Andmeanalüüs projekt "World Series of Poker" (0)

Pokkeriturniir World Series of Poker
Andmeanalüüs I projekt

Sissejuhatus

Käesoleva projekti eesmärgiks on uurida maailma suurima pokkeriturniiri WSOP(World Series of Poker) ajalugu ning tulemusi. Meid huvitab, kas pokkeri kui statistilise spordi juures on matemaatilised seosed märgatavad ka võistluste juures. Uurime osalejate arvu ja võidusumma sõltuvust, kui suur osa on turniiri võitmises vanusel ning analüüsime võitjate pokkerkäsi. Eesmärgiks on leida tunnuste vahelised seosed ja neid põhjendada.
Andmestik on koostatud projekti läbiviijate poolt 03.03.2008 – 09.03.2008 internetiaadressi wikipedia.org andmete põhjal uurimisobjekti kohta.
Püstitame järgmised hüpoteesid:

• Turniiril osalejate arv on pidevalt ja ühtlaselt kasvanud.
  
• Võidusumma on Osalejate arvuga võrdses tempos kasvanud.
  
• Turniiri võitva mängija pokkerikäsi ei ole kordunud.
  
• Turniiri võidmiseks peab inimene olema vähemalt 40 aastane.
  
• Turniiri võitmiseks on vaja parimat võimalikku pokkerikätt.
  

Sissejuhatus 2
1. Turniiri WSOP üldiseloomustus 4
1.1 Turniiri ajalugu 4
1.2 Texas Hold ’em Pokkeri reeglite kokkuvõte 5
1.3 Andmestiku tunnuste kirjeldus 6
2. Osalejate arvu ja võidusumma seoste analüüs 7
2.1 Tunnuse võidusumma analüüs 7
2.2 Osalejate arvu analüüs 7
3. Pokkerikäte analüüs 10
3.1 Käte korduvuse analüüs 10
3.2 Käte tugevuse analüüs 11
4. Tunnuse vanus analüüs 13
5. Järeldused 14
6. Viited 15
7.1 Andmetabel 15
7.2 Jaotustabelid 17

1. Turniiri WSOP üldiseloomustus

1.1 Turniiri ajalugu

WSOP sai alguse 1970 aastal, kui esimest korda otsustati Las Vegases leida maailma parim pokkeri mängija. Turniiri esimene võitja selgus hääletuse tulemusena, õigemini kahe hääletuse tulemusena. Esmalt pidid mängijat hääletama maailma parima mängija poolt, kuid kuna kõik mängijad arvasid, et nemad on maailma parimad ning kirjutasid sedelile oma nime, siis jäi seis viigiliseks. Seega tehti uus hääletus, „Maailma parimuselt teine mängija“ ning selle hääletuse võitis Johnny Moss ning sai auhinnaks hõbedase karika .
Horseshoe kasiino omanik ning WSOPi vaimne isa Benny Binnion muutis järgmisel aastal üsna suures ulatuses reegleid. Sisseost tõsteti 5000 dollarilt 10000le ning mängima otsustati hakata nn freeze-out turniiri stiilis, mis tähendab seda, kellel žetoonid otsa saavad, see on mängust väljas. Ka aastal 1971 õnnestus Mossil oma võitu kaitsta. Järgmine aasta, 1972 oli WSOPi mainele hea. Turniiri võitis Amarillo Slim . Mees kes oli kohati edev ning läks oma võitu maailmale teadvustama. Teda kutsuti mitmetesse telesaadetesse ning erinevate turniiride avamistele. Tänu temale seega sai WSOP tuntumaks.
Kümme aastat pärast kõige algust, tuli WSOPi võitjaks tuli Stu „The Kid“ Ungar . Väidetavalt maailma parim pokkeri mängija, kes lõpetas sellega Texasest pärit mängijate ülemvõimu ning näidates maailmale, et ka väljaspoolt Texase osariiki oskavad inimesed pokkerit mängida. Ka järgmisel aastal õnnestus Ungaril oma võitu kaitsta.
2003 aastal väitsit kriitikud, et WSOPi hiilgeajad on möödas ning mitmet teised turniirid nagu EPT pakuvad konkurentsi. Kuid ei. See aasta oli edukas ühele mängijale, Criss Moneymakerile, kes sai pileti WSOPile läbi interneti, makstes sisse 40 dollarit. Sellest 40-st dollarist sai 2,5 miljonit dollarit kui tal õnnestus turniir ära võita. See oli nagu ameerika unelm . Ka järgmisel aastal võitis algaja internetimängija Greg „The Fossilman“ Raymer ning kasseeris sisse 5 miljonit dollarit. Seega pokkeri buum oli alanud, mängijate arv hüppas paarilt sajalt mitmele tuhandele.
Aastal 2006 oli mängijate arv juba peaaegu 9000 ning esikoha auhind ajaloo suurim, 12 miljonit dollarit.

