil lõigul. Diskreetne arvuliste tunnuste võimalike väärtuste hulk on lõplik või loenduv 5. Mittearvuline tunnus järjestustunnus, nominaaltunnus. Järjestustunnus mittearvuline tunnus, mille väärtused on järjestatavad (Krafti klass, puistu Orlovi boniteet). Nominaaltunnus mittearvuline tunnus, mille väärtused pole järjestatavad. 6. Juhuslik suurus ehk juhuslik muutuja suurus või muutuja, mille väärtus enne mõõtmist või katset ei ole teada. 7. Kuidas on defineeritud jaotusfunktsioon? Jaotusfunktsiooni sk...
Kordamine arvestustööks 1. Mis on üldkogum? Üldkogumehk populatsioon huvialuste objektide hulk (lõpmatu). on objektide (nähtuste, isendite, protsesside) hulk, mille kohta soovitakse teha teaduslikult põhjendatud järeldusi 2. Mis on valim? Esinduslik valim. Valimmõõdetud objektide hulk (lõplik). on üldkogumist eraldatud objektide hulk, mille mõõtmise ja vaatlemise alusel tehakse järeldusi üldkogumi kohta. Igal üldkogumi elemendil peab olema võrdne võimalus valimisse sattumiseks Esinduslik valim -valimisse saGunud isikud peavad esindama populatsioonis esinevaid uuritavaid tunnuseid 3. Mis on andmestik? Rühmitamata ja rühmitatud andmestik. 4. Arvuline tunnus pidev, diskreetne. Pidevvõib omada väärtusi mingil lõigul. Diskreetnearvuliste tunnuste võimalike väärtuste hulk on lõplik või loenduv. 5. Mittearvuline tunnus järjestustunnus, nominaaltunnus. Järjestustunnusmittearvuline tunnus, mille väärtused on järjestatavad (Kraf...
The invention of the telephone The invention of the telephone is the culmination of work done by many individuals. The presumption for the development of the telephone goes back to the year 1833 were Carl Friedrich Gauss and Wilhelm Eduard Weber invented the electric transmission of signals in Göttingen which set the fundamental basis for the technology. This invention is recognized to be the first electromagnetic telegraph of the world. (The development of the modern telephone involved an array of lawsuits founded upon the patent claims of several individuals.) Some of the inventors who gave their contribution for inventing the telephone are: Innocenzo Manzetti - Innocenzo Manzetti considered the idea of a telephone as early as 1844, and may have made one in 1864. He is considered by many Italians as the inventor of the telephone. Johann Philipp Reis - In 1860 Reis was the first who produced a functioning electromagnetic device that...
Kordamisküsimused 1) Funktsioon, tema esitusviisid. Funktsiooni võib esitatakse enamasti seose y f (x) abil, kuid mõnikord ka y y(x) . Funktsioon on antud, kui on teada: 1) funktsiooni määramispiirkond, 2) eeskiri, mis seab elemendile x vastavusse elemendi y. Analüütiline esitus ehk esitus valemi abil. Graafiline esitus ehk esitus graafiku abil. Tabelina esitus. 2) Nõudlus - ja pakkumisfunktsioonid. Turutaskaal. Hind ja toodete arv on omavahel sõltuvuses. Seda seost saab kirjeldada nõudlusfunktsiooniga p = f(x). Nõudlusfunktsioon on kahanev funktsioon. Pakkumisfunktsiooniks nimetatakse funktsiooni p =g(x), kus x ja p on suurem/võrdne nulliga, kus p on pakutava kauba ühikuhind ja x toote ühikute arv. Pakkumisfunktsioon on kasvavfunktsioon. Turutasakaalupunkt on see koht kus pakkumis ja nõudlus ristuva 3) Sirge võrrandi erinevad kujud. ...
