2 21 21 42 14 Leian I# -e. 7 - 21 14 - 7 + 21 7 + 21 I# = 1 - = = 14 14 14 Vastus: eri viiside arv, kuidas sportlane saab moodustada endale n-kilomeetrilise treeningu, on 7 + 21 3 + 21 7 - 21 3 - 21 = + 14 2 14 2 ÜLESANNE 3 Lähtun jaguvuse definitsioonist: I | I, kui leidub selline täisarv , et I = I Diskreetne matemaatika II Kodused ülesanded 3 Olga Dalton 104493 IAPB21 Kui I | I, siis I = I# ja kui I | I, siis I = I$ , kus # ja $ on mingid täisarvud. Siis I + I = I# + I$ = I(# + $ ) ja I - I = I# - I$ = I(# - $ )
ARVUHULKADE NÄIDISKONTROLLTÖÖ 1. Missugused järgmistest lausetest on tõesed ja missugused väärad? 1) Iga naturaalarv on täisarv. 2) Iga ratsionaalarv on täisarv. 3) Iga naturaalarv on esitatav hariliku murruna. 4) Leidub lihtmurd, mis on naturaalarv. 5) Ükski ratsionaalarv pole täisarv. 6) Kõik irratsionaalarvud on reaalarvud. 7) Ükski irratsionaalarv pole täisarv. 8) Mõni ratsionaalarv on täisarv. 9) Leidub naturaalarve, mis pole ratsionaalarvud. 10) Kõik täisarvud on naturaalarvud. 2. Kujuta ühel ja samal arvteljel hulgad A = [-3; 2] ja B = [-1; 4]. Leia hulgad AB ja AB. 3. Kujuta piirkonnad arvteljel ning kirjuta juurde nimetused. 1) 1 x 4 5) x < 3 2) 3 < x 2 6) x -2 3) x < 5 7) x 1 4) x > 0 8) -1 < x < 3 4. Teisenda harilikuks murruks.
Reaaalarvud jagunevad naturaalarvudeks, täisarvudeks, ratsionaalarvudeks ja irratsionaalarvudeks. 1. Naturaalarvudeks nimetatakse positiivseid täisarve. Naturaalarvude hulga tähiseks on N. Naturaalarvudeks on N=(0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; ...; 100; ...; 1000; ...) jne. Kahe naturaalarvu liitmisel (6+7=13) või korrutamisel (5*6=30) on tulemuseks alati naturaalarv. Kahe naturaalarvu lahutamisel võib olla tulemuseks naturaalarv ehk positiivne täisarv (10-2=2) aga ka negatiivne täisarv (10-100=-90). Kahe naturaalarvu jagamisel võib olla tulemuseks naturaalarv (52:2=26) või kümmnendmurd (1:3=0,333...; 9:6=1,5). 2. Täisarvudeks nimetatakse positiivseid täisarve ja negatiivseid täisarve. Täisarvude hulga tähiseks on Z. Positiivseteks täisarvudeks on Z=(0; 1; 2; 3;...) ning negatiivseteks täisarvudeks on Z=(-1; -2; -3;...). Täisarvud jagunevad paarisarvudeks (-2; 2; -4; 4, -6; 6;...) ja paarituteks arvudeks (-1; 1;
1. Loo uus andmebaas nt Harjutus. Mine phpMyAdmin keskkonda ja täida järgnevad ülesanded. 2. Käivita järgmised kaks käsku oma loodud andmebaasis: CREATE TABLE EMA ( Ema_ID integer(4) NOT NULL AUTO_INCREMENT, Nimi varchar(40) NOT NULL, PRIMARY KEY(Ema_ID)) engine=InnoDB; INSERT INTO EMA (Nimi) VALUES ('Tups'), ('Taki'),('Tipsi'); 3. Loo äsja tehtud andmebaasi andmetabel HIIR, milles on järgmised andmeväljad: Hiire_ID - täisarv, primaarvõtme väli ja automaatselt suurenev ning ei tohi olla null, Nimi tekst, väärtus ei tohi olla null, Kaal täisarv, Synniaasta aasta, Ema_ID täisarv, võõrvõti (lisa indeksite alt valik INDEX). Määra andmebaasimootoriks InnoDB. 4. Lisa tabelisse järgnevalt toodud andmed Nimi Kaal_gr Synniaasta Ema_ID Piiks 120 2015 1 Triip 80 2017 2 Mustu 95 2018 3 Troll 110 2017 1
siis öeldakse, et see arvuhulk on pidev 5. Vastandarv- Naturaalarvu n vastandarvuks nimetatakse sellist arvu -n, mis rahuldab võrdust n + ( -n ) = 0. 6. Täisarvude hulk- · Naturaalarvude hulk on täisarvude hulga osahulk · Z = {....-2; -1; 0; 1; 2; ......} · Jaguneb naturaalarvudeks ja negatiivseteks arvudeks a 7. b Murdarvud- Kui täisarv a jagub täisarvuga b, siis on jagatis täisarv, kui aga ei jagu, siis nimetame saadud arvu murdarvuks ja tähistame sümboliga (reaalarvu, mis ei ole täisarv.) 8. Ratsionaalarvude hulk- Täisarvud koos murdarvudega moodustavad ratsionaalarvude hulga 9. Irratsionaalarv- Lõpmatud mitteperioodilised kümnendmurrud 10. Reaalarvude hulk- Irratsionaalarvud koos ratsionaalarvudega moodustavad reaalarvude hulga.