1.2 Texas Hold’em Pokkeri reeglite kokkuvõte

Jagamine
Iga mängija saab 2 kaarti , mis jagatakse pildipool allapoole ( face down). Neid kahte kaarti nimetatakse "hole cards" ehk „Pocket cards”. Peale panustamisringi jagatakse 3 ühist kaarti avatuna lauale (flop). Taas panustamisring ning järjekordne ühine kaart avatuna lauale (the turn ) ehk " fourth street ". Viimane panustamisring ja lauale jagatakse avatuna jällegi ühine kaart, mida kutsutakse "the river " ehk "fifth street" ning seega on nüüd laual 5 avatud kaarti ( board ). Algab viimane panustamisring.
Showdown
Kui viimane panustamisring on lõppenud, siis avatakse kaardid, (kindlas järjekorras) et selgitada välja panga võitja. Parim 5-st kaardist moodustatud „käsi” võidab panga. Mängijad võivad kasutada 1 või 2 oma "hole card´idest", kuid neil on ka võimalus mängida „boardi´iga” (ehk "play the board"), mis tähendab, et nad kasutavad ainult laual olevat 5- te avatud kaarti oma parima käena. Kui kahel või enamal mängijal on sarnane „käsi”, siis pank jagatakse nende vahel.

1.3 Andmestiku tunnuste kirjeldus

Tunnus
Kirjeldus
Rahvus
Näitab, kust on võistleja pärit. Oluline kuna näitab, mis piirkondades on pokker kõige populaarsem
Võitja käsi
Kirjeldab, mis käega turniiri viimane pot võideti. Oluline uurimaks, kui head kätt on vaja, et võita. Kodeeritud tunnus: kus numbrid 2 – 14 tähistavad kaarti numbrilist väärtust, kusjuures viimased numbrit(11, 12, 13, 14) tähistavad pildikaarte(poiss, emand, kuningas, äss). Mastide tähistamiseks: poti-s, risti-c, ruutu-d, ärtu-h. Vaadeltakse võitja käes olnud kahte kaarti – hole cards. Parim võimalik on kaks ässa, halvim 2 ja 7 erinavatest mastidest (offsuit).
Võidusumma
Võimaldab võrrelda, kui suure osa kogurahast saab endale võitja.
Summa
Näitab, kui palju raha oli võimalik võita. Saab ka aimu kui palju jaotati teistele mängijatele ja kui palju võtsid korraldajad.
Nimi
Võitja nimi, vajalik eristamiseks
Osalejate arv
Turniiril osalenud mängijate arv. Vajalik, et kirjeldada mängu populaarsuse muutust.
Kestvus
Vanus
Saab vaadata, kui palju oli näiteks päevapalk võitjal ja muid sarnaseid arvutusi. Ka kestvuse sõltuvus mängijate arvust.
Võitnud mängija vanus. Võimaldab vaadelda kogemuste osakaalu võistluse võitjate seas.
Rahvus – Kokku 7 erinevat riiki: Ecuador , Hiina, Iiri, Liibanon , UK, USA, Vietnam , kusjuures USA on suures ülekaalus.
Võitja käsi – Kokku 3 teadmata kätt turniiri algusperioodist.
Võidusumma – Väikseim võidetud summa on 60 000 dollarit, suurim 12 000 000 dollarit, keskmine võidusumma 1 526 000 dollarit ja teadmata on 1.
Summa – väiksem on olnud 35 000 dollarit, suurim 87 730 000 dollarit ja keskmine 7 923 000 dollarit.
Osalejad – Kõige vähem on olnud 6 osalejat ja maksimaalselt on olnud 8773 inimest. Keskmiselt on osalejaid olnud 793.
Kestvus – Kõige vähem on kestnud turniir 1 päev ja maksimaalselt 8 päeva. Keskmiselt on turniiri kestus olnud 3.8 päeva.
Vanus – Noorim võitja on olnud 24 aastane ja vanim 66 aastane. 4 võitja vanused on teadmata. Keskmine vanus on 36 aastat.