Tallinna Pääsküla Gümnaasium Maa magnetväli Referaat Õpetaja: **** Õpilane: **** | 9a Tallinn 2007 Maa vanus on hinnangute kohaselt 4,55 ± 0,05 miljardit aastat. Ümbermõõt on piki ekvaatorit 40 075,004 km ja keskmine raadius 6372,795 km, ligikaudne mass on 5,9742×1024 kg. Justkui hellitavalt kutsume teda oma koduplaneediks. Veidi aga üle ühe kolmandiku massist moodustab 1,9×1024 kg kaaluv maa tuum, mis jaguneb omakorda vedelaks ning tahkeks sisetuumaks. Maa on gravitatsiooniliselt diferentseerunud koostisega, mistõttu asuvad rasked elemendid (nagu raud ja nikkel) enamalt jaolt tuumas. Vedela välistuuma liikuv (voolab kiirusega mõni kilomeeter aastas, kuid mis on endiselt miljoneid kordi kiirem, kui välisvöö ained), peamiselt rauast koosnev kiht tekitab soojusjuhtivuse teel elektrivoolu, mis omakor...
Fotograafia ajalugu 1. Milline hõbenitraadi omadus tegi võimalikuks fotograafia leiutamise? 1727.a. avastas Saksa teadlane J.H.Schulze hõbenitraadi valgustundlikkuse. 1802.a. tekitas inglane T.Wedgwood hõbenitraadilahusega immutatud paberil kujutise, kuid ei leidnud moodust selle kinnistamiseks. Hiljem avastati teiste hõbedasoolade valgustundlikkus. 2. Kes on maailma esimese foto autor? Mida see foto kujutas? Joseph Niecephore Niepce teeb esimesed fotokujutised camera obscura abil valgustundlikule paberile. / J. N. Niepce teeb Camera Obscura abil asfaltplaadile 16,2cm x 20cm suuruse foto oma töötoa aknast avanevast õuevaatest 3. Mida sai teha camera obscura abil? Camera obscura abil said paljud teadlased juba 17. ja 18. sajandil tulemuseks fotokujutisi, kuid enamik neist katsetest lõppes siiski fiaskoga, sest saadud negatiivkujutist ei osatud muuta säilivaks. 18. sajandil tehti tähtsaid avastusi optika vald...
Magnetism Magnetväli eksisteerib alati vooluga juhtme ümber Püsimagnet keha, mis säilitab magnetilised omadused pikema aja vältel Magneti poolused kohad, kus magnetiline toime on kõige tugevam Magnetvälja põhiomadused: magnetvälja tekitab elektrivool magnetväli avaldab mõju elektrivoolule Pool dielektrikus südamikule keritud traat Elektromagnet raudsüdamikuga pool Vooluga pooli magnetväljas raudsüdamik magneetub ja sellega magnetväli tugevneb Elektromagnetil on püsimagnetiga võrreldes järgmised eelised: 1) tema magnetvälja tugevust ja suunda saab muuta voolutugevuse suuna muutmise teel 2) voolu välja lülitamisel elektromagneti magnetväli kaob Elektromagnetväli sõltub: voolutugevusest (mida tugevam vool seda tugevam magnetväli) keerdude arvust (mida rohkem keerde seda tugevam magnetväli) Elektromagneti kasutamine: 1) elektromagnetkraana 2) elektrikõlisti ...
Maa magnetväli Maakera magnetvälja tekitavad elektrivoolud Maa tuuma sularauast koosnevas väliskihis Maa keskmest 1200 kuni 3000 km kaugusel. Paleomagneetilised kirjed osutavad, et Maa magnetväli on eksisteerinud vähemalt kolm miljardit aastat. Maa magnetväli meenutab tavalise sirge magnetvarva välja ja on üldjoontes üsna sümmeetriline. Nagu magneeditud terasvarval, on ka maakeral magnetpoolused. Maakera magnetiline põhja- ja lõunapoolus ei ühti geograafiliste poolustega, vaid näiteks magnetiline põhjapoolus asub praegusel ajal Kanada põhjaosas. Kompassi põhjapoolus osutab punkti, mida nimetatakse magnetiliseks põhjapooluseks, lõunapoolus aga punkti, mida nimetatakse magnetiliseks lõunapooluseks. Pooluste asend muutub pidevalt, kuid üsna aeglaselt. Tegelikult erineb maakera magnetväli siiski tublisti magnetvarva väljast, sest ta vormub päikesetuule survel. Päikesepoolsel küljel ehk p...