astmeid. III t=sinx Kui R(-u,v)=-R(u,v) , siis R(u,v)=uR1(u2,v) ja on otstarbekas kasutada muutuja vahetust t=sinx: N TAGASIASENDUS! 2.9 Hüperpoolsete funktsioonide integreerimine I Üldine 2.10 Algebraliste funktsioonide integreerimine +TAGASIASENDUS! III Diferentsiaalbinoom Avaldist , kus , , on ratsionaalarvud(Q) ning a, bR, nim diferentsiaalbinoomiks. Lause:Diferentsiaalbinoomi integraal osutub elementaarfunkiooniks juhul, kui , või on täisarv. 1)Kui on täisarv, siis olgu n murdude ja ühine nimetaja, siis muudab avaldise ratsionaalseks muutujate vahetus . 2)Kui on täisarv, siis asendades , saame ,et , ja . Olgu m murru nimetaja; siis selle integraali alune avaldis on ratsionaalne suhtes, s.t . Seega muudab asendus selle avaldise ratsionaalseks ja asendades sinna tagasi t saame, et binoomi sobiks asendus . 3)Kui on täisarv, siis kasutades sama asendust mid eelmises tõestuses saan kirjutada välja nii:
Näiteks on nurgad 225° ja -135° mõlemad III veerandi nurgad. y y II I 225° x - 135° x III IV Et nurga lõpphaara asend ei muutu, kui nurka täispöörde võrra suurendada või vähendada, siis nurk + n360° ( n on täisarv) on sama veerandi nurk, mis nurk . Tähendab nurk x = + n360° (n on täisarv) on I veerani nurk, kui 0° < < 90°, II verandi nurk, kui 90° < < 180°, III verandi nurk, kui 180° < < 270°, IV veerani nurk, kui 270° < < 360°. Näide. I veerandi nurgad on 24°, 384° = 24° + 360°, 744° = 24° + 2360° II veerandi nurgad on 120°, 480° = 120° + 360°, 1200° = 120° + 3360° III veetandi nurgad on 200°, 560° = 200° + 360°, 920° = 200° + 2360°
Kvantmehaanikas kirjeldatakse osakese käitumist lainefunktsiooniga. Lainefunktsiooni tähistatakse psiiga Ψ. Elektronpilv – elektroni leidumise tõenäosus Lainefunktsioon leitakse enamasti Schrödingeri võrrandi lahendamise käigus � Ψ = �Ψ (siin � on hamiltoniaan (energiaoperaator); � on süsteemi energia) Kvantarvud – lainefunktsioonides esinevad täisarvud, millest võib sõltuda ka lainefunktsiooni matemaatiline kuju 1)peakvantarv n (positiivne täisarv) – määrab elektronkihi (määrab orbitaali mõõtmed ja energia) 2)orbitaalkvantarv l (0 või positiivne täisarv) – määrab alakihi; tähistatakse töhtedega s,p,d,f (määrab orbitaali tuuma ümber ringlemise kiiruse ja selle kaudu orbitaali kuju) 3)magnetkvantarv ml (täisarv vahemikus –l....l) – määrab konkreetse orbitaali alakihis (kirjeldab orbitaalse liikumise orientatsiooni) 4)spinnkvantarv m s (-½ või ½)– iseloomustab elektroni teatavat sisemist omadust, spinni
Kvantmehaanikas kirjeldatakse osakese käitumist lainefunktsiooniga. Lainefunktsiooni tähistatakse psiiga . Elektronpilv elektroni leidumise tõenäosus Lainefunktsioon leitakse enamasti Schrödingeri võrrandi lahendamise käigus = (siin on hamiltoniaan (energiaoperaator); on süsteemi energia) Kvantarvud lainefunktsioonides esinevad täisarvud, millest võib sõltuda ka lainefunktsiooni matemaatiline kuju 1)peakvantarv n (positiivne täisarv) määrab elektronkihi (määrab orbitaali mõõtmed ja energia) 2)orbitaalkvantarv l (0 või positiivne täisarv) määrab alakihi; tähistatakse töhtedega s,p,d,f (määrab orbitaali tuuma ümber ringlemise kiiruse ja selle kaudu orbitaali kuju) 3)magnetkvantarv ml (täisarv vahemikus l....l) määrab konkreetse orbitaali alakihis (kirjeldab orbitaalse liikumise orientatsiooni) 4)spinnkvantarv m s (-½ või ½) iseloomustab elektroni teatavat sisemist omadust, spinni
Lained liitumisel tugevdavad üksteist- ere valgus. Interferentsi miinimum- kui lainete käiguvahesse mahub paaritu arv pool lainepikkusi. Erinevas faasis valguslained nõrgendavad teineteist- pimedus. Valguse difraktsiooni ja interferentsi jälgimiseks peavad lained olema koherentsed, s.t. ende kuju ei tohi aja jooksul muutuda. (delta) max- interferentsi maksimumi tekkimiseks vajalik käiguvahe (delta)max = k* k- täisarv (0;1;2) - landa, lainepikkus (delta) min- vastasfaasis, miinimumi tekkimiseks vajalik käiguvahe (delta)min= (2k+1) /2 (2k+1)- paaritu arv /2- poollainepikkust 5. Selgita võimalikult täpselt, miks õhukestelt kiledelt peegeldunud valge valgus on erivärviline sõltuvalt peegeldumisnurgast (nurgast, mille all me peegeldunud valgust vaatame). Õhukeste kilede interferents on nähtus, kus kile ülemiselt ja alumiselt pinnalt peegelduv valgus interfereerub.
varju piirkonda, lainete tugevdamine lained kohtuvad samas faasis, lainete nõrgendamine lained kohtuvad vastasfaasis, interferents lainete liitumine, mille tulemusena erinevates ruumi punktides võnkumine tugevneb või nõrgeneb, interferentsi tingimused lained peavad olema koherentsed, lained peavad olema sama lainepikkusega, interfereerudes lained tugevdavad teineteist, kui käiguvahe on täisarv lainepikkusi või paarisarv poollainepikkusi, interfereerudes lained nõrgendavad teineteist, kui käiguvahe on täisarv lainepikkusi või paaritu arv poollainepikkusi, käiguvahe lainete teepikkuste erinevus kohtumiskohani, valguslaine levib vaakumis, helilaine mitte, helilaine on valguslainest pikem, valgust näeme, heli kuuleme, õlilaik väga õhuke kiht veepeal,kus toimub valgusemurdumine, iga värvus
Vesiniku aatomi spekter Vesinikuaatomi spektrijooned on rühmitunud seeriatesse. Igas seerias olevad jooned 1 1 1 = R( 2 - 2 ), kus n1 n2 moodustavad koonduvaid jadasid. Seeriaid kirjeldab valem: - joonelaine pikkus - Balmer Rydbergi valem. n1 ja n2 on täisarvud, n1 on konstantne täisarv ja n2=n1+1, n1+2. Statsionaarne olek - olek, milles aatom ei kiirga. Ergastatud olek - olek, mille energia on suurem kui aatomi põhiolekus.A) ergastatud olekusse läheb aatom peale energia neeldumist. B) Ergastatud olek on ebastabiilne( ei ole püsiv) C) Ergastatud olekust läheb aatom iseenesest põhiolekusse.D) Ergastatud olekus püsib aatom 10 astmel -9 sekundit. Aatomi põhiolek ehk normaalolek - Väikseima võimaliku energiaga olek, selles olekus võib aatom olla lõpmatult kaua.
koosnev string d_kirjeldus tekst max. Kirjeldus ei saa olla Ei võimali tühistring ega tühikutest k koosnev string d_hind arv Hind peab olema number, Jah mis on suurem kui 0. Ühikuks on EUR. d_kogus täisarv Täisarv mis on suurem kui Jah 0. d_aadress tekst 300 Aadress peab olema Ei tähtedest ja numbritest koosnev string. Aadress ei saa olla ainult numbritest koosnev string ja ei saa olla ka tühistring.