2. Osalejate arvu ja võidusumma seoste analüüs

2.1 Tunnuse võidusumma analüüs

Võidusumma on suhteliselt ühtlselt kasvanud kuni 2000 aastani kuigi on märgata ka teatud kõikumisi 80ndatel aastatel. Suur hüpe on toimunud 2000 kuni 2006 aastani, mil on võidusumma kasvanud suure kiirusega. Mida sõib seletada ka osalejate arvu kiire kasvuga. Samas on toimunud 2007 aastal ka suur langus võidusummas. Kuigi siit on raske veel otseselt järeldada, et langus peaks jätkuma ja pigem ennustaksin ma võidusumma kasvamist 2008 aastaks, kuna ka varasematel aastatel on näha kõikumisi, kus võidusumma ühel aastal langenud ja järgmitel aastatel taas kasvanud.

2.2 Osalejate arvu analüüs

Eesmärk: vaadelda Osalejate arvu muutumist läbi aastate, uurida võitva summa sõltuvust mängijate arvust.
Püstitatud tööhüpotees: Osalejate arv on pidevalt ja ühtlaselt kasvanud.
Graafikult on näha, et hüpotees ei pea paika, kuigi kuni 2000 aastani on kasv stabiilne, siis hilisematel aastatel on näha hüppelist kasvu ning isegi langust. Seega Vaadeldav turniir suureneb ja väheneb ebastabiilselt.
Võidusumma sõltuvus osalejate arvust
Kautades Cramer ’i V-d selgub , et osalejate arv ja võidetud summa on omavahel sõltuvuses 98% tõenäosusega(Cramer’i V vaaärtus: 0.9813068). Seega on mõtekas koostada lineaarne regressiooni mudel et leida seos. Kasutades programmis R lineaarse regressioonimudeli loomiseks käsku lm() selgub, et võisusumma ennustamiseks sobib mudel:
See tähendab, et
Võidusumma = 460291 + 1310*Osalejate_arv
Kuid selle valemi juhuslik viga on üsna suur. Ning väikeste osalejate arvu puhul on see valem väga ebatäpne.
Kuid tuleb välja et väikeste osalejate arvuga, st kuni aastani 1977 oli võidusumma ja osalejate arv täielikus seoses. St et kogu summa, mis osalejad sisse maksid, selle sai võitja endale.
Alates aastast 1977 kuni 1985 aastani oli sõltuvus veel endiselt suhteliselt suur. Võitja sai poole osalejate poolt sissemakstavast summast .
Alates sealt maalt lakkab see valem kehtimast. Väheste osalejate arvu puhul on see valem üsna täpne, aga kui arvud suuremaks lähevad läheb ka viga suuremaks. Kuid samas. Kusagil 6000 inimese peal on see mudel samuti üsna täpne