Füüsika läbi ajaloo Füüsika eellugu Kronoloogia Veel kümme tuhat aastat tagasi ei muretsenud inimesed looduse ehituse ja ülesannete pärast. Alatasa liikvel olev küttide hõim oli osa loodusest ja tema suhtedki loodusega piirnesid poolreflektoorsetel reageeringutel hetkeolukorrale. Mälu ja tähelepanelikkus aitasid märgata ka lihtsamaid põhjuslikke seoseid, aga neist järelduste tegemiseks oli vaja vähemalt kahte asja: aega ning püsivust. See juhtus, kui inimesed hakkasid põlde harima. Paikne eluviis muutis tähelepanekud stabiilsemaks; põllutööde perioodilisus jättis aega mõtisklusteks ja vestlemiseks. Inimene märkas, et ta elab ajas ja ruumis, et tal on kindel asukoht ja tema maatükil kindel suurus. Ta märkas, et külvata ei saa ükskõik millal, kuna saagi suurus sõltub suuresti õigest külviajast. Et määrata aega, tuli ...
JAKOB WESTHOLMI GÜMNAASIUM Füüsika referaat Insert name here 9.a Tallinn 2009 Sisukord Sissejuhatus...............................................................................................................3 Magnetväli..................................................................................................................4 Voolu magnetväli........................................................................................................6 Magnetinduktsioon.....................................................................................................7 Magnetvälja jõujooned..........................................
Antiigipärand Euroopas Küsimused ja teemad kordamiseks 2010.a. Nende teemade alusel tuleb 5 lühivastustega küsimust (4-5 lauset). Pikem analüüsiv vastus valmistada ette 2 teema jaoks. Teemade loetelu ja vastavad teosed on AY loengukavas (ÕIS) ja loengus jagatud materjalides. Iseseisva tööna on osa vastuseid vaja ette valmistada Antiigileksikoni ja Tragöödialeksikoni alusel. Mütoloogia teemade kohta vt. õpikud kirjanduse loetelust. 1. Millises seoses on omavahel mõisted humanism ja antiik (vt. ka Antiigileksikon, HUMANISM, UUSHUMANISM? Humanistid leidsid klassikalisest antiigist absoluutsed standardid, mille järgi hinnata kultuuri ja õigupoolest kõiki inimtegevuse alasid. Saadi aru, et elu ühiskonnas ei kulge mitte ainult Jumalast seatud korra järgi, nagu arvati eelmistel sajanditel. Algas usk inimesesse, tema mõistuse jõusse ja loomingulistesse võimetesse. http://wiki.zzz.ee/index.php/Renessans...
Newtoni eelne füüsika areng Descartes 31. märts 1596 11. veebruar 1650) oli prantsuse matemaatik, filosoof ja loodusteadlane. Võttis kasutusele tähtsümbolid.Tundmatud muutujad xyz. Töötas välja analüüsi meetodid. 1631-32: Lahendades Pappuse probleemi, leiutab Descartes algebralise geomeetria. Formuleeris inertsiseaduse. Avastas, et atmosfääri rõhk kahaneb kõrguse kasvades. Tuletas valguse murdumisseaduse.Mis võimaldas täiustada optikariistu. Pani aluse optikale kui eraldi teadusharule. Tõi ausse uuesti füüsika ja matemaatika. Avastas refleksid. Huygens (14. aprill 1629, Haag 8. juuli 1695, Haag) oli madalmaade füüsik, astronoom ja matemaatik. Huygens huvitus eriti loodusteaduste rakenduslikest külgedest ning sai hakkama mitmesuguste leiutistega. Õnnestus saada teleskoobile 98x suurendus. Avastas Orioni udukogu. Määras Marsi pöörlemisperioodi ja seda üsna täpselt. Leiutas pendelkella. Leiutas projektori, mida nimetati algselt imel...