A. 9CrW 0% Student Value Correct Answer Feedback Response B. 9CrW1-1 0% C. 90CrW1 0% D. 90CrW4- 100% 4 Score: 10/10 4. Teraste margitähises tuuakse nende keemiline koostis (legeerivate elementide sisaldus): Student Correct Value Feedback Response Answer A. kümnend % -30% B. täisarv % -50% C. alla 1 % 50% olevate elementide sisalduse korral arvu ei tooda D. sõltuvalt 50% legeerituse astmest täisarv % või kordaja võrra suurendatult Score: 0/10 5. Milline tähtähis on vase sulamite märgtähise ees viitab valusulamile? Student Value Correct Answer Feedback Response A
e-uni.ee/webct/urw/lc283691001.tp11885591001/ViewStudentAttempt.... 18.05.2007 View Attempt . 2 3 Teraste margitähises tuuakse nende keemiline koostis (legeerivate elementide sisaldus): Student Response Correct Answer A. sõltuvalt legeerituse astmest täisarv % või kordaja võrra suurendatult B. alla 1 % olevate elementide sisalduse korral arvu ei tooda C. täisarv % D. kümnend % 5. Milline tähttähis on survetöödeldavate vasesulamite ees EN järgi? Student Response Correct Answer A. AC B. CW C. WC D. CuOF 6.
Algmõiste mõiste, mida ei defineerita (punkt, sirge, tasand, ruum, hulk, arv, suurus) Ülesanne: defineeri ja õpi selgeks järgmised mõisted: 1. Lõik, murdjoon, hulknurk 2. Nelinurk, rööpkülik, ristkülik, ruut, romb, trapets. 3. Ristuvad ja lõikuvad sirged, paralleelsed sirged. 4. Täis-, nüri- ja teravnurkne kolmnurk; võrdhaarne ja võrdkülgne kolmnurk. 5. Kolmnurga kõrgus. 6. Ring ja ringjoon, diameeter, raadius, kõõl. 7. Alg- ja kordarv, naturaalarv, täisarv. 8. Liig- ja lihtmurd. 9. Murru taandamine ja laiendamine. 10. Nurk, sirgnurk, täisnurk, kõrvunurgad, tippnurgad. 11. Üks- ja hulkliige, sarnased üksliikmed. 12. Võrrand, võrre, võrratus. 13. Protsent. 14. Ristsumma. 15. Aritmeetiline keskmine. 16. Aksioom. Lõik Lõik ehk sirglõik on sirge kaht punkti A ja B ühendav osa, punktid A ja B kaasa arvatud. Seda lõiku tähistatakse AB.
50. Minut ringjoone kaare või vastava kesknurga mõõtühik. 51. Mittetäielik ruutvõrrand ruutvõrrand, mis esitub kas kujul ax2+c=0 või kujul ax2+bx=0 või hoopis kujul ax2=0. 52. Murdvõrrand võrrand, mis sisaldab tundmatut murru nimetajas. 53. Naturaalarvud loendamise teel saadud arvud 1, 2, 3, ... 54. Nullkoht argumendi väärtus, mille korral funktsiooni väärtus on null. 55. Ordinaattelg y telg 56. Paarisarv kahega jaguv täisarv. 57. Paaritu arv täisarv, mis ei jagu kahega . 58. Parabool ruutfunktsiooni graafik. 59. Paralleelsus erinevate sirgete omadus olla ühe ja sama sihiga. 60. Perioodiline kümnendmurd kümnendmurd, mille murdosa mingist kindlast kohast alates teatav numbrite rühm lõpmatult kordub. 61. Piirdenurk nurk ringjoone ühise otspunktiga kõõlude vahel. Piirdenurk võrdub poolega samale kaarele toetuvast kesknurgast. 62. Prisma hulktahukas, mille kaks tahku on vastavalt paralleelsete ja võrdsete
ekraanipunkti jõudmiseks läbima erinevad teepikkused. Seda teepikkuste erinevust nimetatakse käiguvaheks s=dsin , kus on nurk määratud punkti suunduva kiire ja võre normaali vahel. Sõltuvalt sellest, kas antud punkti jõudmiseks on naaberpiludest lähtuvate valguslainete käiguvahe paarisarv poollainepikkuseid või paaritu arv poollainepikkuseid, tekkib antud punktis kas valgustatuse minimum või maksimum. Maksimumi tingimuse võib kirjutada järgmiselt dsin=k , kus k on täisarv ja minimumi tingimuse dsin=(2n-1)2 , kus n on täisarv. Spektrid. 17. sajandil hakati sõna "spekter" kasutama optikas, kus see tähendas värvuste skaalat, mida vaadeldi, kui valge valgus oli prismat läbides murdunud. Varsti hakati spektriks nimetama diagrammi, mis näitab valgustugevuse sõltuvust sagedusest või lainepikkusest. Max Planck avastas hiljem, et sagedus iseloomustab elektromagnetkiirguse energiat: E = h
3. On hulk, mis on kinnine liitmise, lahutamise, korrutamise ja nullist erineva arvuga jagamise suhtes. Täisarvud Naturaalarvud koos oma vastandarvudega moodustavad täisarvude hulga Z Z={...-2; -1; 0; 1; 2; ...}. Eraldi räägitakse veel positiivsete täisarvude hulgast : ={1; 2; 3;...} ja negatiivsete täisarvude hulgast ={...-3; -2; -1}. Et igal täisarvul leidub vastandarv, siis on lahutamistehe täisarvude hulgas alati teostatav iga kahe täisarvu vahe on alati täisarv. Täisarvud liigutavad veel paaris ja paarituteks täisarvudeks.Täisarvu, mis jagub kahega, nimetatakse paarisarvuks. Ta on esitatav kujul 2n, kus n Z. Paaritud, st. kahega mittejaguvad täisarvud, esituvad aga kujul 2n+1, kus n Z. Täisarvude hulga omadused 1. Täisarvude hulk on järjestatud. 2. Täisarvude hulgas ei ole suurimat (arvu) ega vähimat elementi (arvu). 3. Täisarvude hulk on liitmise, lahutamise ja korrutamise suhtes kinnine arvuhulk
Interferentsi teke sõltub käiguvahest d ja valguse lainepikkusest. (Valguse) lainepikkus- kahe ühesuguses faasis asuva punkti vahelist kaugus. Valguse värvuse määrab kas valguse lainepikkus või võnkesagedus, omavahel seotud valemiga , kus c on valguse kiirus vaakumis. Pimedus- kaks vastasfaasides asuvat lainet kustutavad teineteise. Valguse tugevnemine- Kaks lainet asuvad samas faasis. Interferentsi tekkimise tingimused: 1. Kui lainete käiguvahe d võrdub täisarv lainepikkuse, siis valgus tugevneb. 2. Kui lainete käiguvahe d võrdub poole lainepikkuse või paaritu arvu poollainepikkustega, siis valgus nõrgeneb. 3. Koherentsed lained- ühesuguste lainepikkuste ja muutmatu faaside vahega lained. Vajalikud interferentspildiks ehk valguste liitumiseks.
