Statistika eksamiküsimused Eksponentkeskmist kasutatakse, kui on tegemist: ei ole mitte 1 keskmine väärtus, vaid rea tasandamine, rea silumise meetod keskmise taseme leidmisega väga pikkades aegridades – VALE keskmise taseme leidmisega momentreas ja ajavahemikud on võrdsed - VALE, kronoloogilist keskmist kasutaks keskmise taseme leidmisega perioodreas ja perioodid ei ole võrdsed - VALE, tavalist aritmeetilist keskmist kasutaks aegreaga ja väärtuste standardhälbe arvutamise juures - VALE, standardhälve leidmisel kasutatakse aritmeetilist keskmist aegreaga ja selle tasandamise juures – ÕIGE Tugeva samasuunalise lineaarse seose y=a+bx korral
x individuaalne absoluutne hälve x standardhälve x variatsiooniamplituud x suhtelised variatsiooninäitajad x keskmine lineaarhälve x standardiseeritud väärtus x dispersioon Võimalik on juhuslikkus, kui y V d y i d y V Variatsioon ja standardhälve tulevad tavaliselt statistilistest programmidest välja. Paralleelridade analüüs Variant 1. Andmed aegridades (Y-müügitulu; X- töötajate arv, saadakse tööviljakus) Variant 2. Andmed ettevõtte allüksuste lõikes Andmete alusel saab välja tuua kasvu kiirenduskoefitsiendi ja muud koefitsiendid. Analüütiline rühmitamine Mingid osakogumid (tootmisharud, regioonid) jagatakse rühmadesse ja samuti rühmitatakse need omakorda mõne muu näitaja põhjal (netokäive, tootlikkus). Saab leida osakogumi keskmise ja näitaja keskmise igas rühmas
regressioonivõrrandis on jäänud arvestamata mitmed ebaolulised tegurid, millede koosmõju võib olla juba olulise tähtsusega; on valitud ebaõige seose vorm; majandusprotsesside inertsus nn. ülereageerimine andmete teisendamisega kaasnev autokorrelatsioon autokorrelatsioon võib olla tingitud ka jääkliikmete endi sisemisest struktuurist. Autokorrelatsiooni vähendamise või kõrvaldamise võimalused. Aegridades sisalduva autokorrelatsiooni kõrvaldamiseks tuleb eristada aegridades sisalduvaid komponente ning eemaldada neis sisalduv trend ning tsükliline ja sessoonne komponent (aegridade tasandamine). Trendi eemaldamise lihtsama võttena kasutatakse libiseva keskmise meetodi kõrval sageli ka regressioonimudelitesse ajateguri lülitamist. Mudeli ümbervaatamine, uute muutujate sissetoomine, sesoonsust kajastavate muutujate lülitamine mudelisse, mudeli finktsionaalne kuju muutmine 5
1. ruutkeskmine annab võrreldes aritm. keskmisega 1,253 korda väiksema tulemuse 2. ruutkeskmine ei anna võrreldes aritm. keskmisega suuremat tulemuse 3. kronoloogiline keskmine sobib kasutamiseks ainult aegridade korral 4. kronoloogiline keskmine sobib kasutamiseks ainult väga pikkade ridade korral (rea pikkus ei määra) 4. mediaani ei kasutata kunagi paarituarvulistes ridades (saab kasutada) 5. Mediaani kasutatakse ainult aegridades 6. Suuremahuliste kogumite korral tuleb kasutada ainult harmoonilist keskmist 7. Geomeetriline keskmine on kasutatav ainult kvantitatiivsete... korral 9. Kvantitatiivse tunnuse korral tuleb arvutada ainult aritmeetiline keskmine (saab, aga ei pea) 10. Geomeetriline keskmine on alati aritmeetilisest keskmisest väiksem 11. mood ja mediaan on alati aritmeetilisest keskmisest suuremad(mitte alati)
ajavahemike järel. Esineb juhuslike sokkidena. Kompleksanalüüsi korral kui toimub osadeks lammutamine, siis esimesena otsitakse juhuslikku komponenti. · Trend ehk tendents. Lihtsamateks meetoditeks trendi leidmiseks ja kirjeldamiseks on libisevad ja eksponentkeskmised (lisaks aegrea analüütiline silumine). Mugavaks vahendiks trendi esitamiseks on tunnuse trendiväärtuste kirjeldamine funktsioonina ajast. Räägitakse kas lineaarsest või mittelineaarsest trendist. Aegridades võib täheldada kolme liiki trende: keskmise taseme trend; dispersiooni trend; autokorrelatsiooni trend. Keskmise taseme trend on tavaliselt hästi jälgitav aegrea graafikul; trendi võime kujutada mingi matemaatilise funktsiooni graafikuna, joonena, mille ümber varieeruvad uuritava nähtuse tegelikud väärtused. Taolisel juhul on trendi väärtused üksikutel ajamomentidel uuritava nähtuse matemaatilisteks ootusteks, millest tuleb ka