TEINE LOENG Hilisantiigi kirjandus: paganlik Antiikaja pärand eri (kr.) kultuuriperioodidel: hilisantiik, Libanios (314u 393), samal ajal Bütsants, keskaeg, keskaegsed kristlaste ,,renessansid" ringkonnas ja kristlaste nt Ioannes Chrysostomose õpetaja Iustinianuse Ida-Rooma 527565 Nonnos (4. 5. saj.) Valitsusaja algus (punane) ja lõpp Prokopios (6. saj.) (+oranz) Hilisantiigi erialakirjandus (lad.) Hilisantiik Servius (4. saj.): Vergiliuse Ida ja LääneRooma lõhenemine: kommentaar erinevad keeled, erinev Aelius Donatus (4. saj.): ,,Ars antiigiretseptsioon grammatica" -> donaadid Kristluse ja antiigi vahekord; Priscianus (5. s...
Loengukonspekt [2]Tuletagem meelde õigusfilosoofia põhiküsimus: kas inimene võib vabalt otsustada õiguse normatiivse sisu ja regulatiivse toime üle? Või esinevad mingid piirid (jumalikud, looduslikud, mõistuslikud, relatsioonilised1 või kommunikatiivsed), mida inimene, olemaks inimene, ei saa või ei või ületada, või mida inimvõimed lihtsalt ei suuda muuta ega ületada. [3]Õigusfilosoofia suundi, mis tunnustavad selliste piiride olemasolu, nimetatakse loomuõiguseks. Need ei välista aga positiivse õiguse olemasolu, viimase olemasolu on pea võimatu eitada. Kuid positiivne õigus peab paratamatult vastama loomuõiguse nõuetele. Tänapäeval nähakse neis piirides eelkõige küsimust õiguse ja eetika vahekorrast: õiguse allumisest eetilistele printsiipidele või eetikast lausa kui õiguse allikast või alusest. Samas küsimus õiguse ja eetika vahekorrast on tundlik eetika autonoomia ning moraalse reali...
Diskreetne matemaatika II Suulise eksami konspekt IABB 2011 [1]. Hulgad. Alam- ja ülemhulgad. Tehted hulkadega. [2]. Hulga võimsus. Kontiinumhüpotees. [3]. Järjendid. Permutatsioonid. Kombinatsioonid. [4]. Binoomi valem. Pascali kolmnurk. [5]. Liitmis- ja korrutamisreegel kombinatoorikas. [6]. Kordustega permutatsioonid. Multinoomkordajad. [7]. Elimineerimismeetod (juurde- ja mahaarvamise valem). [8]. Korratused ja subfaktoriaalid. [9]. Dirichlet` printsiip. [10]. Arvujadade genereerivad funktsioonid. Jadade ja genereerivate funktsioonide teisendamine. [11]. n objekti jaotamine k gruppi. [12]. Rekurrentsed võrrandid. Rekurrentsi lahendamine ad hoc meetodil ja iteratsioonimeetodil. [13]. Tasandi tükeldamine n sirgega ja n nurgaga. [14]. Lineaarsed rekurrentsed võrrandid. [15]. Rekurrentsete võrrandite lahendamine genereerivate funktsioonide ...
I. Determinandid 1 Determinandi m~ oiste 1.1 Idee selgitus Algul defineerime esimest j¨ arku determinandi, siis esimest j¨arku determinandi abil teist j¨ arku determinandi, seej¨arel teist j¨arku determinandi abil kolmandat j¨ arku detereminandi jne, n-j¨arku determinandi defineerime (n - 1)-j¨arku determinandi kaudu. Sel- list defineerimisviisi nimetatakse induktiivseks ja vastavat objekti induktiivseks konstruktsiooniks. Eelnevalt on soovitatav tutvuda maatriksi m~oistega (II.1.1). Kooloniga v~ordus A := B t¨ahendab j¨argnevas, et A on defineeri- tud B kaudu. Seda v~ordust kasutame ka samav¨ a¨arsete t¨ ahistuste sissetoomiseks. 1.2 Esimest j¨ arku determinant Arvu a R determinandi |a| ehk esimest j¨ arku determinandi de- fineerime valemiga |a| := det a := a. ...
annaabi.ee 