Matemaatikafunktsioonid SUM(lahtrivahemik) arvväärtuste summa SUMIF(lahtrivahemik;tingimus;summeeritavad väärtused) tingimusele vastavate arvväärtuste summa tingimus lihtsamal juhul väärtus, saab kasutada ka võrdlustehteid (>,<) ABS(väärtus) absoluutväärtus INT(väärtus) täisosa ROUND(väärtus;kohtade arv) ümardamine RAND() juhuarv vahemikus 0...1 RANDBETWEEN(min;max) juhuslik täisarv etteantud vahemikus Trigonomeetria PI, SIN, COS, TAN, ASIN, ACOS, ATAN Statistikafunktsioonid Tühje lahtreid/valet tüüpi andmeid lahtrivahemikus reeglina ignoreeritakse MIN(lahtrivahemik) väikseim arvväärtus MAX(lahtrivahemik) suurim arvväärtus AVERAGE(lahtrivahemik) arvväärtuste keskmine COUNT(lahtrivahemik) arvväärtust sisaldavate lahtrite arv COUNTA(lahtrivahemik) mittetühjade lahtrite arv COUNTBLANK(lahtrivahemik) tühjade lahtrite arv
Matemaatikafunktsioonid SUM(lahtrivahemik) – arvväärtuste summa SUMIF(lahtrivahemik;tingimus;summeeritavad väärtused) – tingimusele vastavate arvväärtuste summa tingimus – lihtsamal juhul väärtus, saab kasutada ka võrdlustehteid (>,<) ABS(väärtus) – absoluutväärtus INT(väärtus) – täisosa ROUND(väärtus;kohtade arv) – ümardamine RAND() – juhuarv vahemikus 0...1 RANDBETWEEN(min;max) – juhuslik täisarv etteantud vahemikus Trigonomeetria – PI, SIN, COS, TAN, ASIN, ACOS, ATAN Statistikafunktsioonid Tühje lahtreid/valet tüüpi andmeid lahtrivahemikus reeglina ignoreeritakse MIN(lahtrivahemik) – väikseim arvväärtus MAX(lahtrivahemik) – suurim arvväärtus AVERAGE(lahtrivahemik) – arvväärtuste keskmine COUNT(lahtrivahemik) – arvväärtust sisaldavate lahtrite arv COUNTA(lahtrivahemik) – mittetühjade lahtrite arv COUNTBLANK(lahtrivahemik) – tühjade lahtrite arv
Matemaatikafunktsioonid SUM(lahtrivahemik) arvväärtuste summa SUMIF(lahtrivahemik;tingimus;summeeritavad väärtused) tingimusele vastavate arvväärtuste summa tingimus lihtsamal juhul väärtus, saab kasutada ka võrdlustehteid (>,<) ABS(väärtus) absoluutväärtus INT(väärtus) täisosa ROUND(väärtus;kohtade arv) ümardamine RAND() juhuarv vahemikus 0...1 RANDBETWEEN(min;max) juhuslik täisarv etteantud vahemikus Trigonomeetria PI, SIN, COS, TAN, ASIN, ACOS, ATAN Statistikafunktsioonid Tühje lahtreid/valet tüüpi andmeid lahtrivahemikus reeglina ignoreeritakse MIN(lahtrivahemik) väikseim arvväärtus MAX(lahtrivahemik) suurim arvväärtus AVERAGE(lahtrivahemik) arvväärtuste keskmine COUNT(lahtrivahemik) arvväärtust sisaldavate lahtrite arv COUNTA(lahtrivahemik) mittetühjade lahtrite arv COUNTBLANK(lahtrivahemik) tühjade lahtrite arv
Kui elektron on sulustatud ruumi, muutuvad tema leiulained seisulaineteks. Kvantarvud nt elektroni asukohta, kus see tuuma suhtes paikneb. Laineomadustega elektron ei saa karbis kunagi paigale jääda, madalaima energiaga on elektron põhiseisundis.3mõõtmelises ruumis määravad leiulained 3 kvantarvu. Kui elektron tiirleb orbiidil, peavad tema leiulaine olema orbitaallained, s.o tiirutama orbiitipidi ümber tuuma. Selleks peab ringile sobituma täisarv laineid. Orbiidi r, elektroni orbitaalkiirus ja energia vastastikuses sõltuvuses. Elektroni laineomadusest järeldub, et see võib tuuma ümber tiirelda vaid teatud kindlatel orbiitidel raadiusega rn. Elektron ei kiirga elektromagnetlaineid -Bohri I postulaat; kui elektron hüppab ühelt lubatud orbiidilt teisele, siis elektron kiirgab-II postulaat. Bohri- de Broglie aatomimudel selgitas H joonspektrite tekke põhjust, struktuuri, nt õigest kätte joonte lainepikkused. 3mõõtmelises
jahtumine ja malmi suur räni sisaldus) 9.kuidas liigitatakse mitteraudmetallid ja sulamid lähtudes tihedusest, tooge piirtihetuse väärtused 1.kergmetallid ja sulamid <5000kg/m3 (Mg,Al,Ti) 2.keskmetallid ja sulamid 5000...10000 (Zn, Sn, Cu, Cr, Mn, antimon) 3.raskmetallid ja sulamid > 10000 (Au, Ag,Pb,W,Mo) 10. CC- CuSn12Ni Täht C vase baasil materjal, CC valandina; CuSn12Ni sulamite korral legeerivate elementide sümbolid ja nende nominaalsisalds ( Täisarv % ) 11. liigitage Plastid, temp toime järgi Temperatuurile reageerimise järgi liigitatakse plastid kahte gruppi: Termoplastid ja termoreaktiivid 12. oksiidkeraamika koostisest Oksiidkeraamika aluseks on oksiidid, mis esinevad looduses puhtal kujul või saadakse metallide kuumutamisel õhus või hapnikus: Al2O3, MgO, ZnO2, SiO2, TiO2, BeO. 2.variant 1. ruumkesendatud kuupvõre tähis, k-arv, baas? Tähis K8, k=8, baas (n)=1+8*1/8=2 2.