3. Pokkerikäte analüüs

3.1 Käte korduvuse analüüs

Tööhüpotees: Kuna valimisse on valitud 40 kahekaartilist kombinatsiooni 1326 võimalikust, siis ükski käsi ei kordu.
Käsi
10h_10s
10s_2h
10s_2s
3s_3h
5c_5d
5d_4s
6h_6s
7c_3s
7s_6d
Esinemine
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Käsi
8d_8s
8h_4c
9d_8d
9s_9c
9s_9h
Ah_4c
Ah_Qh
As_10h
As_7s
Esinemine
1
1
2
1
1
1
1
2
1
Käsi
As_Qs
Jd_9c
Js_6h
Js_9c
Kc_Qc
KJ
Ks_8h
Ks_Js
8c_8d
Esinemine
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Käsi
Qd_Qc
Qd_Qs
Qs_9c
As_9c
Qd_10s
n/a
Esinemine
1
1
1
2
1
3
Tabelis esineb korduvaid käsi, seega ei pea hüpotees paika.

3.2 Käte tugevuse analüüs

Nagu teame on äss, ükskõik milline, kaardipakis tugevaim. Milline protsent kõigist võitudest sisaldas oma käes ässa?
Ässaga käed
Ässata käed
Kokku
Arv
8
29
37
Protsent
21,6%
78,4%
100%
Tuleb välja et ässaga käsi on siiski üsna populaarne , sest turniiri viimases faasis, üks-ühele mängides on ükskõik milline äss tugevam igast suvalisest käest ja igast suvalisest paarist (va AA). Ässaga käsi on üldse kokku 16*12 = 192 pluss veel 6 erinevat ässa paari, mida on võimalik saada. Seega 192+6 on kätt on sellised, millest vähemalt üks kaart on äss ning üldse on käsi kokku 1326. Seega käsi, mis sisaldab ässa, peaks tulema tõenäosusega umbes 1 : 6,7 –le. WSOPil on äss võitnud 21,6% juhtudest, seega WSOPi näitaja on umbes 1 : 5-le. Üsna huvitav on ka see, et mängu kõige tugevam käsi, AA, ei ole kordagi võitnud turniiri 38 aastase ajaloo vältel. Ühe korra on küll sellega teiseks jäädud.
Nõrgad võitvad käed:
Nõrkadeks käteks siin tabelis on loetud kõik käed, mille alustamis väärtus jääb alla 60%. Ka mõni ässaga protsent on alla 60, kuid äss on ikkagi suur favoriit ning siinkohal me seda kätt nõrga käe alla ei liigita. Üldse on pokkeris kokku väärtusega käsi, mida enne flopi mängida 169. Nendest 169st käest on nõrgad, st käe väärtus alla 60%, 70 mis on 41,4%.
Nõrgad käed
Kokku
Arv
7
37
Protsent
18,92%
100%
Meie tabelist on näha, et ainult 18,92% kätest mis WSOPi võitnud on, on nõrgad. See on üldise pokeri statistikaga võrreldes palju väiksem number.
Võidetud käed (paarid):
Järgnevalt uurin finaal mängu käsi, mis on võitnud, ning kus on pocketis mõlemad kaardid ühe väärtusega. Erinevaid paare on stantartses 52 kaardilises pakis täpselt 13. Seega paari tulemise tõenäosus on 13 : 1326-le ehk 1 : 102-le. See tähendab, et statistiliselt iga 102 käe tagant peaks mängija käes hoidma mingit paari.
Paarid
Kokku
Arv
10
37
Protsent
27%
100%
Paar alustamiseks on üsna hea. Ning 27% juhtudest on see „üsna hea” ka kogu turniiri võidu toonud . See protsent on märgatavalt kõrgem kui juhuslikult kahe kaardi puhul paari saamine (kahe juhusliku kaardi korral paari saamise protsent on ~1%). Taaskord, ei ole täheldada kõige tugevamate paaride AA ja KK olemasolu, kuid juba selline käsi nagu QQ on paaril korral esindatud.