Tsüklite põhjused: Tsükleid põhjustavad mitmesugused šokid: ● Pakkumisšokid (tootmissisendite kallinemine) ● Poliitilised šokid (muutused maksudes) sõjalised konfliktid mis mõjutavad toodangut ● Nõudlusšokid (tarbimise kasv optimistlike tulevikuootuste või intresside alanemise tõttu) Kogunõudlus koosneb: majapidamised (eratarbimine), investeeringud ja ettevõtte kulutused, netoeksport ehk teiste riikide tarbijate kulutused Äritsüklite tuvastamine aegridades ● Võrreldakse kvartaalseid andmeid eelmise aasta sama kvartaliga (kõrvaldab sesoonsuse) ● Reeglina võrreldakse reaalseid, mitte nominaalseid näitajaid ● Tsükkel on kõikumine ümber trendi--->alternatiivsed viisid trendi tuvastamiseks Ajahorisondid makroökonoomikas Pikk periood- Hinnad on paindlikud ja reageerivad nõudluse ja pakkumise muutustele, tasakaalustamaks turgu
Eksponentkeskmist kasutatakse, kui on tegemist: 1. Keskmise taseme leidmisega väga pikkades aegridades 2. Keskmise taseme leidmisega momentreas ja ajavahemikud on võrdsed 3. Keskmise taseme leidmisega perioodreas ja perioodid ei ole võrdsed 4. Aegreaga ja väärtuste standardhälbe arvutamise juures 5. Aegreaga ja selle tasandamise juures Valimivaatluse korral 1. Usalduspiiride laius sõltub väärtuste varieerumisest 2. Suurema valimi kasutamisel usalduspiirid laienevad 3. Valitud usaldatavus ei avalda mõju moodustatava valimi suurusele 4
strateegiat ja eksisteerib teatud kindel olukord ehk määratletakse iga alternatiivi tasuvus erinevaid keskkonna olukordi arvesse võttes (st. Iga alternatiivi puhul peab olema teada tema tasuvus, arvestades iga võimalikku tulevikus toimuda võivat sündmust). 5.Otsustamiskriteeriumitest, mis dikteerivad ülaltoodud informatsiooni kasutamisviisi ning aitavad välja valida plaani või strateegiat. Millised on andmete muutumise seaduspärasused aegridades ? Aegridade mudelid põhinevad eeldusel, et tulevik on mineviku funktsioon. Vaadeldakse, mis toimus minevikus mingi aja jooksul ning nende andmete alusel koostatakse prognoos. •Libiseva keskmise (naiivse intuitsiooni ) meetod (Naive approach) •Kaalutud libiseva keskmise meetod (Moving averages) •Tasandatud eksponentfunktsiooni meetod (Exponential smoothing) •Trendi projekteerimise meetod(Trend projection)
mänguruum. d d V Vd Vd VV y y y yi y x standardiseeritud väärtus y ic V Võimalik on juhuslikkus, kui y V d y i d y V Variatsioon ja standardhälve tulevad tavaliselt statistilistest programmidest välja. Paralleelridade analüüs Variant 1. Andmed aegridades (Y-müügitulu; X- töötajate arv, saadakse tööviljakus) Aasta I kvartal II kvartal III kvartal IV kvartal keskmine
32 arvutatud aegridade keskmised ja standardhälbed, mille alusel on võimalik selgitada riikide klastritesse jaotumist. Korrelatsioonanalüüsi tulemusena selgitatakse riikidevahelisi seoseid täpsemalt, kuna korrelatsioon näitab seose tugevust iga riigi kohta eraldi, mida klasteranalüüs ei võimalda. Järgnevas magistritöö osas on esitatud peamised tulemused ning analüüsitud mustreid riikide valitud tegurite aegridades. 2.2. Mustrite avastamine Euroopa Liidu riikide kinnisvaraturgude dünaamikas Käesoleva töö empiirilises osas on analüüsitud kinnisvaraturu tsükleid Euroopa riikides ning uuritud makroökonoomiliste ja laenuturust tulenevate tegurite seost kinnisvaraturu tsüklitega. Makroökonoomilisteks teguriteks on SKP ja tööhõive määr, laenturust tulenevaks teguriks on valitud maksehäirete esinemine eluasemelaenude tagasimaksmisel riikide elanikkonna seas.
Kvartalid Usaldusväärse prognoosi tegemiseks peab jälgima, et algandmete aegrida ei oleks liialt lühike ning et prognoositav aegrida ei oleks liialt pikk. Uuritava nähtuste ajalise muutumise prognoosimisel on teoreetiliseks aluseks sotsiaal- ja majandusnähtuste ajalist muutumist iseloomustavates aegridades peituv inertsus, st nende arengu üldtendentsid säiluvad mõnda aega tõenäoliselt ka tulevikus. Samal ajal on ka ilmselge, et majanduslike ja sotsiaalsete nähtuste üldised arengutendentsid ei ole pikemate ajaperioodide suhtes kuigi püsivad. 84 Matemaatika ja statistika 2008/2009
Juhtimisarvestuse all mõeldakse ettevõtte juhtimiseks vajaliku, ettevõttega seotud informatsiooni eesmärgistatud ja süsteemset kogumist, töötlemist, analüüsimist, tegevusnäitajate arvutamist, oluliste absoluut- ja suhtarvude talletamist aegridades ning lõpuks info esitamist kujul, mida on hea kasutada põhjen- datud juhtimisotsuste vastuvõtmiseks. 470 17 Kuluarvestus ja kulujuhtimine Informatsiooni kogutakse vastavalt vajadusele, ettevõtte tegutsemisvalkonnale ja proiilile
annaabi.ee 