Suurendade ühe määramise täpsust, kaotame alati teise täpsuses. 19. Mida nim. Potentsiaalibarjääriks ja mida potentsiaaliauguks? - Potentsiaalibarjäär- pinnavolt, mis takistab kuulikesel veereda üle barjääri. Potentsiaaliauk- kahe barjääri vahel olev auk, mis ei lase kuulil august välja minna. 20. Miks suletud ruumis saab mikroosake omandad vaid kindlaid kiiruse väärtusi? - Piiratud ruumiossa sulustatud osakese leiulained muunduvad seisulainetes. Seisulaine on täisarv, ehk osakese kiirus on kvanditud. 21. Kuidas nimetatakse aatomis tiirlevaid elektronide leiulaineid? - orbitaallained 22. Mida tähendab elektroni seisulaine? Millisel juhul saab see tekkida? - Elektroni statsionaarsetele püsiseisunditele vastavad seisulained. Et ring on otstete, saavad seisulained tekkida ainult siis, kui laine ringeldes end lakkamatult kordab. 23. Miks kindla energiaga elektroni võib liikuda vaid kindlal lubatud kaugusel aatomi tuumast
Bohr: I aatom võib viibida püsivalt ainult kindla energiaga olekutes, mis moodustavad diskreetse rea, st et elektron võib viibida ainult kindlatel kaugustel aatomi tuumast. II elektroni lubatud orbiidi raadius on määratud tingimusega, et elektroni impulsmoment võib omada ainult väärtusi täisarv korda Plancki cons. III aatom kiirgab, kui elektron läheb kõrgemalt nivoolt madamale ja neelab energiat madalamalt niv kõrgemale minnes. DeBroglie: dualism on mateeria omadus, st elektron võib käituda osanähtustes kui osake või lainetus. Mikrom osakeste käitum: juhuslikkus, määramatus ei saa asukohta kiirust. Kvantmeh: Peakvantarv n: määrab ära vastava energia statsionaarsel energianivool. Orbitaalkvantarv l: määrab ära impulsmomendi, järelikult aatomi kauguse tuumast
vändast keeramise abil. Tõstejõud on umbes 12 t ja kõrgus kuni 60 cm Kruvitungraua tõstemehhanismiks on kruvi, mida keeratakse kangi abil. Tõstejõud kuni 290 tonni ja kõrgus 40 cm. Hüdrotungraud töötab vedeliku rõhu mõjul. Tõstejõud kuni 300 tonni ja kõrgus 30 cm ning tõstmise kiirus 12mm/min. Kasutatakse ehituses konstruktsioonide tõstmiseks, torude lükkamisel läbi pinnase, armatuuri pingutamiseks. Mehhaanilise pinge arvutamine Tugevusvaru on täisarv, mille kordselt ehitis kavandatakse ja ehitatakse tugeva igapäevasest soojaminevast. Katuste tugevus on 4korda tugevam. Seinte tugevusvaru on 10korda. F-raskusjõud (N) S-ristlõike pindala (m2) σ =F/S Kivimaterjalide survepingetaluvus on 10x suurem ui tõmbepingetaluvus. Fibo3 3Mpa- 2korruse sein Fibo5 5Mpa- vundament, 1korruse sein σ teras-190Mpa σtihebt-40Mpa
MÕISTED: Naturaalarv arve 0,1,2,.... nimetatakse naturaalarvudeks. Naturaalarvude hulga tähis on . Täisarv - arve ... -2; -1; 0; 1; 2... nimetatakse täisarvudeks. Täisarvude hulga tähis on Ratsionaalarv- on murdavaldis, mille lugeja ja nimetaja on täisarvud, kusjuures nimetaja ei ole 0. Ratsionaalarvude hulga tähis on . Irratsionaalarv on mitteperioodilised lõpmatud kümnendumurrud. Irratsionaalarvude hulga tähis on . Reaalarv lõpmatu kümnendmurd, mis ei lõpe 9-ga perioodis. Ratsionaalarvude hulga tähis on Ratsionaalarvude hulgas kehtivad järgmised tehete põhiomadused:
VISUAL BASICU KEELEREEGLID Suur- ja väiketähed on samaväärsed. Üldiselt üks rida üks käsk (lause, korraldus) tühik+allkriips (_) lause jätkamine järgmises reas Kommentaarid peale apostroofi (') Muutujate deklareerimine: Dim/Private/Public/Global/Static Nimi [As andmetüüp] Andmetüübid: täisarv Integer komakohtadega arv Single,Double aeg (kuupäev, kellaaeg) Date tekst String loogikaväärtus (jah/ei) Boolean Avaldised muutuja = avaldis Tehted +-/* Mod (jääk) & (tekstide sidurdamine) Võrdlustehted = > < >= <= <> Tingimustes loogikatehted And Or Not Kontrollifunktsioonid IsNumeric, IsDate Teisendusfunktsioonid CInt, CDbl, CStr, CDate
Gödeli ümber lükatud püüdlus tuletada kogu matemaatika otse loogikast niisugusel ühemõttelisel kujul sõnastas logitsismi teesi esimesena Russell. Matemaatika tuletamist loogikast alustasid Russell ja Whitehead täisarvude teooriast ehk aritmeetikast. 19. sajandi lõpus postuleeris Guiseppe Peano järgmised aritmeetika baastõed, millest loodeti tuletada aritmeetika ning seejärel ehitada sinna peale matemaatiline analüüs, algebra ja muud matemaatikaharud: ' 1. 0 on täisarv 2. kui x on täisarv, siis x-le järgnev arv (x+1)on samuti täisarv. 3. Kahel erineval täisarvul x ja y on erinevad järgnevad arvud 4. 0 ei järgne ühelegi arvule 5. Matemaatilise induktsiooni printsiip. Eeldame, et mingi väide A kehtib arvu 0 kohta. Kui asjaolust, et väide A kehtib täisarvu x kohta, saab tuletada, et A kehtib ka arvu x+1 kohta, siis kehtib A kõigi täisarvude kohta. (Tamme, Tammet, Prank 1997)