4. Tunnuse vanus analüüs

Arvatakse, et poker on kogemuste mäng, seega tunduks loogiline, et maailma suurima pokkeriturniiri võitmiseks peab inimene olema vähemalt 40 aastane. Sama tänapäeval on üsna lihtne oskusi ja kogemusi hankida. Võib istuda lihtsalt arvuti taha ja mängi kasvõi 24/7 internetis turniire.
Viimastel aastatel ongi täheldada dendentsi et Wsopi võitjad jäävad enamasti 30-40 aastate vahele. WSOPi on ära võitnud ka üsna noored tegijad. Lisaks üllatavad igal aastal paljud uued mängijad oma oskustega
Varasematel aastatel on vanuse kõikumine suurem olnud.
Tabel võitjate vanusest
Vanus
protsent
21- 30
21%
31 - 40
28,9%
41 - 50
23,6%
50 +
26,5%
Nagu näha on osakaalud sarnased kõigil objektidel. Seega ei ole vaja kõrget vanust , et WSOP võita.
Ning tuues välja ka mõned suurused andmetabelist:
1971 võitja vanus sel aastal: 62
1973 võitja vanus sel aastal: 44
1974 võitja vanus sel aastal: 66
1978 võitja vanus sel aastal: 27
1982 võitja vanus sel aastal: 51
1984 võitja vanus sel aastal: 41
2001 võitja vanus sel aastal: 29
2002 võitja vanus sel aastal: 40
2003 võitja vanus sel aastal: 27
2004 võitja vanus sel aastal: 39
2005 võitja vanus sel aastal: 38
2007 võitja vanus sel aastal: 39
SIIA ASEMELE “AEGRIDA” plot (vanus~aasta) annab ebaadekvaatsed tulemused

5. Järeldused

Selgus, et võidusumma ja osalejate arv on oodatumast väiksemas seoses, mudelist :
Võidusumma = 460291 + 1310*Osalejate_arv
järeldub, et osalejate arvu kasvades 10 inimese võrra kasvab võidusumma 13 100 dollarit 473 391 dollarini, samas kui osalejate arvu kasvades ühe inimese võrra kasvab võidusumma 1310 dollarit 461 601 dollarini teades, et turniiril osalemise eest peab iga osavõttja tasuma 10000 dollarit on võidusumma selline kasv ootamatult aeglane. Samuti näitab see mudel, et kasiinod teenivad turniiri korraldamise pealt seda paremat kasumit, mida rohkem mängijaid on.
Üllatuslikult selgus, et WSOP-i on võitnud igas vanuses inimesed ning elukogemus ei mängi siin erilist rolli, samuti annab selline tulemust alust väita, et pokkeri mängus on ka õnnel, kogemuste ja oskuste kõrval, suur osakaal, nõrk käsi võib ühe hetkega paraneda. See väide sai kinnitust ka pokkeri käte tugevust analüüsides.Selgus, et turniiri võitmiseks piisab üldjuhul “keskpärasest” pokkerikäest, enamasti ei ole ilmtingimata vaja oodata kuni äss kätte satub.
Nähtub, et Pokker kui sport on pidevalt populaarsust kogumas, alates 2000. Aastast on osalejate arvu kasv olnud kiirem, kui kunagi varem. Samas ei ole võimalik ennustada, kas selline kasv ka järgnevatel aastatel püsib, kuna viimasel aastal on nähe isegi osalejate arvu langemist, samas on ka varasematel aastatel märgata kõikumisi, kus osalejate arv teatud aastal madalseisu satub. Seega on osalejate arvu muutumine pigem kaootiline, kui statistilise mudeli järgi muutuv.