Vanakreeka aatomimudel-aatom on äärmiselt väike, silmale nähtamatu jagamatu osake Thompsoni aatomimudel-aatom on kerakujuline osake, milles on kogu mass ning suvaliselt paiknevad elektronid ühtlaselt jaotunud üle kogu ruumala Rutherfordi aatomimudel-aatomi keskel on võrreldes aatomiga väga väike positiivselt laetud tuum ja selle ümber on elektronkate Bohri-rutherfordi aatomimudel-bohri postulaadid Elektronid liiguvad sellistel orbiitidel, millele mahub täisarv De Broglie lainepikkuseid Pidevspektris läheb üks värvus sujuvalt üle teiseks. Tekitavad kuumutatud vedelikud ja tahkised ja suure tihedusega gaasis Kiirgusspekter on värvilised jooned mustal. Selle tekitab kuum gaas Neeldumisspektril on mustad jooned pideva spektri taustal. Tekib kui valgus läeb läbi klaasi Spektroskoopia rakendused-kriminalistika, keemia, füüsika, kosmoloogia, astronoomia Mudelite kasutamine: · originaal võib olla vahetule uurimisele kättesaamatu ( näit
8. KLASSI MATEMAATIKA ÜLEMINEKUEKSAM 1. Tehted arvude ja astmetega. Ruutjuur · Astmete korrutamine am × an=am+n · Astmete jagamine am : an=am-n · Korrutise astendamine(a × b)n=an × bn · Astme astendamine (am)n=amn · Jagatise astendamine ( )n=( ) · Kui astendaja on 0 a0=1 a 0 · Kui astendaja on negatiivne täisarv a-n = a0 Ruutjuur · Ruutjuureks antud positiivsest arvust nimetatakse niisugust positiivset arvu, mille ruut võrdub antud arvuga. · Ruutjuur nullist võrdub nulliga. · Mittenefatiivsete arvude korrutise ruutjuur võrdub tegurite ruutjuurte korrutisega. Ruutjuurte teisendused · Positiivset arvu, mille ruut esineb tegurina ruutjuure märgi all, võib tuua
Kasutatakse rahaga kalkuleerimiseks. Mahutab 15 arvu enne koma ja 4 pärast koma. 000000000000000.0000 Yes/No andmetüüp: Kasutatakse andmete puhul mille väärtuseks saab olla vaid kaks väärtust (jah/ei, õige/väär, avatud suletud). Null väärtus pole lubatud Numbriline andmetüüp: Jaguneb alatüüpideks: Väärtuse tüüp välja pikkus baitides maksimaalne suurus *byte bait 1 255 *integer täisarv 2 -32768 -32767 *long pikktäisarv 4 -214783648 214783647 *single ühekordse täpsusega 4 10 astmes 37, kuni 7 nr. kohta reaalarv *double topeltäpsusega 8 10 astmes 307, kuni 16nr. kohta reaalarv OLE object Kasutatakse linkimiseks andmebaasi
Nimeta neli kvant arvu, mis iseloomustavad aatomit. (iseloomusta) n-peakvantarv (suvaline täisarv) l-orbitaalkvantarv (iseloomustab elektroni liikumishulga moment) m1-magnetkvantarv 8iseloomustab elektrooni liikumishulga suunda) m2-magnetkvantarv (iseloomustab elektrooni pöörlemist) Mida kujutab endast Balmeri seeria? Balmeri seeria kujutab endast energia kiirgumist mistahes 9-st kvantolekust 2. Kvantolekusse. Kvandi kiirgamisel tekivad erinevad värvid. Nt. 9 kvandilt 2. Mines tekib violetne värv jne. Sõnasta Bohri postulaat
lainepikkus ja sagedus. Igal kindlal sagedusel on kindel energia. (Footoni energia E=f(sagedus)*h(Planki konst), 1eV=1,610 -19J) Vahepeal tuleb aatomit ergastada, et ta saaks uuesti kiirata. (kiiritada valgusega/kuumutamine) 3. Seisulained-lained millel on täisarvulised kordajad. Elektron lainetab ja tema laineid nim tõenäosus e. leiulaineteks (tähis psii Ψ ) elektroni lainepikkus λ =h(konstant)/p(impulss) p=mv 4.orbitaallaine-tal on kindlad orbiidid. Lained täisarv kordsed. Kvantarv-iseloomustab elektroni võimalikku seisulainet (3). n-peakvantarv(määrab ära energia nivoo kuhu elektron kuulub 1,2,3 jne), l-kõrval kvantarv (orbitaal)-määrab ära orbitaali ruumilise kuju 0,1,2 (n-1)) me-magnet kva(orbitaallaine tiirlemistelje orjentatsiooni ruumis -l,-(l-1)...0,1,...l) elektroni spinn(s)-väärtused ½ või -1/2. 5.keeluprintsiip- samas aatomis ei saa olla 2-te ühesuguste kvantarvudega elektroni. Tuum on positiivselt laetud
mikroosakese asukoht (koordinaat), seda halvema täpsusega on määratud tema kiirus 15.Elektronmikroskoobis näeb palju väiksemaid objekte kui valgusmikroskoobis, sest elektronilained on valguslainetest palju lühemad. 16.Piiratud ruumiossa sulustatud osakese (nt elektroni) leiulained muunduvad seisu laineteks 17.Aatomis saab elektron tuuma ümber tiirelda üksnes orbiitidel, mille pikkusesse mahub täisarv elektroni leiulaineid 18.Taani füüsik N.Borh väitis kooskõlas katsetega, et aatom kiirgab (ja neelab) elektronmagnetlaineid ainult juhul kui elektron siirdub ühest elektroni orbiidist teise 19.Kvantfüüsika aatomipilt näitlikustab aatomi ehitust elektron pilve mõistega 20.Elektroni kvantseisundit aatomis määravad neli kvantarvu: peakvantarv n, asimuudikvantarv l, magnetilinekvantarv m ja spinnkvantarv s 21.Tõrjutusprintsiibi e
Math teek Math.ceil(x) – tagastab ülemmäära x-st komakohaga arvu Math.copysign(x, y) – tagastab x-i y-st N: copysign(1.0, -0.0) tagastus: -1.0 Math.fabs(x) – tagastab absoluutväärtuse x-st Math.factorial(x) – tagastab x-i faktoriaali Math.floor(x) – tagastab x-i alamamäära komakoha arvuna Math.fmod(x, y) Math.frexp(x) – tagastab mantissa ja eksponendi x-i paarist (m, e) kujul. M on komakohaga arv ja e on täisarv. Math.fsum(iterable) – tagastab täpse ujuvkomakohaga summa väärtuse ujuvkohana. Math.isinf(x) – kontrollib kas komakoht on positiivses või negatiivses piirkonnas Math.isnan(x) – kontrollib, et x ei oleks number Math.ldexp(x, i) – tagastab x * (2**i) Math.modf(x) – tagastab ratsionaal ja integraal osad x-st Math.trunc(x) – tagastab reaalväärtuse x-st integraali Astme ja logaritmi funktsioonid Math.exp(x) – tagastab e**x Math.expm1(x) – tagastab e**x -1 Math
) Valgusel on olemas kahed erinevad omadused. Mida suurem on kiirus seda väiksem on lainepikkus. (Sõltub Kiirusest) 7. Millised omadused võivad olla elektronil liikudes aatomis. Mida kaugemale elektron läheb seda suurem energia 8. Kvanttingimus (valem tähistused, kuidas arvutada elektroni orbiidi raadiust. statsionaarsete olekute korral on elektroni impulsimoment võrdne täisarvkordse Plancki konstandiga 2r= 9.Kvantarvud(4) Väätused ja mida nad määravad 1)Peakvantarv- täisarv n, mis määrab ära elektroni energiataseme aatomis. (1,2,3.....) 2)Orbitaalkvantarv- määrab ära orbitaallained mis tekivad elektronide liikumisel ühelt orbiidilt teisele. Tähis:l L=0,1,2,3.....(n-1) 3)Magnetkvantarv(määrab ära elektroni tiirlemis suuna elektronil ml=-l...o...+l 4)Spinn- elektroni pöörlemise suund ümber oma telje. s= 10.Milliste reeglite järgi kihistuvad elektronid aatomis. Sõnasta Pauli printsiip ja energia miinimumi printsiip.
3 3) Arvuta a) 4 7 4 7 b) 4 7 33 4 7 33 c) 4 14 6 5 3 5 1 1 1 4) Leia täisarv m , mille korral m . 1 2 2 3 32 5) Lihtsusta avaldis. 1 yx 1 2 x
◦ Kui on Sügis, siis väljastame ekraanile, muidu väljastame Talve. Kui mõni tingimus tagastab tõe (true), siis järgmisi kontrolllauseid ei täideta. Juhusliku arvu loomiseks kasutame Random tüüpi muutaja. Random rand = new Random(); int temp; temp = rand.Next(100); Next meetodil on 3 varianti: 1. rand.Next(); tagastab positiivse täisarvu 2. rand.Next(max); juhuslik arv 0 kuni max-1 3. rand.Next(min , max); positiivne täisarv vahemekus min kuni max-1. Reaalarvu saamiseks on käsklus NextDouble. Kui soovida mõnda muud vahemikku kui nullist üheni, tuleb saadud arv lihtsalt soovitud suurusega läbi korrutada.
on üksikud mustad jooned värvilisel taustal. Neeldumisspektreid saadakse, kui pideva spektriga valgusallika valgus läbib nt. gaasi või auru. 2.Milline seaduspärasus ilmneb vesiniku spektris? Jooned on rühmitunud spektraalseeriatesse, igas seerias moodustavad jooned koonduvaid jadasid. Täppisanalüüs näitab, et kõiki seeriajadasid kirjeldab valem kus on joone lainepikkus, R = 1,0974×107 m-1 on Rydbergi konstant, ning n1 ja n2 on täisarvud: n1 on igas seerias konstantne täisarv ja n2 = n1 + 1, n1 + 2, n1 + 3... 3.Kuidas tekib lainete interferentspilt? Interferentsi tekkimiseks peavad lained olema sama sagedusega ning võnkumisfaaside erinevus ei tohi muutuda. Teisitiöeldult -- erinevate lainete allikad peavad võnkuma muutumatult ühtmoodi. Sagedused peavad olema võrdsed ja ühe allika võnkumine ei tohi teise suhtes muutuda. 4.Mis ,,lainetab" elektronlaines? Vastuse annab teisendatud kaksikpilukatse.
h h B = = p , mv milles B - De Broglie lainepikkus ja p = m v on elektroni impulss. Kui elektroni liikumine ümber tuuma on seotud lainetega, siis ei tohiks muutuda täistiiru jooksul laineharjade kokkusobimine, s.t. lained peaksid olema faasis - kujult seisulained. Seega elektron peab liikuma orbiitidel, milledele mahub täisarv De Broglie lainepikkusi : 2 r = n B , milles n on täisarv. n=1 n=2 n= 3 3 Viimasest valemist saab arvutada lubatud orbiitide raadiused Bohri aatomimudelis n h r = = n , milles m - elektroni mass , 2 mv 2
0 Küsimus 8 - Õige / Hinne 1,00 / 1,00 Millised arvujärgud on madalamad järgud ? Vali üks: väiksemate numbritega täidetud arvujärgud suurema kaaluga arvujärgud allpool asuvasse ritta kirjutatud järgud väiksema kaaluga arvujärgud murdarvulise kaaluga arvujärgud Küsimus 9 - Õige / Hinne 1,00 / 1,00 Mida näitab koma ? Vali üks: .... et arvul on olemas nullist erinev murdosa .... et esitatud arv on täisarv .... kus lähevad täisarvulised järgukaalud üle murdarvulisteks järgukaaludeks .... kus lähevad täisarvulised järguväärtused üle murdarvulisteks järguväärtusteks .... kus arv lõppeb Küsimus 10 - Õige / Hinne 1,00 / 1,00 Mis on oktaalarvud ? Vali üks: kaheksandarvud kahendarvud kümnendarvud täisarvud kuueteistkümnendarvud Küsimus 11 - Õige / Hinne 1,00 / 1,00 Kuidas avaldub (arvutatakse) arvu väärtus suvalises arvusüsteemis? Vali üks:
kiirgab. 22.11.12 16 Vesiniku aatomi spekter. Vesinikuaatomi spektrijooned on rühmitunud seeriatesse. Igas seerias olevad jooned moodustavad koonduvaid jadasid. Seeriaid kirjeldab valem: 1 1 1 = R ( 2 - 2 ), kus n1 n2 - joonelainepikkus n1 ja n2 on täisarvud, n1 on konstantne täisarv ja n2=n1+1, n1+2, ... Vaata ka õpikust lk 14. 22.11.12 17 Seisulained 1. 1. Täisarvuliselt muutuvate suurustega puutume kokku mille ka Saavad tekkida ainult kindla pikkusega seisulained, makrofüüsikas. Pillikeele võnkumisel pool lainepikkust mahub täisarv kordinäiteks. keele pikkusele. 2
Ajaloolised andmed; Arvude ühistegurid; Arvude ühiskordsed. Eraldi on välja toodud ka uurimustöös esinevate mõistete definitsioonid. Teemad sisaldavad mõisteid, selgitusi ja näiteülesandeid. 4 2. Uurimustöös esinevate mõistete definitsioonid Naturaalarv arvud 0, 1, 2, 3,... ; Algarv naturaalarv, millel on ainult kaks tegurit (arv 1 ja arv ise); Kordarv naturaalarv, millel on rohkem kui kaks tegurit.; Tegur (ehk jagaja) täisarv, millega jagub vaadeldav täisarv; Ristsumma numbrite summa; Jaguvus - kui ühe naturaalarvu jagamisel teisega saadakse tulemuseks naturaalarv, siis öeldakse, et esimene arv jagub teisega; Ühistegur (ehk ühisjagaja) täisarv, millega jaguvad kõik vaadeldavad täisarvud; Ühiskordne naturaalarv, mis jagub kõigi vaadeldavate naturaalarvudega; Suurim ühistegur (SÜT) - suurim arv, millega jagub iga antud arv;
olekus); räni olemasolul ja aeglases jahutamisel 9)kuidas liigitakse mitteraudmetallid ja sulamid lahtudes tihedusest, tooge piirtiheduse vaartused · Kergmetallid ja sulamid: <5000 kg/m3 (Li, Mg, Al, Ti) · Keskmetallid ja sulamid: 5000-10.000 kg/m3 · Raskmetallid ja sulamid: >10.000 kg/m3 (Pt, Pb, Sn) 10)CC-CuSn12N1 taht C- vase baasil materjal: CC- valadina, CuSn12N1- sulamite korral legeerivate elemetide sumbolid ja nende nominaalsisaldus (täisarv %) (ehk siis 12% Sn-i ja 1% N-i) 11)liig.plastid, temp toime jargi Temperatuurile reagerimise järgi liigitakse plastid kahte gruppi: · termoplastid(polüetüleen (PE), polüpropuleen (PP), polüvinüülkloriid (PVC), polüstüreen (PS), polükarbonaat (PC), polüamiidid (PA) jt); · termoreaktiivid(epoksüplastid (EP), fenoplast (PF), aminoplastid). 12)oksiidkeraamika koostisest Oksiidkeramika aluseks on oksiidid Al2O3, MgO, ZrO2, SiO2,TiO2, BeO jt.
left(Isikukood,1)=4),'19','20'),mid(Isikukood,2,2),'-',mid(Isikukood,4,2),'-',mid(Isikukood,6,2)), CURDATE(), TIMESTAMPDIFF(YEAR,concat(if((left(Isikukood,1)=3 or left(Isikukood,1)=4),'19','20'),mid(Isikukood,2,2),'-',mid(Isikukood,4,2),'-',mid(Isikukood,6,2)), CURDATE()) AS Vanus FROM LUGEJA; Ülesanne 7. Tabelite ühendamine päringutes. 1. Loo tabel Laenutamine (kui ei ole veel tehtud) järgmiste väljadega:Laenamise_id, Kuupaev (kuupäev), Lugeja_ID (täisarv), Raamatu_ID (täisarv), Tahtaeg (kuupäev), Tagastamine (kuupäev). Tabeli kirjelduses näita ära primaarvõti ja ka võõrvõtmed. 2. Lisa 10 kirjet tabelisse laenutamine. (Laenutada saab vaid neid raamatuid, mis on AB olemas ja nendele lugejatele, kes on registreeritud). Kasuta andmete sisestamisel funktsiooni curdate() ja tahtaeg tagastamisele on laenutamise kuupäev+21 päeva (adddate() vaata helpi). __________________________________________________________________________________
kriips 2a/n võrra ja nii edas. Nooniuse viimane kriips ühtib mõõteskaala kriipsuga, kuna nan=(n-1)a. Kui nooniuse 0-kriips liigutada kohakuti järgmise mõõteskaala kriipsuga, toimub (n-1) nooniuse ja mõõteskaala kriipsude kokkulangevust. Nooniuse nihutamisel a/n võrra satuvad kohakuti nooniuse ja põhiskaala esimesed kriipsud, 2a/n korral teised, 3a/n korral kolmandad jne. Kriipsud. Seega saab öelda, et nooniuse abil saab määrata mõõdetava suuruse muutusi, mis on a/n täisarv kordsed. Mõõtmisel määratakse kõigepealt lugem M (vt Skeem). Selleks on viimane kriips põhiskaalal, mille on nooniuse 0-kriips ületanud. Seejärel leitakse, mitmes nooniuse kriips ühtib mõne mõõteskaala kriipsuga. See arv korrutatakse nooniuse täpsusega T ja liidetakse juurde lugemile. Mõõtmistulemus mõõtarv L (vt Skeem) on seega: L=M+N*T. Mõõtmise hõlbustamiseks võib kirjutada väärtused N*T nooniuse vastavate kriipsude juurde. Sageli kasutatakse nn. Venitatud
programmi töö. Korrake kokkuvõtte tunnuse küsimist kuni kasutaja sisestab antud vahemikku kuuluva positiivse täisarvu. Igas reas alates teisest kontrollige väljade Price ja Quantity väärtuseid: o välja Price väärtus peab algama märgiga $, ülejäänud osa vastab realarvu kujule, kus murdosa eraldajaks on koma; o välja Quantity väärtus peab olema positiivne täisarv. Testige uut programmi andmetega failist tabel1.csv. Salvestage programmi tekst faili nimega ylesanne1.py. ÜLESANNE 2 Lisage eelmise programmi väljundisse tellimuste maksumuste aritmeetilised keskmised. Soovitus: sõnastiku summad elemendiks määrake summa asemel paar (summa, tellimuste arv). Kasutage väljastamisel formaate nii, et tunnuse välja pikkus oleks 45 märki, summade ja keskmiste väljade pikkused 10 märki ja 2 kohta peale kümnendpunkti. Näiteks:
annaabi.ee 