6. Viited

Ajalugu:

• http://www.worldseriesofpoker.com/wsop/history.asp
  
• http://en.wikipedia.org/wiki/WSOP
  

Reeglite kokkuvõte:

• https://www.triobet.com/pokerschool/area-317.html
  

7. Lisad

7.1 Andmetabel

Andmetabel pokkeriturniiri ,,World Series of Poker"-Main Event kohta
Voitja_nimi
aasta
Rahvus
Osalejate_arv
Summa
Kestvus
Voidusumma
Vanus
Vk_1_kaart
Vk_1_mast
Vk_2_kaart
Vk_2_mast
Jerry_Yang
2007
USA
6358
63580000
8
8250000
39
8
c
8
d
Jamie_Gold
2006
USA
8773
87730000
7
12000000
36
12
s
9
c
Joe_Hachem
2005
Liibanon
5619
56190000
7
7500000
38
7
c
3
s
Greg_Raymer
2004
USA
2576
25760000
7
5000000
39
8
d
8
s
Chris_Moneymaker
2003
USA
839
8390000
5
2500000
27
5
d
4
s
Robert_Varkonyi
2002
USA
631
6310000
5
2000000
40
12
d
10
s
Juan_Carlos_Mortensen
2001
Ecuador
613
6130000
5
1500000
29
13
c
12
q
Chris_Ferguson
2000
USA
512
5120000
4
1500000
37
14
s
9
c
Noel_Furlong
1999
Iiri
393
3930000
3
1000000
61
5
c
5
d
Scotty_Nguyen
1998
Vietnam
350
3500000
3
1000000
35
11
d
9
c
Stu_Ungar
1997
USA
312
3120000
1
1000000
43
14
h
4
c
Huck_Seed
1996
USA
295
2950000
1
1000000
27
9
d
8
d
Dan_Harrington
1995
USA
273
2730000
6
1000000
49
9
d
8
d
Russ_Hamilton
1994
USA
268
2680000
1
1000000
36
13
s
8
h
Jim_Bechtel
1993
USA
220
2200000
1
1000000
41
11
s
6
h
Hamid_Dastmalchi
1992
USA
201
2010000
6
1000000
n/a
8
h
4
c
Brad_Daugherty
1991
USA
215
2150000
1
1000000
39
13
s
11
s
Mansour_Matloubi
1990
UK
194
1940000
1
895000
n/a
6
h
6
s
Phil_Hellmuth_Jr.
1989
USA
178
1780000
6
755000
24
9
s
9
c
Johnny_Chan
1988
USA
167
1670000
1
70000
31
11
s
9
c
Johnny_Chan
1987
Hiina
152
1520000
6
625000
30
14
s
9
c
Berry_Johnston
1986
USA
141
1410000
3
570000
51
14
s
10
h
Bill_Smith
1985
USA
140
1400000
1
700000
n/a
3
s
3
h
Jack_Keller
1984
USA
108
1080000
6
108000
41
10
h
10
s
Tom_McEvoy
1983
USA
108
1080000
1
540000
38
12
d
12
s
Jack_Straus
1982
USA
104
1040000
6
520000
51
14
s
10
h
Stu_Ungar
1981
USA
75
750000
6
375000
27
14
h
12
h
Stu_Ungar
1980
USA
73
730000
1
365000
26
14
s
12
s
Hal_Fowler
1979
USA
54
540000
1
270000
n/a
7
s
6
d
Bobby_Baldwin
1978
USA
42
420000
6
210000
27
12
d
12
c
Doyle_Brunson
1977
USA
34
340000
1
340000
43
10
s
2
h
Doyle_Brunson
1976
USA
22
220000
1
220000
42
10
s
2
s
Brian_Roberts
1975
USA
21
210000
6
210000
44
9
s
9
h
Johnny_Moss
1974
USA
16
160000
1
160000
66
n/a
n/a
n/a
n/a
Walter_Pearson
1973
USA
13
130000
6
130000
44
14
s
7
s
Thomas_Preston
1972
USA
8
80000
6
80000
44
13
n/a
11
n/a
Johnny_Moss
1971
USA
6
60000
6
60000
63
n/a
n/a
n/a
n/a
Johnny_Moss
1970
USA
7
35000
1
n/a
62
n/a
n/a
n/a
n/a

7.2 Jaotustabelid

Siia iga tunnuse kohta sagedus või jaotustabel
Aprill 2008 Andmeanalüüs 1 projekt 17